高考物理第一轮总复习电场能的性质教案31。

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电场能的性质(电势)
一、电势差U（是指两点间的）
①定义：电场中两点间移动检验电荷q（从A→B），电场力做的功WAB跟其电量q的比值叫做这两点间的电势差，UAB=WAB/q是标量．UAB的正负只表示两点电势谁高谁低。UAB为正表示A点的电势高于B点的电势。
②数值上=单位正电荷从A→B过程中电场力所做的功。
③等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB
④在匀强电场中UAB=EdE(dE表示沿电场方向上的距离)
意义：反映电场本身性质，取决于电场两点，与移动的电荷无关，与零电势的选取无关，
电势差对应静电力做功，电能其它形式的能。
电动势对应非静电力做功电能其它形式的能
点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．
二、电势（是指某点的）描述电场能性质的物理量。
必须先选一个零势点，（具有相对性）相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。
正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的电场中各点的电势为负。
①定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．
②在数值上=单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.
特点：
⑴标量：有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。
⑵电场中某点的电势由电场本身因素决定，与检验电荷无关。与零势点的选取有关。
⑶沿电场线方向电势降低，逆。。。。。。（但场强不一定减小）。沿E方向电势降得最快。
⑷当存在几个场源时，某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。
电势高低的判断方法：1根据电场线的方向判断；2电场力做功判断；3电势能变化判断。
点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．
注意：(1)高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．
(2)一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．
(3)电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.
三、电势能E
1概念：由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的能量，叫电荷的电势能。
电势能具有相对性，与零参考点的选取有关(通常选地面或∞远为电势能零点)
特别指出：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。
电荷在电场中某点的电势能=把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功。E=qφA→0
四、电场力做功与电势能
1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。
2．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．
重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．
3.电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断(4种情况)功的正负电势能的变化（重点和难点知识）
正、负电荷沿电场方向和逆电场方向的4种情况。（上课时一定要搞清楚的，否则对以后的学习带来困难）
电场力做功过程就是电势能与其它形式能转化的过程（电势差），做功的数值就是能量转化的多少。
W=FSCOS(匀强电场)W=qEd(d为沿场强方向上的距离)
W=qU=-△Ep，U为电势差，q为电量．
重力做功：W＝Gh，h为高度差，G为重量．
电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定
重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定．

四、等势面、线、体
1．电场中电势相等的点所组成的面为等势面．
2．特点
(1)各点电势相等，等势面上任意两点间的电势差为零，
在特势面上移动电荷(不论方式如何,只要起终点在同一等势面上)电场力不做功
电场力做功为零，路径不一定沿等势面运动，但起点、终点一定在同一等势面上。
(2)画法规定：相领等势面间的电势差相等等差等势面的蔬密可表示电场的强弱．
(3)处于静电平衡状态的导体：整个导体是一个等势体，其表面为等势面．E内=0，任两点间UAB=0
越靠近导体表面等势面越密，形状越与导体形状相似，等势面越密电场强度越大，曲率半径越小(越尖)的地方，等势面(电场线)都越密,这就可解释尖端放电现象，如避雷针。
(4)匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．
(5)等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．
(6)电场线⊥等势面，且由电势高的面指向电势低的面，没电场线方向电势降低。
(7)两个等势面永不相交．
规律方法1、一组概念的理解与应用
电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较
（1）电势与电势能比较：
电势φ电势能ε
1反映电场能的性质的物理量荷在电场中某点时所具有的电势能
2电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的
3电势差却是指电场中两点间的电势之差，ΔU=φA－φB，取φB=0时，φA=ΔU电势能差Δε是指点电荷在电场中两点间的电势能之差Δε=εA－εB=W，取εB=0时，εA=Δε
4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值．某点的电势低于零者，为负值正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正负相同
负电荷（一q）：电势能的正负限电势的正负相反
5单位：伏特单位：焦耳
6联系：ε=qφ，w=Δε=qΔU

（2）电场强度与电势的对比
电场强度E电势φ
1描述电场的力的性质描述电场的能的性质
2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，φ=ε/q，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能
3矢量标量
4单位：N/C;V/mV（1V=1J/C）
5联系：①在匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿电场线方向的距离）．②电势沿着电场强度的方向降落
2、公式E=U/d的理解与应用
(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．
(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．
3、电场力做功与能量的变化应用
电场力做功，可与牛顿第二定律，功和能等相综合，解题的思路和步骤与力学中的完全相同，但要注意电场力做功的特点——与路径无关

扩展阅读

高考物理第一轮考纲知识复习:电场能的性质的描述

第2节电场能的性质的描述
【考纲知识梳理】
一、电势差
定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。
定义式：
单位：
矢标性：是标量，当有正负，正负代表电势的高低
二.电势
定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力说做的功。
定义式：
单位：
矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。
三.电势能
定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。
定义式：
单位：焦耳（J）
矢标性：是标量，当有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。
电场力做功与电势能变化的关系
⑴静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。
⑵静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。用表示电势能，则将电荷从A点移到B点，有
四.等势面
定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
等势面的特点
⑴等势面一定跟电场线垂直
⑵电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面
⑶任意两等势面都不会相交
⑷电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零
⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密
⑹几种常见的等势面如下：

五.匀强电场中电势差和电场强度的关系
1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为：
2.说明⑴只适用于匀强电场的计算⑵式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。
【要点名师透析】
【例1】(20xx扬州模拟)研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所示，单位面积所带电荷量的数值相等.图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点.则图中能正确反映等势面分布情况的是()
【答案】选A.
【详解】求各区域合场强→画合场强电场线→画等势面，如图①②③所示.
【例2】(20xx镇江模拟)匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-)V、(2+)V和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分
别为()
A.(2-)V、(2+)VB.0V、4V
C.(2-)V、(2+)VD.0V、V
【答案】选B.
【详解】如图，
根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，分析ba方向的电势变化及电势差可得，Uba==V，所以b、a中点O的电势为=2V.ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，因为，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP=UOa=V，又因为UOP=ERcos30°，UON=ER，所以UON∶UOP=2∶，故UON=2V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4V，为最高电势点.所以正确答案为B.
三、电场力做功的计算、电场中的功能关系
1.电场力做功的计算方法
(1)WAB=qUAB(普遍适用)
(2)W=qElcosθ(适用于匀强电场)
(3)WAB=-ΔEp=EpA-EpB(从能量角度求解)
(4)W电+W非电=ΔEk(由动能定理求解)
2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断
(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧.
(2)电场力与速度方向间夹角小于90°,电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功.
3.功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；
(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化.
【例3】(12分)一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成θ角放置.金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板上方的A点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，金属板处在+Q的电场中.已知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图所示.将一个带电荷量为+q(qQ，q对原电场无影响)可看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电荷量不变，求：
(1)小球在B点的加速度；
(2)下滑到C点时的速度.
【答案】(1)gsinθ(2)
【详解】(1)由于金属板处在点电荷Q形成的电场中达到静电平衡时，金属板表面是一个等势面，金属板表面处的电场线与金属板表面垂直，带电小球在沿金属板下滑的过程中，所受电场力与金属板表面垂直.则小球所受的合外力为F=mgsinθ，所以小球沿金属板表面做初速度为零的匀加速直线运动，故小球在B点的加速度为a=gsinθ.(6分)(2)根据运动学公式v2-v02=2ax可得：(2分)C点的速度为vC=(4分)或者根据机械能守恒得：mgLsinθ=mvC2
所以vC=
【感悟高考真题】
1.（20xx四川理综T21）质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从末落地，则
A.整个过程中小球电势能变化了mg2t2
B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt[
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
D.从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2

【答案】选BD.
【详解】运动过程如上图所示，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的.由运动学公式得.对加电场之后的运动过程应用动能定理得，对此前的过程有机械能守恒，以及运动学公式.由以上各式联立可得，即整个过程中小球电势能减少了，A错；动量增量为，可知B正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，，C错；由运动学公式知，以及，则从A点到最低点小球重力势能变化量为，D正确.
2..（20xx大纲版全国T17）通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×v，云地间距离约为lkm；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是
A.闪电电流的瞬时值可达到1×A
B．整个闪电过程的平均功率约为l×W
C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m
D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×J
【答案】选AC
【详解】在60μs的短暂时间内的平均电流就可以当作瞬时电流，所以A正确；第一个闪击过程中的平均功率，因为题目中告诉正个闪电过程的时间是0.2-0.3s而不是60μs.故整个闪电过程的平均功率不等于第一个闪击过程中的平均功率，所以B错误；闪电前电场强度，C正确；由于电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，整个闪电过程向外释放的能量大约是，所以D错误。
3．（20xx上海高考物理T14）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图
【答案】选A.
【详解】等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以副电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的。可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项.
4.（20xx上海高考物理T1）电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知和，电势分别为和，则
(A)，(B)，
(C)，(D)，
【答案】选C.
【详解】a、b两位置相比，a处电场线密度较b处稀疏，所以a处电场强度较b处电场强度小一些，所以；沿着电场线方向电势降低，所以，正确选项为C.
5.（20xx山东高考T21）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是
A.b点场强大于d点场强
B.b点场强小于d点场强
C.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
【答案】选B、C。
【详解】对与等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的电场强度都是两个电荷形成电场相叠加的结果，在MN直线上在两电荷中点处的场强最大，在两点电荷连线上，中点场强最小，（在电场线分布稠密的地方电场较强。）可以判断B正确，A错误。电势差是电势的差值，由题意可知MN是两个电荷连线的中垂线，故C正确.把正电荷从a点移到c点，电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。
6.（20xx海南物理T1）关于静电场，下列说法正确的是（）
电势等于零的物体一定不带电
电场强度为零的点，电势一定为零
同一电场线上的各点，电势一定相等
负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
【答案】选D。
【详解】零电势点是任意选取的，与物体是否带电没有关系，故A错误；电场强度与电势没有直接的关系，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故B错误；同一条电场线上，沿着电场线方向，电势越来越低，故C错误；负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加，故D正确。
7.（20xx上海高考物理T23）如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和()，A带负电，电量为，B带正电，电量为。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为，在竖直位置处两球的总动能为。
【答案】
【详解】电场力对Ａ、Ｂ都做正功，，，电场力所作总功，重力所做总功，根据动能定理，竖直位置处两球的总动能
8．（20xx重庆1７）某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，
A．P、Q购车的电容器的电容增大
B．P上电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的低
D．M点的电势比N点的高
【答案】D
【解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式得电容减小，又根据电容定义式得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。D正确
9.(20xx全国卷Ⅰ16)关于静电场，下列结论普遍成立的是
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
【答案】C
【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。
【命题意图与考点定位】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。
10.(20xx天津5)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则
A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小
答案：C
11.(20xx江苏物理5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是
（A）O点的电势最低
（B）X2点的电势最高
（C）X1和-X1两点的电势相等
（D）X1和X3两点的电势相等
答案：C
12．(20xx北京18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若
A.保持S不变，增大d,则θ变大
B.保持S不变，增大d,则θ变小
C.保持d不变，减小S,则θ变小
D.保持d不变，减小S,则θ不变
【答案】A
【解析】由知保持S不变，增大d，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，θ变大；保持d不变，减小S，电容减小，θ变大。正确答案A。
13.(20xx上海物理9)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强
大小分别为、，电势分别为，则
（A）＞，＞
（B）＜，＜
（C）＞，＜
（D）＜，＞
【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选C。本题考查电场线与场强与电势的关系。难度：易。
14.（09年全国Ⅰ18）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（）
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。
15.（09全国卷Ⅱ19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（）
A.M带负电荷，N带正电荷
B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D.M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对。
16.（09北京16）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则()
A．EP＞EQ，UP＞UQ
B．EP＞EQ，UP＜UQ
C．EP＜EQ，UP＞UQ
D．EP＜EQ，UP＜UQ
解析：从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线
的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。
17.（09上海物理7）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
解析：电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电荷从c点移到d点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。
18.（09四川20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
19.（09宁夏16）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（A）
A.1.3m/s，a正、b负B.2.7m/s，a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正D.2.7m/s，a负、b正
20.（09江苏物理8）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有（）
A．的大小大于的大小
B．的方向沿轴正方向
C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大
D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功
解析：本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。
【考点模拟演练】
1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()
A.A＞B＞CB.EC＞EB＞EA
C.UAB＜UBC
D.UAB=UBC
【答案】ABC
【详解】从A到B再到C是顺着电场线的方向，电势应逐渐降低，所以A＞B＞C,即A正确.A、B、C三点中A处电场线最疏，C处电场线最密，所以EA＜EB＜EC，则B正确.尽管AB=BC，但EA＜EB＜EC，所以UAB＜UBC,即C正确，D错误.
2．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
【答案】选AD.
【详解】沿电场线的方向电势降低，所以φMφN，选项A对，B错；电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，所以选项C错，D对．
3．(20xx年伊春模拟)如图所示，a、b是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a点由静止释放，到达b点时速度最大，则()
A．a点电势高于b点电势
B．a点的场强大于b点的场强
C．质点从a点运动到b点的过程中电势能增加
D．质点在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力
【答案】选B.
【详解】负电荷所受电场力向上，所以电场线方向向下，A错；a点电场力大于重力，b点电场力等于重力，B对，D错；质点从a点运动到b点的过程中电场力做正功，电势能减小，C错．
4．(20xx年福建泉州调研)如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中不正确的是()
A．此液滴带负电荷
B．合外力对液滴做的总功等于零
C．液滴做匀加速直线运动
D．液滴的电势能减少
【答案】选B.
【详解】由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴匀加速运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减少，D正确．
5.空间有一匀强电场，在电场中建立如右图所示的直角坐标系O－xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为a，a2，a2.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为()
A.22VB.32V
C.14VD.34V
【答案】D
【详解】MN间的距离为2a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为32a4，所以P点的电势为：32a42a×1＝34V，D正确．
6.一正电荷在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是电荷在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有
()
A.A处的场强一定小于B处的场强
B.A处的电势一定高于B处的电势
C.电荷在A处的电势能一定小于B处的电势能
D.A至B过程中，电场力一定对电荷做正功
【答案】ABD
【详解】由速度图象可知，正电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，B处电场强度大于A处电场强度，选项A正确；正电荷从A点运动到B点，在电场力作用下，正电荷速度增大，电场力做正功，所以D正确；电势能减小，电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能，A处的电势一定大于B处的电势，选项B正确，C错.
7.在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止.则从M到N的过程中
()
A.小物块所受的电场力减小
B.小物块的电势能可能增加
C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D.M点的电势一定高于N点的电势
【答案】AC
【详解】根据库仑定律：知F库减小，故A对；由于电荷Q电性未知，故无法判定M、N两点的电势高低，故D错；虽然电荷Q和小物块的电性都未知，但由题意可判断两者之间必为斥力，故小物块的电势能必然减小（因为电场力对其做正功），故B错；由动能定理有WG+W电+Wf=0，且WG＞0，W电＞0，故W电＜Wf，即C对.
8.如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动.已知K＜L＜M,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是
()
A.粒子带负电
B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C.粒子在a点与e点的速度大小相等
D.粒子在a点的电势能小于在d点的电势能
【答案】CD
【详解】因为k＜L，且带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误；由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误；a点和e点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确；b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确.
10.如右图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，M、N之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是()
A．小球一定能穿过MN区域继续运动
B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点
C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gR
D．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR
【答案】B
【详解】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速为零，说明小球不能穿过MN区域，A项错．如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错．如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．
11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．

【答案】12mv20cos2θ
【详解】设电场强度为E，小球带电荷量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，所以mg＝qEtanθ.
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝gsinθ.
设从O点到最高点的位移为L，根据运动学公式有
v20＝2aL
运动的水平位移为x＝Lcosθ.
从O点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为ΔEp＝qEx.
联立以上五式，解得ΔEp＝12mv20cos2θ.
12．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
(1)AB两点的电势差UAB；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．
【答案】(1)－3mgL2q(2)3mgq(3)3mg
【详解】取向下为正
(1)小球由A到B过程中，由动能定理得
mgLsin60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－3mgL2q.
(2)E＝|UAB|L－Lcos60°＝3mgq
(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：
TA＝qE＝3mg所以TB＝TA＝3mg
或在B处，沿绳方向合力为零，有
TB＝qEcos60°＋mgcos30°＝3mg.

高考物理第一轮总复习电场力的性质(电场强度E)教案33

电场力的性质(电场强度E)
一、电荷、电荷守恒定律
1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子(或质子)所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
荷质比(比荷)：电荷量q与质量m之比，(q/m)叫电荷的比荷
3、起电方式有三种
①摩擦起电，
②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
③感应起电——切割B，或磁通量发生变化。
④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子
4、电荷守恒定律：
电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．
二、库仑定律
1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定(同性相斥、异性相吸)
2．公式：k＝9．0×109Nm2／C2
极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时，有F最大值。
3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．
点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点．
注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律
②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。

计算方法：①带正负计算，为正表示斥力；为负表示引力。
②一般电荷用绝对值计算，方向由电性异、同判断。

三个自由点电荷平衡问题，静电场的典型问题，它们均处于平衡状态时的规律。
①“三点共线，两同夹异，两大夹小”
②中间电荷靠近另两个中电量较小的。
③中间点电荷的平衡求间距，两边之一平衡求中间点电荷的电量，关系式为或
④q1、q3固定时，q2的平衡位置具有唯一性，且与q2的电量多少，电性正负无关。

三、电场：
1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
电场：只要电荷存在它周围就存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。力(电场强度)；能(磁通量)
若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场，
2、电场的基本性质-------①是对放入其中的电荷有力的作用。②能使放入电场中的导体产生静电感应现象
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度(E)——描述电场力特性的物理量。（矢量）
1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱
2．求E的规律及方法(有如下5种)：
①E＝(定义普遍适用)单位是：N/C或V/m；“描述自身的物理量”统统不能说××正此，××反比(下同)
②(导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷)
③(导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离)
④电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和
⑤利用对称性求解。
3．方向：①与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；
②电场线的切线方向是该点场强的方向；
③场强的方向与该处等势面的方向垂直．平行板电容器边缘除外。
4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，
该处的场强大小方向仍不变。检验电荷q充当“测量工具”的作用．
某点的E取决于电场本身,(即场源及这点的位置,)与q检的正负,电何量q检和受到的电场力F无关.
这一点很相似于重力场中的重力加速度,点定则重力加速度定.与放入该处物体的质量无关,即使不放入物体,该处的重力加速度仍为一个定值．
5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）
6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，
五、电场线：
定义：在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线[描述E的强弱(疏密)和方向]。电场线实际上并不存．
但E又是客观存在的，电场线是人为引入的研究工具。电场线是人为引进的，实际上是不存在的；
法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。
①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．
②静电场电场线有始有终：始于“+”，终止于“-”或无穷远，
从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．
③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．越密，则E越强
④匀强电场的电场线平行且等间距直线表示．(平行板电容器间的电场，边缘除外)
⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．
⑥沿着电场线方向，电势越来越低．但E不一定减小；沿E方向电势降低最快的方向。
⑦电场线⊥等势面．电场线由高等势面批向低等势面.
⑧静电场的电场线不相交,不终断,不成闭合曲线。但变化的电场的电场线是闭合的。
⑨电场线不是电荷运动的轨迹．也不能确定电荷的速度方向。
除非三个条件同时满足：①电场线为直线，②v0=0或v0方向与E方向平行。③仅受电场力作用。
六、熟记几种典型电场的电场线特点：（重点）
①孤立点电荷周围的电场；②等量异种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；③等量同种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点)；④匀强电场；⑤点电荷与带电平板；⑥具有某种对称性的电场；⑦均匀辐射状的电场⑧周期性变化的电场。

高考物理第一轮导学案复习:电场

20xx届高三物理一轮复习导学案
七、电场（3）

【课题】带电粒子在电场中的直线运动
【导学目标】
1、会分析带电粒子在电场中直线运动的有关规律
2、掌握带电粒子在电场中直线运动问题的分析方法
【导入】
一.平行板电容器的两种典型情况的讨论：
1.若两板始终跟电源连接——U保持不变
a.d增大，C将减小，Q将减小，E将减小
b.S增大，C将增大，Q将增大，E将保持不变。
c.插入介质ε，C将增大，Q将增大，E将保持不变。
d.插入一定厚度的导体板，相当于d减小，C将增大，Q将增大，E将增大。
2.若充电后与电源断开——Q保持不变
a.d增大，C将减小，U将增大，E将保持不变
b.S增大，C将增大，U将减小，E将减小。
c.插入介质ε，C将增大，U将减小，E将减小。
d.插入一定厚度的导体板，相当于d减小，C将增大，U将减小，E将保持不变。

二．带电粒子在电场的直线运动
1．运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与___________在同一直线上，做_________________运动．
2．用功能观点分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电场力做的功．即：_____________（初速度为零时）；____________（初速度不为零时）．
注意：以上公式适用于一切电场（包括匀强电场和非匀强电场）
【典型剖析】
[例1]（09年福建卷）15.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（）
A.带点油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带点油滴的电势能将减少
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大

[例2]（南通市2009届高三第一次调研测试）4．如图所示，水平放置的平行板电容器与一直流电源相连，在两板中央有一带电液滴处于静止状态．现通过瞬间平移和缓慢平移两种方法将A板移到图中虚线位置．下列说法中正确的是（）
A．上述两种方法中，液滴都向B板做匀加速直线运动
B．采用瞬间平移的方法，液滴运动到B板经历的时间短
C．采用缓慢平移的方法，液滴运动到B板时速度大
D．采用缓慢平移的方法，液滴运动到B板过程中电场力做功多

[例3]A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放．则在A、B板间加上下列哪个图所示的电压时，有可能使电子到不了B板()

[例4]（四川省内江市20xx届高三二模模拟）如图所示，A、B均为半个绝缘正方体，质量均为m，在A、B内部各嵌入一个带电小球，A带电量为+q，B带电量为－q，且两个小球的球心连线垂直于AB接触面。A、B最初靠在竖直的粗糙墙上。空间有水平向右的匀强电场，场强大小为E，重力加速度为g。现将A、B无初速度释放，下落过程中始终相对静止，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）
A．两物块下落的加速度大小均为g
B．两物块下落的加速度大小应小于g
C．A、B之间接触面上的弹力为零
D．B受到A的摩擦力作用，方向沿接触面向上

[例5]（江苏省盐城、泰州联考20xx届高三学情调研）如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为，在电场中处由静止下落一质量为、带电量为的小球(可视为质点)。在的正下方处有一水平弹性绝缘挡板(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的倍()，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反。设在匀强电场中，挡板处的电势为零，则下列说法正确的是()
A．小球在初始位置处的电势能为
B．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于
C．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于
D．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度小于

[例6]（09年浙江卷）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB=-，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q/2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

【训练设计】
1、（南通市2009届高三年级统考）如图甲所示，一个带正电的物体m,由静止开始从斜面上A点滑下,滑到水平面BC上的D点停下来,已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数相同，不计物体经过B处时的机械能损失。现在ABC所在空间加上竖直向下的匀强电场，再次让物体m由A点静止开始下滑，结果物体在水平面上的D，点停下来，如图乙所示，则一下说法正确的是（）
A．D，点一定在D点左侧
B．D，点一定在D点右侧
C．D，点一定在D点重合
D．无法确定
2、如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a．平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态．以Ｅ表示两极板间的电场强度，Ｕ表示两极板间的电压，Ｅp表示电荷在P点的电势能．若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是（）
A．E变小B．U变大
C．Ｅp不变D．电荷仍保持静止

3、如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30、长为L＝2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数＝73/80，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA＝0.80kg、mB＝0.64kg、mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.010－5C、qC＝＋2.010－5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜硕间均无摩擦力作用。如果选定两个电荷相距无穷远的电势能为零，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为EP＝kq1q2r。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度为a＝1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0、力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F，已知静电力常量k＝9109Nm2/C2，g＝10m/s2，试求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t0时间内A上滑的距离；
（3）t0时间内库仑力做的功；
（4）力F对A物块做的总功。

如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷
M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.则（BCD）
A.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小
B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小

浙江省金华一中20xx届高三12月联考如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=+4×10—3C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中为静电力恒量，为空间某点到场源电荷A的距离。现有一个质量为kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为，其中为与之间的距离。另一质量为的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P。（取g=10m/s2，k=9×109Nm2/C2），求
（1）小球C与小球B碰撞前的速度的大小？小球B的带电量为多少？
（2）小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？
解：（1）小球C自由下落H距离的速度：4m/s2分
小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球由平衡条件知：1分
代入数据得：C1分
（2）设当B合C向下运动的速度最大时，与A相距x，对B和C整体，由平衡条件得：
2分
代入数据得：1分
由能量守恒得：2分
代入数据得m/s1分

上海市六校20xx届高三第一次联考在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L。最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，试求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统向右运动的最大距离；
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量。
解析：（1）设带电系统开始运动时，系统的速度为v1
对A、B系统应用动能定理2qEL=122mv12则v1=2qELm（4分）
（2）设球A向右运动s时，系统速度为零
由动能定理A球电场力做功等于B球克服电场力做功
则2qEs=3qE(s-L)，则s=3L（4分）
（3）B球进入电场距离为2L，B球克服电场力做功WFB=6qEL
则B球电势能增加了6qEL（4分）

（湖南省雅礼中学20xx届高三上学期第五次月考）在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域（该区域的电场足够广），在下图所示的速度一时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是()

高考物理第一轮考纲知识复习:电场力的性质的描述

第1节电场力的性质的描述
【高考目标导航】
考纲点击热点提示
物质的电结构、电荷守恒Ⅰ
静电现象的解析Ⅰ
点电荷Ⅰ
库仑定律Ⅱ
静电场Ⅰ
电场强度Ⅱ
电场线Ⅰ
电势能、电势Ⅰ
电势差Ⅱ
匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ
带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ
示波管Ⅰ
常见电容Ⅰ
电容器的电压、电荷和电容的关系Ⅰ电荷守恒定律、库仑定律及其应用
电场强度、电场线；电势、等势面；匀强电场中电势差和场强的关系，高考题型多为选择题
利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势的高低
电场力做功的特点；电势能的变化与电场力做功的关系
带电粒子在电场中加速、偏转规律及应用
平行板电容器及其动态变化问题
某场和力学中的运动学、牛顿定律、能量等结合起来所构成的力、电综合题、能力要求高，高考题型多为计算题
【考纲知识梳理】
一、电荷、电荷守恒定律
1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．
注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律
内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109Nm2／C2
3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．
点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点．
注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律
②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电场
1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度
1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱
2．表达式：E＝F/q单位是：N/C或V/m；
E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）
E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）
3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．
4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．
5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）
6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，
五、电场线：
是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．
1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．
2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．
3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．
4．匀强电场的电场线平行且距离相等．
5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．
6．顺着电场线方向，电势越来越低．
7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．
8．电场线永不相交也不闭合，
9．电场线不是电荷运动的轨迹．
【要点名师透析】
一、对库仑定律的进一步理解
1.适用条件
只适用于真空中的两个静止点电荷之间的相互作用力或者静止点电荷对运动点电荷的作用力的计算，r→0时，公式不适用，因为这时两电荷已不能再看做点电荷了.
2.三个点电荷的平衡问题
如图所示在一条直线上的A、B、C三点，自由放置点电荷QA、QB、QC，每个电荷在库仑力作用下均处于平衡状态的条件是：
(1)正、负电荷必须相互间隔(两同夹异).
(2)QA＞QB，QC＞QB(两大夹小).
(3)若QC＞QA，则QB靠近QA(近小远大).
概括成易记的口诀为：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大.”
解决方法根据三点合力(场强)均为零，列方程求解：
【例1】如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，都用长L的丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法()
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
【答案】选B、D.
【详解】对B由共点力平衡可得而F=故答案为B、D.
二、场强的公式、电场的叠加
1.场强的公式
2.电场的叠加
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和.
(2)计算法则：平行四边形定则.
【例2】(20xx吉安模拟)如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心O处()
A.场强大小为方向沿OA方向
B.场强大小为方向沿AO方向
C.场强大小为方向沿OA方向
D.场强大小为方向沿AO方向
【答案】选C.
【详解】根据对称性，先假定在A点放上+q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强方向沿OA向上，大小为故O点的合场强为A点-q在O点产生的场强与B、C、D、E四个+q在O点产生的合场强的矢量和，即
EO=EA+E′=所以答案为C.
三、常见电场的电场线特点
1.孤立点电荷的电场
(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内).
(2)离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；
(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同.
2.两种等量点电荷的电场线比较
3.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系
根据电场线的定义，一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合.
(1)电场线为直线；
(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；
(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.
【例3】如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则()
A.a一定带正电，b一定带负电
B.a的速度将减小，b的速度将增加
C.a的加速度将减小，b的加速度将增加
D.两个粒子的动能，一个增加一个减小
【答案】选C.
【详解】设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A错.由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错；但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故选项C正确.
四、带电体的力、电综合问题
1.解答思路
2.运动反映受力情况
(1)物体保持静止：F合=0
(2)做直线运动
①匀速直线运动，F合=0
②变速直线运动：F合≠0，且F合一定沿直线方向.
(3)做曲线运动：F合≠0，且F合总指向曲线凹的一侧.
(4)加速运动：F合与v夹角α，0°≤α＜90°；
减速运动：90°＜α≤180°.
(5)匀变速运动：F合=恒量.
【例4】(20xx新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)
【答案】选A.
【详解】粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是A图，不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现B、C、D图的情况.
【感悟高考真题】
1.（20xx江苏物理T8）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有
A．粒子带负电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
【答案】选AB.
【详解】根据粒子在非匀强电场一段的运动轨迹可以判断所受电场力方向向左偏下，与场强的方向相反，所以粒子带负电，A对，粒子由高电势向低电势运动电场力做负功，电势能增加，动能减少，CD错，非匀强电场等势面间距变大，场强变小，电场力以及加速度变小，B对。
2.（20xx新课标全国卷T20）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）

【答案】选D。
【详解】由于质点沿曲线abc从a运动到c，且速率递减，可知速度的改变量不可能沿切线方向，只可能沿左下方向，即加速度的方向沿此方向，也即质点受电场力方向沿此方向，由于质点带负电，故知电场方向可能沿右上方向，故A、B、C错，D正确。
3.（20xx重庆理综T19）如题19图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有
A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点
C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心
【答案】选D.
【详解】将位于顶点的同种正电荷连线，根据对称性，连线的正中央一点场强为零，同理，将位于顶点的同种负电荷连线，连线的正中央一点场强也为零，于是，就可以作出判断：体中心和各面中心各点场强一定为零.而各边中心场强叠加时不为零，故A、Ｂ、C均错.
4.（20xx广东理综T21）图8为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.电场方向由集尘极指向放电极
C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
【答案】选B.D.
【详解】放电极与电源的负极相连，集尘极与电源的正极相连，所以集尘极的电势高于放电极，电场方向从放电极指向集尘极，到达集尘极的是带负电荷的尘埃，故A错误，B正确；尘埃带负电，它受到的电场力与电场方向相反，C错误；空间某点的电场强度是确定的，尘埃的带电量越大，受力越大，D正确。
5.（20xx海南物理T3）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（）
A..n=3B..n=4C..n=5D..n=6
【答案】选D。
【详解】设小球1、2之间的距离为。球3没接触前，，球3分别与球1、2接触后，，，则，联立以上两式解得：，故D正确。
6.（20xx全国卷Ⅰ16）关于静电场，下列结论普遍成立的是
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
【答案】C
【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。
【命题意图与考点定位】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。
7.（20xx全国卷Ⅱ17）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2CB.4CC.6CD.8C
8.（20xx福建18）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为和的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心和相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（ra）。是分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式（式中k为静电力常量）正确的是
A．
B．
C．
D．
答案：D
9．（20xx海南物理4）如右图，M、N和P是以为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为，与之比为
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为，则，B正确。
10、（09北京20）图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（）
A．
B．
C．
D．
解析：当R1=0时，对于A项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度E0，故A项错误；当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，对于C项而言，x=0时E为一定值，故C项错误。当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为B。
11.（09上海物理3）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）
解析：由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确。
12.（09广东物理6）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是（）
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力。
13.（09海南物理10）如图，两等量异号的点电荷相距为。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且。略去项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度（AC）
A．大小之比为2，方向相反
B．大小之比为1，方向相反
C．大小均与成正比，方向相反
D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直
14.(09广东文科基础60)如图9所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是（B）
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
【考点模拟演练】
1．(20xx年青岛模拟)在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝Fq，下列说法正确的是()
A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0
B．若检验电荷的电量变为4q，则该点的场强变为4E
C．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变
【答案】选D.
【详解】电场中某点的场强与检验电荷无关，故D对．
2．(20xx年北京东城期末检测)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为()
A．2∶1B．4∶1
C．16∶1D．60∶1
【答案】选D.
【详解】两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确．
3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()
A.47B.37
C.97D.167
【答案】CD
【详解】设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F＝kq7qr2＝k7q2r2
由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：
(1)两球电性相同：相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电量为7q＋q2＝4q.
放回原处后的相互作用力为：
F1＝k4q4qr2＝k16q2r2，故F1F＝167
(2)两球电性不同：相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为7q－q2＝3q.
放回原处后的相互作用力为：
F2＝k3q3qr2＝k9q2r2，故F2F＝97.
4．如图21所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图21中虚线所示．则()
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的动能，一个增加一个减小
【答案】C
【详解】设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电．若电场线为负点电荷的电场线，则a为负电荷，b为正电荷，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错．但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小．b正好相反，选C.
5.如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()
A.可能受到2个力作用
B.可能受到3个力作用
C.可能受到4个力作用
D.可能受到5个力作用
【答案】选A、C.
【详解】以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以A受4个力作用而平衡.故答案为A、C.
6.把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是()
A.点电荷的轨迹一定和电场线重合
B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D.点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动
【答案】选C.
【详解】带电粒子在电场中运动时，其运动轨迹与电场线重合的条件是：(1)电场线为直线;(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行.这三个条件必须同时满足粒子才能够沿电场线运动.故答案为C.
7.两点电荷A、B带电量QA＞QB，在真空中相距r，现将检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零，则()
A.A和B为异种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧
B.A和B为异种电荷时，C在AB连线的延长线上A外侧
C.A和B为同种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧
D.A和B无论为同种还是异种电荷，C都不在AB连线以及延长线上
【答案】选C.
【详解】根据检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零可得，C点的合场强为零，并且此位置一定在AB直线上，由场强的叠加可得场强为零的点，若是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的B端，若是异种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的B端(即B的外侧)，所以答案为C.
8．(20xx年江苏镇江模拟)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的()
【答案】选A.
【详解】从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.
9．(20xx年陕西五校联考)如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是()
A．小球重力与电场力的关系是mg＝3Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq＝3mg
C．小球在B点时，细线拉力为FT＝3mg
D．小球在B点时，细线拉力为FT＝2Eq
【答案】选BC.
【详解】根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化简可知选项A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：FT＝qEsin30°＋mgcos30°，化简可知FT＝3mg，选项C正确，D错误．
10．(20xx年北京考试院抽样测试)如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示．下列说法正确的是()
A．B点的电场强度的大小为0.25N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q是正电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.3m
【答案】选D.
【详解】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，选项B、C均错；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA＝kQ/l2＝Fa/qa＝N/C＝4×105N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为EB＝kQ/(0.5－l)2＝Fb/qb＝N/C＝0.25×105N/C.解得l＝0.1m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝0.2＋0.1＝0.3(m)，所以选项A错误，选项D正确．
11．(20xx年南通一模)如图所示，BCDG是光滑绝缘的34圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为34mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
【答案】见解析
【详解】本题考查了电场与竖直平面内圆周运动的结合．解题的关键是要有等效场的思想，求轨道与物块之间作用力时要找准向心力的来源．
(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得
qE(s＋R)－μmgs－mgR＝12mv2－0，
而qE＝3mg4，
解得v＝gR.
(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则
F－qE＝mv2R，
解得F＝74mg.
(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速
度最小(设为vn)，则有
qE2＋mg2＝mv2nR，
解得vn＝5gR2.
12．(20xx年北京东城模拟)如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×10－5C、质量为m＝3×10－2kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x1＝0.4m，g＝10m/s2.求：
(1)小球在B点的速度vB；
(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；
(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？
【答案】(1)2m/s(2)0.4m(3)0.8s
【详解】(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒
mgx1sinα＝12mv2B
可得vB＝2m/s.
(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度
a2＝mgsinα－qEcosαm＝－5m/s2
小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为
x2＝－v2B2a2＝0.4m.
(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为
vAB＝0＋vB2vBC＝vB＋02
小球从A到C的平均速度为vB2
x1＋x2＝vt＝vB2t
可得t＝0.8s.