高三物理《电场的能的性质》教材分析。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？以下是小编为大家收集的“高三物理《电场的能的性质》教材分析”仅供参考，希望能为您提供参考！

高三物理《电场的能的性质》教材分析

考点26电场的能的性质
考点名片
考点细研究：(1)电势能、电势；(2)电势差、等势面；(3)匀强电场中电势差与电场强度的关系等。其中考查到的如：20xx年全国卷第15题、20xx年全国卷第15题、20xx年广东高考第21题、20xx年海南高考第7题、20xx年四川高考第6题、20xx年全国卷第21题、20xx年全国卷第19题、20xx年安徽高考第17题、20xx年上海高考第19题、20xx年全国卷第25题等。
备考正能量：本考点是高考重点考查的内容之一，多以选择题的形式出现，难度中等。试题往往以电场线、等势面为切入点，粒子的运动为物理情景，考查学生理解能力和综合能力。预计今后的高考此类问题仍会以选择题形式出现。

一、基础与经典
1．在静电场中，将电子从A点移到B点，电场力做了正功，则()
A．电场强度的方向一定是由A点指向B点
B．电场强度的方向一定是由B点指向A点
C．电子在A点的电势能一定比在B点的高
D．A点的电势一定比B点的高
答案C
解析电子从A点移到B点，电场力做了正功，说明B点所在等势面的电势一定比A点所在等势面的电势高，并非电场线的方向就是由B指向A，故选项A、B、D均错误；根据功能关系，电场力做正功，电势能减小，故电子在A点的电势能一定比在B点的高，选项C正确。
2．匀强电场中有a、b、c三点。在以它们为顶点的三角形中，a＝30°、c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋)V和2V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()

A．(2－)V、(2＋)V
B．0V、4V
C.V、V
D．0V、V
答案B

解析匀强电场中沿非等势面的直线电势均匀变化。如图所示，设外接圆半径为r，则圆心O点电势为2V，Oc为等势面，ge直径垂直于Oc，gOb＝30°，ge为电场线，g点电势最高，e点电势最低。电场强度E＝，则g点电势为φg＝φO＋Er＝4V，e点电势为φe＝φO－Er＝0，B正确，A、C、D错误。
3.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中()

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
答案D

解析由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，所以A错误；由等量正点电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线上中点O的电势最高，所以从b到d，电势先增大后减小，故B错误；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，C错误；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D正确。
4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()

A．200V/mB．200V/m
C．100V/mD．100V/m
答案A

解析取OA的中点C，则φC＝＝3V。
连接BC为等势线，过O做BC的垂线则DO为场强方向，如图所示，由几何关系得tanθ＝＝＝，得θ＝30°。由E＝得E＝＝V/m＝200V/m。A正确。
5.(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是()

A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线
B．匀强电场的电场强度大小为10V/m
C．匀强电场的电场强度方向为由C指向A
D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19J
答案ACD
解析由AC的中点电势为2V，所以BE为等势线，CD、AF同为等势线，故A正确；CA为电场线方向，电场强度大小E＝＝V/m＝V/m，故B错误，C正确；由UED＝UBC＝－1V，WED＝－eUED＝1.6×10－19J，D正确。
6.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()

A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)
C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)
答案A
解析在匀强电场中，两点间的电势差U＝Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以dOP＝Rsinθ，故UOP＝－E·dOP＝－100×0.1sinθ＝－10sinθ(V)，故选项A正确。
7．(多选)如图所示，ab＝2bc,在c点固定一正电荷，将另一负电荷从a点移到b点，负电荷在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb，所受电场力分别为Fa、Fb，则()

A．EpaEpbB．4Fa＝FbC．EpaφQ
B．直线c位于某一等势面内，φMφN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
答案B
解析根据电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，可知N点和P点处于同一等势面上，直线d位于某一等势面内。根据匀强电场的特性，可知直线c位于另一等势面内。由于电子由M点运动到N点的过程中，电场力做负功，说明电场线方向从M指向N，故M点电势高于N点电势，所以选项B正确，选项A错误；由于M、Q处于同一等势面内，电子由M点运动到Q点的过程中，电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点的过程中，电场力做正功，选项D错误。
13.20xx·四川高考](多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点由静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
答案BC

解析如图所示，根据三角形定则，在重力G大小和方向都不变、库仑斥力F变大且与重力之间的夹角θ由90°逐渐减小的过程中，合力F合将逐渐增大，A项错误；从N到P的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角α由锐角逐渐增大到90°，再增大为钝角，即合力F合对小球a先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，B项正确；小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，C项正确；从P到Q的运动过程中，小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，D项错误。
14．20xx·海南高考](多选)如图所示，两电荷量分别为Q(Q0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()

A．b点电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大
答案BC
解析根据等量异种电荷形成的电场的特点可知，b点电势为零，电场强度不为零，A错误。Epa＝qφa，φa0，若q0，则Epa0，电场力方向与电场强度方向相同，均向右，B正确。由于φOφa，且q0，则从O点移到a点过程中必须克服电场力做功，C正确。电场力做的功等于电势能的减少量，WOa＝q(φO－φa)，Wba＝q(φb－φa)，φO＝φb，所以WOa＝Wba，电势能变化相等，D错误。
15．20xx·江苏高考](多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()

A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
答案ACD
解析电场线的疏密反映电场的强弱，因此a点的场强比b点的场强大，A正确。顺着电场线的方向电势逐渐降低，因此b点电势比a点电势高，B错误。两个负电荷在c点场强为零，而在d点的场强向下，正电荷在c、d点场强大小相等，方向相反，由电场的叠加可知，c点场强比d点场强大，C正确。在正电荷的电场中，c、d两点的电势相等，而在负电荷的电场中离负电荷越远电势越高，因此c、d两点在三个点电荷电场中电势的代数和d点比c点高，D正确。
16．20xx·浙江高考](多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g＝10m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()

A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N
答案BC
解析小球B和支架组成的整体，在三个力作用下平衡，故有：FN＋FAB＝mBg，FAB＝k，联立两式解得：FAB＝0.9N，FN＝1.1N，根据牛顿第三定律可判断出A错误。小球A在四个力作用下平衡，如图甲所示。由对称性可知F1＝F2，在竖直方向上有：F1cos60°＋F2cos60°＝mAg＋FBA，解得F1＝F2＝1.9N，可见B正确。当B球与M、A共线时，A球受力情况如图乙所示，由几何关系可知rAB′＝0.6m，FBA′＝k＝0.225N。将A球所受重力分解在MA和NA的方向上，由上述两个方向上分力的合力为零可得：F1＝1.225N，F2＝1.0N，故C正确。B球移至无穷远处时，A、B之间的库仑力忽略不计，对A球由三力平衡条件可求得F1＝F2＝mAg＝1.0N，故D错误。

17．20xx·石家庄质检]真空中三点A、B、C构成边长为l的等边三角形，EF是其中位线，如图所示，在E、F点分别放置电荷量均为Q的正、负点电荷。下列说法正确的是()

A．A点的电场强度大小为
B．A点的电势低于C点的电势
C．电势差UEB小于电势差UEA
D．正电荷在B点的电势能等于在C点的电势能
答案C
解析A点的电场强度大小为EA＝kcos60°＋kcos60°＝，方向水平向右，选项A错误；等量异号点电荷连线的中垂线为等势线，电势为0，故A点的电势为零且高于C点的电势，B点电势高于A点电势，E点电势高于B点电势，因此UEB＝φE－φB，UEA＝φE－φA，故UEB0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。

答案
解析设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，
即vBsin30°＝v0sin60°
由此得vB＝v0
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有
qUAB＝m(v－v)
联立式得UAB＝。
24.20xx·全国卷]如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA＝60°，OB＝OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求：

(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；
(2)电场强度的大小和方向。
答案(1)(2)与竖直方向的夹角为30°，斜向右下方
解析(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OA＝d，则OB＝d，根据平抛运动的规律有
dsin60°＝v0t
dcos60°＝gt2
又有Ek0＝mv
由式得Ek0＝mgd
设小球到达A点时的动能为EkA，列动能定理：
mgdcos60°＝EkA－Ek0，即EkA＝Ek0＋mgd
由式得＝
(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及式得
ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd＝Ek0
ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0

在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有
＝，解得x＝d。
MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行，设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，
由几何关系可得α＝30°
即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。
设场强的大小为E，有qEdcos30°＝ΔEpA
由式得E＝。
25.20xx·北京海淀高三一模]甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统，已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，已经在20xx年全面应用于我国航天器。离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得推力。

已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q。
(1)将该离子推进器固定在地面上进行试验。求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；
(2)配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度Δv，此过程中可认为氙离子仍以第(1)中所求的速度通过栅电极B。推进器工作时飞船的总质量可视为不变。求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N。
(3)可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况。通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法。
答案(1)(2)(3)见解析
解析(1)根据动能定理有qU＝mv2，解得：v＝。
(2)在与飞船运动的垂直方向上，根据动量守恒有：M·Δv＝Nmv，解得：N＝＝。
(3)设单位时间内通过栅电极A的氙离子数为n，在时间t内离子推进器发射出的氙离子总数为N总＝nt，设氙离子受到的平均力为F，对时间t内的射出的氙离子运用动量定理Ft＝N总mv＝ntmv，解得F＝nmv，根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F′＝F＝nmv。电场对氙离子做功的功率P＝nqU，则S＝＝。根据式子可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法。增大S的实际意义是推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力。

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高三物理《电场能的性质》考后题型解析

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高三物理《电场能的性质》考后题型解析

第2节电场能的性质
考点一|电势能和电势电势差

1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电扬，其中d为沿电场方向的距离．
②WAB＝qUAB，适用于任何电场．
2．电势能
(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．
(2)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．
3．电场力做功与电势能(加试要求)
电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为WAB＝EpA－EpB，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．
4．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
(2)定义式：φ＝.
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．
(5)电势是描述电场能的性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．
5．电势差
(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．
(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关(选填“有关”或“无关”)．
(3)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA.
(4)电势差是标量，UAB是正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低．
(5)电荷q从A点移到B点，静电力做功WAB与AB间电势差UAB的关系为WAB＝qUAB.

(20xx·浙江4月学考)如图621所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6cm处．在x轴上()

图621
A．场强为0的点有两处
B．在x6cm区域，电势沿x轴正方向降低
C．质子从x＝1cm运动到x＝5cm处，电势能升高
D．在09cm的区域，场强沿x轴正方向
D[因为Q10，Q20，且Q1|Q2|，所以x0区域不会出现合场强为0的点；06cm区域有一位置合场强为零，由k＝－k得x＝9cm，则6cm9cm区域合场强沿x轴正方向，故A错，D对．沿电场方向电势降低，B错．质子带正电，在电势高处电势能大，C错．]
1．电势高低的判断
(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．
(2)依据电场力做功：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低．
(3)依据场源电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
2．电势能大小的判断
(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．
(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．
(3)公式法：由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大．
(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加．

1．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()
A．沿电场强度的方向电势降低
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．电场强度决定于电场本身，而电势是由电场和试探电荷共同决定的
A[沿电场强度的方向，电势逐渐降低，选项A正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，选项B错误；场强大小与电场线的疏密程度有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项C错误；电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，选项D错误．]
2．(20xx·永昌市调研)关于电势差的说法中，正确的是()
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功
B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V
C．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比
B[由公式UAB＝可知，两点间的电势差在数值上等于移动1C的电荷时静电力所做的功，故选项A错误，B正确；两点间的电势差由电场决定，即电势差与试探电荷没有关系，由此知道选项D错误；由WAB＝qUAB可知，静电力做功的多少与q、UAB均有关，选项C错误．]
3．(20xx·东阳学考模拟)一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做了5×10－6J的功，那么()
A．电荷在B点将具有5×10－6J的电势能
B．电荷在B点将具有5×10－6J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的电势能增加了5×10－6J
C[电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少．因电荷在A点的动能和电势能不知道，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能．选项C正确．]
4.(加试要求)不带电的空腔导体P置于电场中，其周围电场线分布如图622所示，a、c为电场中的两点，b为导体空腔内的一点，则()

图622
A．a、b、c三点的电场强度依次减小
B．a、b、c三点的电势依次降低
C．负试探电荷在a点的电势能比在b点的大
D．正试探电荷从a点移到c点的过程中，克服电场力做功
B[电场中的空腔导体处于静电平衡，内部场强处处为零，导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，在空腔导体的外部，电场线越密的地方场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点场强的方向，沿着电场线的方向电势降低，由此可得EaEcEb，φaφbφc，A错，B对；电势越高，负电荷的电势能越小，正电荷的电势能越大，正电荷从a点移到c点电势能减小，电场力做正功，C、D均错．]
考点二|等势面与带电粒子的运动轨迹问题

等势面(加试要求)
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)四个特点
①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
④任意两个等势面都不相交．
1．几种常见的典型电场的等势面比较
电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷
的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种
点电荷的
电场连线的中垂线上的电势为零等量同种
正点电荷
的电场连线上，中心电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2.此类问题的解题方法
(1)运动粒子的曲线轨迹必定向电场力方向弯曲，即电场力方向指向曲线的内侧，且运动轨迹必定在v和F之间．先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力方向．
(2)电场线和等势面垂直，电场线从高电势指向低电势．
(3)先根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及电性情况，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质．
(4)根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况．

1.如图623所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是()

图623
A．1、2两点的场强相等
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
D[本题考查电场线与等势面的特点，根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1E2，E1E3，所以选项A、B错误；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，D正确．]
2.(20xx·嵊州模拟)某带电粒子仅在静电力作用下由A点运动到B点，电场线、等势面(虚线)、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图624所示，可以判定()

图624
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
B[由电场线的疏密可知场强EBEA，所以粒子的加速度aBaA.由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φAφB.由粒子运动轨迹的弯曲方向可知静电力做正功，所以动能、电势能的变化情况为EkBEkA，EpBφB，UAB＝100V
B．φAφB，UAB＝750V
C．φAφB，UBA＝500V
D．φAφB，UBA＝1000V
C[由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等大、反向，即电场方向向上，故φAφB.由E＝、F＝G得E＝5×104V/m，又由于d＝10mm＝0.01m，所以UBA＝Ed＝500V，故选项C正确．]
考点三|电势差与电场强度的关系(只加试要求)
静电现象的应用(只加试要求)

一、电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed.
公式U＝Ed只适用于匀强电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离．
2．电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径无关，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定．
3．公式E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．
二、静电现象的应用
1．处于静电平衡状态下导体的特征
(1)处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零．
(2)处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直．
(3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面．地球是一个等势体．
2．静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点
(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面．
(2)在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷．
3．尖端放电
所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷的现象．
4．静电屏蔽
金属壳或金属网的空腔内不受外界电场的影响，壳(网)内电场强度保持为0，外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，金属壳(网)的这种作用叫做静电屏蔽．
1．公式E＝的三点注意
(1)只适用于匀强电场；
(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离；
(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．
2.由E＝可推出的两个重要推论
推论1：如图626甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC＝.

图626
推论2：如图627所示，若匀强电场中两线段AB＝CD且AB∥CD
则φA－φB＝φC－φD.

图627

1.(加试要求)如图628所示，一导体AB在点电荷Q的电场中发生静电感应，下列说法正确的是()

图628
A．导体中M、N两点的电场强度不相等
B．感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强
C．如果在AB间用一导线连接，则导线中将有电流产生
D．N点的电势大于M点的电势
B[处于静电平衡状态的导体内部各点的合场强为零，故A错误；感应电荷的场强与点电荷Q产生的电场强度大小相等，而点电荷Q在M点产生的场强大于在N点产生的场强，故感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强，B正确；处于静电平衡状态的导体是一个等势体，故C、D错误．]
2．(加试要求)对公式E＝的理解，下列说法正确的是()
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．匀强电场中a、b两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小
D．公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离
D[此公式只适合匀强电场，选项A错误；a、b两点间的电势差不仅取决于场强的大小，还取决于沿电场方向的距离d，a、b间距离大，d不一定大，故选项B错误；匀强电场中的电场强度大小与a、b两点间的距离无关，是恒定的，选项C错误；公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离，选项D正确．]
3.(加试要求)(20xx·宁波联考)如图629所示，带有等量异号电荷的一对平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上)，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点静电力做功为3.2×10－17J，则匀强电场的场强E及A、B两点间的电势差UAB为()

图629
A．2×104N/C；450VB．1×104N/C；450V
C．2×105N/C；600VD．1×104N/C；600V
D[由题知，电子由D移到C静电力做正功W＝qELCDcos60°，则E＝N/C＝1×104N/C.由于电子从D移到C静电力做正功，因此，受到的静电力方向向上，电子带负电，则场强方向为A→B.A、B间电势差为UAB＝EdAB＝1×104×6×10－2V＝600V．故选项D正确．]
4.(加试要求)如图6210所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，A、B两点相距LAB＝10cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA为()

图6210
A．－10VB．10V
C．－5VD．－3V
C[根据电势差与电场强度的关系U＝Ed得UAB＝ELABcos60°＝100×0.1×cos60°V＝5V，且沿电场线方向电势逐渐降低，φAφB，故UBA＝－5V，选项C正确．]
5．(加试要求)(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是()

BC[匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB等分为三段，AB间电压为3V，则每等分电压为1V，H点电势为4V，F点电势为3V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2V，则G点电势为4V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确．]

高三物理《电场力的性质》考后题型解析

高三物理《电场力的性质》考后题型解析

[浙江考试标准]
知识内容考试要求命题规律必考加试电荷及其守恒定律bc对本章知识的考查主要以选择题为主，计算题常与其他知识综合考查，主要考点有：
1．描述电场的物理量和规律；
2．牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；
3．带电粒子在电场中的加速、偏转等问题.库仑定律c电场强度cc电势能和电势、电势差bc电势差与电场强度的关系c静电现象的应用b电容器的电容bc带电粒子在电场中的运动bd考点一|电荷及其守恒定律

1．两种电荷
(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电．
(2)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
2．三种起电方式：摩擦起电、感应起电和接触起电，它们的实质都是电子的转移．
3．元电荷：最小的电荷量，e＝1.6×10－19_C.
4．电荷守恒定律
表述1：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律．
表述2：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．

1．电荷分配规律
两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先“中和”，然后“平均分配”于两球．分配前后正、负电荷之和(代数和)不变．
2．最小的电荷量叫做“元电荷”．电荷量都是元电荷的整数倍，所以电荷量不能连续变化．
3．质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷．

1．(20xx·浙江1月学考)如图611所示，摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片，这是由于它们之间存在()

图611
A．静电力B．安培力
C．洛伦兹力D．弹力
A[摩擦过的塑料刻度尺带电，能吸引小纸片，吸引小纸片的力是静电力．故选A.]
2．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为()
A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上
B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上
D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
A[摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，电中性的物体若缺少了电子带正电，多了电子就带负电．由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而原子核内的质子带正电荷，不能自由移动，所以选项A正确．]
3．关于元电荷，下列说法中不正确的是()
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19C
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
A[科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷．实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的．故选A.]
4．(加试要求)完全相同的金属小球A、B，A球带电荷量为＋16Q，B球带电荷量为－8Q.现将A与B接触后分开，则A、B两球的带电荷量分别为()
A．－8Q，＋16QB．＋8Q，＋8Q
C．＋4Q，＋4QD．－4Q，－4Q
C[因两球带异种电荷，所以小球A与B接触后应是先中和，后把剩余的电荷量平分，即A、B两球的带电荷量都为q＝＝4Q，选项C对．]
考点二|库仑定律

1．点电荷
当带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看成点电荷．
2．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．
(3)适用条件：真空中的点电荷．

(20xx·浙江10月学考)如图612所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为()

图612
A.B.C．mgD.mg
A[根据库仑定律公式得F＝＝，A选项正确，B选项错误．由于小球A、B均静止，对球A受力分析如图所示．则由平衡条件得Tsin30°＝F，Tcos30°＝mg，联立上式解得F＝mg，C、D选项错误．]
(20xx·浙江10月学考)如图613所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则()

图613
A．A、B间库仑力大小F＝
B．A、B间库仑力大小F＝
C．细线拉力大小FT＝
D．细线拉力大小FT＝mg
B[由题意做图，通过几何关系可计算出A、B间距离为l，所以A、B间库仑力大小F＝，A错误．
对A进行受力分析，做出受力示意图，库仑力与细线拉力呈60°，根据平衡条件可得F库＝FT，F库cos30°＋FTcos30°＝mg，则FT＝F库＝＝，故选B.]

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是()
A．只有体积很小的带电体才能看做点电荷
B．体积很大的带电体一定不是点电荷
C．当两个带电体的形状和大小对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
D．任何带电球体，都可看做电荷全部集中于球心的点电荷
C[本题考查点电荷的理想化条件：只有当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷，所以选C.]
2．下列哪一个是库仑定律的表达式()
A．F＝kB．F＝k
C．F＝kD．F＝
B
3．电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时相互作用力为F，则下列说法正确的是()
A．如果q1、q2恒定，当距离变为r/2时作用力将变为2F
B．如果其中一个电荷的电荷量和它们的距离都减半时，作用力变为4F
C．如果将它们的电荷量和距离都加倍时，作用力变为2F
D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为r时，作用力变为2F
D[根据公式F＝，当距离减少为原来的时，相互作用力变为原来的4倍；若其中一个电荷的电荷量和它们的距离都减半时，作用力变为2F；如果将它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变；如果它们的电荷量都加倍，距离变为r时，作用力变为2F.选项D正确．]
4.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好，内部有两个完全相同的可看做点电荷的弹性金属小球A和B，电荷量分别为＋9Q和－Q，两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图中原静止释放位置时，A球的瞬时加速度为释放时的()

图614
A.B.C.D.
A[释放时A受到的库仑力为：F＝k，其加速度a＝＝k，当两球碰撞后，所带电荷量为q＝＝4Q.故小球A再经过原位置时，受到的库仑力为F＝k，所以加速度为a′＝＝k＝，故选项A正确．]考点三|电场强度

1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．
(2)定义式：E＝.
(3)单位：N/C或V/m.
(4)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
3．场强公式的比较
4．电场的叠加
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．
(2)运算法则：平行四边形定则．
5．电场线
(1)特点
①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；
②电场线在电场中不相交；
③在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；
④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；
⑤沿电场线方向电势逐渐降低；
⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．
(2)几种典型电场的电场线

图615

(20xx·浙江10月学考)如图616为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点，下列判断正确的是()

图616
A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
A[电场线越密集处场强越大，三点中N点处电场线最密集，故N点场强最大，A选项正确；沿电场线方向电势降低，N点电势小于M点电势，B选项错误；负电荷在电势高的地方电势能低，所以负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，C选项错误；电场线弯曲不是直线，正电荷自由释放时无法沿电场线运动，D选项错误．]

1．描述电场有两种方法
电场线和电场强度．电场线较形象、直观，疏密程度反映电场的强弱，方向为电场线上该点的切线方向．
2．电场强度的大小及方向
(1)电场强度的大小可以用公式计算
(2)电场强度的大小可以用电场线的疏密程度表示，电场越强的地方，电场线越密；电场强度是矢量，它的方向跟正电荷在该点受的电场力的方向相同，即沿着电场线的切线方向．
3．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较
比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′的场强等大同向等大反向
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是()
A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
C[电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与放入试探电荷的正负无关，B错误．]
2．在电场中的某点A放一个试探电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则A点的电场强度为E＝，下列说法正确的是()
A．若移去试探电荷，则A点的电场强度为0
B．若试探电荷的电荷量变为4q，则A点的场强变为4E
C．若放置到A点的试探电荷的电荷量变为－2q，则场中A点的场强大小和方向均不变
D．若放置到A点的试探电荷的电荷量变为－2q，则场中A点的场强大小不变，但方向相反
C[电场强度是描述电场性质的物理量，只与电场本身有关，与试探电荷无关，故C正确．]
3．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是()

ABCD
C[电场强度是矢量，电场强度相同是指电场强度大小和方向均相同，C正确．]
4．如图617所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥MN.则O、M、N、P四点中电场强度最大的是()

图617
A．O点B．M点C．N点D．P点
A[电场线的疏密程度表示场强大小，由此可知场强最大的点为O点，故选A.]

高三物理教案：《电场力的性质》教学设计

知识点总结

知道几种典型的电场线的发布，知道电场线的特点，理解电场强度的定义式及其物理意义。

考点1.电场强度

1.电场

(1)定义：存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2.电场强度

(1)定义：放入电场中的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做改点的电场强度。

(2)单位：N/C或V/m。

(3)电场强度的三种表达方式的比较

(4)矢量性：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为改点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。

(5)叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。

考点2.电场线、匀强电场

1.电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。

2.电场线的特点

(1)电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。

(2)始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。

(3)任意两条电场线不相交。

(4)电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。

(5)沿着电场线的方向电势降低;电场线从高等势面(线)垂直指向低等势面(线)。

3.匀强电场

(1)定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。

(2)特点：匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。

(3)几种典型的电场线：孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线。

电场强度即叠加属于中频考查，且一般单独考查，在考题中多结合几种典型电场的特点，综合利用电场的叠加原理，考查电场强度大小的计算方法和方向的判断方法。电场力的大小和方向属于高频考点，且多和力学知识综合，来达到综合考查学生能力层次的目的。

误区提醒

1.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系根据电场线的定义,一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合:

(1)电场线为直线;

(2)电荷初速度为零,或速度方向与电场线平行;

(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.

2.等量同种电荷和等量异种电荷的电场

(1)等量同种电荷的电场如图甲所示

①两点电荷连线中点O处的场强为零,此处无电场线.

②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏,但场强不为零.

③从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远,电场线先变密后变疏,即场强先变大后变小.

④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和中垂线平行.

⑤关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大、反向.

(2)等量异种电荷的电场如图乙所示.

①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向场强先变小再变大.

②两点电荷连线的中垂面(线)上,电场线的方向均相同,即场强方向相同,且与中垂面(线)垂直.

③关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大同向.

例题1. 如图，A、B两质点分别带QA=2×10-8C，QB=-2×10-8C的电量，用绝缘细线悬于同一水平线上，相距3cm，在水平方向的匀强电场作用下，它们保持相对静止，绝缘细线沿竖直方向，

求：(1)匀强电场的场强的大小和方向

(2)A、B两质点连线中点处的场强大小和方向

答案：

(1)E=2×105N/C方向水平向左(2)E中=1.4×106N/C方向水平向右N/C方向水平向右

解析：

(1)对A受力分析，E的方向为由QB指向QA， 对于A水平方向受到B对A的吸引力、还受到外加的电场力，根据平衡条件有：EQA=kQAQB/r2

解得E=2×105N/C方向水平向左

(2)对于A、B连线中点，有3处场强叠加。分别是E和EB和EA，其中E与(EA和EB)反向，

所以E中=E+EB+EA=(8+8-2)×105=1.4×106N/C方向水平向右。

例题2. 在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。

① 将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止?

②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大?

答案：①B的右侧，和A关于B对称②负电荷，电荷量为4Q

解析：

①若第三个点电荷C带正电

所以，不论C电性如何，只能在B点的右侧

设A、B之间的距离为r, B、C之间的距离为

高三物理《电容器带电粒子在电场中的运动》教材分析

高三物理《电容器带电粒子在电场中的运动》教材分析

考点27电容器带电粒子在电场中的运动
考点名片
考点细研究：(1)带电粒子在匀强电场中的运动；(2)示波管、常见电容器；(3)电容器的电压、电荷量和电容的关系等。其中考查到的如：20xx年全国卷第14题、20xx年天津高考第4题、20xx年北京高考第23题、20xx年全国卷第24题、20xx年天津高考第7题、20xx年安徽高考第23题、20xx年四川高考第10题、20xx年山东高考第20题、20xx年海南高考第5题、20xx年山东高考第18题、20xx年天津高考第4题、20xx年安徽高考第22题、20xx年全国卷第16题、20xx年广东高考第15题、20xx年全国卷第24题等。
备考正能量：本考点综合性较强，以平行板电容器为情景的试题，多以选择题形式出现，一般难度较小。涉及到带电粒子在电场中运动的试题，多以计算题的形式出现，一般难度较大，材料新颖。预计今后高考中这一考查形式不会出现大的波动。

一、基础与经典
1.在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小的结论的依据是()

A．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大
B．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小
C．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
D．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
答案A
解析B板稍向上移一点，板上的电荷量几乎不变，由C＝，可知S减小，C变小，再由C＝可知Q不变，C变小，故U变大，故A选项正确，其他选项错误。
2.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
答案B
解析上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为电源电动势E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错误；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B正确；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势降低时，油滴的电势能应增加，C错误；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CE将减小，D错误。
3.如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计空气阻力和下落液滴之间的影响，则下列叙述中正确的是()

A．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球
B．当液滴下落到重力与电场力大小相等的位置时，开始做匀速运动
C．所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等
D．所有液滴下落过程中电场力做功相等
答案C
解析第一滴液滴下落时，只受重力，所以做自由落体运动，以后的液滴在下落过程中，将受电场力作用，且在靠近A的过程中电场力变大，所以做变加速运动，当A电荷量较大时，使得液滴所受的电场力大于重力时，液滴有可能不能到达A球，所以A错误；当液滴下落到重力与电场力大小相等的位置时，液滴向下运动速度最大，再向下运动重力将小于电场力，所以不会做匀速运动，故B错误；每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同，故下落液滴动能最大的位置不同，此时合外力做功不同，最大动能不相等，所以C正确；每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同，液滴所受的电场力不同，电场力做功不同，所以D错误。
4.(多选)如图所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷。其中A板用绝缘线悬挂，B板固定且接地，P点为两板的中间位置。下列结论正确的是()

A．若在两板间加上某种绝缘介质，A、B两板所带电荷量会增大
B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同
C．若将A板竖直向上平移一小段距离，两板间的电场强度将增大
D．若将A板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将不变
答案BD
解析在两板间加上某种绝缘介质时，A、B两板所带电荷量没有改变，故A错误；A、B两板电荷量数量相等，P点到两板的距离相等，根据对称性和电场的叠加可知两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向都向下，故B正确；根据电容的决定式C＝、电容的定义式C＝和板间场强公式E＝得：E＝，由题知Q、S、εr均不变，则移动A板时，两板间的电场强度将不变，故C错误；由上分析可知将A板竖直向下平移时，板间场强不变，由U＝Ed分析得知P点与下极板间的电势差不变，P点的电势保持不变，故D正确。
5.如图是示波管的工作原理图：电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离。取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度，即(该比值越大则灵敏度越高)，则下列哪种方法可以提高示波管的灵敏度()

A．增大U1B．增大U2C．减小LD．减小d
答案D
解析设电子离开加速电场时速度大小为v0，则eU1＝mv，y＝，解得y＝，故＝，可见，减小d可以提高示波管的灵敏度，答案选D。
6.如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，小球A从紧靠左极板处由静止开始释放，小球B从两极板正中央由静止开始释放，两小球最终能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动至右极板的过程中，下列判断正确的是()

A．运动时间tAtB
B．电荷量之比qAqB＝21
C．机械能增加量之比ΔEAΔEB＝21
D．机械能增加量之比ΔEAΔEB＝11
答案B
解析对A、B受力分析可知，竖直方向上做自由落体运动，所以两小球运动时间相等，选项A错误；水平方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，xA＝2xB，由运动关系可知，两小球电荷量之比＝＝＝，由功能关系可知，电场力做的功等于小球机械能的增加量，＝＝，因此机械能的增加量之比为41，选项B正确，C、D错误。
7.(多选)如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，PMN＝θ。以下说法正确的是()

A．电容器带电荷量为
B．两极板间匀强电场的电场强度大小为
C．M、P两点间的电势差为
D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了
答案CD
解析由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q＝CU，选项A错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E＝，选项B错误；M、P两点间的电势差就等于NP间的电势差，即UMP＝ELsinθ＝，选项C正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电荷量为＋q的电荷从M点移到P点，电场力做正功，电势能减少量等于电场力做的功，即qUMP＝，选项D正确。
8.(多选)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度E＝。下列说法正确的是()

A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为
B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大
C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动
D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点
答案BD
解析的中点为等效重力场的最高点，设通过该点的最小速度为v，由mg＝得v＝，所以选项A错误；电场力做功等于机械能的变化，小球运动到B点时电场力做功最多，机械能最大，所以选项B正确；由A点静止释放，小球先沿合力方向做匀加速直线运动，所以选项C错误；在等效“重力”场中，小球圆周运动的最小速度为，小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出将不会沿圆周运动，小球在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀加速运动，当竖直上抛位移为0时，小球刚好运动到B点，所以选项D正确。
9．(多选)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0。已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上极板右边缘垂直于电场方向射出电场。则()

A．所有粒子都不会打到两极板上
B．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0
D．只有t＝n(n＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场
答案ABC
解析带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上，做加速度大小不变、方向周期性变化的变速直线运动。由t＝0时刻进入电场的粒子运动情况可知，粒子在平行板间运动时间为交变电流周期的整数倍。在0～时间内带电粒子运动的加速度a＝，由匀变速直线运动规律得vy＝at＝t，同理可分析～T时间内的运动情况，所以带电粒子在沿电场方向的速度v与Et图线所围面积成正比(时间轴下方的面积取负值)。而经过整数个周期，E0t图象与坐标轴所围面积始终为零，故带电粒子离开电场时沿电场方向的速度总为零，B正确，D错误；带电粒子在t＝0时刻入射时，侧向位移最大，故其他粒子均不可能打到极板上，A正确；当粒子在t＝0时刻入射且经过T离开电场时，粒子在t＝时达到最大速度，此时两分位移之比为12，即v0t＝2×at2，可得vy＝v0，故粒子的最大速度为v＝v0，因此最大动能为初动能的2倍，C正确。
二、真题与模拟
10．20xx·天津高考]如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()

A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不变
C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变
答案D
解析由题知，电容器两板所带电量Q不变，根据C＝和U＝可知，当上板下移，C增大，U减小，θ减小，A、B错误。根据E＝＝＝，可见E与d无关，只改变d，E不变，D正确。根据φP＝UP地＝E·LP地，E不变，LP地不变，故φP不变，Ep不变，C错误。
11.20xx·天津高考](多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()

A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B．三种粒子打到屏上时的速度一样大
C．三种粒子运动到屏上所用时间相同
D．三种粒子一定打到屏上的同一位置
答案AD
解析设加速电场两板间距离为d，则qE1d＝mv，粒子在偏转电场中偏转，设侧移量为y，偏转电场两板的长度为L，则y＝2＝，偏转电场对粒子做的功W＝qE2y＝，由于三种粒子的电荷量相等，因此偏转电场对三种粒子做的功相等，A项正确；三种粒子射出偏转电场时的速度v满足qE1d＋qE2y＝mv2，由于质量不同，因此速度v大小不同，B项错误；三种粒子运动到屏上的时间t＝＋(L＋x)，x为加速电场右极板到屏的距离，由于质量不同，因此运动时间不同，C项错误；由于粒子从同一位置射出偏转电场，射出电场时的速度的反向延长线均交于偏转电场中线的中点，因此粒子会打在屏上同一位置，D项正确。
12．20xx·上海高考](多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()

A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
答案BC
解析由图象可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，A错误。从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B正确。从x1到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，C正确，D错误。
13．20xx·东北三校二联]如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线。当极板间所加电压为U1时，粒子落在A板上的P点。如果将带电粒子的初速度变为2v0，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U2为()

A．U2＝3U1B．U2＝6U1
C．U2＝8U1D．U2＝12U1
答案D
解析板间距离为d，射入速度为v0，板间电压为U1时，在电场中有：＝at2，a＝，t＝，解得U1＝；A板上移，射入速度为2v0，板间电压为U2时，在电场中有：d＝a′t′2，a′＝，t′＝，解得U2＝，即U2＝12U1，选D。
14.20xx·贵阳监测](多选)如图所示，虚线表示某匀强电场的等势面。一带电粒子以某一初速度从P点射入电场后，在只受电场力作用下的轨迹如图中实线所示。Q是轨迹上的一点，且位于P点的右下方。下列判断正确的是()

A．粒子一定带正电
B．粒子的动能先减小后增大
C．等势面A的电势一定高于等势面B的电势
D．粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能
答案BD

解析电场力的方向指向轨迹的凹侧，如图所示，由于无法确定各等势面的电势的高低、粒子的电性，故选项A、C错误；由图可知，粒子从P点到Q点的过程中，电场力先做负功，后做正功，故其动能先减少后增加，电势能先增加，后减少，根据等势面的特点，可知电势能的增加量大于减少量，故粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能，选项B、D正确。
15．20xx·河北衡水中学二模](多选)如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其vt图象如图乙所示，下列说法正确的是()

A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等
B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等
C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处
D．t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零
答案BD
解析由vt图可知t2时刻运动方向改变，且图线斜率不为零，则加速度不为零，0～t2时间内做减速运动，电场力做负功，试探电荷的动能转化为电势能，t2时刻电势能最大，C错误，D正确。试探电荷沿直线向上运动，则其所受电场力的方向沿Q1、Q2连线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电量相等，A错误，B正确。
16．20xx·重庆南开中学质检]某粒子分析器的简化结构如图。一束带电粒子(不计重力和粒子间的相互影响)从A小孔以特定的角度和初速度射入平行板电极P和Q之间的真空区域，经偏转后打在Q极板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下要使该粒子束能从Q极板上B孔射出，下列操作中可能实现的是()

A．先断开开关S，再适当上移P极板
B．先断开开关S，再适当左移P极板
C．保持开关S闭合，适当上移P极板
D．保持开关S闭合，适当左移P极板
答案C
解析当断开开关S，则极板所带电荷量不变，那么极板间电场强度E＝＝，随着极板正对面积变化而变化，与极板间距无关，选项A错误；当断开开关，同理，当左移P极板时，极板间的电场强度增大，那么带电粒子在极板间运动的时间变短，则射程将减小，选项B错误；当保持开关S闭合，极板间的电压不变，根据E＝，当适当上移P极板时，则极板间的电场强度减小，那么带电粒子在极板间运动的时间变长，则射程将增大，选项C正确；当保持开关S闭合，同理，适当左移P极板，极板间的电场强度不变，则射程不变，选项D错误。

一、基础与经典
17.如图所示，AB是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30,BCD是半径为R＝0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103N/C，质量m＝0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h＝0.24m，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60,cos37°＝0.80。求：

(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。
答案(1)2.4m/s(2)11.36N
解析(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
f＝μ(mg＋qE)cos37°＝0.96N。
设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得
(mg＋qE)h－f＝mv，
解得v1＝2.4m/s。
(2)设到达C处时速度为v2，滑块从B到C，由动能定理可得：(mg＋qE)R(1－cos37°)＝mv－mv，
当滑块经过最低点时，有FN－(mg＋qE)＝m，
由牛顿第三定律：FN′＝FN，
解得：FN′＝11.36N。
二、真题与模拟
18．20xx·北京高考]如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。

(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；
(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U＝2.0×102V，d＝4.0×10－2m，m＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，g＝10m/s2；
(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。
答案(1)(2)(3)见解析
解析(1)根据功和能的关系，有eU0＝mv，
电子射入偏转电场的初速度v0＝，
在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝＝L，
a＝，
偏转距离Δy＝a(Δt)2＝。
(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有
重力G＝mg～10－29N，
电场力F＝～10－15N。
由于FG，因此不需要考虑电子所受重力。
(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即φ＝。
由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值，叫做“重力势”，即φG＝。
电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。
19．20xx·四川高考]中国科学院20xx年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1×108C/kg。求：

(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
答案(1)0.4m(2)6×104V
解析(1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则
T＝
L＝vB·
联立式并代入数据得L＝0.4m
(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场做功W′，质子的电荷量为q、质量为m，则
W＝qU
W′＝3W
W′＝mv－mv
联立式并代入数据得U＝6×104V。
20．20xx·安徽高考]在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出一质量为m，带电量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：

(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；
(2)粒子从A到C过程所经历的时间；
(3)粒子经过C点时的速率。
答案(1)3qEl0(2)3(3)
解析(1)WAC＝qE(yA－yC)＝3qEl0。
(2)根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tAD＝tDB＝T，则tBC＝T。
由qE＝ma得a＝。
又yD＝aT2，yD＋3l0＝a(2T)2，解得T＝。
则A→C过程所经历的时间t＝3。
(3)粒子在DC段做类平抛运动，则
2l0＝vCx(2T)，vCy＝a(2T)，
vC＝＝。
21．20xx·北京朝阳期末]反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。一质量m＝1.0×10－20kg，电荷量q＝1.0×10－9C的带负电的粒子从(－1,0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上做往返运动。忽略粒子的重力等因素。求：

(1)x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比；
(2)该粒子运动的最大动能Ekm；
(3)该粒子运动的周期T。
答案(1)(2)2.0×10－8J(3)3.0×10－8s
解析(1)由图可知U1＝U2＝φ0＝20V，则
左侧电场强度E1＝＝2.0×103V/m，
右侧电场强度E2＝＝4.0×103V/m，
所以＝。
(2)粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有qE1d1＝Ekm，联立并代入相关数据可得Ekm＝2.0×10－8J。
(3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，由运动学公式有vm＝t1，vm＝t2，Ekm＝mv，T＝2(t1＋t2)，
联立并代入数据可得T＝3.0×10－8s。