高三物理静电场复习。
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1静电场
闪电撕裂了天空,雷霆震撼着大地，雷雨时节的“电闪雷鸣”是人类最早认识的电现象。我国古代最早的雷电记录是《周易》记述的公元前1068年一次球型雷袭，这也是世界上发现最早的雷击记录。在这惊心动魄的自然现象背后，蕴含着许多的物理原理，吸引了不少科学家对它们进行探究，甚至像富兰克林和达利巴尔德等人还冒着生命危险去捕捉闪电。
今天我们生活中的电灯、电话、电视、电脑等哪一样不是与电有关？电是那样的神奇，让人看不见、摸不着。电是从哪里来的？我们又该如何认识它呢？电荷有哪些特性？电荷间的相互作用遵从什么规律？人类应该怎样利用这些规律？
链接生活
同学们都有这样的生活经历，在干燥的冬天梳头或脱下毛衣，会有叭叭的响声，在暗处会看到火光，你知道吗，这是电荷在作怪哟！闪电在划过夜空时，为什么会是弯曲的？细心的同学会发现，运输汽油的油罐车，都要有一根金属链条搭在地上，你知道这是为什么吗？
链接知识
本章的内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识。场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键。本章的其他内容，如导体在电场中的静电感应现象和静电平衡问题，实质上是电场中力的性质研究的继续；电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸；带电粒子在电场中的运动问题则是电场中上述两性质的综合运用。
链接高考
近几年高考对本专题知识考查的频率很高，主要集中在电场的有关概念、电场力做功与电势能的变化、带电粒子在电场中的运动及电容器等知识点上，尤其是与力学中的牛顿运动定律、动能定理、功能关系结合起来考查较多。
第1节电荷及其守恒定律
【教材详解】
知识幻灯片1电荷
1、两种电荷
[实验探究]用钢笔的塑料杆摩擦干燥的头发，然后靠近轻小的纸屑。
现象：我们会发现钢笔的塑料杆能够吸引轻小的纸屑。
解释：其实这和情景思考中实验的原理是相同的，主要是利用到了摩擦起电的原理！一般情况下物体不带电，不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。用摩擦的方法可以使物体带电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，带电体有吸引轻小物体的性质。当玻璃与硬泡沫塑料摩擦带上静电后，就会吸引细小轻的小纸人！由于硬泡沫塑料在不停移动,作用于小纸人上的力也就发生变化,带动小纸人运动,看上去就是起舞翩翩了!
（1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。
①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷。
②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷。
（2）自由电子和离子:金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。失去这种电子的原子便成为带正电的离子，称为正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子。
（3）电荷间的相互作用规律：电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
［示例］如图1—1—1所示，a，b，c，d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则（）
A．仅有两个小球带同种电荷
B．仅有三个小球带同种电荷
C．c，d小球带同种电荷
D．c，d小球带异种电荷
点拨：应根据同种电荷间相互排斥、异种电荷间相互吸引，从题给条件判断出各电荷电性关系。由d吸a，d吸b可知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与a，b带同种电荷，c与d带异种电荷，A错，B对，C错，D对。
答案：BD
2、起电的三种方式
（1）摩擦起电
由于两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。如玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电，硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电。
思维警示：原子核中的质子不能脱离原子核而移动,即相互摩擦的两个物体中转移的不可能是正电荷，转移的只能是负电荷即电子。带正电的物体一定失去了电子，带负电的物体一定获得了电子，其本质都是发生了电子的转移。
（2）感应起电
当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离的一端带同号电荷，这种现象叫做静电感应，利用静电感应使导体带电的过程就叫做感应起电。
如图1-1-2所示，导体A、B相接触后靠近C，C带正电，由于静电感应，A、B上的自由电子受到带电体C的吸引而聚集到A端，使A端带负电，B端由于失去电子而带正电。这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上就分别带上了等量异种电荷。
思维警示：如果先移开C,再分开A、B，那么原来A、B上感应出的异种电荷会立即中和，不会使A、B带电。
（3）接触起电
①一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触，使不带电的导体带上电荷，这种方式称为接触起带电。如验电器和带电体接触时，正是因为接触起电，带电体的一部分电荷转移到验电器上，使验电器的指针张开。
②电荷量分配规律：接触带电时，两个物体最终电荷量的分配很复杂，但两个原来相同的导体球相互接触后，总电荷量平均分配。例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的电荷而带上等量同种电荷。
[延伸拓展]从物体起电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分。
［示例］绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜。在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-3所示，现使b带正电，则()
A、b将吸引a，吸住后不放开
B、b先吸引a，接触后又把a排斥开
C、a、b之间不发生相互作用
D、b立即把a排斥开
点拨：b带电后，由于静电感应，a的近b端和远b端分别出现等量的负电荷和正电荷，b对a的吸引作用大于排斥作用。a、b接触后带同种电荷，又相互排斥。故选项B正确。答案：B
[误区点拨]本题中如果a的表面不是镀有铝膜，则a的近b端和远b端不会分别出现等量的负电荷和正电荷，有些同学往往就错误认为A、B之间不发生相互作用，这是由于没有正确认识带电体有吸引轻小物体这一性质；也有同学认为B吸引A，所以两球吸在一起后不再分开，这是由于没有认识到由于接触导电两球带上了同种电荷。所以，在平时学习过程中，应重视对基本概念、性质的理解。
知识盘点：1、电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
2、物体的起电方式：摩擦起电、感应起电和接触起电．任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷．
知识幻灯片2电荷守恒定律元电荷
在近代物理实验中发现，在一定条件下，电荷是可以产生和湮没的，正、负电子对的湮没与电荷守恒定律矛盾吗?
分析：不矛盾。这种情况下带电粒子总是成对湮没和产生，两种电荷数目相等，正负相反，而光子或中子都是中性的，本身不带电，所以电荷的代数和不变。由此我们可以得到下面的两种表述。
1、电荷守恒定律
（1）内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。这个结论叫做电荷守恒定律。
（2）电荷守恒定律的另一种表述：电荷守恒定律也常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
温馨提示：①电荷守恒定律是物理学的基本定律之一．
②适用范围：电荷守恒定律在一切宏观、微观物理过程中成立，对所有惯性参考系都成立．
③起电过程实质是物体中正负电荷的分离和转移的过程，两个物体之间或物体的两部分之间能转移的是电子。
④电荷的中和是正负电荷对外表现的电性相互抵消，使得净电荷减少或为零，但正负电荷本身依然存在，并不是正负电荷消失，电荷不会消失，也不能被创造出来。我们通常讨论物体带何种电性，是指物体的净电荷是正还是负，也就是说物体所具有的总电荷中是正电荷多于负电荷，还是负电荷多于正电荷。电荷的中和实质是正负电荷的结合过程，但在分离、转移、结合等过程中电荷的总量保持不变。
2、元电荷
（1）电荷量：电荷的多少叫电荷量，简称电量。其国际单位为库仑，符号是C。
（2）元电荷:科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫元电荷，用e表示，这是电荷的最小单位。
（3）元电荷的数值：e＝1.60×10－19C。
（4）比荷：电子的电荷量e和电子质量m之比叫电子的比荷。电子的比荷也是一个常用的物理量，电子的比荷为。
温馨提示：①元电荷是电荷量的单位（1.60×10－19C作为一个电荷量单位），不是指某电荷，不能说元电荷就是电子电量或一个电子。在研究原子、原子核及其他基本粒子时，为了方便，常用元电荷作为电量的单位。电荷量不能连续变化，电子和质子的电荷量均为e，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。
②元电荷的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得到的．
③比较电荷带电的多少，要比较的是其电荷量的绝对值，绝对值大的带电多．尽管电荷量有正负值（正号一般省略），要知道这里的“＋”、“－”号不表示电荷量的大小，只代表电荷的性质（种类）．一般，正电荷的电量用正值表示，负电荷的电量用负值表示．
［示例］甲物体与乙物体相互摩擦，没有其他物体参与电荷的交换，发现甲物体带了9.6×10-16C的正电荷.以下结论正确的是（）
A．甲物体失去了6×103个电子B．乙物体失去了6×103个电子
C．乙物体带9.6×10-16C的负电荷D．乙物体带9.6×10-16C的正电荷
点拨：根据摩擦起电的特点，甲物体带了9.6×10-16C的正电荷，说明甲物体失去了9.6×10-16C的负电荷，即失去了9.6×10-16C/1.60×10－19C=6×103个电子；没有其他物体参与电荷的交换，由电荷守恒定律可知，乙物体得到了6×103个电子，带9.6×10-16C的负电荷。答案：AC
知识盘点：
1、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。或者说一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
2、元电荷：最小的电荷量叫做元电荷。任何带电粒子所带的电量都是元电荷的整数倍。带电粒子的电荷量与其质量之比叫做粒子的比荷。
【例题详解】
题组幻灯片1两种电荷间的相互作用
电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。同时要注意带电体有吸引轻小物体的性质。
典题1挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图1-1-4甲、乙所示，则（）
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中至少有一个带电
D．乙图中两球至多有一个带电
慢镜头分析题目中的小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出现甲图的现象，可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现乙图中的现象，则必须都带电且是同种电荷。答案：B、C
技巧点拨两个轻小球相互吸引有两种可能性，一种是两个小球带异种电荷，另一种是一个小球带电，另一个小球不带电。相互排斥只有一种可能，就是两个小球带同种电荷。
典题2如图1-1-5所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为TA、TB；如果使A带正电，B带负电，上、下丝线受力分别为TA′TB′______。（填“变大”或“变小”或“不变”）
慢镜头分析不带电时，分析B受力，拉力等于重力；带电时，分析B受力，由于异性相吸，拉力小于重力。无论带不带电，对AB整体，TA＝2mg。
答案：不变；变小
方法总结本题涉及到整体隔离法的应用，可以根据力的平衡列示求解。求两个物体之间的力要用隔离法，像本题中求上面丝线的拉力则用整体法。
题组幻灯片2对起电方式的考察
物体的带电方式有三种：摩擦起电、感应起电和接触起电，这三种起电方式的本质都是电荷的转移，电荷总量保持不变。
典题3用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带____电荷，毛皮带____电荷。当橡胶棒带有2.7×10-9库仑的电量时，电荷量为1.6×10-19库仑的电子有_______个，是从_____移到____上。
慢镜头分析用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒因得到从毛皮转移来的电子，带上了负电荷，毛皮因丢失了电子，而带上了正电荷。这一摩擦起电的现象，是遵守电荷守恒定律的。从毛皮转移到橡胶棒上的电子数为n=个=1.7×1010个
答案：负，正，1.7×1010，毛皮，橡胶棒。
误区点拨摩擦起电时，转移的是电子，质子不能发生转移。任何带电体所带的电荷量或者等于电荷量e，或者等于电荷量e的整数倍。
典题4如图１-1-6所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。当枕形导体的A端靠近一带正电导体C时：
A．A端金箔张开，B端金箔闭合
B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合
C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开
D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷
慢镜头分析根据静电感应现象，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电，在B端出现了正电，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布。金箔上带电相斥而张开。选项A错误。用手摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合。选项B正确。用手触摸导体时，只有A端带负电，将手和C移走后，不再有静电感应，A端所带负电便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电，两对金箔均张开。选项C正确。以上分析看出，选项D也正确。答案：BCD
反思总结解决这类问题需要将静电感应的知识与电荷间的作用特点结合起来，有时适当结合力学有关知识，比如力的平衡等综合分析。
题组幻灯片3电荷守恒定律的应用
任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷。所有带电体的电荷量或者等于电荷量e，或者是电荷量e的整数倍。在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变。
典题5有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有3×10-3C的正电荷，B小球带有－2×10-3C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开,试求这时三球的带电荷量分别为多少？
慢镜头分析总电荷量是守恒的，小球接触平分电荷；C、A接触后；A、C都带3.0×10-3C/2=1.5×10-3C的正电荷，让小球B与小球A接触后分开,A、B都带-5×10-4C/2=-2.5×10-4C的负电荷，最后让小球B与小球C接触后,B、C都带（1.5×10-3C-2.5×10-4C)/2=6.25×10-4C的正电荷.故最终三小球的带电量分别为：
qA＝-2.5×10-4CqB＝6.25×10-4CqC＝6.25×10-4C
答案：qA＝-2.5×10-4C、qB＝6.25×10-4C，qC＝6.25×10-4C
典题6如图1-1-7所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（）
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA＞QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
慢镜头分析静电感应使得A带正电，B带负电，导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多带了电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的。不过从不同位置切开时，QA、QB的值是变化的，故只有D正确
答案:D
【深化理解】
重点难点疑点
关于静电感应现象的应用
本节的重点是掌握电荷守恒定律并能解答相应的问题，难点则是对三种起电方式的理解，尤其是对感应起电的理解和应用。当带电体靠近导体时产生静电感应现象，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
典题1如图1-1-8所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则（）
A．金属球可能不带电B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电
慢镜头分析验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥.张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减小，选项B正确，同时否定选项C．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象，使A球电荷发生极性分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，从而使金箔张角减小．答案：AB
方法提炼本题主要考查了电荷间的相互作用规律和静电感应现象．在解决这类问题时根据电荷间相互作用规律和静电感应现象，判断电荷的重新分布情况，进而判断验电器金箔张角大小等问题．
规律方法技巧
接触带电电荷分配原则
１、形状完全相同的两个小球
(1)若一个带电，一个不带电，两小球接触后再分开，则电荷量平分．
(2)若两小球分别带同种电荷q1、q2，两者接触后再分开，则每个小球带电为．
(3)若两小球分别带异种电荷q1、q2，两者接触后再分开，则每个小球带电为．
２、不完全相同的金属物体接触后电荷分配规律：
不一定均分，分配的比例与两个导体的大小及形状有关，如果两个导体的大小形状确定，则分配比例一定。
典题2有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量QA=6.4×10-9C，QB=-3.2×10-9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
慢镜头分析两个完全相同的金属球接触后再分开，异种电荷先中和，再平均分配电量，将剩余电荷除以2即为每个金属球所带的电量。
当两小球接触时，带电量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电量C
在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带的正电，这样，共转移的电子电量为
C
转移的电子数
答案：电子由B球转移到A球，转移的电子数为。
方法提炼相同的球接触后电量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实验中的一个重要的思想方法——依靠彼此接触达到改变电量的目的．本题考查了电荷守恒定律，元电荷概念，涉及正负电荷中和，电荷重新分布，电子转移数量等问题。
探究建模创新
电荷守恒定律是自然界主要的基本规律之一，虽然近代物理学中夸克理论的出现打破了元电荷e的界限，但是电荷守恒仍是我们解题的重要思路。
典题3目前普通认为，质子和中子都是由被称为夸克和夸克的两类夸克组成。夸克带电量为，夸克带电量为，为基元电荷。下列论断可能正确的是
A．质子由1个夸克和1个夸克组成，中子由1个夸克和2个夸克组成
B．质子由2个夸克和1个夸克组成，中子由1个夸克和2个夸克组成
C．质子由1个夸克和2个夸克组成，中子由2个夸克和1个夸克组成
D．质子由2个夸克和1个夸克组成，中子由1个夸克和1个夸克组成
思维流程图
慢镜头分析我们原来认为质子、中子是最小的微粒，但是现在的夸克理论认为还有更小的微粒存在，不过这些并不影响电荷守恒定律的应用。我们知道，质子带电量为e，那么可以看成由两个夸克和一个夸克组成，中子不带电，可以看成由一个夸克和两个夸克组成的，所以正确答案为B。答案：B
技巧点拨夸克和反夸克的概念是新型的概念，但它却满足电荷数守恒的规则，我们仍然可以利用电荷守恒来判断电荷的组成。
相关知识
高二物理静电场
一、电场强度
1、实验定律
a、库仑定律
内容；
条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的
限制，因为叠 加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数
将k进行修正（如果介质分布 是均匀和"充分宽广"的，一般认为k′=k/εr）。只有条件⑶，它才是静电
学的基本前提和出发点（但这一点又是 常常被忽视和被不恰当地"综合应用"的）。
b、电荷守恒定律
c、叠加原理
2、电场强度
a、电场强度的定义
电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场
线是抽象而直观 地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。
b、不同电场中场强的计算
点击下载： http://files.eduu.com/down.php?id=136842
高二物理《静电场》复习课教案
一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？经过搜索和整理，小编为大家呈现“高二物理《静电场》复习课教案”，供您参考，希望能够帮助到大家。
高二物理《静电场》复习课教案
一、教学目标
1．在物理知识方面要求．
加深理解电场强度、电势、电势差、电势能、电容等重点概念．
2．在熟练掌握上述概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题．
3．通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法．
二、重点、难点分析
概念的综合性运用．
三、教具
投影片(或小黑板)．
四、教学过程设计
(一)引入新课
1．提问：
静电场一章中的概念有哪些？它们如何表述？它们之间有什么联系？
2．归纳上述内容．如下表(见投影片)．
适当讲述后，应着重讲清每个概念的物理含义以及概念间的联系和区别．
(二)主要教学过程设计
1．静电场特性的研究．
研究方法(一)．用电场强度E(矢量)．
从力的角度研究电场，电场强度E是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关．E是矢量．要区别公式E=F/q(定义式)、E=kQ/r2(点电荷电场)、E=U/d(匀强电场)的物理意义和适用范围．E既然是矢量，那么如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？
启发学生用多种方法判断．然后将学生回答内容归纳．可能方法有：
(1)判断电场强度大小的方法．
根据定义式E=F/q；
点电荷电场，E=kQ/r2；
匀强电场，场强处处相等，且满足E=U/d；
电场线密(疏)处场强大(小)．
(2)判断电场强度方向的方法．
正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；
电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；
电势降低最快的方向就是场强的方向．是非题(投影片)(由学生口答并简要说明理由)：
(A)若将放在电场中某点的电荷q改为-q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反．(×)
(B)若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零．(×)
(C)无论什么电场，场强的方向总是由高电势面指向低电势面．(√)
(D)已知A、B为某一电场线(直线)上的两点，由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但EA和EB的大小无法比较．(√)
(E)沿电场线方向，场强一定越来越小．(×)
(F)若电荷q在A处受到的电场力比在B点时大，则A点电场强度比B点的大．(√)
(G)电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向．(×)
研究方法(二)：用电势U(标量)．
从能的角度研究电场，电势U是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关．U是标量．规定：无限远处的电势为零．电势的正负和大小是相对的，电势差的值是绝对的．实例：在+Q(-Q)的电场中，U＞0(＜0)．
电势能是电荷和电场所组成的系统共有的．规定：无限远处的电势能为零．电势能的正负和大小是相对的，电势能的差值是绝对的．实例：+q在+Q(-Q)的电场中，εP＞0(＜0)；-q在+Q(-Q)的电场中，εP＜0(＞0)．
提出的问题：
(1)如何判断电势的高低？
启发学生用多种方法判断．然后将学生回答内容归纳可能方法有：
根据电势的定义式U=W/q，将+q从无穷远处移至+Q电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；
将q、εP带符号代入U=εP/q计算，若U＞0(＜0)，则电势变高(低)；
根据电场线方向，顺(逆)着电场线方向，电势越来越低(高)；
根据电势差，若UAB＞0(＜O)，则UA＞UB(UA＜UB)；
根据场强方向，场强方向即为电势降低最快的方向．
(2)怎样比较电势能的多少？
启发学生用多种方法判断，将学生回答归纳，可能方法有：
可根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正(负)功，则电势能减少(增加)；
将q、U带符号代入εP=qU计算，若εP＞0(＜0)，则电势能增加(减少)．
判断题(投影片)现将一个正电荷从无穷远处移入电场中M点，电场力做功为6.0×10-7J．将另一个等量的负电荷从无穷远处移入电场中N点，电场力做功为-8×10-7J，则正确的结果是[]
启发学生分析：首先，从电场力做功的正负判断该电场的性质及其方向；然后，从电势的物理意义确定M、N点的位置，可得正确答案为C．
判断题(投影片)．
1．以下说法中至少有一个是正确的[]．
A．将一电荷匀速地从电场中的A点移至B点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量．
B．电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，但电荷的动能不一定减小．
C．把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大．
D．若电场中A、B两点间的电势差为零，则同一点电荷在A、B两点所具有的电势能必定相同．
2．如图1所示，在点电荷+Q形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则[]．
A．等势面电势UA＜UB，粒子动能EKA＞EKB
B．等势面电势UA＞UB，粒子动能EKA＞EKB
C．等势面电势UA＞UB，粒子动能EKA＜EKB
D．等势面电势UA＜UB，粒子动能EKA＜EKB
启发学生分析、讨论，应使每个问题的回答，有一定的理论依据，其中答案：1．A、B、D，2．A．
2．静电场的应用举例．
请学生举例，然后归纳，最后重点讨论以下内容：
(1)带电粒子在电场中的平衡问题；
(2)带电粒子在电场中的非平衡问题；
(3)电容器．
师生共同分析讨论：
(1)平衡问题．
注意：共点力平衡条件；
有固定转动轴物体平衡条件．
例题(投影片)用两根轻质细线把两个质量未知的带电小球悬挂起来，a球带电+q，b球带电-2q，且两球间的库仑力小于b球受的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态．若突然增加一个如图2中所示的水平向左的匀强电场，待最后平衡时，表示平衡状态的图可能是[]．
分析及解答：
先要求学生回答．对a、b单独分析有时易错．可启发，a和b组成的系统为研究对象，进行分析最为简捷．正确答案应选D．图3为D状态时的受力图，以示验证．其余留课后验证．
(2)非平衡问题．
例题(投影片)．
把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点．小球质量m=2g，悬线长L=6cm，两板间距离d=8cm．当两板间加上U=2×103V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动．到达O点正下方的B点时的速度刚好为零．如图4所示．以后一直在A、B间来回摆动．(取g=10m/s2．)
求：
(1)小球所带的电量．
(2)摆动过程中小球的最大速度．
分析及解答：首先留给学生一定时间分析思考；然后可组织学生互相讨论启发，以寻找解答本题的初步思路；最后由教师归纳学生的多种思路，进行合理评价，提出正确方案．
(1)取小球作研究对象．重力mg竖直向下，电场力Eq水平向左，绳的拉力T．
当小球由A向B运动过程中，重力mg对小球做正功mgL，电场力Eq对小球做负功-EqL，拉力T随时变化，但因拉力T与运动方向垂直，故不做功．因此，小球做变速运动．起初于A点时速度为零，到达B点速度又是为零．
根据动能定理∑W=EK有
mgL-EqL＝0．
联立两式可得
(2)设在下落角为θ的C点处小球速度达最大值v，如图5(a)所示．因在小球运动过程中，张力为变力，但此张力对小球所做的功恒等于零，故采用功能定理时可不考虑张力．
对小球自A至C的过程运用动能定理，有
当mv2/2达极大值时，左式也达极大值．如图5(b)所示，在MNO中，
代入*式，则其左式变为
显然，当θ+φ=π/2时，左式达极大值，即∠NMO=θ=tan-1(mg/qE)，代入数据，得θ=π/4；再代入*式解得
v≈0.7m/s．
引导学生分析总结带电粒子在电场中的平衡问题与平衡问题的解题思路与方法．
为此，请看下例(投影片)．
一场强E大小未知的水平匀强电场，场强E随时间t变化的情况如图6所示．t=0时，一正离子在未知电场中由静止开始运动，经2t1时间，正离子刚好回到最初t=0时的位置，此时它的动能为E，求在0～t和t1～2t1两段时间内，电场力对正离子做的功各是多少？
解：处理带电粒子在电场中运动的再一条思路是：从冲量的观点分析带电粒子的运动，运用动量定理的知识，求解带电粒子在电场中运动的问题．
把上述思路用于本题，在0～t1时间内，设正离子的质量为m，受到的电场力大小为F1，发生的位移大小为s，所达到的速度大小为v1，在这段时间t1内，电场力F1对正离子做正功，同时对正离子施以了冲量，据动能定理和动量定理分别有
在t1～2t2时间内，设正离子受到的电场力大小为F2，回到最初位置时速度的大小为v2，在这段时间内，正离子的位移为-s，与它受到的电场力F2方向相同，故电场力F2对正离子仍做正功，同时对正离子也施以了冲量．同理有
由式解得：F2=3F1，(F1+F2)s=E，据此两段时间内电场力对正离子做的功分别为
从本题还可看出，在运用冲量的观点分析带电粒子在电场中的运动时，往往需要同时运用能量的观点，即同时运用动量定理和动能定理求解带电粒子在电场中运动的问题，对于这一运用特点和思路要注意领会和掌握．
(3)平行板电容器
在单个平行板电容器的问题中，有一些不仅是涉及电容定义式和决定式综合运用的内容，而且还要涉及对两板间电场中的场强、电势、电荷的电势能分析比较的内容，分析处理这类电容器问题的思路要点是：
先分析电容器的不变量．这里所说的不变量是指：若电容器的两板始终接在电源的正负极上，加在电容器两板间的电压U则是不变的；若电容器充电后与电源分离，电容器所带的电量Q则是不变的．
电压U的变化(当Q不变时)．
E的变化，分析P点电势时，先分析P点与接地极板间电势差UPO=Ed＇(d＇为P点到接地极板的距离)的变化，若P点电势高于零电势，再由UPO=UP-UO分析P点电势UP的变化；若P点电势低于零电势，则由UPO=UO-UP分析P点电势UP的变化．(请看投影片)
如图7，平行板电容器充电后与电源分离，上板带负电，下板带正电且与大地相接，在两板间固定着一个负电荷(电量很小)，现将电容器两板水平错开一段距离(两板间距保持不变)，则[]．
A．电容器两板间电压变大
B．电容器两板间的场强变大
C．负电荷所在处的电势升高
D．负电荷的电势能变大
先组织讨论，然后归纳，根据上述思路，本题中电容器所带的电量Q不变，当电容器两板水平错开时，两极板的正对面积S减小；由电容决定式判知，电容器的电容C变小，再由电容定义式判知，电容器两板
由“沿电场线方向电势降低”判知，负电荷所在处的电势低于零电势，故负电荷所在处的电势Uq=-Ed＇，式中d＇为负电荷所在处到电容器下板(即电势零点)的距离．由此式可判知，随着两板间场强E的变大，负电荷所在处的电势降低，再由“负电荷放于电势低处比放于电势高处电势能大”判知，该负电荷的电势能变大．
综上可知选项A、B、D正确．
通过以上问题的分析、讨论，使学生基本能够搞清楚几个主要表达式之间的关系．为了进一步说明电容器的电容与相关量的变化规律，还可提出以下问题．打出下一个投影片．
如图8所示，当平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度．若不改变A、B两极板带的电量而减少两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度[]．
A．一定减小
B．一定增大
C．一定不变
D．可能不变
首先，组织学生讨论：
静电计指针偏转一定角度；
不改变A、B板带电量；
减少两板间距离；
在两板间插入电介质．
以上内容，各表达了哪些物理量的变化情况？它们之间是如何影响的？
学生通过思考，列方程、讨论分析结果，会找出答案，选A．
将上述内容归纳后看投影片．
如图9所示，把电容为C的电容器接在电压为U的电路中，讨论在下列情况下，电容器的电容、带电量和电势差的变化．
(1)接通S，使电容器的两极板间距离减为原来的一半．
(2)S接通后再断开，使电容器两极板的正对面积减为原来的一半．
首先，请同学思考，然后同桌互相交流启发，最后找两个学生将讨论过程及结果写在黑板上．
(1)U不变．由C∝1/d，且d＇=d/2，故C＇=2C．由C∝Q知，Q＇=2Q．
(2)Q不变．由C∝S，且S＇=S/2，故C＇=C/2．由C∝1/U知，U＇=2U．
最后做课堂小结．
高考物理基础知识要点复习静电场
一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。那么，你知道高中教案要怎么写呢？小编收集并整理了“高考物理基础知识要点复习静电场”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
20xx届高三物理一轮复习全案：第1章静电场（选修3-1）
【单元知识网络】
【单元归纳整合】
【单元强化训练】
1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（）
A．φa＞φb＞φcB．Ea＞Eb＞Ec
C．φa–φb=φb–φcD．Ea=Eb=Ec
答案：A（只有一条电场线，不能确定具体的电场，无法比较电场强弱及两点间的电势差）
2．如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为V，则（）
A．B点电势为零
B．电场线方向向左
C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线a
D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线b
答案：ABD（正电荷从A点移到B点，动能减少，电场力做负功，电势能增加，电势升高，UBA=V=10V=φB-φA.得φB=0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线b.）
3．如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强
电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则（）
A．小球不可能做匀速圆周运动
B．当小球运动到最高点时绳的张力一定最小
C．小球运动到最低点时，球的线速度一定最大
D．小球运动到最低点时，电势能一定最大
答案：D当mg=qE时可以做匀速圆周运动，最高点和最低的向心力是拉力、重力和电场力的合力
4．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带电的质点在仅受电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（）
A．三个等势面中，等势面a的电势最高
B．带电质点一定是从P点向Q点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
答案：BD（质子由高电势向低电势运动，动能增加，电势能减少；由动能定理得，BD正确。）
5、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极权上电荷分布情况不变）（）
A．B．0
C．D．
答案：D
6、如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是（）
A.①情况下，可以通过上移上极板M实现
B.①情况下，可以通过上移下极板N实现
C.②情况下，可以通过上移上极板M实现
D.②情况下，可以通过上移下极板N实现
答案：B
7、几种混合带电粒子(重力不计)，初速为零，它们从同一位置经一电场加速后，又都垂直场方向进入另一相同的匀强电场，设粒子刚出偏转电场时就打在荧光屏上．且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子()
A、电量一定相等B、荷质比一定相等
C、质量一定相等D、质量、电量都可能不等
答案：D
8、如图，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率V0射入水平的匀强电场，V0方向与电场方向成θ角，已知油滴质量m，测得他在电场中运动到最高点p时的速率恰好为V0.设P点的坐标为（XPYP）,则应有（）
A、XP0
B、XP0
C、XP=0
D、条件不足，无法判断
答案：A
9、如图所示，虚线a,b,c代表电场中的三个等差等势面，实线为一带正电的微粒只在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P和Q是这条轨迹上两个点，P，Q相比（）
A．P点的电势高
B．带电微粒通过P点时的加速度大
C．带电微粒通过P点时的速度大
D．带电微粒在P点时的电势能较大
答案：ABD
10、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
答案：B
11、一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为φ，如图所示。下列做法中能使夹角φ减小的是（）
A．保持电键闭合，使两极板靠近一些；
B．保持电键闭合，使滑线变阻器滑片向右移动；
C．保持电键闭合，使两极板分开一些；
D．打开电键，使两极板靠近一些。
答案：C
12、在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域（该区域的电场足够广），在下图所示的速度一时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是（以v0方向为正方向）
答案：C
13、如图所为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点。在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J。则下列说法正确的是（）
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J
C．粒子在A点的动能比在B点少3.5J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J
答案：D（提示：电势能的改变决定于电场力做功，动能变化决定于台外力做功．机械能的变化决定于重力之外的力做功。）
14、传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图4所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的是（）
答案：C
15、三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度V0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图10所示，下面判断正确的是（）
A、落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电；
B、落在a、b、c点颗粒在电场中的加速度的关系是aaabac；
C、三个颗粒在电场中运动的时间关系是tatbtc；
D、电场力对落在c点的颗粒做负功。
答案：BD
16、环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其工作原理的示意图如图所示。正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向射入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞去迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
答案：BC
17、（20xx北京东城区二模）如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成的角倾斜固定。细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2×104N／C。在细杆上套有一个带电量为q=－1.73×105C、质量为m=3×10-2kg的小球。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点。已知AB间距离，g=10m/s2。求：
（1）带电小球在曰点的速度vB；
（2）带电小球进入电场后滑行最大距离x2；
（3）带电小球从A点滑至C点的时问是多少?
解析：（1）小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒
可得（6分）
（2）小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿定律可得加速度a2
小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为
（6分）
（3）小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为
小球从A到C的平均速度为
可得
18、（20xx北京市崇文区二模）如图所示，在绝缘的水平面上，相隔2L的，4B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，G、O、D是AB连线上的三个点，O为连线的中点，CO=OD=。一质量为m、电量为q的带电物块以初速度v0从c点出发沿AB连线向B运动，运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用，但在速度为零时，阻力也为零。当物块运动到O点时，物块的动能为初动能的n倍，到达D点刚好速度为零，然后返回做往复运动，直至最后静止在O点。已知静电力恒量为k，求：
（1）AB两处的点电荷在c点产生的电场强度的大小；
（2）物块在运动中受到的阻力的大小；
（3）带电物块在电场中运动的总路程。
解：（1）（5分）设两个正点电荷在电场中C点的场强分别为E1和E2，在C点的合场强为EC
…………1分
…………1分
…………1分
…………2分
（2）（5分）带电物块从C点运动到D点的过程中，先加速后减速。AB连线上对称点
，电场力对带电物块做功为零。设物块受到的阻力为由动能定理
…………3分
…………2分
（3）（8分）设带电物块从C到O点电场力做功为W电，电动能定理
…………2分
…………2分
设带电物块在电场中运动的总路程为S，由动能定理
…………2分
…………2
20、（20xx北京市西城区二模）如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B问的水平距离为L。不计重力影响。求
（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；
（2）A、B问竖直方向的距离y；
（3）带电粒子经过B点时速度的大小v。
（1）带电粒子在水平方向做匀速直线运动，
从A点运动到B点经历的时间（4分）
（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动
板间场强大小（2分）
加速度大小（2分）
A、B间竖直方向的距离（2分）
（3）带电粒子从A点运动到B点过程中，根据动能定理得
（2分）
而（2分）
解得带电粒子在B点速度的大小（2分）
高考物理大一轮复习：第七章静电场
经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师提高自己的教学质量。高中教案的内容具体要怎样写呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“高考物理大一轮复习：第七章静电场”，仅供参考，大家一起来看看吧。
第1节电场力的性质
一、电荷及其守恒定律库仑定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型．
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．
(3)带电实质：物体得失电子．
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．
3．感应起电
(1)起电原因：电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．
(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．
4．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
(2)表达式：F＝kq1q2r2，式中k＝9.0×109N•m2/C2，叫做静电力常量．
(3)适用条件：真空中的点电荷．
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；
②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．
(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
二、电场、电场强度
1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．
(2)定义式：E＝Fq.单位：N/C或V/m.
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向．
三、电场线
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹．
2．电场线的应用
(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．
(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．
(3)沿电场线方向电势逐渐降低．
(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．
[自我诊断]
1．判断正误
(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．(√)
(2)根据F＝kq1q2r2，当r→0时，F→∞.(×)
(3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．(×)
(4)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．(√)
(5)在真空中，电场强度的表达式E＝kQr2中的Q就是产生电场的点电荷．(√)
(6)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．(×)
(7)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．(×)
2．两个分别带有电荷量＋Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定，距离变为2r，则两球间库仑力的大小为()
A.14FB．34F
C.13FD．F
解析：选C.两球接触前F＝3kQ2r2，接触后所带电量均为＋2Q，库仑力大小为F′＝k2Q•2Q2r2＝kQ2r2＝13F，C正确．
3．(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是()
A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
解析：选CD.电场线是假想的，不是物质，在空间不相交、不相切，没有电场线的区域内的点，场强不一定为零，A、B错误，C、D正确．
4.如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则()
A．q1＝2q2B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2
解析：选B.由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E＝kqr2可知kq1r21－kq2r22＝0，又r1＝2r2，故q1＝4q2，本题选B.
考点一电荷守恒定律和库仑定律
1．库仑定律适用条件的三点理解
(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．
(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．
(3)不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．
2．应用库仑定律的三条提醒
(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小．
(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反．
(3)库仑力存在极大值，由公式F＝kq1q2r2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大．
1.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()
A．F引＝Gm2l2，F库＝kQ2l2
B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2
C．F引≠Gm2l2，F库＝kQ2l2
D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l2
解析：选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l的点电荷，故D正确．
2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()
A．n＝3B．n＝4
C．n＝5D．n＝6
解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝kQ1Q2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有F＝q•nq＝nq2•q＋nq22，解得n＝6，D正确．
3．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝43πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为()
A.5kqQ36R2B.7kqQ36R2
C.7kqQ32R2D.3kqQ16R2
解析：选B.实心大球对q的库仑力F1＝kqQ4R2，实心小球的电荷Q′＝Q×R23R3＝Q8，实心小球对q的库仑力F2＝kqQ832R2＝kqQ18R2，检验电荷q所受的电场力F＝F1－F2＝7kqQ36R2，选项B正确．
考点二库仑力作用下的平衡问题和动力学问题
考向1：“三个自由点电荷平衡”的问题
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置．
(2)
1.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()
A．正电荷，在B的右边0.4m处
B．正电荷，在B的左边0.2m处
C．负电荷，在A的左边0.2m处
D．负电荷，在A的右边0.2m处
解析：选C.要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以C正确．
2．(20xx•福建宁德质检)如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三个质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)应是()
A.L1L22B．L2L12
C.L1L23D.L2L13
解析：选C.根据B恰能保持静止可得kqAqBL21＝kqCqBL22；A做匀速圆周运动，kqAqBL21－kqCqAL1＋L22＝mAω2L1，C做匀速圆周运动，kqCqBL22－kqCqAL1＋L22＝mCω2L2，联立解得A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是L1L23，选项C正确．
考向2：共点力作用下的平衡问题
解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤
库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：
3．(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则()
A．小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2
B．当qd＝mgsinθk时，细线上的拉力为0
C．当qd＝mgtanθk时，细线上的拉力为0
D．当qd＝mgktanθ时，斜面对小球A的支持力为0
解析：选AC.根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F＝kq2d2，选项A正确；当细线上的拉力为0时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得kq2d2＝mgtanθ，解得qd＝mgtanθk，选项B错误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D错误．
4．(20xx•广东第二次大联考)(多选)如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10－5C，质量均为0.72kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，且均可视为点电荷．A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球固定在绝缘棒一端，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A、B球之间的距离可能为()
A．0.5mB．0.8m
C．1.2mD．2.5m
解析：选AB.对A受力分析，受重力mg、细线的拉力FT、B对A的吸引力F，由分析知，A平衡时，F的最小值为F＝mgsin30°＝kq2r2，解得r＝1m，所以两球的距离d≤1m，A、B正确．
考向3：库仑力作用下的动力学问题
解决与电场力有关的动力学问题的一般思路：
(1)选择研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；
(2)对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力(电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力)；
(3)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．
5．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？
解析：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律
mg－kQqR2＝mv21R①
设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，
根据牛顿第二定律有F－mg－kQqR2＝mv22R②
小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，
则12mv21＋mg•2R＝12mv22③
由①②③式得F＝6mg
由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F′＝6mg.
答案：6mg
6.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E＝kr.在带电长直细棒右侧，有一长为l的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为＋q和＋4q，A球距直棒的距离也为l，两个球在外力F＝2mg的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．
(1)求k的值；
(2)若撤去外力F，求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力．
解析：(1)对小球A、B及细线构成的整体，受力平衡，
有qkl＋4qk2l＝2mg
解得k＝2mgl3q.
(2)若撤去外力瞬时，A、B间细线拉力突然变为零，则
对A球：q•kl＝maA得aA＝kqml，方向向右．
对B球：4q•k2l＝maB得aB＝2kqml，方向向右．
因为aA因此，对A、B整体，由牛顿第二定律，有
q•kl＋4q•k2l＝2ma
解得a＝g
对A：q•kl＋T＝ma
解得T＝13mg
故撤去外力瞬时，A、B的加速度a＝g；A、B小球间绝缘细线的拉力T＝13mg.
答案：(1)2mgl3q(2)aA＝aB＝g13mg
考点三电场强度的理解和计算
1．三个场强公式的比较
表达式比较E＝Fq
E＝kQr2
E＝Ud
公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式
适用条件一切电场①真空；②点电荷匀强电场
决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离
2.电场的叠加
(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．
(2)运算法则：平行四边形定则．
1.A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为()
A．－F2B．F2
C．－FD．F
解析：选B.设A处电场强度为E，则F＝qE；由点电荷的电场强度公式E＝kQr2可知，C处的电场强度为－E4，在C处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝－2q•－E4＝F2，选项B正确．
2．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()
A.3kQ4a2，沿y轴正向B.3kQ4a2，沿y轴负向
C.5kQ4a2，沿y轴正向D.5kQ4a2，沿y轴负向
解析：选B.处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝kQa2，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝kQa2，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝kQa2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4＝kQ2a2，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝3kQ4a2，方向沿y轴负向．
