高考物理第一轮考纲知识复习:电场能的性质的描述。

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面是由小编为大家整理的“高考物理第一轮考纲知识复习:电场能的性质的描述”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

第2节电场能的性质的描述
【考纲知识梳理】
一、电势差
定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。
定义式：
单位：
矢标性：是标量，当有正负，正负代表电势的高低
二.电势
定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力说做的功。
定义式：
单位：
矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。
三.电势能
定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。
定义式：
单位：焦耳（J）
矢标性：是标量，当有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。
电场力做功与电势能变化的关系
⑴静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。
⑵静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。用表示电势能，则将电荷从A点移到B点，有
四.等势面
定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
等势面的特点
⑴等势面一定跟电场线垂直
⑵电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面
⑶任意两等势面都不会相交
⑷电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零
⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密
⑹几种常见的等势面如下：

五.匀强电场中电势差和电场强度的关系
1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为：
2.说明⑴只适用于匀强电场的计算⑵式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。
【要点名师透析】
【例1】(20xx扬州模拟)研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所示，单位面积所带电荷量的数值相等.图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点.则图中能正确反映等势面分布情况的是()
【答案】选A.
【详解】求各区域合场强→画合场强电场线→画等势面，如图①②③所示.
【例2】(20xx镇江模拟)匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-)V、(2+)V和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分
别为()
A.(2-)V、(2+)VB.0V、4V
C.(2-)V、(2+)VD.0V、V
【答案】选B.
【详解】如图，
根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，分析ba方向的电势变化及电势差可得，Uba==V，所以b、a中点O的电势为=2V.ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，因为，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP=UOa=V，又因为UOP=ERcos30°，UON=ER，所以UON∶UOP=2∶，故UON=2V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4V，为最高电势点.所以正确答案为B.
三、电场力做功的计算、电场中的功能关系
1.电场力做功的计算方法
(1)WAB=qUAB(普遍适用)
(2)W=qElcosθ(适用于匀强电场)
(3)WAB=-ΔEp=EpA-EpB(从能量角度求解)
(4)W电+W非电=ΔEk(由动能定理求解)
2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断
(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧.
(2)电场力与速度方向间夹角小于90°,电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功.
3.功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；
(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化.
【例3】(12分)一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成θ角放置.金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板上方的A点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，金属板处在+Q的电场中.已知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图所示.将一个带电荷量为+q(qQ，q对原电场无影响)可看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电荷量不变，求：
(1)小球在B点的加速度；
(2)下滑到C点时的速度.
【答案】(1)gsinθ(2)
【详解】(1)由于金属板处在点电荷Q形成的电场中达到静电平衡时，金属板表面是一个等势面，金属板表面处的电场线与金属板表面垂直，带电小球在沿金属板下滑的过程中，所受电场力与金属板表面垂直.则小球所受的合外力为F=mgsinθ，所以小球沿金属板表面做初速度为零的匀加速直线运动，故小球在B点的加速度为a=gsinθ.(6分)(2)根据运动学公式v2-v02=2ax可得：(2分)C点的速度为vC=(4分)或者根据机械能守恒得：mgLsinθ=mvC2
所以vC=
【感悟高考真题】
1.（20xx四川理综T21）质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从末落地，则
A.整个过程中小球电势能变化了mg2t2
B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt[
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
D.从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2

【答案】选BD.
【详解】运动过程如上图所示，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的.由运动学公式得.对加电场之后的运动过程应用动能定理得，对此前的过程有机械能守恒，以及运动学公式.由以上各式联立可得，即整个过程中小球电势能减少了，A错；动量增量为，可知B正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，，C错；由运动学公式知，以及，则从A点到最低点小球重力势能变化量为，D正确.
2..（20xx大纲版全国T17）通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×v，云地间距离约为lkm；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是
A.闪电电流的瞬时值可达到1×A
B．整个闪电过程的平均功率约为l×W
C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m
D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×J
【答案】选AC
【详解】在60μs的短暂时间内的平均电流就可以当作瞬时电流，所以A正确；第一个闪击过程中的平均功率，因为题目中告诉正个闪电过程的时间是0.2-0.3s而不是60μs.故整个闪电过程的平均功率不等于第一个闪击过程中的平均功率，所以B错误；闪电前电场强度，C正确；由于电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，整个闪电过程向外释放的能量大约是，所以D错误。
3．（20xx上海高考物理T14）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图
【答案】选A.
【详解】等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以副电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的。可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项.
4.（20xx上海高考物理T1）电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知和，电势分别为和，则
(A)，(B)，
(C)，(D)，
【答案】选C.
【详解】a、b两位置相比，a处电场线密度较b处稀疏，所以a处电场强度较b处电场强度小一些，所以；沿着电场线方向电势降低，所以，正确选项为C.
5.（20xx山东高考T21）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是
A.b点场强大于d点场强
B.b点场强小于d点场强
C.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
【答案】选B、C。
【详解】对与等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的电场强度都是两个电荷形成电场相叠加的结果，在MN直线上在两电荷中点处的场强最大，在两点电荷连线上，中点场强最小，（在电场线分布稠密的地方电场较强。）可以判断B正确，A错误。电势差是电势的差值，由题意可知MN是两个电荷连线的中垂线，故C正确.把正电荷从a点移到c点，电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。
6.（20xx海南物理T1）关于静电场，下列说法正确的是（）
电势等于零的物体一定不带电
电场强度为零的点，电势一定为零
同一电场线上的各点，电势一定相等
负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
【答案】选D。
【详解】零电势点是任意选取的，与物体是否带电没有关系，故A错误；电场强度与电势没有直接的关系，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故B错误；同一条电场线上，沿着电场线方向，电势越来越低，故C错误；负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加，故D正确。
7.（20xx上海高考物理T23）如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和()，A带负电，电量为，B带正电，电量为。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为，在竖直位置处两球的总动能为。
【答案】
【详解】电场力对Ａ、Ｂ都做正功，，，电场力所作总功，重力所做总功，根据动能定理，竖直位置处两球的总动能
8．（20xx重庆1７）某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，
A．P、Q购车的电容器的电容增大
B．P上电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的低
D．M点的电势比N点的高
【答案】D
【解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式得电容减小，又根据电容定义式得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。D正确
9.(20xx全国卷Ⅰ16)关于静电场，下列结论普遍成立的是
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
【答案】C
【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。
【命题意图与考点定位】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。
10.(20xx天津5)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则
A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小
答案：C
11.(20xx江苏物理5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是
（A）O点的电势最低
（B）X2点的电势最高
（C）X1和-X1两点的电势相等
（D）X1和X3两点的电势相等
答案：C
12．(20xx北京18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若
A.保持S不变，增大d,则θ变大
B.保持S不变，增大d,则θ变小
C.保持d不变，减小S,则θ变小
D.保持d不变，减小S,则θ不变
【答案】A
【解析】由知保持S不变，增大d，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，θ变大；保持d不变，减小S，电容减小，θ变大。正确答案A。
13.(20xx上海物理9)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强
大小分别为、，电势分别为，则
（A）＞，＞
（B）＜，＜
（C）＞，＜
（D）＜，＞
【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选C。本题考查电场线与场强与电势的关系。难度：易。
14.（09年全国Ⅰ18）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（）
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。
15.（09全国卷Ⅱ19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（）
A.M带负电荷，N带正电荷
B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D.M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对。
16.（09北京16）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则()
A．EP＞EQ，UP＞UQ
B．EP＞EQ，UP＜UQ
C．EP＜EQ，UP＞UQ
D．EP＜EQ，UP＜UQ
解析：从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线
的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。
17.（09上海物理7）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
解析：电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电荷从c点移到d点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。
18.（09四川20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
19.（09宁夏16）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（A）
A.1.3m/s，a正、b负B.2.7m/s，a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正D.2.7m/s，a负、b正
20.（09江苏物理8）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有（）
A．的大小大于的大小
B．的方向沿轴正方向
C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大
D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功
解析：本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。
【考点模拟演练】
1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()
A.A＞B＞CB.EC＞EB＞EA
C.UAB＜UBC
D.UAB=UBC
【答案】ABC
【详解】从A到B再到C是顺着电场线的方向，电势应逐渐降低，所以A＞B＞C,即A正确.A、B、C三点中A处电场线最疏，C处电场线最密，所以EA＜EB＜EC，则B正确.尽管AB=BC，但EA＜EB＜EC，所以UAB＜UBC,即C正确，D错误.
2．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
【答案】选AD.
【详解】沿电场线的方向电势降低，所以φMφN，选项A对，B错；电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，所以选项C错，D对．
3．(20xx年伊春模拟)如图所示，a、b是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a点由静止释放，到达b点时速度最大，则()
A．a点电势高于b点电势
B．a点的场强大于b点的场强
C．质点从a点运动到b点的过程中电势能增加
D．质点在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力
【答案】选B.
【详解】负电荷所受电场力向上，所以电场线方向向下，A错；a点电场力大于重力，b点电场力等于重力，B对，D错；质点从a点运动到b点的过程中电场力做正功，电势能减小，C错．
4．(20xx年福建泉州调研)如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中不正确的是()
A．此液滴带负电荷
B．合外力对液滴做的总功等于零
C．液滴做匀加速直线运动
D．液滴的电势能减少
【答案】选B.
【详解】由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴匀加速运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减少，D正确．
5.空间有一匀强电场，在电场中建立如右图所示的直角坐标系O－xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为a，a2，a2.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为()
A.22VB.32V
C.14VD.34V
【答案】D
【详解】MN间的距离为2a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为32a4，所以P点的电势为：32a42a×1＝34V，D正确．
6.一正电荷在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是电荷在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有
()
A.A处的场强一定小于B处的场强
B.A处的电势一定高于B处的电势
C.电荷在A处的电势能一定小于B处的电势能
D.A至B过程中，电场力一定对电荷做正功
【答案】ABD
【详解】由速度图象可知，正电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，B处电场强度大于A处电场强度，选项A正确；正电荷从A点运动到B点，在电场力作用下，正电荷速度增大，电场力做正功，所以D正确；电势能减小，电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能，A处的电势一定大于B处的电势，选项B正确，C错.
7.在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止.则从M到N的过程中
()
A.小物块所受的电场力减小
B.小物块的电势能可能增加
C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D.M点的电势一定高于N点的电势
【答案】AC
【详解】根据库仑定律：知F库减小，故A对；由于电荷Q电性未知，故无法判定M、N两点的电势高低，故D错；虽然电荷Q和小物块的电性都未知，但由题意可判断两者之间必为斥力，故小物块的电势能必然减小（因为电场力对其做正功），故B错；由动能定理有WG+W电+Wf=0，且WG＞0，W电＞0，故W电＜Wf，即C对.
8.如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动.已知K＜L＜M,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是
()
A.粒子带负电
B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C.粒子在a点与e点的速度大小相等
D.粒子在a点的电势能小于在d点的电势能
【答案】CD
【详解】因为k＜L，且带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误；由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误；a点和e点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确；b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确.
10.如右图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，M、N之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是()
A．小球一定能穿过MN区域继续运动
B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点
C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gR
D．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR
【答案】B
【详解】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速为零，说明小球不能穿过MN区域，A项错．如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错．如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．
11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．

【答案】12mv20cos2θ
【详解】设电场强度为E，小球带电荷量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，所以mg＝qEtanθ.
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝gsinθ.
设从O点到最高点的位移为L，根据运动学公式有
v20＝2aL
运动的水平位移为x＝Lcosθ.
从O点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为ΔEp＝qEx.
联立以上五式，解得ΔEp＝12mv20cos2θ.
12．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
(1)AB两点的电势差UAB；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．
【答案】(1)－3mgL2q(2)3mgq(3)3mg
【详解】取向下为正
(1)小球由A到B过程中，由动能定理得
mgLsin60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－3mgL2q.
(2)E＝|UAB|L－Lcos60°＝3mgq
(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：
TA＝qE＝3mg所以TB＝TA＝3mg
或在B处，沿绳方向合力为零，有
TB＝qEcos60°＋mgcos30°＝3mg.

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高考物理第一轮基础知识电场能的性质复习教案

第3课时电场能的性质

基础知识归纳
1.电势能、电势、等势面、电势差的概念
(1)电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能.电荷在电场中某点具有的电势能等于它的电荷量与该点电势的乘积，Ep＝qφ.它是电荷与电场共同具有的.
(2)电势：φ＝，即电场中某点的电势等于电荷在该点具有的电势能与它的电荷量的比值，是标量.描述电场能的性质，由电场本身决定，与试探电荷无关.
(3)等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面.
(4)电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值叫这两点间的电势差.UAB＝WABq，是标量，由电场本身决定.UAB＝，UAB＝，UAB＋UBC＝.
2.电场力做功与电势能改变的关系
电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加.且电势能的改变量与电场力做功的关系是W＝－ΔE.
3.电场强度与电势差的关系
两点间的电势差等于场强和这两点间沿匀强电场方向的距离的乘积，即U＝Ed.
4.常见电场等势面分布图

重点难点突破
一、电场力做功的特点及计算方法
电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.
计算方法：
1.由求功公式计算W＝Fscosθ，此式只适用于匀强电场.
2.由电场力做功与电势能的改变关系计算W＝－ΔEp＝qU，对任何电场都适用.
3.由动能定理计算W电＋W非电＝ΔEk.
二、电势与电场强度的区别和联系
区别：1.电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点电势为零，电场强度可以不为零，反之亦然；
2.电势反映电场能的性质，而电场强度反映电场力的性质；
3.电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性，两者叠加的法则不同；
联系：1.电势和电场强度都是由电场本身的因素决定，与试探电荷无关；
2.在匀强电场中有关系式φA－φB＝Ed.
三、等势面与电场线的关系
1.电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，沿电场线方向电势降低最快；
2.电场线越密的地方，等势面越密；
3.沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功；
4.电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具；
5.实际中测量等势点较容易，所以往往通过描述等势线来确定电场线.
四、解决电场线、等势面、运动轨迹综合问题应注意
1.运动轨迹不一定与电场线重合，轨迹的切线方向为该点的速度方向；
2.带电粒子所受合力应指向轨迹弯曲的凹侧；
3.弄清力和运动的关系，揭示粒子为什么这样运动.
典例精析
1.电场力做功与电势能改变的关系
【例1】有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J.从B点移到C点时，电场力做功9×10－4J.问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【解析】(1)解法一：|UAB|＝|WAB||q|＝6×10－43×10－6V＝200V
因负电荷从A→B克服电场力做功，必须是从高电势点移向低电势点，即φAφB，所以UAB＝200V
|UBC|＝|WBC||q|＝9×10－43×10－6V＝300V
因负电荷从B→C电场力做功，必是从低电势点移到高电势点，即φBφC，所以UBC＝－300V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)
UCA＝300V－200V＝100V
解法二：由U＝Wq得UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200V
UBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300V
UAC＝UAB＋UBC＝(200－300)V＝－100V
UCA＝－UAC＝100V
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得
φA＝UAB＝200V
由UBC＝φB－φC有φC＝φB－UBC
φC＝0－(－300)V＝300V
电荷在A点电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J
EpA＝－6×10－4J
电荷在C点电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J
EpC＝－9×10－4J
【思维提升】利用公式W＝qUAB计算时，有两种运算法.
(1)正负号运算法：按照符号规定把电荷量q，移动过程始、末两点电势差UAB及电场力的功WAB代入公式计算.
(2)绝对值运算法：公式中qUAB、WAB均为绝对值，算出数值后再根据“正(或负)电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，电场力做正功(或电场力做负功)；正(或负)电荷从电势较低的点移到电势较高的点时，电场力做负功(或电场力做正功)”来判断.
【拓展1】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(C)
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小
D.重力势能和电势能之和增加
【解析】由油滴运动轨迹可知其合外力方向必为竖直向上，故该油滴必带负电，由a运动到b的过程中，动能增加.电势能减小，由于要克服重力做功，故动能和电势能之和减小，且运动过程中有动能、电势能、重力势能之和守恒，故由于动能增加必有重力势和电势能之和减小，故选C.
2.电势与电场强度的区别和联系
【例2】如图所示，a、b、c为同一直线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φa＝1V，φb＝9V，则下列说法正确的是()
A.该电场在c点的电势一定为5V
B.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb
C.正电荷从a点运动到b点过程中电势能一定增大
D.正电荷只受电场力作用，从a点运动到b点过程中动能一定增大
【解析】由一条电场线不能确定这个电场是不是匀强电场，故Ea与Eb无法比较，而Uac与Ubc的大小关系也不能确定，故A、B错；因为φbφa，故电场线方向为由b→a，正电荷从a点到b点过程中电势能一定增大，动能一定减少，因此C对，D错.
【答案】C
【思维提升】本题考查的知识点为电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面及它们的关系，由于一条电场线无法判断，可以再多画几条电场线，如：
【拓展2】如图甲所示，A、B是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带正电的点电荷从A由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图乙所示.比较A、B两点的电势和场强E，下列说法正确的是(C)
A.φAφB，EAEBB.φAφB，EAEB
C.φAφB，EAEBD.φAφB，EAEB
【解析】由乙图可知，此正电荷的加速度越来越小，由牛顿第二定律a＝Fm可知电场力由A→B是减小的，又由F＝qE，可知EAEB，故A、D错；又正电荷由静止释放从A向B运动，可知电场力方向A→B，场强方向A→B，顺着电场线方向电势降低，所以，φAφB，C对，B错.
3.等势面与电场线的关系
【例3】如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点.已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V.试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)，若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？
【解析】因φB＝6V，φC＝－6V，根据匀强电场的特点，在B、C连线的中点D处的电势必为零.同理，把AC分成三份，在等分点F处的电势也必为零，可得F、D为等势面，E、B两点是等势面上的两点，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场线分布图.
将电子从A移到B，电场力做功为W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV
【思维提升】运用电场线和等势面判断电场的性质，电荷在电场中移动，电场力做功与电势能的变化问题是本节内容的难点，本题将寻找电场线和等势面的关系体现在作图的过程中，对能力要求较高.
易错门诊
4.电场线、等势面、运动轨迹的综合问题
【例4】如图虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()
A.P点的电势高于Q点的电势
B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
【错解】AC
【错因】(1)将等势线与电场线混淆，认为电场力沿虚线的切线方向.(2)加速度与速度的关系不清，错认为速度小，加速度就小.(3)错认为负电荷只能向电势高的地方运动，且认为电势高电势能就大.
【正解】由图可知P处的等势面比Q处的等势面密，说明P处的场强大于Q处的场强.即在P处受力应大些，根据牛顿第二定律，检验电荷在P处的加速度大于在Q处的加速度，D正确.又电场线垂直于等势面，如图所示，电荷做曲线运动，且负电荷的受力F的方向应指向运动轨迹的凹的一侧，该力与场强方向相反，所以电场线指向如图所示.判断P、Q处电势高低关系是φQ＞φP，电势越大，负电荷在该处具有的电势能就越小，A错，B对.或根据检验电荷的速度与所受电场力的夹角是否大于90°，可知当粒子向P点运动时，电场力总是对检验电荷做负功.功是能量变化的量度，可判断由Q→P电势能增加，B选项正确；又因系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，C选项不正确.
【答案】BD
【思维提升】本题体现了高考在这方面的意图.体现了电场“能的性质”和“力的性质”，当涉及到力的性质时，从轨迹可看出力的方向，从电场线的疏密可看出力的大小；当涉及电势能时，往往用功能关系去分析，在已知电势情况下也可用Ep＝qφ去分析.

高考物理第一轮总复习电场能的性质教案31

电场能的性质(电势)
一、电势差U（是指两点间的）
①定义：电场中两点间移动检验电荷q（从A→B），电场力做的功WAB跟其电量q的比值叫做这两点间的电势差，UAB=WAB/q是标量．UAB的正负只表示两点电势谁高谁低。UAB为正表示A点的电势高于B点的电势。
②数值上=单位正电荷从A→B过程中电场力所做的功。
③等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB
④在匀强电场中UAB=EdE(dE表示沿电场方向上的距离)
意义：反映电场本身性质，取决于电场两点，与移动的电荷无关，与零电势的选取无关，
电势差对应静电力做功，电能其它形式的能。
电动势对应非静电力做功电能其它形式的能
点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．
二、电势（是指某点的）描述电场能性质的物理量。
必须先选一个零势点，（具有相对性）相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。
正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的电场中各点的电势为负。
①定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．
②在数值上=单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.
特点：
⑴标量：有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。
⑵电场中某点的电势由电场本身因素决定，与检验电荷无关。与零势点的选取有关。
⑶沿电场线方向电势降低，逆。。。。。。（但场强不一定减小）。沿E方向电势降得最快。
⑷当存在几个场源时，某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。
电势高低的判断方法：1根据电场线的方向判断；2电场力做功判断；3电势能变化判断。
点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．
注意：(1)高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．
(2)一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．
(3)电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.
三、电势能E
1概念：由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的能量，叫电荷的电势能。
电势能具有相对性，与零参考点的选取有关(通常选地面或∞远为电势能零点)
特别指出：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。
电荷在电场中某点的电势能=把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功。E=qφA→0
四、电场力做功与电势能
1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。
2．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．
重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．
3.电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断(4种情况)功的正负电势能的变化（重点和难点知识）
正、负电荷沿电场方向和逆电场方向的4种情况。（上课时一定要搞清楚的，否则对以后的学习带来困难）
电场力做功过程就是电势能与其它形式能转化的过程（电势差），做功的数值就是能量转化的多少。
W=FSCOS(匀强电场)W=qEd(d为沿场强方向上的距离)
W=qU=-△Ep，U为电势差，q为电量．
重力做功：W＝Gh，h为高度差，G为重量．
电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定
重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定．

四、等势面、线、体
1．电场中电势相等的点所组成的面为等势面．
2．特点
(1)各点电势相等，等势面上任意两点间的电势差为零，
在特势面上移动电荷(不论方式如何,只要起终点在同一等势面上)电场力不做功
电场力做功为零，路径不一定沿等势面运动，但起点、终点一定在同一等势面上。
(2)画法规定：相领等势面间的电势差相等等差等势面的蔬密可表示电场的强弱．
(3)处于静电平衡状态的导体：整个导体是一个等势体，其表面为等势面．E内=0，任两点间UAB=0
越靠近导体表面等势面越密，形状越与导体形状相似，等势面越密电场强度越大，曲率半径越小(越尖)的地方，等势面(电场线)都越密,这就可解释尖端放电现象，如避雷针。
(4)匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．
(5)等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．
(6)电场线⊥等势面，且由电势高的面指向电势低的面，没电场线方向电势降低。
(7)两个等势面永不相交．
规律方法1、一组概念的理解与应用
电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较
（1）电势与电势能比较：
电势φ电势能ε
1反映电场能的性质的物理量荷在电场中某点时所具有的电势能
2电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的
3电势差却是指电场中两点间的电势之差，ΔU=φA－φB，取φB=0时，φA=ΔU电势能差Δε是指点电荷在电场中两点间的电势能之差Δε=εA－εB=W，取εB=0时，εA=Δε
4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值．某点的电势低于零者，为负值正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正负相同
负电荷（一q）：电势能的正负限电势的正负相反
5单位：伏特单位：焦耳
6联系：ε=qφ，w=Δε=qΔU

（2）电场强度与电势的对比
电场强度E电势φ
1描述电场的力的性质描述电场的能的性质
2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，φ=ε/q，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能
3矢量标量
4单位：N/C;V/mV（1V=1J/C）
5联系：①在匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿电场线方向的距离）．②电势沿着电场强度的方向降落
2、公式E=U/d的理解与应用
(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．
(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．
3、电场力做功与能量的变化应用
电场力做功，可与牛顿第二定律，功和能等相综合，解题的思路和步骤与力学中的完全相同，但要注意电场力做功的特点——与路径无关

高考物理第一轮考纲知识复习

第一章运动的描述、匀变速直线运动的研究

【高考目标导航】
考纲点击备考指导
1.参考系、质点Ⅰ1.区分位移和路程、速度和加速度的概念及其关系，体会极限的思想方法
2.位移、速度和加速度Ⅱ2.熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用
3.匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ
实验一：研究匀变速直线运动3.理解图象和图象并能熟练应用图象解决问题

第1节描述运动的基本概念
【考纲知识梳理】
一、参考系
1.定义：假定不动，用来做参考的物体。
2.选取：（1）参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。
（2）参考系的选择不同，结果往往不同，即物体的运动和静止都是相对的
二、质点
1.定义：用来代替物体的有质量的点，质点是一种理想化的物理模型。
2.条件：一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。可视为质点的运动物体有以下三种情况：
（1）运动物体的大小跟它所研究的对象间的距离相比可忽略不计时,可将该物体当作质点.
（2）做平动的物体,由于物体上各个点运动的情况相同,可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动,故平动的物体在研究其运动性质时,可将它视为质点.
（3）有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点.如汽车在运行时,虽然车轮有转动,但我们关心的是车辆整体运动的快慢,故汽车可以看成质点.
三、时刻和时间间隔
1.区别：如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。
2.联系：时间间隔，它等于两个时刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物体位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示.有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物体运动轨迹的实际长度.路程是标量,与路径有关.如图所示,AB表示位移,折线ACB和弧线ADB的长度表示路程.
3.位移和路程的区别与联系
位移路程
区别
描述质点位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度
矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向
由质点的初,末位置决定,与质点运动轨迹无关既与质点的初,末位置有关,也与运动路径有关
联系①都是描述质点运动的空间特征
②都是过程量
③一般说来,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定义:运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间内)的平均速度.
②表达式:v=Δx/Δt(或者写成v=x/t).
③方向:与位移方向相同.
2.瞬时速度
①定义:运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度.
②大小：v=(其中Δt→0)，在x—t图象中等于该时刻对应斜率的大小.
③方向：在x—t图象中，如果斜率为正值，则表明某点瞬时速度的方向与规定的正方向相同.
注意:平常我们所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时速度,要根据上,下文来判断.
3.瞬时速率和平均速率
①瞬时速率:瞬时速度大小.
②平均速率:物体运动的路程与所用时间的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比较
项目速度速率
定义运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度,简称速度瞬时速度的大小,叫做瞬时速率,简称速率
意义描述质点的运动快慢和运动方向描述质点的运动快慢,不描述运动方向
性质矢量标量
关系两者大小总是相等
5.平均速度和平均速率的比较
项目平均速度平均速率

定义位移与时间的比值路程与时间的比值
意义粗略描述运动的快慢和方向仅表示运动快慢
性质矢量标量
关系平均速度大小一般小于平均速率,仅物体单向直线运动时,两者大小才相等
6.平均速度与瞬时速度的比较
项目平均速度瞬时速度
区别粗略描述,对应一段时间精确描述,对应某一时刻
共同点描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s
联系匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度，瞬时速度是极短时间内的平均速度

六、加速度
1.定义：速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值
2.公式：
3.物理意义：是描述速度变化的快慢和方向的物理量
4.方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同
5.单位：米/秒2（m/s2）
【要点名师透析】
一、对质点的进一步理解
1.科学抽象
质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的简化,是一种理想化的模型,真正的质点是不存在的.
2.可看做质点的条件
一个物体能否看做质点,并非依物体自身大小来判断,而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素，若是次要因素,即使物体很大,也能看做质点，相反,若物体的大小、形状是主要因素,即使物体很小,也不能看做质点.
3.质点与几何“点”
质点是对实际物体进行科学抽象的模型,有质量,只是忽略了物体的大小和形状；几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
【例1】(20xx大连模拟)在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是()
A.奥运会乒乓球男单冠军王励勤打出的弧旋球
B.奥运会冠军王军霞在万米长跑中
C.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中
D.研究一列火车通过某一路标的时间
【答案】选B.
【详解】A、C中研究的是乒乓球的旋转和郭晶晶的跳水动作，不能视为质点，A、C错；B中研究的是王军霞在万米长跑中的快慢，可忽略其身高与摆臂动作，可看做质点，B对；研究火车通过某一路标的时间时不能不考虑它的长度，在这种情况下火车就不能视为质点，D错，故选B.
二、参考系的应用
1.描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。
2.描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同
3.参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．
【例2】(20xx包头模拟)关于位移和路程，下列说法正确的是()
A.质点运动的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.质点通过一段路程，位移不可能是零
D.质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零
【答案】选D.
【详解】位移是矢量，路程是标量，B错；位移的大小不大于路程，A错；如质点绕圆弧运动一圈回到出发点，路程不为零但位移为零，C错D对，故选D.
三、速度、速度变化量和加速度的关系
比较项目速度加速度速度改变量
物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度改变程度的物理量,是一过程量
定义式v=x/ta=或a=Δv/tΔv=vt-v0
单位m/sm/s2m/s
决定因素v的大小由x与t决定a不是由v,t,Δt来决定的，a由Δv/t的比值决定Δv由vt与v0决定，而且,也由a与t决定
方向与位移x同向，即物体运动的方向与Δv方向一致，而与v0,vt方向无关由Δv=vt-v0或Δ决定的方向

大小位移与时间的比值速度改变量与所用时间的比值Δv=vt-v0
注意：(1)加速度有瞬时加速度和平均加速度，对于匀变速运动而言，瞬时加速度等于平均加速度；而对于非匀变速运动,瞬时加速度不等于平均加速度.
(2)加速度与物体的速度及速度变化量无必然联系，物体的速度大，速度变化量大，加速度不一定大，而物体的速度为零时，加速度可能不为零.
【例3】(20xx温州模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()
A.加速度与速度无必然联系
B.速度减小时，加速度也一定减小
C.速度为零，加速度也一定为零
D.速度增大时，加速度也一定增大
【答案】选A.
【详解】速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错.
【感悟高考真题】
1.(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s??
答案B
解析：子弹的长度约为5cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s=5×1%cm=0.05cm=5×10-4m,曝光时间
t=
2.(07广东理科基础1)下列物理量为标量的是()
A.平均速度B.加速度C.位移D.功
答案D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是标量,选项D正确.
【考点模拟演练】
1.(20xx海口模拟)跳水比赛是我国的传统优势项目.在20xx年广州亚运会的男子10米跳台决赛中，我国运动员曹缘勇夺冠军，在观看运动员的比赛时，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是()
A.前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
B.前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
C.为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
D.运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升
【答案】选B、D.
【详解】运动员的下落过程阻力很小，可看做是自由落体运动，故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，A错；前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间，B对；研究运动员的技术动作时，其大小不能忽略，C错；运动员相对水面加速下降，则水面相对运动员加速上升，D对.
2.在平直公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错误的是（）
A.与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶
B.公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的
C.有一辆汽车总在自己的车前不动
D.路旁的房屋是运动的
【答案】B
【详解】当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时，乘客观察到自行车的车轮转动正常，自行车向后退，故选项A是可能的.以行驶的车为参考系,公路两旁的树,房屋都是向后退的,故选项B错误,选项D正确.当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时,乘客观察到前面的车静止不动,故选项C是可能的.
4.关于时间和时刻，下列说法正确的是()
A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s这1s的时间
C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D.第4s末和第5s初，指的是时刻
【答案】ACD
【详解】5s时指的是5s末这一时刻；5s内指的是前5s这一段时间；第5s内指4s末到5s初这1s的时间；前1s末和后1s初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻.
5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【详解】本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性，规定初速度v0的方向为正方向，则仔细分析“做匀变速直线运动的物体，1s后速度大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能为10m/s，也可能是-10m/s，因而同向时反向时式中负号表示方向跟规定正方向相反.因此正确答案为A、D.
6.(20xx广州模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()
A．必须以这一规定速度行驶]
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】C
【详解】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确．
7.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法不正确的是()
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
【答案】C
【详解】本题主要考查的内容是物体的相对运动和参考系等相关知识点．由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间物体具有与飞机相同的水平速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看物体的运动，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对D错．
8.一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，这几种情况下：
①他的运动轨迹不一样
②他走过的路程相同
③他的位置变动是不同的
④他的位移是相同的
以上说法正确的是()
A．①②B．③④
C．①④D．②③
【答案】C
9.如右图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s,2s,3s,4s．下列说法不正确的是()
]
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为52m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【详解】v＝xt，AB段位移为1m，v＝1m/s，A说法对；同理ABC段位移为5m，平均速度为52m/s，B说法对；Δt越小，该时间内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，所以C说法对；做匀加速直线运动的物体，中间时刻的速度才等于该段位移的平均速度，D说法错．正确选项为D.
10.(20xx九江模拟)在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉.如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L=10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为()
A.向上10cm/sB.向上20cm/s
C.向下10cm/sD.向下20cm/s
【答案】选D.
【详解】由圆筒沿逆时针方向知条纹低端由左向右移动，由于视觉暂留现象，我们感觉到右端条纹在沿竖直方向向下运动，圆筒转动一圈，用时0.5s，感觉到条纹沿竖直方向向下运动L，因此向下运动速度为20cm/s，故选D.
11.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1=5s后听到回声，听到回声后又行驶了t2=10s，司机第二次鸣笛，又经t3=2s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶.(已知此高速路段最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s)
【答案】见解析
【详解】设客车的速度为v1,声音的速度为v2，第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为L1，第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为L2，则有
v2t1=2L1-v1t1(4分)
v2t3=2L2-v1t3(4分)
又L2=L1-v1(t2+t1)(3分)
以上三式联立可得：
≈136km/h＞120km/h(3分)
故客车超速行驶(2分)
12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
【答案】(1)有生命危险(2)1∶1(3)62.5m
【详解】(1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv＝72km/h－(－54km/h)＝126km/h＝35m/s
所以摩托车的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3m/s2＝16667m/s2＝1666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5m.

高考物理第一轮考纲知识复习:交变电流的产生与描述

第1节交变电流的产生与描述
【高考目标导航】
1.交变电流、交变电流的图像
2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
3.理想变压器
4.远距离输电
实验十一：传感器的简单使用
【考纲知识梳理】
一、交变电流的产生和变化规律
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流
3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律
（1）产生过程
（2）规律
函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt，电流。
二、描述交变电流的物理量
1、周期和频率
交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：
2、瞬时值、最大值、有效值和平均值
（1）感应电动势瞬时值表达式：
若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。
（3）交变电流的有效值
①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。注意：这是在三个相同下的等效。
②正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：。
上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，其它形式的交流电按热效应相同进行计算，利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量，然后令其与直流电在相同时间内在同一电阻上产生的热量相等，此时直流电的值为交变电流的有效值。这是根据有效值的定义作具体分析。
③一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。
（4）交变电流的平均值
①交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值，
②平均值是利用来进行计算的，计算电量时只能用平均值，
【要点名师透析】
一、正弦式电流的变化规律
1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
2.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变.
3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值.
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.
如：①线圈从中性面位置开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i=Imsinωt.
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcosωt.
【例1】如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时［如图(b)］为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是()
【答案】选D.
【详解】t=0时，由右手定则得，此时ad中电流方向为由a到d，与规定的正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，故电流是最大值的，A、B均错.线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，因此C错D正确.
二、交变电流“四值”的理解与应用
【例2】(16分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向.
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?
(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?
(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少?
(6)图中电流表和电压表的示数各是多少?
【答案】(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.(2分)
(2)Em=NBSω=NBωL2(2分)
(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势
e=Emcos60°=NBωL2.(2分)
(4)电动势的有效值E=(1分)
电流的有效值I=,柴油机做的功转化为电能,线圈转一周柴油机做的功
W=EIt=t==(2分)
三、几种典型交变电流有效值的计算问题
1.计算交流电有效值应注意的几个问题
(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.
(2)利用两类公式Q=I2Rt和Q=t可分别求得电流有效值和电压有效值.
(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电,其中的和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im/,U=Um/求解.
2.几种典型的交变电流
【例3】两个完全相同的电热器，分别通过如图a和b所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？
【答案】2∶1
【详解】有效值与最大值关系I=是仅对正弦交变电流适用，即对于b图才有Ib=，Pb=R=R，对于a图的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的.因此从热效应来说,a图交变电流与电流是Im的恒定电流是等效的，也可以说a图交变电流有效值就是Im.因此Ia=Im，Pa=R=R.所以Pa∶Pb=1∶=2∶1.
【感悟高考真题】
1.（20xx安徽高考T19）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为
A.B.C.D.

【答案】选D.
【详解】线框进入磁场和穿出磁场产生感应电动势均为,产生感应电动势的时间均为,由一个周期产生的电热,,选D.
2.（20xx天津理综T4）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A.=0.005s时线框的磁通量变化率为零
B.=0.01s时线框平面与中性面重合
C.线框产生的交变电动势有效值为311V
D.线框产生的交变电动势频率为100HZ
【答案】选B．
【详解】由图2可知该正弦交变电流的电压最大值为311v，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系式得知选项C错误，又，则频率为，选项D错误，当t=0.005s时，，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误，当t=0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确。
3.（20xx广东卷）19.图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt（V）
答案：BC
解析：交流电考察
由图知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s表达式选BC。
4.（09天津9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。
答案：（1），
解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。
电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值；。
5.（09福建16）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则（D）
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
【考点模拟演练】
1.下面关于交变电流的说法中正确的是()
A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值
B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D.对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
【答案】选C、D.
【详解】交流电器设备上所标值及交流电表的测定值均为有效值，故A、B错；根据有效值的定义，D正确；通常情况，如果没有特别说明，给出的交流值均为有效值，故C正确.
2.(20xx泉州模拟)如图所示,面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSωsinωt的图是()
【答案】选A.
【详解】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生的正弦交变电动势为e=BSωsinωt,由这一原则判断,A图中感应电动势为e=BSωsinωt;B图中的转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直.
3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为()
A.e=2Emsin2ωtB.e=4Emsin2ωt
C.e=Emsin2ωtD.e=4Emcos2ωt
【答案】选D.
【详解】t=0时，线圈平面与磁场平行，此时磁通量为零，感应电动势达最大值，所以它应为余弦函数.当线圈的匝数和转速未增加时，e=Emcosωt当线圈的匝数和转速增加后，N′=2N,ω′=2ω感应电动势的最大值Em′=N′BSω′=4NBSω=4Em
4.某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πtV的交流电源上，则()
A.通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πtA
B.作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πtV
C.电流表的示数为0.11A
D.作为改装的电压表，其示数应为311V
所以e′=4Emcos2ωt.故正确答案为D.
【答案】选B、C.
【详解】交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311V，有效值是220V；电流最大值是A=0.156A，而有效值为0.11A，故选B、C.
5．电阻R1、R2与交流电源按照图所示甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.22A
D．R2两端的电压最大值是62V
【答案】B
【详解】由i－t图象可知，电流最大值Im＝0.62A，有效值I＝Im2＝0.6A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6A，U1＝IR1＝6V，I2m＝Im＝0.62A，U2m＝ImR2＝122V，故A、C、D错，B正确．
6.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()
A．1∶2B．1∶2
C．1∶3D．1∶6
【答案】C
【详解】电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I12R×6×10－2，解得I1＝33A；图乙中，I的值不变I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
7．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法正确的是()
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势在减小
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于EmΦm
【答案】D
【详解】当磁通量为零时，线圈处在和中性面垂直的位置，此时感应电动势最大，A错误；当磁通量减小时感应电动势反而在增大，B错误；当磁通量等于0.5Φm时，线圈平面和磁场方向夹角为30°或150°，此时感应电动势的大小e＝BSωsin60°＝32Em，C错误；根据BSω＝Φmω＝Em判断D正确．
8．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是
()
A．电路中交变电流的频率为0.25Hz
B．通过电阻的电流为2A
C．电阻消耗的电功率为2.5W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V
【答案】C
【详解】由周期与频率的关系f＝1T知，f＝14×10－2Hz＝25Hz；电压的有效值U＝Um2＝52V＝522V，通过电阻的电流I＝UR＝22A，电阻消耗的电功率为P＝U2R＝2．5W，交流电压表所测电压为有效值．故选C.
9．如图(甲)所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图(乙)所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是
()

A．110VB．156V
C．220VD．311V
【答案】B
解析：○V测的是交流电压的有效值，设为U，则有：U2RT＝311/22RT2，解得U＝155.5V，故B正确．
10．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大
D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示
【答案】B
【详解】由Φt图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，则C项错误．
11．(16分)一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0Ω，ab边长L1＝0.5m，ad边长L2＝0.3m，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2T．线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200rad/s按如图10－1－22所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为23L2)，以如图所示位置为计时起点．求：
(1)在0～T4的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率．
【详解】(1)通过小灯泡的电荷量
q＝IΔt＝ER总Δt＝nΔΦR总＝nBL123L2R＋r＝0.01C.
(2)ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E1＝nBL123L2ω，
代入数据得E1＝20V.
cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E2＝nBL113L2ω，
代入数据得E2＝10V.
图象如图所示．
(3)设线圈的感应电动势的有效值为U，则
2022RT2＋1022RT2＝U2RT，
得U2＝125V2，
则小灯泡消耗的电功率P＝(UR总)2R，
代入数据得P＝11.25W.
12．如图所示，一个被x轴与曲线方程y＝0.2sin10π3x(m)所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.2T．正方形金属线框的边长是L＝0.2m，电阻是R＝0.1Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v＝10m/s的速度水平向右匀速运动．试求：
(1)拉力F的最大功率是多少？
(2)拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
(3)有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为0.12πm2.请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量．(结果保留两位有效数字)
答案：(1)1.6W(2)4.8×10－2J(3)7.6×10－2C
解析：(1)当线框的一条竖直边运动到x＝0.15m处时，线圈的感应电动势最大．
Em＝BLv＝0.2×0.2×10V＝0.4V
根据欧姆定律可得最大电流为Im＝EmR＝4A
所以拉力F的最大值为Fm＝ImLB＝0.16N
拉力F最大功率为Pm＝Fmv＝0.16×10W＝1.6W.
(2)把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的(有一段时间线框中没有电流)．
电动势的有效值是E＝Em2＝0.22V
通电时间为t＝0.3×210s＝0.06s
拉力做功W＝E2Rt＝0.048J＝4.8×10－2J.
(3)通过线框截面的电荷量
q＝IΔt，而I＝ΔΦRΔt，所以q＝ΔΦR
当磁场全部进入线框内部时，通过线框截面的电荷量最多，qm＝BΔSR＝0.2×0.120.1×πC＝7.6×10－2C.