高三物理基本粒子教案31。
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第四节“基本粒子”与恒星演化
三维教学目标
1、知识与技能
（1）了解构成物质的“基本粒子”及粒子物理的发展史；
（2）初步了解宇宙的演化过程及宇宙与粒子的和谐统一。
2、过程与方法
（1）感知人类（科学家）探究宇宙奥秘的过程和方法；
（2）能够突破传统思维重新认识客观物质世界。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生真正感受到自然的和谐统一并深知创建和谐社会的必要性；
（2）培养学生的科学探索精神。
教学重点：了解构成物质的粒子和宇宙演化过程
教学难点：各种微观粒子模型的理解
教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。
（一）引入新课
宇宙的起源一直是天文学中困难而又有启发性的问题。宇宙学中大爆炸论的基本观点是宇宙正在膨胀，要了解宇宙更早期的情况，我们必须研究组成物质的基本粒子。
问题1：现在我们所知的构成物体的最小微粒是什么？（构成物体的最小微粒为“原子”，不可再分）
其实直到19世纪末，人们都认为原子是组成物质不可分的最小微粒。20世纪初人们发现了电子，并认为原子并不是不可以再分，而且提出了原子结构模型的研究。
问题2：现在我们认为原子是什么结构模型，由什么组成？
现在我们认为原子是核式结构，说明原子可再分，原子核由质子与中子构成。
（二）进行新课
1、“基本”粒子“不”基本
1897年汤姆生发现电子，1911年卢瑟福提出原子的核式结构。继而我们发现了光子，并认为“光子、电子、质子、中子”是组成物质的不可再分的粒子，所以把它们叫“基本粒子”。那么随着科学技术的发展“它们”还是不是真正意义上的“基本”粒子呢？
2、发现新粒子
20世纪30年代以来，人们对宇宙线的研究中发现了一些新的粒子。看教材（103页“发现新粒子”）
思考：
（1）从宇宙线中发现了哪些粒子？这些粒子有什么特点？
（2）通过科学核物理实验又发现了哪些粒子？
（3）什么是反粒子？
（4）现在可以将粒子分为哪几类？
提示：
（1）1932年发现正电子；1937年发现μ子；1947年发现K介子与π介子。
（2）实验中发现了许多反粒子，现在发现的粒子多达400多种。
（3）许多粒子都存在着质量与它相同而电荷及其他一些物理性质相反的粒子，叫做反粒子。
（4）按粒子与各种相互作用的关系，可分为三大类：强子、轻子和媒介子。
说明：
强子：是参与强相互作用的粒子。（强子又分为介子和重子）
轻子：轻子是不参与强相互作用的粒子。
媒介子：传递各种相互作用的粒子。
举例：
强子：质子、中子…
轻子：电子、电子中微子
媒介子：光子、胶子…
激发学生了解相关知识，更进一步了解这个世界。比较三类粒子，让学生形成直观的认识，知道三类粒子的主要作用。
3、夸克模型
问提：上述粒子是不是最小单位，有没有内部结构呢？看教材（第104页“夸克模型”）
1964年提出夸克模型，认为强子由更基本的成分组成，这种成分叫做夸克（quark）。夸克模型经过几十年的发展，已被多数物理学家接受。那么，现代科学认为夸克有哪几种？有什么特征？
提示：
（1）上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克。
（2）夸克带电荷为元电荷的或倍
点评：提示学生现代科学不仅发现6种夸克而且发现了反夸克存在的证据。使学生知道知识的学习和科学的探究是无止境的。
提示：科学家们还未捕捉到自由的夸克。夸克不能以自由的状态单个出现，这种性质称为夸克的“禁闭”。能否解放被禁闭的夸克，是物理学发展面临的一个重大课题。
夸克模型的提出是物理学发展中的一个重大突破，它指出电子电荷不再是电荷的最小单元，即存在分数电荷。而另一方面也说明科学正由于一个一个的突破才使得科学得到进一步的发展。
例1：已知π+介子、π-介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷。
π+π-ud
带电量+e-e
下列说法正确的是（）（2005全国）
A．π+由u和组成B．π+由和d组成
C．π-由u和组成D．π-由和d组成
解析：根据各种粒子带电情况，π的带应为u和d（“+”或“-”）所以选“AD”
归纳：基本粒子不基本（列出框架图）
点评：逐步突现物质世界的微观与宏观的和谐统一。
4、宇宙的演化、恒星的演化
前面我们提到要了解宇宙起源需了解物质的组成的粒子，这是因为在物理学中研究微观世界的粒子物理、量子理论，与研究宇宙的理论竟然相互沟通、相互支撑。
阅读教材（第105页“宇宙演化”）并要求学生初步了解宇宙演化的发展过程。
（1）宇宙演化过程和恒星演化过程
宇宙大爆炸后，“粒子家族”（宇宙形成之初）：10-44秒后，温度1032K，产生夸克、轻子、胶子等→
10-6秒后温度1013K，夸克构成了质子和中子等（强子时代）→温度为1011K时，少量夸克，光子、大量中微子和电子存在（轻子时代）→温度109K时进入核合成时代→温度降到3000K时，电子与质子复合成氢原子→冷却，出现了宇宙尘埃密集尘埃→星云团开始发光→一颗恒星诞生。
恒星收缩升温→热核反应成氦→氢大部分聚变为氦→收缩→氦聚合成碳→…（类似）直到产生铁元素。
恒星最后的归宿：
恒星质量小于太阳1.4倍→白矮星
恒星质量是太阳1.4~2倍→中子性
5、课堂练习（可选为例题）
练习1：目前普遍认为，质子和中子都由被称为μ夸克和d夸克的两类夸克组成，μ夸克带电量为2e/3，d夸克带电量为-e/3，e为元电荷，则下列论断可能的是（B）
A．质子由1个μ夸克和1个d夸克组成，中子由1个μ夸克和2个d夸克组成
B．质子由2个μ夸克和1个d夸克组成，中子由1个μ夸克和2个d夸克组成
C．质子由1个μ夸克和2个d夸克组成，中子由2个μ夸克和1个d夸克组成
D．质子由2个μ夸克和1个d夸克组成，中子由1个μ夸克和1个d夸克组成
练习2：介子衰变方程为：→π-+πo其中介子和π-介子带负的基元电荷，πo介子不带电，如图所示，一个介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧Ap，衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧pB,两轨迹在p点相切，它们半径Rk-与Rπ-之比为2：1（πo介子的轨迹未画出）由此可知π-的动量大小与πo的动量大小之比为（C）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：6
精选阅读
第3节实物粒子的波粒二象性第4节“基本粒子”与恒星演化
第3节实物粒子的波粒二象性
第4节“基本粒子”与恒星演化
学习目标知识脉络
1.知道实物粒子具有波动性，会计算物质波的波长，知道电子云，初步了解不确定性关系．(重点、难点)
2.初步了解粒子物理学的基础知识．(重点)
3.初步了解恒星的演化．(重点)
4.了解人类认识世界的发展性，体会人类对世界的探究是不断深入的.
德布罗意假设及其实验探索
[先填空]
1．德布罗意波
德布罗意提出实物粒子也具有波动性．称这种波为物质波或德布罗意波．
2．物质波的波长、频率与粒子能量、动量的关系
(1)粒子能量E与相应波的频率ν之间的关系为E＝hν.
(2)动量p与相应波长λ之间的关系为p＝hλ.
3．物质波的实验验证
(1)1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射现象．
(2)1927年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像X射线一样产生衍射现象，也证实了电子的波动性．
(3)1960年，约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片．
[再判断]
1．电子不但具有粒子性也具有波动性．(√)
2．物质波的波长由粒子的大小决定．(×)
3．物质波的波长和粒子运动的动量有关．(√)
[后思考]
运动着的宏观物体具有波动性，为什么我们很难观察到宏观物体的波动性？
【提示】由p＝hλ得，λ＝hp，宏观物体的动量比微观粒子的动量大得多，运动着的宏观物体的波长都很短，而波长越长波动性越明显，所以我们很难观察到宏观物体的波动性．
[核心点击]
1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．
2．粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
1．(多选)以下说法正确的是()
A．宏观粒子也具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．物质波也是一种概率波
D．物质波就是光波
【解析】任何物体都具有波动性，故A正确．对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错误．物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故C正确，D错误．
【答案】AC
2．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．
【解析】由λ＝hp可知，如果一个电子和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动量p相等．
【答案】动量
3．质量为10g、速度为300m/s在空中飞行的子弹，其德布罗意波长是多少？为什么我们无法观察出其波动性？
【解析】子弹在空中飞行时的动量
p＝mv＝10×10－3×300kgm/s＝3kgm/s
子弹的德布罗意波长为
λ＝hp＝6.63×10－343m＝2.21×10－34m
由于子弹的德布罗意波长极短，故无法观察到其波动性．
【答案】2.21×10－34m由于子弹的德布罗意波长极短，无法观察到其波动性
有关德布罗意波计算的一般方法
(1)计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝2mEk计算其动量．
(2)根据λ＝hp计算德布罗意波长．
(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．
(4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显．
不确定性关系及电子云
[先填空]
1．在微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性，不能同时测量．
2．不确定性关系：ΔxΔp≥h4π.
式中，Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量．
3．此式表明，不能同时精确测定一个微观粒子的位置和动量．
4．电子云
(1)定义
在原子核周围用点的疏密表示的电子出现的概率分布．
(2)电子的分布
某一空间范围内电子出现概率大的地方点密，电子出现概率小的地方点疏．电子云反映了原子核外电子位置的可能性．
[再判断]
1．无论宏观世界还是微观世界，粒子的位置都是确定的．(×)
2．我们可以根据电子的运动轨迹判断电子的出现位置．(×)
3．微观世界中不可以同时测量粒子的动量和位置．(√)
[后思考]
在微观物理学中，我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，那么粒子出现的位置是否就是无规律可循的？
【提示】粒子出现的位置还是有规律可循的，那就是统计规律，比如干涉、衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置．
[核心点击]
1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π
由ΔxΔp≥h4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．
4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥h4π可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．
5．经典物理和微观物理的区别
(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．
4．(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，正确的是()【导学号：64772067】
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的位置不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体
【解析】由ΔxΔp≥h4π可知，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之，当粒子的位置不确定性大时，粒子动量的不确定性小．故不能同时测量粒子的位置和动量，故A、B错，C对．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观粒子的影响显著，对宏观物体的影响可忽略，故D正确．
【答案】CD
5．已知h4π＝5.3×10－35Js，试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m＝1.0kg，测定其位置的不确定量为10－6m.
(2)电子的质量m＝9.0×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10m．(即在原子的数量级)
【解析】(1)m＝1.0kg，Δx1＝10－6m，
由ΔxΔp≥h4π，Δp＝mΔv知
Δv1＝h4πΔ1xm＝5.3×10－3510－6×1.0m/s＝5.3×10－29m/s.
(2)me＝9.0×10－31kg，
Δx2＝10－10m
Δv2＝h4πΔx2me
＝5.3×10－3510－10×9.0×10－31m/s
＝5.89×105m/s.
【答案】(1)5.3×10－29m/s(2)5.89×105m/s
对不确定性关系的三点提醒
(1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍．
(2)根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量．
(3)在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的运动状态．
“基本粒子”与恒星的演化
[先填空]
1．对粒子的认识过程
(1)“基本粒子”：电子、质子和中子．曾认为它们是组成物质的基本粒子，后来又认识到“基本粒子”的复杂内部结构．
(2)新粒子：1932年发现了正电子，1937年发现了μ子，1947年发现k介子和π介子及以后发现的超子等．
2．粒子的分类：已发现的粒子分为媒介子、轻子和强子三类．
3．影响“粒子”的相互作用力
引力、电磁力、强相互作用、弱相互作用．
4．夸克模型
(1)夸克：强子是由夸克构成的．
(2)分类：上夸克、下夸克、粲夸克、奇异夸克、顶夸克、底夸克；它们所带的电荷是电子或质子所带电荷的2/3或1/3.
5．恒星的演化
(1)恒星的形成：大爆炸后，在万有引力作用下形成星云团，进一步凝聚开始发光形成恒星．
(2)恒星的归宿：聚变反应层级递进地在恒星内发生，直到各种热核反应不再发生，恒星的中心密度达到极大，在强大的引力下形成白矮星、中子星或黑洞．
(3)恒星的演化过程：原恒星→主序星(现在太阳正处于此阶段)→红巨星或超新星→白矮星、中子星或黑洞．
[再判断]
1．强子是参与强相互作用的粒子．(√)
2．目前发现的轻子有8种．(×)
3．宇宙将一直会膨胀下去．(×)
[后思考]
星云是怎样形成恒星的？恒星形成时是怎样发光的？恒星在哪个阶段停留时间最长？
【提示】星云在外界影响下聚集，某些区域在引力作用下开始向内收缩，密度不断增加，星云团中引力势能转化为内能，温度升高．当温度上升到一定程度时，开始发光，形成原恒星．恒星在主序星阶段停留时间最长．
[核心点击]
1．新粒子的发现及特点
发现时间1932年1937年1947年20世纪60年代后
新粒子反粒子μ子K介子与π介子超子
基本特点质量与相对应的粒子相同而电荷及其他一些物理性质相反比质子的质量小质量介于电子与核子之间其质量比质子大
2.粒子的分类
分类参与的相互作用发现的粒子备注
强子参与强相互作用质子、中子、介子、超子强子有内部结构，由“夸克”构成；强子又可分为介子和重子
轻子不参与强相互作用电子、电子中微子、μ子、μ子中微子、τ子、τ子中微子未发现内部结构
媒介子传递各种相互作用光子、中间玻色子、胶子光子、中间玻色子、胶子分别传递电磁、弱、强相互作用
3.夸克的分类
夸克有6种，它们是上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克，它们带的电荷是电子或质子所带电荷的23或13.每种夸克都有对应的反夸克．
4．两点提醒
(1)质子是最早发现的强子，电子是最早发现的轻子，τ子的质量比核子的质量大，但力的性质决定了它属于轻子．
(2)粒子具有对称性，有一个粒子，必存在一个反粒子，它们相遇时会发生“湮灭”，即同时消失而转化成其他的粒子．
6．(多选)关于粒子，下列说法正确的是()
A．电子、质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子
B．强子中也有不带电的粒子
C．夸克模型是探究三大类粒子结构的理论
D．夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位
【解析】由于质子、中子是由不同夸克组成的，它们不是最基本的粒子，不同夸克构成强子，有的强子带电，有的强子不带电，故A错误，B正确；夸克模型是研究强子结构的理论，不同夸克带电不同，分别为＋23e和－e3，说明电子电荷不再是电荷的最小单位，C错误，D正确．
【答案】BD
7．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测.1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
(1)中微子与水中的11H发生核反应，产生中子(10n)和正电子(0＋1e)，即中微子＋11H―→10n＋0＋1e.
可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是________．(填写选项前的字母)
A．0和0B．0和1
C．1和0D．1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即0＋1e＋0－1e―→2γ.已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31kg，反应中产生的每个光子的能量约为________J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是________．
(3)试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．
【解析】(1)发生核反应前后，粒子的质量数和电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0，A正确．
(2)产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，则E＝Δmc2，故一个光子的能量为E2，代入数据得E2＝8.2×10－14J．正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒定律．
(3)物质波的波长为λ＝hp，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来即p＝2mEk，因为mnme，所以pnpe，故λnλe.
【答案】见解析
处理新粒子问题的方法
核反应过程中新生成的粒子和实物粒子一样，也能产生物质波，它们之间发生相互作用时，同样遵循动量守恒定律等力学规律，所以应熟练地掌握物理知识和物理规律，并灵活应用．
学业分层测评(十五)
(建议用时：45分钟)
学业达标]
1．下列说法中正确的是()
A．夸克模型说明电子电荷量是最小的电荷单元
B．目前已经发现了自由态的夸克
C．目前发现的夸克有8种
D．每种夸克都有对应的反夸克
【解析】夸克模型指出目前发现了6种夸克，每种夸克都有对应的反夸克，所以C错误，D正确；夸克所带电荷量小于电子电荷量，但还没有发现自由态的夸克，这就是夸克的“禁闭”，所以A、B错．
【答案】D
2．关于宇宙和恒星的演化，下列说法正确的是()
A．宇宙已经停止演化
B．恒星在主序星阶段时停留时间最长、最稳定
C．当温度达到一定值时，恒星内发生氦聚变，亮度减弱
D．恒星最终都会演化为黑洞
【解析】目前宇宙的演化仍在进行，A错．恒星在主序星阶段时停留时间最长、最稳定，B对．恒星内由氢聚变转变为氦聚变时，亮度增加，C错．根据最终质量的不同恒星最终演化为白矮星或中子星或黑洞，D错．
【答案】B
3．(多选)关于物质波，下列认识正确的是()
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物质尽管可以看成物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
【解析】据德布罗意物质波理论，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，故B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D选项错误．
【答案】AC
4．(多选)电子的运动受波动性的支配，对氢原子的核外电子，下列说法正确的是()
【导学号：64772068】
A．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
B．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
C．电子绕核运动时电子边运动边振动
D．电子在核外的位置是不确定的
【解析】根据电子的波粒二象性，其在某时刻出现的位置不能确定，但其在某点出现的概率受波动规律支配，所以A、B、D正确，C错误．
【答案】ABD
5．(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是()
A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略
B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故
D．当发生明显衍射现象时，位置的不确定量Δx不能忽略
【解析】光在传播过程中的位置和动量的不确定关系为ΔxΔp≥h4π.发生衍射时Δx0，所以Δp不能忽略，故B对．缝越宽Δp越小，缝越窄Δp越大，所以A、C正确．
【答案】ABC
6．(多选)为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是()
A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C．大量光子的运动规律显示出光的粒子性
D．个别光子的运动显示出光的粒子性
【解析】单个光子运动具有不确定性，大量光子落点的概率分布遵循一定规律，显示出光的波动性．使光子一个一个地通过双缝，如果时间足够长，底片上会出现明显的干涉图样，A正确，B、C错误；由光的波粒二象性知，个别光子的运动显示出光的粒子性，D正确．
【答案】AD
7．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的，u夸克带电荷量为23e，d夸克的带电荷量为－13e，e为元电荷，那么质子是由____________个u夸克和________个d夸克组成的，中子是由________个u夸克和________个d夸克组成的．
【解析】质子带电量为e，应由2个u夸克和1个d夸克组成，中子带电量为0，应由1个u夸克和2个d夸克组成．
【答案】2112
8．估算运动员跑步时的德布罗意波长．为什么我们观察不到运动员的波动性？
【解析】设运动员的质量m＝60kg，运动员跑步时速度约为v＝10m/s，则其德布罗意波长为：
λ＝hp＝hmv＝6.63×10－3460×10m≈1.1×10－36m.
这个波长极短，因而观察不到运动员的波动性．
【答案】见解析
能力提升]
9．(多选)下列说法中正确的是()
A．光的波粒二象性，就是由牛顿的微粒说和惠更斯的波动说组成的
B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说
C．光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征
D．光波和物质波都是概率波
【解析】牛顿的微粒说认为光是由物质微粒组成的，惠更斯的波动说认为光是机械波，都是从宏观现象中形成的观念，故A错误；光子说并没有否定光的电磁说，光子能量公式ε＝hν，体现了其粒子性和波动性，B错误，C正确；光波和物质波都是概率波，D正确．
【答案】CD
10．(1)如图531所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到________．
图531
(2)一电子具有200m/s的速率，动量的不确定范围是0.01%，我们确定该电子位置时，有多大的不确定范围？(电子质量为9.1×10－31kg)【导学号：64772069】
【解析】(1)由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹．
(2)由不确定性关系ΔxΔp≥h4π得电子位置的不确定范围Δx≥h4πΔp＝6.63×10－344×3.14×9.1×10－31×200×0.01%m＝2.90×10－3m.
【答案】(1)明暗相间的干涉条纹(2)2.90×10－3m
11．如图532所示为示波管示意图，电子的加速电压U＝104V，打在荧光屏上电子的位置确定在0.1mm范围内，可以认为令人满意，则电子的速度是否可以完全确定？是否可以用经典力学来处理？电子质量m＝9.1×10－31kg.
图532
【解析】Δx＝10－4m，由ΔxΔp≥h4π得，动量的不确定量最小值约为Δp≈5×10－31kgm/s，其速度不确定量最小值Δv≈0.55m/s.12mv2＝eU＝1.6×10－19×104J＝1.6×10－15J，v＝6×107m/s，Δv远小于v，电子的速度可以完全确定，可以用经典力学来处理．
【答案】可以完全确定可以用经典力学来处理
高三物理实物粒子的波粒二象性教案34
教案课件是老师工作中的一部分，大家应该开始写教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，才能使接下来的工作更加有序！那么到底适合教案课件的范文有哪些？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高三物理实物粒子的波粒二象性教案34”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
第三节实物粒子的波粒二象性
三维教学目标
1、知识与技能
（1）了解光既具有波动性，又具有粒子性；
（2）知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；
（3）知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。
（4）了解不确定关系的概念和相关计算；
2、过程与方法
（1）了解物理真知形成的历史过程；
（2）了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性；
（3）知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
3、情感、态度与价值观
（1）通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正；
（2）通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度；
（3）通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。
教学重点：实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。
教学难点：实物粒子的波动性的理解。
教学方法：学生阅读－讨论交流－教师讲解－归纳总结。
教学用具：课件：PP演示文稿（科学家介绍，本节知识结构）。多媒体教学设备
（一）引入新课
提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢？（光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。在不同条件下表现出不同特性，分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实）。
我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗？
（二）进行新课
1、光的波粒二象性
讲述光的波粒二象性，进行归纳整理。
（1）我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。
（2）光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，物理学中把光波叫做概率波。
2、光子的能量与频率以及动量与波长的关系。
＝
提问：作为物质的实物粒子(如电子、原子、分子等)是否也具有波动性呢？
3、粒子的波动性
提问：谁大胆地将光的波粒二象性推广到实物粒子？只是因为他大胆吗？（法国科学家德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子。）
（1）德布罗意波：实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗意波。
（2）物质波波长：＝
提问：各物理量的意义？（为德布罗意波长，h为普朗克常量，p为粒子动量）
阅读课本有关内容，为什么德布罗意波观点很难通过实验验证？又是在怎样的条件下使实物粒子的波动性得到了验证？
4、物质波的实验验证
提问：粒子波动性难以得到验证的原因？（宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多，这在生活中很难找到能发生衍射的障碍物，所以我们并不认为它有波动性，作为微观粒子的电子，其德布罗意波波长为10－10m数量级，找与之相匹配的障碍物也非易事）
例题：某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107m/s；质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s。分别计算它们的德布罗意波长。（根据公式计算得1.8×10-11m和3.3×10-34m）
电子波动性的发现者——戴维森和小汤姆逊
电子波动性的发现,使得德布罗意由于提出实物粒子具有波动性这一假设得以证实，并因此而获得1929年诺贝尔物理学奖，而戴维森和小汤姆逊由于发现了电子的波动性也同获1937年诺贝尔物理学奖。
阅读有关物理学历史资料，了解物理学有关知识的形成建立和发展的真是过程。（应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神）
电子衍射实验：1927年，两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上，得到了电子束的衍射图案，从而证实了德布罗意的假设。除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。
提问：衍射现象对高分辨率的显微镜有影响否？如何改进？（显微镜的分辨本领）
5、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩（Born，1882--1972）提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
6、经典波动与德布罗意波（物质波）的区别
经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波（物质波）是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。
7、不确定度关系（uncertaintyrelatoin）
经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。
（1）电子衍射中的不确定度
如图所示，一束电子以速度v沿oy轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？
下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。
设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。
研究表明：
对于第一衍射极小，式中为电子的德布罗意波长。电子的位置和动量分别用x和p来表示。电子通过狭缝的瞬间，其位置在x方向上的不确定量为，同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量px变化越大。
分析计算可得：式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
上式表明：
①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。
②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。
例题解析：
例1：一颗质量为10g的子弹，具有200ms-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?
解：子弹的动量
动量的不确定范围
由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围
我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。
例2：一电子具有200m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?
解:电子的动量为：
动量的不确定范围
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围
我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。
8、微观粒子和宏观物体的特性对比
宏观物体微观粒子
具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。
有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。
体系能量可以为任意的、连续变化的数值。能量量子化。
不确定度关系无实际意义遵循不确定度关系
9、不确定关系的物理意义和微观本质
（1）物理意义：
微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。
（2）微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
不确定关系式表明：
①微观粒子的坐标测得愈准确()，动量就愈不准确()；微观粒子的动量测得愈准确()，坐标就愈不准确()。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
②为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准？这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。
③不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。
高三物理教案：《带电粒子在复合场中的运动》教学设计
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，新的工作才会如鱼得水！适合教案课件的范文有多少呢？小编特地为大家精心收集和整理了“高三物理教案：《带电粒子在复合场中的运动》教学设计”，供您参考，希望能够帮助到大家。
一、带点粒子在复合场中的运动本质是力学问题
1、带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动,其受力情况和运动图景都比较复杂,但其本质是力学问题,应按力学的基本思路,运用力学的基本规律研究和解决此类问题。
2、分析带电粒子在复合场中的受力时,要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否,在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力,它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关,而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动 (且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力,力的大小随速度大小而变,方向始终与速度垂直,故洛仑兹力对运动电荷不做功.
二、带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动(电场、磁场均为匀强场)
1、带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡,而洛伦兹力充当向心力.
2、带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力,它们的合力也是恒力。
当带电微粒的速度平行于磁场时,不受洛伦兹力,因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动;
当带电微粒的速度垂直于磁场时,一定做匀速运动。
3、与力学紧密结合的综合题,要认真分析受力情况和运动情况(包括速度和加速度)。必要时加以讨论。
三、带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中的运动的基本模型有:
1、匀速直线运动。自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动,除非粒子沿磁场方向飞入不受洛仑兹力作用。因为重力、电场力均为恒力,若两者的合力不能与洛仑兹力平衡,则带点粒子速度的大小和方向将会改变,不能维持直线运动了。
2、匀速圆周运动。自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时,必定满足电场力和重力平衡,则当粒子速度方向与磁场方向垂直时,洛仑兹力提供向心力,使带电粒子作匀速圆周运动。
3、较复杂的曲线运动。在复合场中,若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时,带电粒子作非匀变速曲线运动。此类问题,通常用能量观点分析解决,带电粒子在复合场中若有轨道约束,或匀强电场或匀速磁场随时间发生周期性变化等原因,使粒子的运动更复杂,则应视具体情况进行分析。
正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键,在分析其受力及描述其轨迹时,要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件.
高三物理教案：《物粒子的波粒二象性》教学设计
实物粒子的波粒二象性
三维教学目标
1、知识与技能
(1)了解光既具有波动性，又具有粒子性;
(2)知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性;
(3)知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。
(4)了解不确定关系的概念和相关计算;
2、过程与方法
(1)了解物理真知形成的历史过程;
(2)了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性;
(3)知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
3、情感、态度与价值观
(1)通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正;
(2)通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度;
(3)通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。
教学重点：实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。
教学难点：实物粒子的波动性的理解。
教学方法：学生阅读-讨论交流-教师讲解-归纳总结。
教学用具：课件：PP演示文稿(科学家介绍，本节知识结构)。多媒体教学设备
(一)引入新课
提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢?(光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。在不同条件下表现出不同特性，分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实)。
我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗?
(二)进行新课
1、光的波粒二象性
讲述光的波粒二象性，进行归纳整理。
(1)我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。
(2)光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，物理学中把光波叫做概率波。
2、光子的能量与频率以及动量与波长的关系。
=
提问：作为物质的实物粒子(如电子、原子、分子等)是否也具有波动性呢?
3、粒子的波动性
提问：谁大胆地将光的波粒二象性推广到实物粒子?只是因为他大胆吗?(法国科学家德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子。)
(1)德布罗意波：实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗意波。
(2)物质波波长： =
提问：各物理量的意义?( 为德布罗意波长，h为普朗克常量，p为粒子动量)
阅读课本有关内容，为什么德布罗意波观点很难通过实验验证?又是在怎样的条件下使实物粒子的波动性得到了验证?
4、物质波的实验验证
提问：粒子波动性难以得到验证的原因?(宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多，这在生活中很难找到能发生衍射的障碍物，所以我们并不认为它有波动性，作为微观粒子的电子，其德布罗意波波长为10-10m数量级，找与之相匹配的障碍物也非易事)
例题：某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107m/s;质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s。分别计算它们的德布罗意波长。(根据公式 计算得1.8×10-11m和3.3×10-34m)
电子波动性的发现者——戴维森和小汤姆逊
电子波动性的发现,使得德布罗意由于提出实物粒子具有波动性这一假设得以证实，并因此而获得1929年诺贝尔物理学奖，而戴维森和小汤姆逊由于发现了电子的波动性也同获1937年诺贝尔物理学奖。
阅读有关物理学历史资料，了解物理学有关知识的形成建立和发展的真是过程。(应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神)
电子衍射实验：1927年，两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上，得到了电子束的衍射图案，从而证实了德布罗意的假设。除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。
提问：衍射现象对高分辨率的显微镜有影响否?如何改进?(显微镜的分辨本领)
5、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩 (Born ， 1882--1972) 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
6、经典波动与德布罗意波(物质波)的区别
经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。
7、不确定度关系(uncertainty relatoin)
经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量(概率)。
(1)电子衍射中的不确定度
如图所示，一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。在经典力学中，粒子(质点)的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢?
下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。
设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。
研究表明：
对于第一衍射极小， 式中 为电子的德布罗意波长。电子的位置和动量分别用x和p来表示。电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为 ，同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 px变化越大。
分析计算可得： 式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
上式表明：
①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。
②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。
例题解析：
例1：一颗质量为10g 的子弹，具有200m?s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?
解：子弹的动量
动量的不确定范围
由不确定关系式 ，得子弹位置的不确定范围
我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。
例2：一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?
解 : 电子的动量为：
动量的不确定范围
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围
我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。
8、微观粒子和宏观物体的特性对比
宏观物体 微观粒子
具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。
有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。 有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。
体系能量可以为任意的、连续变化的数值。 能量量子化 。
不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系
9、不确定关系的物理意义和微观本质
(1)物理意义：
微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量 越小，动量的不确定量 就越大，反之亦然。
(2) 微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
不确定关系式表明：
① 微观粒子的坐标测得愈准确( ) ，动量就愈不准确( ) ;微观粒子的动量测得愈准确( ) ，坐标就愈不准确( ) 。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准;也不是说微观粒子的动量测不准;更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准;而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
② 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。
③ 不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。
