高中物理功率教案

高三物理《功和功率》教材分析。

高三物理《功和功率》教材分析

考点17功和功率
考点名片
考点细研究：本考点考查要点有：(1)功的理解与计算；(2)恒力及合力做功的计算、变力做功；(3)机车启动问题；(4)功、功率与其他力学知识的综合。其中考查到的如：20xx年天津高考第8题、20xx年全国卷第17题、20xx年海南高考第3题、20xx年北京高考第23题、20xx年浙江高考第18题、20xx年四川高考第9题、20xx年全国卷第16题、20xx年重庆高考第2题、20xx年安徽高考第22题等。
备考正能量：本考点内容在高考中往往与动能定理、功能关系、图象问题等结合考查。预计今后高考将延续以上特点，并结合当代生活实际、科技和社会热点来作为命题的背景和素材。

一、基础与经典
1．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力对物体一定不会做功
D．静摩擦力对物体总是做正功
答案B
解析不论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，都既可以为阻力，也可以为动力，则既可以做负功，也可以做正功，也都可能不做功，故选项A、C、D均错误，B正确。
2.用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且αβ。若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是()

A．W1W2，F＝2FfB．W1＝W2，F2Ff
C．P12FfD．P1＝P2，F＝2Ff
答案B
解析整个运动过程中，根据动能定理有W1－W2＝0，所以W1＝W2，又P1＝，P2＝，所以P1P2；根据牛顿第二定律，施加拉力F时，加速度大小a1＝，撤去拉力F后加速度大小a2＝，vt图象斜率的绝对值表示加速度的大小，根据题图可知a1a2，即可得F2Ff，综上分析，本题答案为B。
3.如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是()

A．FN和Ff对物块都不做功
B．FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功
C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J
D．FN和Ff对物块所做功的代数和为0
答案B
解析物块所受的摩擦力Ff沿木板斜向上，与物块的速度方向时刻垂直，故摩擦力Ff对物块不做功，物块在慢慢移动过程中，重力势能增加了2J，重力做负功2J，支持力FN对物块做正功2J，故B正确。
4.将一个苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3。图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是()

A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长
B．苹果通过第3个窗户的竖直方向平均速度最大
C．苹果通过第1个窗户重力做的功最大
D．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小
答案D
解析抛出的苹果在竖直方向上做竖直上抛运动，通过三个窗户的时间由竖直方向的运动决定。苹果竖直方向上做减速运动，三个窗户的竖直高度相同，故通过第1个窗户所用时间最短，A项错误；通过第3个窗户所用时间最长，因此该过程中竖直方向的平均速度最小，重力的平均功率最小，B项错误，D项正确；重力做功与高度差有关，故通过三个窗户时苹果克服重力做的功相同，C项错误。
5.如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则()

A．力F一定要变小B．力F一定要变大
C．力F的功率将减小D．力F的功率将增大
答案C
解析受到一沿斜面向上的拉力F，F＝mgsinθ＋μmgcosθ，把力F的方向变为竖直向上，仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，F＝mg，由于题述没有给出θ和μ的具体数值，不能判断出力F如何变化，选项A、B错误；力沿斜面时P1＝Fv＝(mgsinθ＋μmgcosθ)v，F变为竖直向上后，P2＝F′vsinθ＝mgvsinθ，P2v)时，所受牵引力为F。以下说法正确的是()
A．坦克速度为v时，坦克的牵引力做功为Fs
B．坦克的最大速度vm＝
C．坦克速度为v时加速度为a＝
D．坦克从静止开始达到最大速度vm所用时间t＝
答案BC
解析坦克以恒定功率加速，根据P＝Fv得，v增大，F减小，牵引力做的功不等于Fs，A错误；坦克运动速度为vm时，牵引力等于阻力f，则vm＝，故B正确；坦克速度为v时，牵引力为F，由牛顿第二定律得F－f＝ma，a＝，故C正确；坦克做变加速运动，≠，t≠，D错误。
9.(多选)一质量为800kg的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为18m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F图象，图中AB、BC均为直线。若电动汽车在行驶过程中所受的阻力恒定，由图象可知下列说法正确的是()

A．电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动
B．电动汽车的额定功率为10.8kW
C．电动汽车由静止开始经过2s，速度达到6m/s
D．电动汽车行驶中所受的阻力为600N
答案BD
解析根据题图可知，电动汽车从静止开始做匀加速直线运动而后做加速度逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度，选项A错误；由题设条件，可知电动汽车的最大速度为18m/s时，其所受合外力为零，故此时阻力等于牵引力，为600N，选项D正确；根据功率定义，P＝fvm＝600×18W＝10.8kW，选项B正确；电动汽车匀加速运动的时间为t，由牛顿第二定律可得F′－f＝ma，a＝3m/s2，＝at，t＝＝1.2s，若电动汽车一直匀加速2s，其速度才可达到6m/s，实际上电动汽车匀加速1.2s后做加速度逐渐减小的变加速运动，因而2s时电动汽车的速度小于6m/s，选项C错误。
10．(多选)如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则()

A．0～t1时间内F的功率逐渐增大
B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t2时刻后物块A做反向运动
D．t3时刻物块A的动能最大
答案BD
解析根据图乙可知：在0～t1时间内拉力F没有达到最大静摩擦力fm，物体处于静止状态，则拉力F的功率为零，选项A错误；对物块A由牛顿第二定律有F－fm＝ma，由于t2时刻拉力F最大，则t2时刻物块加速度a最大，选项B正确；t2到t3这段时间内拉力F大于fm，所以物块做加速运动，t3时刻速度达到最大，选项C错误，D正确。
二、真题与模拟
11．20xx·海南高考]假设摩托艇受到的阻力大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()
A．4倍B．2倍C.倍D.倍
答案D
解析阻力f与速率v成正比，设比值为k，则f＝kv。摩托艇达到最大速率时P＝fv，得P＝kv2，即输出功率与最大速率的平方成正比，若输出功率变为原来的2倍，则最大速率变为原来的倍，D正确。
12．20xx·浙江高考](多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()
A．弹射器的推力大小为1.1×106N
B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108J
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107W
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2
答案ABD
解析由题述可知，舰载机弹射过程的加速度为a＝＝m/s2＝32m/s2，D项正确；根据牛顿第二定律，F发＋F弹－0.2(F发＋F弹)＝ma，可求得弹射器的推力大小F弹＝1.1×106N，A项正确；弹射器对舰载机做的功为W＝1.1×106×100J＝1.1×108J，B项正确；弹射过程的时间t＝＝s＝2.5s，弹射器做功的平均功率P＝＝4.4×107W，C项错误。
13．20xx·全国卷]一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()

答案A
解析在vt图象中，图线的斜率代表汽车运动时的加速度，由牛顿第二定律可得：在0～t1时间内，－f＝ma，当速度v不变时，加速度a为零，在vt图象中为一条水平线；当速度v变大时，加速度a变小，在vt图象中为一条斜率逐渐减小的曲线，选项B、D错误；同理，在t1～t2时间内，－f＝ma，图象变化情况与0～t1时间内情况相似，由于汽车在运动过程中速度不会发生突变，故选项C错误，选项A正确。
14．20xx·重庆高考]某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()
A．v2＝k1v1B．v2＝v1
C．v2＝v1D．v2＝k2v1
答案B
解析根据机车的启动规律可知，当牵引力等于阻力时，车速最大，有vm＝，又Ff＝kmg，则＝＝，B项正确。
15．20xx·全国卷]一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()
A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1
B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1
D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1
答案C
解析由v＝at可知，a2＝2a1；由x＝at2可知，x2＝2x1；根据题意，物体受的摩擦力Ff不变，由Wf＝Ffx可知，Wf2＝2Wf1；由a＝可知，F22F1。由WF＝Fx可知，WF24WF1，选项C正确。
16．20xx·西城期末](多选)如图1所示，物体A以速度v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹。图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同。让物体B从轨道顶端无初速下滑，B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B都可以看做质点。重力加速度为g。则下列说法正确的是()

A．A、B两物体落地时的速度方向相同
B．A、B两物体落地时的速度大小相等
C．物体B落地时水平方向的速度大小为
D．物体B落地时重力的瞬时功率为mg
答案AC
解析曲线运动轨迹上的任意一点切线方向为该点的速度方向，A对；根据动能定理知，A、B在下落过程中重力做功相同，但B初速度为零，所以落地时速度大小不相等，B错；由v0t＝gt2，t＝，vy＝gt＝2v0知道A落地时竖直方向速度为水平方向速度的2倍，因为B落地时速度与A落地时速度方向相同，所以可以知道B竖直方向速度为水平方向速度的2倍，设B落地时速度为v，水平分速度为vx，则竖直分速度为2vx，由mgL＝mv2，v2＝v＋(2vx)2得vx＝，C对；落地时重力的瞬时功率P＝mg·2vx＝2mg，D错。
17．20xx·太原调研]质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行横轴的直线。已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为Ff，以下说法正确的是()

A．0～t1时间内，汽车牵引力的数值为m
B．t1～t2时间内，汽车的功率等于v2
C．t1～t2时间内，汽车的平均速率小于
D．汽车运动的最大速率v2＝v1
答案D
解析0～t1时间内汽车的加速度大小为，m为汽车所受的合外力大小，而不是牵引力大小，选项A错误；由牛顿第二定律可知F－Ff＝ma，故F＝＋Ff，t1时刻汽车牵引力的功率为Fv1＝v1，之后汽车功率保持不变，选项B错误；t1～t2时间内，汽车的平均速率大于，选项C错误；牵引力等于阻力时速度最大，即t2时刻汽车速率达到最大值，则有v1＝Ffv2，解得v2＝v1，选项D正确。
18．20xx·东北三省四市联考]A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用，而从静止开始从同一位置出发沿相同方向做匀加速直线运动。经过时间t0和4t0，当二者速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2，以后物体做匀减速运动直至停止。两物体运动的vt图象如图所示。已知二者的质量之比为12，下列结论正确的是()

A．物体A、B的位移大小之比是35
B．两物体与地面间的动摩擦因数可能不相等
C．F1和F2的大小之比是65
D．整个运动过程中F1和F2做功之比是65
答案C
解析vt图象与两坐标轴所围的面积表示质点在对应时间内的位移，A、B两物体的位移分别为x1＝×2v0×3t0＝3v0t0，x2＝×v0×5t0＝v0t0，故x1x2＝65，选项A错误；撤去拉力后，A、B两物体的加速度大小分别为a1＝＝，a2＝＝，即a1＝a2＝μg，故两物体与地面间的动摩擦因数相等，选项B错误；在加速过程中由牛顿第二定律可得F1－μm1g＝m1a1、F2－μm2g＝m2a2、a1＝、a2＝、μg＝，而m2＝2m1，故F1F2＝65，选项C正确；全过程中根据动能定量可知W1＝μm1gx1，W2＝μm2gx2，故整个运动过程中F1和F2做功之比W1W2＝35，选项D错误。
19．20xx·江西遂川一模](多选)如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，左右两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()

A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B均做负功
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为13
答案BCD
解析物块重力沿传送带的分力G1＝mgsin37°＝0.6mg，沿传送带的滑动摩擦力f＝μmgcos37°＝0.4mg，由于G1f，所以两物块均受到沿斜面向上的滑动摩擦力，加速下滑的加速度大小均为a＝＝2m/s2，根据s＝v0t＋at2，得知两物块在传送带上运动的时间t相同，选项B正确，A错误；两物块各自受到的滑动摩擦力与速度方向相反，均做负功，选项C正确；由v2－v＝2as得末速度大小v＝3m/s，滑动时间t＝＝1s，物块A、B在传送带上的划痕长度之比为＝，选项D正确。

一、基础与经典
20.如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点：(1)小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，此时悬线与竖直方向的夹角为θ；(2)小球在水平恒力F作用下由P点移动到Q点，此时悬线与竖直方向的夹角为θ。求上述(1)(2)两种情况下拉力F所做的功各为多大？

答案(1)mgL(1－cosθ)(2)FLsinθ
解析(1)将小球“缓慢”地移动，可认为小球一直处于平衡状态并且动能不变，由平衡条件可求得：当轻绳与竖直方向夹角为θ时，F＝mgtanθ，可见当θ由零增大到θ的过程中，F一直增大，因此用动能定理求变力F做功。小球由P移动到Q的过程中由动能定理得W－mgL(1－cosθ)＝0，故有W＝mgL(1－cosθ)。
(2)当小球在恒力F作用下由P运动到Q时，由公式知力F做的功为W＝FLsinθ。
21．质量为m的物体静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始物体受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向与时间的关系如图所示。

(1)求3t0时间内水平力F所做的总功；
(2)3t0时刻水平力F的瞬时功率。
答案(1)(2)
解析(1)设前2t0时间内物体的位移为x1，力反向时物体的速度为v1，反向后，设历时t1，物体速度为零，匀减速运动的位移为x2，反向匀加速运动的位移为x3,3t0时速度为v2，则有
x1＝··(2t0)2＝，v1＝·2t0，
由v1＝t1得t1＝＝t0，
由2x2＝v得x2＝＝·t，
x3＝·(t0－t1)2＝，
因此3t0时间内水平力F所做的总功
W＝F0x1－3F0x2＋3F0x3＝。
(2)v2＝(t0－t1)＝t0，故3t0时刻水平力F的瞬时功率P＝3F0v2＝。
二、真题与模拟
22．20xx·天津高考]某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5。设皮带足够长，取g＝10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：

(1)邮件滑动的时间t；
(2)邮件对地的位移大小x；
(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。
答案(1)0.2s(2)0.1m(3)－2J
解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则F＝μmg
由牛顿第二定律得μmg＝ma
由运动学可知v＝at
由式并代入数据得t＝0.2s/华-资*源%库
(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有Fx＝mv2－0
由式并代入数据得x＝0.1m
(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则s＝vt
摩擦力对皮带做的功W＝－Fs
由式并代入数据得W＝－2J。
23．20xx·四川高考]严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)
答案(1)1950m(2)2.04kg
解析(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为x1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为x2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为x3；甲站到乙站的距离为x。则根据匀变速直线运动的规律可得：
x1＝vt1
x2＝vt2
x3＝vt3
x＝x1＋x2＋x3
联立式并代入数据得
x＝1950m
(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2。设燃油公交车做的功W与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同时，排放的气态污染物质量为M。由题意，得
W1＝F·x1
W2＝P·t2
W＝W1＋W2
M＝(3×10－9kg·J－1)·W
联立式并代入数据得
M＝2.04kg。
24．20xx·云南省统一检测]一人骑自行车由静止开始上一长L＝200m斜坡，斜坡坡度为0.05(沿斜坡前进100m，高度上升5m)，自行车达到最大速度前做加速度a＝1m/s2的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以n＝转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶50m处开始做匀减速运动，已知最后50m的平均速度只有之前平均速度的84%。此人质量M＝60kg，自行车质量m＝15kg，大齿轮直径d1＝15cm，小齿轮直径d2＝6cm，车轮直径d3＝60cm。运动过程中，自行车受到大小恒为f＝20N的摩擦阻力作用。取g＝10m/s2，求：

(1)运动过程中自行车的最大速度vm和到达坡顶时的速度v；
(2)从坡底到坡顶，此人做功的平均功率。
答案(1)6m/s3m/s(2)302.7W
解析(1)据题意可得ω1＝ω2，ω1＝2πn，vm＝ω2，联立解得vm＝6m/s。
设匀加速运动的过程的时间为t1，则根据运动学公式有
vm＝at1，x1＝at，解得t1＝6s，x1＝18m。
设匀速运动的时间为t2，则有150m－x1＝vmt2，解得t2＝22s。
设人到坡顶的速度大小为v，根据题意可得：＝，＝84%，得＝×0.84，解得＝4.5m/s，
对匀减速运动的过程＝，解得v＝3m/s。
(2)设最后50m所用时间为t3，则50m＝t3，解得t3＝11.1s。
从坡底到坡顶，人做的功为W＝(M＋m)gLsinθ＋(M＋m)v2＋fL，据题意sinθ＝0.05，此人做功的平均功率为P＝，解得P＝302.7W。

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20xx高考物理《功功率》材料分析

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？下面是小编帮大家编辑的《20xx高考物理《功功率》材料分析》，仅供参考，欢迎大家阅读。

20xx高考物理《功功率》材料分析

第1节功功率

[浙江考试标准]

知识内容考试要求命题规律必考加试追寻守恒量—能量b1．功和功率的计算；

2．对动能定理、机械能守恒定律、功能关系的理解；

3．与牛顿第二定律相结合考查运动情况和功能关系.功、功率cc重力势能cc弹性势能bb动能和动能定理dd机械能守恒定律dd能量守恒定律与能源cd实验探究做功与物体速度变化的关系√实验验证机械能守恒定律√考点一|追寻守恒量——能量、功

1．追求守恒量——能量

(1)物体由于运动而具有的能量叫作动能；在直线上同一个物体运动速度越快，其动能越大．

(2)向上抛出去一个物体，在物体上升过程中，它的动能在减小，重力势能在增加；当物体到最高点时，重力势能有最大值，动能有最小值；当物体开始下降后，重力势能将转化成动能．如果不考虑空气阻力，整个过程中，物体的机械能将保持不变(又说守恒)．2．功

(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．

(2)必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．

(3)物理意义：功是能量转化的量度．

(4)计算公式

①当恒力F的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为W＝Fl.

②当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时，力F对物体所做的功为W＝Flcos_α，即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积．

3．功的正负

(1)当0≤α＜时，W0，力对物体做正功．

(2)当α≤π时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．

(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．

(20xx·浙江10月学考)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即Ff＝kv2)．若油箱中有20L燃油，当快艇以10m/s匀速行驶时，还能行驶40km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20m/s匀速行驶时，还能行驶()

A．80kmB．40kmC．10kmD．5km

C[快艇以v1＝10m/s匀速行驶时s1＝40km，F1＝Ff1＝kv，且W＝F1s1；同理快艇以v2＝20m/s匀速行驶时，F2＝Ff2＝kv，且W＝F2s2，可知s2＝10km.故选C.]

1．判断力做功正负的三种方法

(1)若物体做直线运动，则依据力与位移的夹角来判断．

(2)若物体做曲线运动，则依据F与v的方向夹角来判断．当0°≤α90°时，力对物体做正功；当90°α≤180°时，力对物体做负功；当α＝90°时，力对物体不做功．

(3)根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况．

2．正功和负功的意义

功的正负只表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，不表示大小和方向．在力的方向上物体发生位移，称该力为“动力”；在力的反方向上物体发生位移，称该力为“阻力”，“动力”和“阻力”是效果力．

3．功的计算

(1)单个恒力做功

直接用公式W＝Flcosα计算．

(2)多个恒力同时作用的总功

①先求物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合·lcosα求合外力的功．

②先根据W＝Flcosα求每个分力做的功W1、W2…Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn求合力的功．

1．如图511甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是()

甲乙

图511

A．甲图中支持力对人做正功

B．乙图中支持力对人做正功

C．甲图中摩擦力对人做负功

D．乙图中摩擦力对人做负功

A[女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，支持力与重力平衡，不受摩擦力作用，甲图中支持力对人做正功，选项A正确，C错误．男士站立在履带式自动扶梯上正在匀速上楼，支持力与位移方向垂直，支持力不做功，摩擦力对人做正功，选项B、D错误．]

2．(20xx·慈溪市调研)如图512所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小()

a．μ＝0b．μ≠0c．μ≠0d．μ＝0

图512

A．Wa最小B．Wd最大

C．WaWcD．四种情况一样大

D[依据功的定义式W＝Flcosθ，在本题的四种情况下，F、l、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确．]

3．(加试要求)起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10m/s2，则在1s内起重机对货物做的功是()

A．500JB．4500JC．5000JD．5500J

D[货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11000N.货物的位移是l＝at2＝0.5m，做功为W＝Fl＝5500J，故D正确．]

4．(20xx·建德学考模拟)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将运动员和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()

A．阻力始终对系统做负功

B．系统受到的合外力始终向下

C．合外力始终对系统做正功

D．任意相等的时间内重力做的功相等

A[在这两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A正确；加速下降时，系统受到的合外力向下，合外力对系统做正功，减速运动时，系统受到的合外力向上，合外力对系统做负功，选项B、C错误；在任意相等时间内，系统下降的高度可能不相等，故重力做功可能不相等，选项D错误．]

考点二|功率的理解与计算

1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．

2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．

3．公式：

(1)P＝，P为时间t内的物体做功的快慢．

(2)P＝Fv

①v为平均速度，则P为平均功率．

②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．

4．对公式P＝Fv的几点认识：(加试要求)

(1)公式P＝Fv适用于力F的方向与速度v的方向在一条直线的情况．

(2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．

(3)当力F的速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．

1．功率的计算方法

平均功率利用＝.利用＝F，其中为物体运动的平均速度.瞬时功率利用公式P＝Fv，其中v为t时刻的瞬时速度.2.求功率时应注意的问题

明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．

1．(20xx·乐清模拟)一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于()

A．1WB．10WC．100WD．1000W

C[设人和车的总质量为100kg，匀速行驶时的速率为5m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F＝0.02mg＝20N，则人骑自行车行驶时的功率为P＝Fv＝100W，故C正确．]

2．关于功率，以下说法中正确的是()

A．据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大

B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比

C．据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率

D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比

D[由功率公式P＝可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大，A错误；根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比，故B错误，D正确；利用公式P＝求的是对应t时间内的平均功率，不能求瞬时功率，C错误．]

3．(20xx·杭州市联考)一起重机将质量为m的货物由静止开始以加速度a匀加速提升，在t时间内上升h高度，设在t时间内起重机对货物的拉力做功为W，在时间t末拉力的瞬时功率为P，则()

A．W＝mahB．W＝mgh

C．P＝mgatD．P＝m(g＋a)at

D[对货物受力分析，由牛顿第二定律得，F－mg＝ma，起重机对货物的拉力为F＝m(g＋a)，根据恒力功的公式可得，W＝m(g＋a)h，A、B选项错误；在时间t末，货物的速度为v＝at，根据瞬时功率的表达式可得，P＝m(g＋a)at，C选项错误，D选项正确．]

4.(加试要求)如图513所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()

图513

A．mgv0tanθB.

C.D．mgv0cosθ

B[设小球从平抛后到斜面的运动时间为t，由于小球垂直打在斜面上，则有tanθ＝，又此时重力做功的瞬时功率P＝mg·gt，可得：P＝.选项B正确．]

高三物理《功和能转化》公式总结

高三物理《功和能转化》公式总结

1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}
3.电场力做功：Wab=qUab{q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝
4.电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)
8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能：Ek=mv2/2{Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP=mgh{EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;
(2)O0≤α90O做正功;90Oα≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);
(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少
(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除
重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

高三物理功和能转化公式总结

高三物理功和能转化公式总结

1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}
3.电场力做功：Wab=qUab{q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝
4.电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)
8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能：Ek=mv2/2{Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP=mgh{EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;
(2)O0≤α90O做正功;90Oα≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);
(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少
(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除
重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

高三物理《功和能》知识点总结

高三物理《功和能》知识点总结

功和能(功是能量转化的量度)
1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}
3.电场力做功：Wab=qUab{q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝
4.电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)
8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能：Ek=mv2/2{Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP=mgh{EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP