质匀变速直线运动的规律。

俗话说，磨刀不误砍柴工。作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助教师提高自己的教学质量。那么，你知道教案要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《质匀变速直线运动的规律》，仅供您在工作和学习中参考。

高中物理《匀变速直线运动的规律》学案鲁科版必修1
静悟寄语：
1、一心向着目标前进的人，整个世界都得给他让路。
2、成功就在再坚持一下的努力之中。
3、奇迹，就在凝心聚力的静悟之中。
一、“静”什么？
1、环境“安静”：鸦雀无声，无人走动，无声说话、交流，无人随意出进。每一个人充分沉浸在难得的静谧之中。以享受维护安静环境为荣，以影响破坏安静环境为耻。
2、心态“安静”：心静自然“凉”，脑子自然清醒，精力自然集中，思路自然清晰。心静如水，超然物外，成为时间的主人，学习的主人。情绪稳定，效率较高。心不静，则心乱如麻，心神不定，心不在焉，如坐针毡，眼在此心在彼，貌似用功，实则骗人。
二、【高考常考查的知识点】
1．静力学的受力分析与共点力平衡（选择题）
此题定位为送分题目，一般安排为16题，即物理学科的第一题，要求学生具有规范的受力分析习惯，熟练运用静力学的基本规律，如胡克定律、滑动摩擦定律与静摩擦力的变化规律、力的合成与分解、正交分解法等，可涉及两个状态，但一般不涉及变化过程的动态分析，也不至于考查相似三角形法等非常规方法。不必考虑计算题
2.运动图象及其综合应用（选择题）
山东卷对物理图象的专门考查以运动图象为代表，立足于对物理图象的理解。可涉及物理图象的基本意义、利用运动图象的分析运动过程、用不同物理量关系图象描述同一运动过程等。以宁夏、海南为代表的利用运动图象考查追及、相遇问题尚未被山东采纳。专题设计为选择题，尽量多涉及不同的图象类型。
3．牛顿定律的直接应用（选择、计算题）
与自感一样，超重失重为Ⅰ级要求知识点，此题为非主干知识考查题，为最可能调整和变化的题目。
但对牛顿定律的考查不会削弱，而很可能更加宽泛和深入，可拓展为具体情境中力和运动关系的分析（选择）、直线、类平抛和圆周运动中牛顿第二定律的计算（计算题的一部分）。
此专题定位在牛顿定律的直接应用，针对基本规律的建立、定律物理内涵的理解及实际情境中规律的应用，可涉及瞬时分析、过程分析、动态分析、特殊装置、临界条件，以及模型抽象、对象转换、整体隔离、合成分解等方法问题。
4.第四专题万有引力与航天（选择、计算题）
此专题内容既相对宽泛又相对集中，宽泛指万有引力与航天的内容均可涉及，集中即一定是本章内容且集中在一道题目中。这部分内容也是必考内容，今年考试说明中本章知识点增加了“经典时空观和相对论时空观（Ⅰ）”，“环绕速度”由（Ⅱ）到（Ⅰ）。可以理解为深度减弱，广度增加，最大的可能仍是选择题，也不排除作为力学综合题出现的可能，复习时应适当照顾。需特别注意的是，一定要关注近一年内天文的新发现或航天领域的新成就，题目常以此类情境为载体。
5.功能关系：（选择、计算题）动能定理、机械能守恒、功能关系、能量守恒是必考内容，要结合动力学过程分析、功能分析，进行全过程、分过程列式。考查形式选择题、计算题
注意：必修1、2部分考察多为选择题，但在牛顿定律结合功能关系以及抛体运动和圆周运动部分综合的计算，出现在24题上，本题一般涉及多个过程，是中等难度的保分题。
6.静电场主要以考察电场线、电势、电势差、电势能、电容器、带电粒子的加速与偏转为主
7.恒定电流以考察电学实验为主，选择中也容易出电路的分析题
8.磁场以考察磁场对运动电荷和通电导线的作用为主，选择中易出一个题，在大题中容易出与电场及重力场相结合的题目。
9．电磁感应以选择题、计算题，主要考察导体棒的切割以及感生电动势，楞次定律，注意图像问题
10.交流电主要考察交流电的四值、图像，以及远距离输电变压器问题，通常以选择形式出现
11.热学3-3：油膜法、微观量计算，气体实验定律，热一律、压强微观解释、热二律是重点
10.选修3-5中动量守恒、动量变化量计算、原子结构中能级跃迁、原子核中质能方程、核反应方程是考察重点。
三、【静悟注意事项】
1.以查缺补漏为主要目的，以考纲知识点为主线复习
2.重点看课本、课后题、改错本、以前做过的相关题目
3.把不会的问题记下来，集中找时间找老师解决
4.必须边思考，边动笔。静悟最忌只动眼动嘴的学习方式，必须多动脑多动手，做到手不离笔，笔不离纸。
匀变速直线运动
【考试说明】
主题内容要求说明
质点的直线
运动参考系、质点
位移、速度和加速度
匀变速直线运动及其公式、图像Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
【知识网络】
【考试说明解读】
1．参考系
⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。
⑵运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准。
2．质点
⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。
⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。
物体可视为质点的主要三种情形：
①物体只作平动时；
②物体的位移远远大于物体本身的尺度时；
③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。
3．时间与时刻
⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。
⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。
⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。
4．位移和路程
⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。
⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
5．速度、平均速度、瞬时速度
⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。
⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。公式=（V0＋Vt）/2只对匀变速直线运动适用。
⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。
6．加速度
⑴加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。
⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即
⑶速度、速度变化、加速度的关系：
①方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同,加速度方向和速度方向没有必然的联系。
②大小关系：V、△V、a无必然的大小决定关系。
③只要加速度方向跟速度方向相同，无论加速度在减少还是在增大，物体的速度一定增大，若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）;只要加速度方向跟速度方向相反，物体的速度一定减小。
7、运动图象：s—t图象与v—t图象的比较
下图和下表是形状一样的图线在s—t图象与v—t图象中的比较.
s—t图v—t图
①表示物体匀速直线运动（斜率表示速度v）①表示物体匀加速直线运动（斜率表示加速度a）
②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0③表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0
④t1时间内物体位移s1④t1时刻物体速度v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）
补充：(1)s—t图中两图线相交说明两物体相遇，v—t图中两图线相交说明两物体在交点时的速度相等
(2)s—t图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.v—t图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
(3)s—t图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止.图象是曲线则表示物体做变速运动.v—t图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动.
(4)s—t图象斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动.图象斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动.v—t图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图象的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反.
【例题：07山东理综】如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、EK分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是
【例题：08山东理综】质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示.由此可求（ABD）
A.前25s内汽车的平均速度
B.前l0s内汽车的加速度
C.前l0s内汽车所受的阻力
D.15～25s内合外力对汽车所做的功
8.匀变速直线运动的基本规律及推论：
基本规律：⑴Vt=V0+at，⑵s=V0t+at2/2
推论：⑴Vt2_VO2=2as
⑵(Vt/2表示时间t的中间时刻的瞬时速度)
⑶任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量.即：
sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=sN-sN-1=△s=aT2.
9.初速度为零的匀加速直线运动的特点：(设T为等分时间间隔)：
⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1：v2：v3：……vn=1：2：3：……：n
⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1：s2：s3：……：sn=12：22：32：……：n2
⑶第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：s1：sⅡ：sⅢ?……：sN=1：3：5：……：(2n-1)
⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
t1：t2：t3：……：tn=
10、竖直上抛运动的两种研究方法
①分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动.
②整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动，应用公式时，要特别注意v，h等矢量的正负号.一般选取向上为正方向，则上升过程中v为正值下降过程中v为负值，物体在抛出点以下时h为负值.
11、追及问题的处理方法
1.要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件.再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，也可以利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解
2.追击类问题的提示
1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．
2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．
3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．
4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．
【例题：09海南】甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处.(ABC)
A.若,两车不会相遇B.若,两车相遇2次
C.若,两车相遇1次D.若,两车相遇1次

扩展阅读

匀变速直线运动的规律复习讲授

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师提前熟悉所教学的内容。写好一份优质的教案要怎么做呢？下面是小编精心为您整理的“匀变速直线运动的规律复习讲授”，但愿对您的学习工作带来帮助。

秦岭中学新课程高中物理导学案

课题第三章匀变速直线运动的规律总结（复习讲授课型）
教师归纳总结部分
本章重点

总结归纳一、：匀变速直线运动的基本规律（经典运动模型）
1、速度公式：
2、位移公式：
3、速度位移公式：
4、平均速度公式：
二、匀变速直线运动的常用三个推论：（适用所有匀变速运动）
（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即
s2－s1＝s3－s2……＝Δs＝aT2或sn+k－sn＝kaT2
（2）在一段时间t内，中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即
（3））中间位置处的速度等于这段位移初、末速度的方均根，即
三、匀变速直线运动的特例推论6式：初速为零的匀加速直线运动的特征
1、从运动开始计时，t秒末、2t秒末、3t秒末、…、nt秒末的速度之比等于连续自然数之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．
2、从运动开始计时，前t秒内、2t秒内、3t秒内、…、nt秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2．
3、从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．
4、通过前1s、前2s、前3s…的所用时间之比等于连续的自然数的平方根之比：
t1∶t2∶t3∶…tn＝∶∶∶…∶．
5、从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：
t1∶t2∶t3∶…tn＝∶∶∶…∶．
6、从运动开始通过的位移与达到的速度的平方成正比：s∝v2．
班级姓名小组上课时间：年月日[来
学生课后自主完成，课堂上讨论交流
课

对

练

习
1、某物体沿x轴运动，它的x坐标与时刻t的函数关系为：x=（4t+2t2）m，则它的初速度是m/s；加速度是m/s2。
解析：由题知，物体坐标变化的函数关系表明该运动为匀变速直线运动，比照位移公式：得出，v0=4m/s，a=4m/s2即为所求。
2、神州五号载人飞船的返回舱距地面10Km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2m时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为零，求最后减速阶段的加速度。
解：由题知，舱体做末速度为零的匀加速运动，其位移s=1.2m。
由知
代值得a=-4.31m/s2即为所求。
3、某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s２，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？若通过航空母舰自身的同向运动而获得正常起飞的速度，则航空母舰的速度为多大？
解：由题知，假定飞机由静止做匀加速运动至起飞速度50m/s，则
由知，代值得s=250m
因为s=250m＞100m，所以飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞。
假设通过弹射获得初速度v0后在做匀加速运动，则
由知
代值得v0=m/s=38.7m/s即为所求。
若通过航空母舰自身的同向运动而获得正常起飞的速度，则设母舰的速度为v0，
利用相对运动原理，知
5、汽车做匀变速直线运动在第一个4秒内位移为80m，第二个4秒内位移为64m，求：汽车做加速还是减速运动，加速度多大？汽车在12秒内的总位移是多少？
练

习
6、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝120km／h，假设前方车辆突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s，刹车具有的加速度大小为4m/s2，求该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？

7．汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，此时司机立刻采取措施关闭油门时汽车做加速度大小为6m/s２的匀减速直线运动（已知司机的反应总时间为0.6s），则恰好没有撞上自行车，那么，司机采取措施前，汽车与自行车相距约多远？

8、一辆轿车和一辆公共汽车沿互相垂直的两条马路向同一十字路口行使，小轿车离十字路口16m，以初速度2m/s、加速度1m/s２向着路口做匀加速直线运动。公共汽车离路口12m时瞬时速度6m/s，为避免撞车，公共汽车开始制动让小轿车先通过路口，问公共汽车的加速度应满足什么条件才能保证安全？

9.汽车从静止开始以１m/s２的加速度前进，在车后Ｓ0为25m处与车同向的某人同时以６m/s的速度匀速追该车，他能否追上？若能追上求追上所用的时间，若追不上，求人车间最小距离。

10．一辆汽车在平直的公路上以20ｍ/ｓ的速度匀速行驶，其后1000m处的摩托车要在起动３分钟内追上汽车，若摩托车所能达到的最大速度为30m/s，则它的加速度至少为多大？
习
11．甲乙两车从同一地点向同一方向做直线运动，其
速度图象如图：
⑴ａ甲＝；ａ乙＝。
⑵速度相等的时刻是：。
⑶前20s内，两车相距最远的时刻是：。
且最远距离为。
⑷两车相遇的时刻是：。

12.两物体从同一地点出发，据图判断下列说法正确的是：
Ａ.甲乙两物体在第１s末，第４s末两次相遇。
Ｂ.两物体两次相遇的时刻分别是第2s末和第６s末。
Ｃ.两物体相距最远的时刻是２s末。
Ｄ.5.5s时甲在乙的前面。

补充1、一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上匀减速运动，直至停止，它共运动了10s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为6m。求：
⑴小球在运动过程中的最大速度。⑵小球在斜面和水平面上运动的加速度。

补充2、一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则各辆车依次启动的时间间隔为(D)
(不计汽车的大小)A.2vaB.v2aC.s2vD.sv

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匀变速直线运动规律的应用

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《匀变速直线运动规律的应用》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

教学目标

知识目标

1、通过例题的讨论学习匀变速直线运动的推论公式及。

2、了解初速度为零的匀加速直线运动的规律。

3、进一步体会匀变速直线运动公式中矢量方向的表示方法。

能力目标

1、培养学生分析运动问题的能力以及应用数学知识处理物理问题的能力

教学建议

教材分析

教材通过例题1自然的引出推论公式，即位移和速度关系，通过思考与讨论对两个基本公式和推论公式做了小结，启发学生总结一般匀变速直线运动问题涉及到五个物理量，由于只有两个独立的方程式，因此只有在已知其中三个量的情况下，才能求解其余两个未知量，引导同学思考和总结初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律．教材通过例题2，实际上给出了对于匀变速直线运动的平均速度特点，强调由两个基本公式入手推导出有用的推论的思想，培养学生分析运动问题的能力和应用用数学处理物理问题的能力．

教法建议

通过例题或练习题的讨论，让学生自己分析题目，画出运动过程草图，动手推导公式，教师适时地加以引导和总结，配合适当的课件，加强学生的认识．在推导位移公式时直接给出的，在这里应向学生说明，实质上它也是匀变速直线运动的两个基本公式的推论．

教学设计方案

教学重点：推论公式的得出及应用．

教学难点：初速度为零的匀变速直线运动的比例关系．

主要设计：

一、例题1的处理：

1、让学生阅读题目后，画运动过程草图，标出已知条件，，a，s，待求量．

2、请同学分析解题思路，可以鼓励学生以不同方法求解，如“先由位移公式求出时间，再利用速度公式求”等．

3、教师启发：上面的解法，用到两个基本公式，有两个未知量t和，而本题不要求求出时间t，能否有更简单的方法呢？可以启发学生两个基本公式的消去，能得到什么结论呢？

4、让学生自己推导，得到，即位移和速度的关系，并且思考：什么条件下用这个公式更方便？

5、用得到的推论解例题

二、思考与讨论的处理

1、（1）（2）（3）三个公式中共包括几个物理量？各个公式在什么条件下使用更方便？

2、用三个公式解题时，至少已知几个物理量？为什么？[（知三求二）因为三个公式中只有（1）（2）两个是基本公式，是独立的方程，（3）为推论公式，所以最多只能求解两个未知量]

3、如果物体的初速度等于零，以上三个公式是怎样的？请同学自己写出：

．

三、例题2的处理

1、让学生阅读题目后，画运动过程草题，标出已知量、、，待求量为．

2、放手让同学去解：可能有的同学用公式（3）和（1）联立先解出a再求出t；也可能有的同学利用前面学过的，利用求得结果；都应给予肯定，也可能有的同学受例1的启发，发现本题没让求加速度a，想到用基本公式（1）（2）联立消去a，得到．

3、得到后，告诉学生，把它与对比知，对于匀变速直线运动，也可以当作一个推论公式应用，此公式也可由，将位移公式代入．利用求得．（请同学自己推证一下）

4、用或解例2．

四、讨论典型例题（见后）

五、讨论教材练习七第（5）题．

1、请同学根据提示，自己证明．

2、展示课件，下载：初速度为零的匀加速直线运动（见媒体资料）

3、根据课件，展开讨论：

（1）1秒末，2秒末，3秒末……速度比等于什么？

（2）1秒内，2秒内，3秒内……位移之比等于什么？

（3）第1秒内，第2秒内，第3秒内……位移之比等于什么？

（4）第1秒内，第2秒内，第3秒内……平均速度之比等于什么？

（5）第1个1米，第2个1米，第3个1米内……所用时间之比等于什么？

探究活动

根据本节所学知识，请你想办法测出自行车刹车时的初速度及加速度，需要什么测量仪器？如何测量？如何计算？实际做一做．

匀变速直线运动规律及应用

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生更好的消化课堂内容，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《匀变速直线运动规律及应用》，仅供参考，希望能为您提供参考！

第2课时匀变速直线运动规律及应用

1．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()

A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9

解析：经过b点时的位移为hab＝v22g，经过c点时的位移为hac＝(3v)22g，所以hab∶hac＝1∶9，故选D.

答案：D

2．静止置于水平地面的一物体质量为m＝57kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为()

A．2∶1B．1∶2C．7∶3D．3∶7

解析：第5个7秒内的位移为x1＝12a×352－12a×282，第11个3秒内的位移为x2＝12a×332－12a×302，所以x1x2＝352－282332－302＝73.

答案：C

3.

图1－2－5

(2009江苏，7)如图1－2－5所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有

()

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

解析：在加速阶段若一直加速则2s末的速度为12m/s，2s内的位移为x＝8＋122×2m＝20m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确．汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16m，则不能通过停车线，如距离停车线5m处减速，汽车运动的最小距离为6.4m，不能停在停车线处．A、C正确．

答案：AC

4．在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．

解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：v2max＝2gh1v2max＝2a(H－h1)＋v2

由上式解得h1＝2aH＋v22(g＋a)＝2×5×18＋622×(10＋5)m＝7.2m

武警战士的最大速度为vmax＝2gh1＝2×10×7.2m/s＝12m/s

加速时间：t1＝vmaxg＝1210s＝1.2s

减速时间：t2＝vmax－va＝12－65s＝1.2s

下滑的最短时间t＝t1＋t2＝1.2s＋1.2s＝2.4s

答案：2.4s7.2m

5．

图1－2－6

(20xx湖南十校联考)如图1－2－6所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10m/s2.求：

(1)若小球上抛的初速度为10m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；

(2)若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．

解析：(1)对管由牛顿第二定律得mg－F＝ma①

代入数据得a＝2m/s2

设经过t时间从N端穿出

对管：h＝12at2②

对球：－(24＋h)＝v0t－12gt2③

由②③得：2t2－5t－12＝0，解得：t＝4s，t′＝－1.5s(舍去)．

(2)－64＝v0t1－12gt21④

64＝12at21⑤

－88＝v′0t1－12gt21⑥

由④⑤得：v0＝32m/s，由⑤⑥得：v0′＝29m/s，所以29m/sv032m/s.

答案：(1)4s(2)29m/sv032m/s

1．从足够高处释放一石子甲，经0.5s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是()

A．它们间的距离与乙石子运动的时间成正比

B．甲石子落地后，经0.5s乙石子还在空中运动

C．它们在空中运动的时间相同

D．它们在空中运动的时间与其质量无关

解析：两石子做自由落体运动，设t时刻甲下落的高度为h1＝12gt2，则乙下落的高度为h1＝12g(t－0.5)2，它们之间的距离h1－h2＝12g(t－0.25)＝12g[(t－0.5)＋0.25]与乙石子运动的时间(t－0.5)不成正比，A错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5s乙石子刚好落地，B错误，C正确；由于不计空气阻力，由t＝2hg可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D正确．

答案：CD

2．在水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为()

A．若力的方向由a向b，则大于1m/s，若力的方向由b向a，则小于1m/s

B．若力的方向由a向b，则小于1m/s；若力的方向由b向a，则大于1m/s

C．无论力的方向如何，均大于1m/s

D．无论力的方向如何，均小于1m/s

解析：无论力的方向如何，0.2s中间时刻的瞬时速度均为vt2＝0.20.2m/s＝1m/s，经分析可知，质点无论是匀加速还是匀减速，a、b中间时刻的瞬时速度均小于a、b中点时的速度，所以选项C正确．

答案：C

3.

图1－2－7

2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图1－2－7所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1

C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1

解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C错，D正确；由v＝at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为BD.

答案：BD

4．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距()

A．gt2B．3gt2/8C．3gt2/4D．gt2/4

解析：当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t2时间，此时离地高度h1＝12gt2－12gt22，第二个物体下落时的高度h2＝12gt22，则待求距离Δh＝h1－h2＝gt24.

答案：D

5．四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是下图中的()

答案：C

6．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得()

A．第1次闪光时质点的速度

B．质点运动的加速度

C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移

D．质点运动的初速度

解析：如上图所示，x3－x1＝2aT2，可求得a，而v1＝x1T－aT2可求．

x2＝x1＋aT2＝x1＋x3－x12＝x1＋x32也可求，

因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．

答案：D

7．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，滑块通过最初34L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为()

A.43tB.53tC.32tD．2t

解析：假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4的四个阶段，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)，根据题意可列方程：(2－1)＋(3－2)＋(2－3)1＋(2－1)＋(3－2)＋(2－3)＝tt′，t′＝2t.

答案：D

8．将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x1和x2，速度的变化量为Δv1和Δv2的大小关系为()

A．x1x2B．x1x2C．Δv1Δv2D．Δv1Δv2

解析：上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1从零下降的第一秒，故有：Δv1＝a1t，x1＝12a1t2；而以加速度a2下降的第一秒内有：Δv2＝a2t，x2＝12a2t2，因a1a2，所以x1x2，Δv1Δv2，即A、C正确．

答案：AC

9.

图1－2－8

如图1－2－8所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是()

A.x1t1＝x2t2＝x3t3B.x1t1＞x2t2＞x3t3

C.x1t21＝x2t22＝x3t23D．若θ增大，则s1t21的值减小

解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a＝gsinθ，由x＝12at2知xt2＝12a，因此x1t21＝x2t22＝x3t23.当θ增大，a增大，xt2的值增大，C对，D错.v＝xt，且v＝v2，由物体到达底端的速度v2＝2ax知v1＞v2＞v3，因此v1＞v2＞v3，即x1t1＞x2t2＞x3t3，A错，B对．

答案：BC

10．

图1－2－9

(20xx湖北部分重点中学月考)如图1－2－9所示水平传送带A、B两端点相距x＝7m，起初以v0＝2m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a0＝2m/s2的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．

解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：μmg＝ma，得：a＝4m/s2

小物块历时t1后与传送带速度相同，则：at1＝v0＋a0t1，得：t1＝1s

此过程中小物块的位移为：x1＝at21/2，得：x1＝2mx＝7m

故小物块此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a0μg，所以小物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点，则：x－x1＝at1t2＋a0t22/2得：t2＝1s

小物块从A到B历时：t＝t1＋t2＝2s.

答案：2s

11.

图1－2－10

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，如图1－2－10所示．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中

加速阶段：t1＝vma1＝1s，x1＝12vmt1＝2m

减速阶段：t3＝vma2＝0.5s；x3＝12vmt3＝1m

匀速阶段：t2＝l－(x1＋x3)vm＝1.75s

由折返线向起点终点线运动的过程中

加速阶段：t4＝vma1＝1s，x4＝12vmt4＝2m

匀速阶段：t5＝l－x4vm＝2s

受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25s.

答案：6.25s

12.

图1－2－11

如图1－2－11所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a＝4m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：

(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；

(2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5s落地．小球落地时落点离小车右端多远？

解析：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x球＝v0t①

x车＝v0t－12at2②

x球－x车＝L③

代入数据可解得：t＝1s④

(2)经判断小球离开小车又经t1＝0.5s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x1、x2，则：x1＝v202a⑤

x2＝v0(t＋t1)⑥

设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：Δx＝x2－(L＋x1)⑦

解得：Δx＝2.375m．⑧

答案：(1)1s(2)2.375m

第1节匀变速直线运动的规律

第1节匀变速直线运动的规律
三维目标
知识与技能
1.掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出来的，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算.
2.掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算.
3.能推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算.
过程与方法
从表格中分析处理数据并能归纳总结.培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力.
情感态度与价值观
从具体情景中抽象出本质特点,既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析.
教学设计
教学重点应用数学工具推导匀变速直线运动的速度公式和位移公式.
教学难点1.注意数学手段与物理过程的紧密联系.
2.将公式、图象及其物理意义联系起来.
3.获得匀变速运动的规律，特别是用图象描述运动.图象的应用和公式的选择是两个难点.
教具准备多媒体工具，作图工具
课时安排1课时
教学过程
导入新课
物理学中将物体速度发生变化的运动称为变速运动.一般来说，做变速运动的物体，速度变化情况非常复杂.本节，我们仅讨论一种特殊的变速运动——匀变速直线运动.
推进新课
一、匀变速直线运动的特点
合作探究
请同学们阅读P33的实例并合作讨论表31的数据.
从数据中可知：小车速度不断增大，但是加速度保持不变.
得出结论:物理学中，称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动.
匀变速直线运动是一种最简单而且特殊的变速直线运动，它的重要特点是：物体在直线运动过程中，加速度为一恒量.当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动.匀变速直线运动是一种理想化的运动,自然界中并不存在，但是为了讨论的方便，人们通常将某些物体的运动或其中一段运动近似认为是匀变速直线运动.
二、匀变速直线运动的速度—时间关系v-t=v0+at
速度公式:a=v0+at（由加速度定义推导）
其中v-t为末速度（时间t秒末的瞬时速度）
v0为初速度（时间t秒初的瞬时速度）
a为加速度（时间t秒内的加速度）
讨论:一般取v0方向为正，当a与v0同向时，a0；当a与v0反向时，a0.
当a=0时，公式为v-t=v0
当v0=0时，公式为v-t=at
当a0时，公式为v-t=v0-at（此时a只能取绝对值）
可见：v-t=v0+at为匀变速直线运动速度公式的一般表达形式（只要知道v0和a就可求出任一时刻的瞬时速度.
速度—时间图象:
(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，根据数学知识可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.
(2)由v-t图象可确定的量：
可直接看出物体的初速度;
可找出对应时刻的瞬时速度;
可求出它的加速度（斜率=加速度）;
可判断物体运动性质;
可求出t时间内的位移.
例如：根据图3-1-1我们可以求出：
图3-1-1
(1）甲的初速度为2m/s，乙的初速度为12m/s；
(2）在第2s末甲、乙瞬时速度相同，均为6m/s；
(3）甲做匀加速运动，加速度为2m/s2;乙做匀减速运动，加速度为-3m/s2；
(4）甲、乙前2s内的位移分别为：s甲=（2+6）×2/2m=8m
s乙=（12+6）×2/2m=18m.
三、位移—时间关系
1.平均速度公式=
由于物体做匀变速运动，物体的速度变化是均匀的，它在时间t内的平均速度等于初速度和末速度的平均值.
2.位移—时间关系s=v0t+at2.
教师精讲
1.推导
因为s=，=,所以s=×t
s=（v0+v0+at）t=v0t+at2.
2.讨论：当a=0时，s=v0t；
当v0=0时,s=at2；
当a＜0时，s=v0t-at2（此时a只能取绝对值）.
3.位移公式s=v0t+at2也可由速度图象推出.
［例题剖析1］如图3-1-2所示,下列说法正确的是()
图3-1-2
A.前10s的加速度为0.8m/s2,后5s的加速度为1.6m/s2
B.15s末回到出发点
C.前10s的平均速度为4m/s
D.15s物体的位移为60m
解析：a1=0.8m/s2a2=-1.6m/s215s末的速度为零，但是15s内的位移为60m前10s内的平均速度为40/10m/s=4m/s15s内的位移为×8×15m=60m.
答案:CD
［例题剖析2］一物体做匀加速直线运动，位移方程为s=(5t+2t2)m，则该物体的初速度为________________，加速度为______________，2s内的位移大小是_______________.
解析：与标准方程相比较一次项系数为初速度，二次项系数的两倍为加速度,v0=5m/s,a=4m/s2,s=18m.
答案：5m/s4m/s18m
［例题剖析3］以8m/s匀速行驶的汽车开始刹车，刹车后的加速度大小为2m/s2，试求：
(1)汽车在第3s末的速度为多大？通过的位移为多大？
(2)汽车开始刹车后的最大位移.
(3)汽车通过最大位移中点时的速度.
解析：(1)由公式v-t=v0+at可知v0为8m/s,加速度a为-2m/s2,3s末的速度为2m/s
由公式s=v0t+at2可知s=15m.
(2)汽车最大滑行位移为16m.
(3)汽车滑行过最大位移中点时的速度为4m/s.
答案：（1）2m/s;15m(2)16m(3)4m/s
教师精讲
位移—时间关系s=v0t+at2
另一种推导方法:根据匀变速直线运动v-t图来推导(微元法).
图3-1-3
意义：匀变速直线运动的物体在时间t内的位移数值上等于速度图线下方梯形的面积.
思考：若是非匀变速直线运动，这一结论还适用吗？
图3-1-4
课堂小结
速度公式v-t=v0+at和位移公式s=v0t+at2是匀变速直线运动的两个基本公式，在一条直线上的矢量可用“+”“－”号表示其方向.一般以v0的方向为正方向,所以与v0的方向相同为正，与v0的方向相反为负.
布置作业
1.某质点的位移随时间而变化的关系式为s=4t+2t2,s和t的单位分别是m和s，则质点的初速度与加速度分别为()
A.4m/s与2m/s2B.0与4m/s2
C.4m/s与4m/s2D.4m/s与0
2.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，加速度的大小为5m/s2，则刹车后6s内汽车的位移是()
A.30mB.40mC.10mD.0
3.试证明匀变速直线运动物体在时间t内的平均速度为:=.（利用速度和位移公式或者用v-t图进行说明）
板书设计
匀变速运动的规律
一、匀变速直线运动的特点
v-t=v0+at
讨论:一般取v0方向为正方向，当a与v0同向时，a0；当a与v0反向时，a0.
当a=0时，公式为v-t=v0；
当v0=0时，公式为v-t=at；
当a0时，公式为v-t=v0-at（此时a只能取绝对值）.
速度—时间图象:
(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，根据数学知识可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.
图3-1-5
(2)由v-t图象可确定的量：
可直接看出物体的初速度;
可找出对应时刻的瞬时速度;
可求出它的加速度（斜率=加速度）;
可判断物体运动性质;
可求出t时间内的位移.
二、位移—时间关系
s=v0t+at2.