第3节实物粒子的波粒二象性第4节“基本粒子”与恒星演化。

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第3节实物粒子的波粒二象性
第4节“基本粒子”与恒星演化
学习目标知识脉络
1.知道实物粒子具有波动性，会计算物质波的波长，知道电子云，初步了解不确定性关系．(重点、难点)
2.初步了解粒子物理学的基础知识．(重点)
3.初步了解恒星的演化．(重点)
4.了解人类认识世界的发展性，体会人类对世界的探究是不断深入的.
德布罗意假设及其实验探索
[先填空]
1．德布罗意波
德布罗意提出实物粒子也具有波动性．称这种波为物质波或德布罗意波．
2．物质波的波长、频率与粒子能量、动量的关系
(1)粒子能量E与相应波的频率ν之间的关系为E＝hν.
(2)动量p与相应波长λ之间的关系为p＝hλ.
3．物质波的实验验证
(1)1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射现象．
(2)1927年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像X射线一样产生衍射现象，也证实了电子的波动性．
(3)1960年，约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片．
[再判断]
1．电子不但具有粒子性也具有波动性．(√)
2．物质波的波长由粒子的大小决定．(×)
3．物质波的波长和粒子运动的动量有关．(√)
[后思考]
运动着的宏观物体具有波动性，为什么我们很难观察到宏观物体的波动性？
【提示】由p＝hλ得，λ＝hp，宏观物体的动量比微观粒子的动量大得多，运动着的宏观物体的波长都很短，而波长越长波动性越明显，所以我们很难观察到宏观物体的波动性．
[核心点击]
1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．
2．粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
1．(多选)以下说法正确的是()
A．宏观粒子也具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．物质波也是一种概率波
D．物质波就是光波
【解析】任何物体都具有波动性，故A正确．对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错误．物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故C正确，D错误．
【答案】AC
2．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．
【解析】由λ＝hp可知，如果一个电子和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动量p相等．
【答案】动量
3．质量为10g、速度为300m/s在空中飞行的子弹，其德布罗意波长是多少？为什么我们无法观察出其波动性？
【解析】子弹在空中飞行时的动量
p＝mv＝10×10－3×300kgm/s＝3kgm/s
子弹的德布罗意波长为
λ＝hp＝6.63×10－343m＝2.21×10－34m
由于子弹的德布罗意波长极短，故无法观察到其波动性．
【答案】2.21×10－34m由于子弹的德布罗意波长极短，无法观察到其波动性
有关德布罗意波计算的一般方法
(1)计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝2mEk计算其动量．
(2)根据λ＝hp计算德布罗意波长．
(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．
(4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显．
不确定性关系及电子云
[先填空]
1．在微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性，不能同时测量．
2．不确定性关系：ΔxΔp≥h4π.
式中，Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量．
3．此式表明，不能同时精确测定一个微观粒子的位置和动量．
4．电子云
(1)定义
在原子核周围用点的疏密表示的电子出现的概率分布．
(2)电子的分布
某一空间范围内电子出现概率大的地方点密，电子出现概率小的地方点疏．电子云反映了原子核外电子位置的可能性．
[再判断]
1．无论宏观世界还是微观世界，粒子的位置都是确定的．(×)
2．我们可以根据电子的运动轨迹判断电子的出现位置．(×)
3．微观世界中不可以同时测量粒子的动量和位置．(√)
[后思考]
在微观物理学中，我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，那么粒子出现的位置是否就是无规律可循的？
【提示】粒子出现的位置还是有规律可循的，那就是统计规律，比如干涉、衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置．
[核心点击]
1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π
由ΔxΔp≥h4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．
4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥h4π可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．
5．经典物理和微观物理的区别
(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．
4．(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，正确的是()【导学号：64772067】
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的位置不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体
【解析】由ΔxΔp≥h4π可知，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之，当粒子的位置不确定性大时，粒子动量的不确定性小．故不能同时测量粒子的位置和动量，故A、B错，C对．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观粒子的影响显著，对宏观物体的影响可忽略，故D正确．
【答案】CD
5．已知h4π＝5.3×10－35Js，试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m＝1.0kg，测定其位置的不确定量为10－6m.
(2)电子的质量m＝9.0×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10m．(即在原子的数量级)
【解析】(1)m＝1.0kg，Δx1＝10－6m，
由ΔxΔp≥h4π，Δp＝mΔv知
Δv1＝h4πΔ1xm＝5.3×10－3510－6×1.0m/s＝5.3×10－29m/s.
(2)me＝9.0×10－31kg，
Δx2＝10－10m
Δv2＝h4πΔx2me
＝5.3×10－3510－10×9.0×10－31m/s
＝5.89×105m/s.
【答案】(1)5.3×10－29m/s(2)5.89×105m/s
对不确定性关系的三点提醒
(1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍．
(2)根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量．
(3)在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的运动状态．
“基本粒子”与恒星的演化
[先填空]
1．对粒子的认识过程
(1)“基本粒子”：电子、质子和中子．曾认为它们是组成物质的基本粒子，后来又认识到“基本粒子”的复杂内部结构．
(2)新粒子：1932年发现了正电子，1937年发现了μ子，1947年发现k介子和π介子及以后发现的超子等．
2．粒子的分类：已发现的粒子分为媒介子、轻子和强子三类．
3．影响“粒子”的相互作用力
引力、电磁力、强相互作用、弱相互作用．
4．夸克模型
(1)夸克：强子是由夸克构成的．
(2)分类：上夸克、下夸克、粲夸克、奇异夸克、顶夸克、底夸克；它们所带的电荷是电子或质子所带电荷的2/3或1/3.
5．恒星的演化
(1)恒星的形成：大爆炸后，在万有引力作用下形成星云团，进一步凝聚开始发光形成恒星．
(2)恒星的归宿：聚变反应层级递进地在恒星内发生，直到各种热核反应不再发生，恒星的中心密度达到极大，在强大的引力下形成白矮星、中子星或黑洞．
(3)恒星的演化过程：原恒星→主序星(现在太阳正处于此阶段)→红巨星或超新星→白矮星、中子星或黑洞．
[再判断]
1．强子是参与强相互作用的粒子．(√)
2．目前发现的轻子有8种．(×)
3．宇宙将一直会膨胀下去．(×)
[后思考]
星云是怎样形成恒星的？恒星形成时是怎样发光的？恒星在哪个阶段停留时间最长？
【提示】星云在外界影响下聚集，某些区域在引力作用下开始向内收缩，密度不断增加，星云团中引力势能转化为内能，温度升高．当温度上升到一定程度时，开始发光，形成原恒星．恒星在主序星阶段停留时间最长．
[核心点击]
1．新粒子的发现及特点
发现时间1932年1937年1947年20世纪60年代后
新粒子反粒子μ子K介子与π介子超子
基本特点质量与相对应的粒子相同而电荷及其他一些物理性质相反比质子的质量小质量介于电子与核子之间其质量比质子大
2.粒子的分类
分类参与的相互作用发现的粒子备注
强子参与强相互作用质子、中子、介子、超子强子有内部结构，由“夸克”构成；强子又可分为介子和重子
轻子不参与强相互作用电子、电子中微子、μ子、μ子中微子、τ子、τ子中微子未发现内部结构
媒介子传递各种相互作用光子、中间玻色子、胶子光子、中间玻色子、胶子分别传递电磁、弱、强相互作用
3.夸克的分类
夸克有6种，它们是上夸克、下夸克、奇异夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克，它们带的电荷是电子或质子所带电荷的23或13.每种夸克都有对应的反夸克．
4．两点提醒
(1)质子是最早发现的强子，电子是最早发现的轻子，τ子的质量比核子的质量大，但力的性质决定了它属于轻子．
(2)粒子具有对称性，有一个粒子，必存在一个反粒子，它们相遇时会发生“湮灭”，即同时消失而转化成其他的粒子．
6．(多选)关于粒子，下列说法正确的是()
A．电子、质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子
B．强子中也有不带电的粒子
C．夸克模型是探究三大类粒子结构的理论
D．夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位
【解析】由于质子、中子是由不同夸克组成的，它们不是最基本的粒子，不同夸克构成强子，有的强子带电，有的强子不带电，故A错误，B正确；夸克模型是研究强子结构的理论，不同夸克带电不同，分别为＋23e和－e3，说明电子电荷不再是电荷的最小单位，C错误，D正确．
【答案】BD
7．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测.1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
(1)中微子与水中的11H发生核反应，产生中子(10n)和正电子(0＋1e)，即中微子＋11H―→10n＋0＋1e.
可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是________．(填写选项前的字母)
A．0和0B．0和1
C．1和0D．1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即0＋1e＋0－1e―→2γ.已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31kg，反应中产生的每个光子的能量约为________J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是________．
(3)试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．
【解析】(1)发生核反应前后，粒子的质量数和电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0，A正确．
(2)产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，则E＝Δmc2，故一个光子的能量为E2，代入数据得E2＝8.2×10－14J．正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒定律．
(3)物质波的波长为λ＝hp，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来即p＝2mEk，因为mnme，所以pnpe，故λnλe.
【答案】见解析
处理新粒子问题的方法
核反应过程中新生成的粒子和实物粒子一样，也能产生物质波，它们之间发生相互作用时，同样遵循动量守恒定律等力学规律，所以应熟练地掌握物理知识和物理规律，并灵活应用．
学业分层测评(十五)
(建议用时：45分钟)
学业达标]
1．下列说法中正确的是()
A．夸克模型说明电子电荷量是最小的电荷单元
B．目前已经发现了自由态的夸克
C．目前发现的夸克有8种
D．每种夸克都有对应的反夸克
【解析】夸克模型指出目前发现了6种夸克，每种夸克都有对应的反夸克，所以C错误，D正确；夸克所带电荷量小于电子电荷量，但还没有发现自由态的夸克，这就是夸克的“禁闭”，所以A、B错．
【答案】D
2．关于宇宙和恒星的演化，下列说法正确的是()
A．宇宙已经停止演化
B．恒星在主序星阶段时停留时间最长、最稳定
C．当温度达到一定值时，恒星内发生氦聚变，亮度减弱
D．恒星最终都会演化为黑洞
【解析】目前宇宙的演化仍在进行，A错．恒星在主序星阶段时停留时间最长、最稳定，B对．恒星内由氢聚变转变为氦聚变时，亮度增加，C错．根据最终质量的不同恒星最终演化为白矮星或中子星或黑洞，D错．
【答案】B
3．(多选)关于物质波，下列认识正确的是()
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物质尽管可以看成物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
【解析】据德布罗意物质波理论，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，故B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D选项错误．
【答案】AC
4．(多选)电子的运动受波动性的支配，对氢原子的核外电子，下列说法正确的是()
【导学号：64772068】
A．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
B．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
C．电子绕核运动时电子边运动边振动
D．电子在核外的位置是不确定的
【解析】根据电子的波粒二象性，其在某时刻出现的位置不能确定，但其在某点出现的概率受波动规律支配，所以A、B、D正确，C错误．
【答案】ABD
5．(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是()
A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略
B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故
D．当发生明显衍射现象时，位置的不确定量Δx不能忽略
【解析】光在传播过程中的位置和动量的不确定关系为ΔxΔp≥h4π.发生衍射时Δx0，所以Δp不能忽略，故B对．缝越宽Δp越小，缝越窄Δp越大，所以A、C正确．
【答案】ABC
6．(多选)为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是()
A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C．大量光子的运动规律显示出光的粒子性
D．个别光子的运动显示出光的粒子性
【解析】单个光子运动具有不确定性，大量光子落点的概率分布遵循一定规律，显示出光的波动性．使光子一个一个地通过双缝，如果时间足够长，底片上会出现明显的干涉图样，A正确，B、C错误；由光的波粒二象性知，个别光子的运动显示出光的粒子性，D正确．
【答案】AD
7．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的，u夸克带电荷量为23e，d夸克的带电荷量为－13e，e为元电荷，那么质子是由____________个u夸克和________个d夸克组成的，中子是由________个u夸克和________个d夸克组成的．
【解析】质子带电量为e，应由2个u夸克和1个d夸克组成，中子带电量为0，应由1个u夸克和2个d夸克组成．
【答案】2112
8．估算运动员跑步时的德布罗意波长．为什么我们观察不到运动员的波动性？
【解析】设运动员的质量m＝60kg，运动员跑步时速度约为v＝10m/s，则其德布罗意波长为：
λ＝hp＝hmv＝6.63×10－3460×10m≈1.1×10－36m.
这个波长极短，因而观察不到运动员的波动性．
【答案】见解析
能力提升]
9．(多选)下列说法中正确的是()
A．光的波粒二象性，就是由牛顿的微粒说和惠更斯的波动说组成的
B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说
C．光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征
D．光波和物质波都是概率波
【解析】牛顿的微粒说认为光是由物质微粒组成的，惠更斯的波动说认为光是机械波，都是从宏观现象中形成的观念，故A错误；光子说并没有否定光的电磁说，光子能量公式ε＝hν，体现了其粒子性和波动性，B错误，C正确；光波和物质波都是概率波，D正确．
【答案】CD
10．(1)如图531所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到________．
图531
(2)一电子具有200m/s的速率，动量的不确定范围是0.01%，我们确定该电子位置时，有多大的不确定范围？(电子质量为9.1×10－31kg)【导学号：64772069】
【解析】(1)由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹．
(2)由不确定性关系ΔxΔp≥h4π得电子位置的不确定范围Δx≥h4πΔp＝6.63×10－344×3.14×9.1×10－31×200×0.01%m＝2.90×10－3m.
【答案】(1)明暗相间的干涉条纹(2)2.90×10－3m
11．如图532所示为示波管示意图，电子的加速电压U＝104V，打在荧光屏上电子的位置确定在0.1mm范围内，可以认为令人满意，则电子的速度是否可以完全确定？是否可以用经典力学来处理？电子质量m＝9.1×10－31kg.
图532
【解析】Δx＝10－4m，由ΔxΔp≥h4π得，动量的不确定量最小值约为Δp≈5×10－31kgm/s，其速度不确定量最小值Δv≈0.55m/s.12mv2＝eU＝1.6×10－19×104J＝1.6×10－15J，v＝6×107m/s，Δv远小于v，电子的速度可以完全确定，可以用经典力学来处理．
【答案】可以完全确定可以用经典力学来处�JAb88.cOM�

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--光的波粒二象性

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。高中教案的内容要写些什么更好呢？以下是小编为大家精心整理的“--光的波粒二象性”，但愿对您的学习工作带来帮助。

教学目标

（1）知道光具有波粒二象性。
（2）知道概率波的概念。

教学建议

教材分析

分析一：教材先总结前面所学知识，提出光具有波粒二象性，并进一步指出光波是一种概率波：大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强；频率高的光子表现出的粒子性强，频率低的光子表现出的波动性强。
分析二：教材中内容要求较低，学生掌握部分以记忆为主。

教法建议
建议：可以由教师提出思考问题，学生再阅读课本自学，最后学生回答问题，有不明白的地方由教师解释。

--示例

光的波粒二象性

教学重点：光具有波粒二象性
教学难点：对波粒二象性的理解

示例：
由教师提出思考问题（光波能干涉和衍射，说明光具有波动性；而光电效应又说明光具有粒子性，那么光波到底是波还是粒子呢？），学生再阅读课本自学，最后学生回答思考问题，有不明白的地方由教师解释。

探究活动

题目：光学发展史
组织：个人
方案：科普论文
评价：科普性

高三物理教案：《物粒子的波粒二象性》教学设计

实物粒子的波粒二象性

三维教学目标

1、知识与技能

(1)了解光既具有波动性，又具有粒子性;

(2)知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性;

(3)知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。

(4)了解不确定关系的概念和相关计算;

2、过程与方法

(1)了解物理真知形成的历史过程;

(2)了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性;

(3)知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。

3、情感、态度与价值观

(1)通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正;

(2)通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度;

(3)通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。

教学重点：实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。

教学难点：实物粒子的波动性的理解。

教学方法：学生阅读-讨论交流-教师讲解-归纳总结。

教学用具：课件：PP演示文稿(科学家介绍，本节知识结构)。多媒体教学设备

(一)引入新课

提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢?(光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。在不同条件下表现出不同特性，分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实)。

我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗?

(二)进行新课

1、光的波粒二象性

讲述光的波粒二象性，进行归纳整理。

(1)我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。

(2)光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，物理学中把光波叫做概率波。

2、光子的能量与频率以及动量与波长的关系。

=

提问：作为物质的实物粒子(如电子、原子、分子等)是否也具有波动性呢?

3、粒子的波动性

提问：谁大胆地将光的波粒二象性推广到实物粒子?只是因为他大胆吗?(法国科学家德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子。)

(1)德布罗意波：实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗意波。

(2)物质波波长： =

提问：各物理量的意义?( 为德布罗意波长，h为普朗克常量，p为粒子动量)

阅读课本有关内容，为什么德布罗意波观点很难通过实验验证?又是在怎样的条件下使实物粒子的波动性得到了验证?

4、物质波的实验验证

提问：粒子波动性难以得到验证的原因?(宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多，这在生活中很难找到能发生衍射的障碍物，所以我们并不认为它有波动性，作为微观粒子的电子，其德布罗意波波长为10-10m数量级，找与之相匹配的障碍物也非易事)

例题：某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107m/s;质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s。分别计算它们的德布罗意波长。(根据公式 计算得1.8×10-11m和3.3×10-34m)

电子波动性的发现者——戴维森和小汤姆逊

电子波动性的发现,使得德布罗意由于提出实物粒子具有波动性这一假设得以证实，并因此而获得1929年诺贝尔物理学奖，而戴维森和小汤姆逊由于发现了电子的波动性也同获1937年诺贝尔物理学奖。

阅读有关物理学历史资料，了解物理学有关知识的形成建立和发展的真是过程。(应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神)

电子衍射实验：1927年，两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上，得到了电子束的衍射图案，从而证实了德布罗意的假设。除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。

提问：衍射现象对高分辨率的显微镜有影响否?如何改进?(显微镜的分辨本领)

5、德布罗意波的统计解释

1926年，德国物理学玻恩 (Born ， 1882--1972) 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。

6、经典波动与德布罗意波(物质波)的区别

经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。

7、不确定度关系(uncertainty relatoin)

经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量(概率)。

(1)电子衍射中的不确定度

如图所示，一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。在经典力学中，粒子(质点)的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢?

下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。

设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。

研究表明：

对于第一衍射极小， 式中 为电子的德布罗意波长。电子的位置和动量分别用x和p来表示。电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为 ，同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 px变化越大。

分析计算可得： 式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。

上式表明：

①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。

②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。

例题解析：

例1：一颗质量为10g 的子弹，具有200m?s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?

解：子弹的动量

动量的不确定范围

由不确定关系式 ，得子弹位置的不确定范围

我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。

例2：一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?

解 : 电子的动量为：

动量的不确定范围

由不确定关系式，得电子位置的不确定范围

我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。

8、微观粒子和宏观物体的特性对比

宏观物体 微观粒子

具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。

有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。 有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。

体系能量可以为任意的、连续变化的数值。 能量量子化 。

不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系

9、不确定关系的物理意义和微观本质

(1)物理意义：

微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量 越小，动量的不确定量 就越大，反之亦然。

(2) 微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。

不确定关系式表明：

① 微观粒子的坐标测得愈准确( ) ，动量就愈不准确( ) ;微观粒子的动量测得愈准确( ) ，坐标就愈不准确( ) 。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准;也不是说微观粒子的动量测不准;更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准;而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。

② 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。

③ 不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。

光的波粒二象性

教学目标

（1）知道光具有波粒二象性。
（2）知道概率波的概念。

教学建议

教材分析

分析一：教材先总结前面所学知识，提出光具有波粒二象性，并进一步指出光波是一种概率波：大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强；频率高的光子表现出的粒子性强，频率低的光子表现出的波动性强。
分析二：教材中内容要求较低，学生掌握部分以记忆为主。

教法建议
建议：可以由教师提出思考问题，学生再阅读课本自学，最后学生回答问题，有不明白的地方由教师解释。

--示例

光的波粒二象性

教学重点：光具有波粒二象性
教学难点：对波粒二象性的理解

示例：
由教师提出思考问题（光波能干涉和衍射，说明光具有波动性；而光电效应又说明光具有粒子性，那么光波到底是波还是粒子呢？），学生再阅读课本自学，最后学生回答思考问题，有不明白的地方由教师解释。

探究活动

题目：光学发展史
组织：个人
方案：科普论文
评价：科普性

实物是粒子还是波

【课题】2.4实物是粒子还是波
【教学目标】
【知识与技能】
（1）知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；
（2）了解德布罗意波长和粒子动量关系；
（3）了解电子衍射与物质波及量子力学；
（4）了解不确定关系的概念和相关计算；
【过程与方法】
（1）了解物理真知形成的历史过程；
（2）了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性；
（3）知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
【情感、态度与价值观】
（1）使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，人类的认识不断得到纠正、修正或完善；
（2）了解电子衍射实验，体验科学假设对实践的指导意义；
（3）体验和理解量子力学是新的物理模型与数学的结合的产物。
【教学重点】
实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。
【教学难点】
对实物粒子的波动性的理解。
【教学方法】
学生阅读－讨论交流－教师讲解
【教学过程】
引入新课
光的波粒二象性理论告诉我们：光是电磁波，同时又是光子。
这表明场与实物并非泾渭分明。
法国物理学家德布罗意从相反的思路思考，在1923年为自己提出了这样的课题：电子、质子、中子，甚至原子等实物粒子是否也具有波动性呢？他进行了大胆的联想和推测。
德布罗意波
1、学生阅读教材P.40
了解德布罗意当时是怎样思考的，了解德布罗意提出的新观点；
指导学生明确德布罗意提出的假设的内容，建立德布罗意波的概念，了解德布罗意波长和粒子动量关系。
2、随堂练习与思考
教材P.41案例：
先指导学生思考与解答，然后看书阅读例题解答。
3、德布罗意波的波长特点以及德布罗意的预言
通过案例分析可以看出，电子的德布罗意波长数量级在10-10m。要观察到电子的衍射现象，目前实验室中普通的狭缝的宽度（10-4m）还是太宽了，因此用这样的狭缝去观察电子的衍射现象，我们无法看到电子的明显的衍射现象。
如果要观测到足球的波动性，那么所有狭缝宽度的数量级应该小到10-23m，这显然我们无能为力，甚至觉得有些荒谬。
但微观粒子的质量和动量都很小，其德布罗意波长要比足球长得多。
所以德布罗意在1923年就预言：电子束从很小的孔穿过能够呈现出衍射现象。
实验事故导致的重大发现
指导学生阅读教材：P.42
1、美国物理学家戴维孙1925年研究电子散射时的发现；
2、英国物理学家汤姆生1927年完成了电子的衍射实验，并且根据衍射测出的波长与德布罗意波理论计算的波长相吻合。
他们的实验令人信服的证明了德布罗意理论，他们分享了1937年的诺贝尔物理学奖。
物质波，又一种概率波
指导学生阅读理解
1、物质波与光波一样，也是概率波。
2、图片：电子衍射图样、中子衍射图样。
3、德布罗意波的统计解释：
1926年，德国物理学玻恩（Born，1882--1972）提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。“亮纹”处是电子出现概率大的地方，“暗纹”处是电子出现概率小的地方。
4、量子力学在这一时期应运而生：
了解薛定谔和海森伯提出的波动力学和矩阵力学。

不确定关系
指导学生阅读教材：P.43
1、了解测不准关系的含义；
它表明：对粒子的位置和动量进行测量时，精确度存在一个基本极限。不可能同时准确地粒子的位置和动量。
2、了解经典力学中的“轨道”与量子力学中的“电子云”
【课后作业】
1、阅读：教材资源
信息浏览P.40《“满纸荒唐言”的机遇》
信息浏览P.43《原子请你排好队》
2、思考、讨论与练习：
教材P.44《家庭作业与活动》1、2、3