课题：4.1.2频数与频率。
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课题：4.1.2频数与频率
教学目标<Www.jaB88.CoM/p>
1通过掷硬币的实验理解频数与频率的意义。
2知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于实验的总次数，各试验结果的频率之和等于
教学重点、难点
重点：1理解频数和频率的意义，2知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于实验的总次数，各试验结果的频率之和等于1.
难点：理解频数与频率的意义。
教学过程
一创设情境，导入新课
在一次象棋比赛中，有两个最优秀的选手始终是平局，于是决定用掷硬币的方法来确定谁是第一名，把硬币抛掷地面，只有两种可能性，有国徽的一面朝上或者另一面朝上，猜中者为冠军，假设你是这两个选手中的一员，你认为怎么样猜好？为什么呢？
下面就让我们来通过试验感受抛掷硬币时，出现有国徽的一面朝上的可能性。
二合作交流，探究新知
1掷一枚硬币的试验
（1）体会频数与频率的概念
请你抛掷一枚硬币10次，并纪录抛掷结果，填入下表：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
结果
统计：
①在这10次试验中，正面朝上的有____次，反面超上的有____次。
指出：正面朝上的次数和反面朝上的次数也叫频数。
思考：正面朝上的次数和反面朝上的次数以及总次数有什么关系？
指出：在一组重复实验中，各结果的频数之和等于试验的总次数。
②在这10试验中，正面朝上的次数占总次数的几分之几？反面朝上的次数占总次数的几分之几？
指出：正面朝上的次数占总次数的比例叫正面朝上的频率，反面朝上的次数占总次数的比例教反面朝上的频率。
思考:正面朝上的的频率和反面朝上的频率之和等于______
指出：在一组重复实验中，各结果的频率之和等于1
请把你统计的结果填入下表
频数
频率
正面朝上
反面朝上
和
（2）统计20位同学的结果填入下表（体会正面朝上和反面朝上的频率差距大不大？）
频数
频率
正面朝上
反面朝上
说一说：上面用抛掷硬币的实验来决定冠军时，猜哪面朝上好呢？
2掷两枚硬币的试验
如果是抛掷两枚硬币来决定冠军，两枚硬币有可能出现哪些情况呢？（交流讨论）
A两枚硬币都是正面朝上，B两枚硬币都是反面朝上，C一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上
每次抛掷硬币都发生A,B,C三种情形中的一种，并且只发生一种，猜那种正面朝上好呢？
我们来试验：
每个同学抛掷一次，填写P121表格。
思考：通过试验你发现了什么？
发现：出现C的可能性多一些。
为什么出现C的可能性会多一些呢？你只原因吗？
三课堂练习，巩固提高
P122
四反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
五作业
练创考P65---65
扩展阅读
频数与频率-
频数与频率
（第二课时）
湖北省丹江口市丹赵路中学设计：王世涛
教学内容
课题名称
频数与频率
学科
数学
总课时数
1
版本名称
湖南教育出版社
年级
八年级
册次
上册
单元章节名称
第四章
页码
119面
执教者
陈毅
学习目标：
1、知识与技能
（1）了解频数与频率的概念。
（2）会进行统计活动，并计算频率。
2、过程与方法
（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。
（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。
3、情感、态度与价值观
通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。
教学重点：
频数与频率的概念、学习时多举生活中的实例，在实例中体会概念的含义。
教学难点：
是应用频数解决生活中的实际问题，同时又借解决问题的过程进一步理解频数的意义。
教学流程安排
活动流程图
活动内容与目的
活动1、创设问题情境引入课题
全体学生参与投币实验
活动2、观察试验结果
通过试验结果理解并掌握频数与频率的概念。
活动3、投掷两枚硬币试验
通过试验结果更进一步理解频数与频率，并探究频数之和、频率之和的规律。
活动4、知识应用（1）、（2）（3）
通过问题验证，培养学生解决问题：方法和能力。
活动5、应用拓展延伸
学生通过对实际生活中某一事件的统计的结果进行发表看法，进行交流。
活动6、归纳总结反思
形成评议与反思意识。
活动7、作业训练
巩固课堂知识，进一步理解频数与频率的意义，并能够在生活中进行应用。
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
课题引入
教师提问学生思考后回答
创设情境，使学生初步感知频数频率。
活动1：做做投币实验
学生实验：根据实验结果填写表格多媒体演示
让学生对统计结果进行交流，并发表看法。
活动2：认识频数与频率
小组讨论交流师生共同参与
归纳频数与频率的概念
活动3：两枚硬币的实验
学生实验：根据实验结果填写表格多媒体演示
进一步理解并掌握频数与频率的意义。
活动4：巩固加深（1）（2）（3）
师生共同参与
巩固掌握频数与频率的意义并应用。
活动5：应用拓展延伸
学生通过对实际生活中某一事件的统计的结果发表看法，进行交流。
知识应用
活动6：归纳小结、总结、反思
学生谈学习体会，布置作业。
形成评价，反思意识，掌握知识。
频数和频率
课题3、1频数与频率(2)授课时间
学习目标1、理解频率的概念
2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
学习重难点重点：教学的重点是频率的概念。
难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。
自学过程设计（学案）教学过程设计（教案）
（一）自学内容：
阅读课本p51-53。
(二)自学要求：
1．理解频率的概念
2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。
3．尝试完成课本中的课内练习，了解频数、频率的一些简单实际应用。
(三)自学练习题
（1）完成课本p53课内练习1，2
（2）计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的()
A.个数B.组数C.频数D.变动范围的大小
（3）思考：为了了解全班同学的出生月份情况，任意抽取30名同学，对他们的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对被抽到的30名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。(师生共同完成，平等交流)
请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？
一、自学检测与新知引入：
如图,有四张扑克牌,其中2张黑桃,1张方块和一张梅花.将它们的背面朝上,任抽1张，记下花色(“桃”“方块”“梅花”)，再放回,经洗牌后,任抽1张,记下花色.这样重复试验20次,统计各种花色出现的频数，并制作频数分布表.求出各种花色出现的次数与试验总次数的比,你认为这些的大小与频数之间有什么关系？
二、运用新知，练习巩固。
表3-3是八年级某班20名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；
八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表
组别(秒)频数频率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.552
(1)求各组频率，并填入上表；
(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例。
注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒
三、新知探究：
车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)请填写如右的频数分布表：
(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。
(同伴交换练习互评，然后用多媒体展台展示学生答题，并给予恰当的评价)
组别(分)频数频率
14
212
36
42
51
四、当堂训练
某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表。
(1)求各组数据的频率；
(2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量；
(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。
某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布
组别(秒)组中值频数频率
49.775-49.82549.801
49.825-49.87549.852
49.875-49.92549.901
49.925-49.97549.9550
49.975-50.02550.00100
50.025-50.07550.0540
50.075-50.12550.104
50.125-50.17550.152
四、拓展提高：
下表是八年级某班全体同学机械记忆力成绩的频数分布表，请填写下面频数分布表中未完成部分。
组别频数频率
优秀80.2
良好12
一般0.4
不理想
合计
根据频数分布表，回答下列问题：
（1）求我们班机械记忆力成绩一般的及一般以上的人数所占的比例。
（2）能否根据我们班的“优秀”人数来估计我校八年级（553人）的“优秀”人数。若能，请求出大概人数；若不能，请说明理由。
反思
本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质的方法，引导学生自主探究，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
整节课在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的符号语言表达能力。
本节课我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
频率与概率
教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的频率与概率，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！
课题6.1频率与概率（一）课型新授课
教学目标1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事件发生的概率。
3．能运用列表法计算简单事件发生的概率。
教学重点掌握列表法计算简单事件发生的概率。
教学难点实验中估计某一事件发生的概率。
教学方法学生对随机事件及其发生的概率的认识是一较长的认知过程，对概率的理解也有必要随着其数学活动经验的不断加深而逐步得到发展.本节课通过一个两步试验的事件的概率问题,通过试验活动,体会频率的稳定性,并形成对概率的全面理解。感悟并非任何随机事件的发生的概率都可以理论地计算,利用类比的方法归纳出试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律,并据此估计某一事件发生的概率.发展学生初步的辩证思维能力．
教学内容及过程备注
一、复习引入
1.回顾七年级时一些基本概念和曾经学习过的两个问题：
（1）．用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗?
（2）．任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?
2.提出两个新问题：
（1）．如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果?出现“一正一反”的概率为多少呢?(给学生思考时间,之后学生很可能猜测结论,让学生畅说欲言).
（2）．如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢?（学生面对这个问题与上个问题的反应相同.）
提问：请大家分析这两个问题与前面两个问题有什么不同？
上面两个游戏是一枚硬币掷一次、一个正方体掷一次;后面两个问题是连续掷两次.前面的两个问题涉及的都是一步实验．而后两个问题都是两步试验.从这一节开始我们将进一步学习概率的有关知识．我们用实验的方法估计出了任意掷一枚硬币“正面朝上”和“反面朝上”的概率．同样的我们也可以通过试验．估计较复杂事件的概率．
二、探究新知
1.小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。
（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）每人做30次实验，根据实验结果填写下面表格：
牌面数字积234
频数
频率
（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图。
（4）你认为哪种情况的频率最大？
（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？
（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图。
实验次数6090120150180
两张牌的牌面数字和等于3的频数
两张牌的牌面数字和等于3的频率
2.议一议
（1）在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后频率渐趋于哪一个稳定值？
（2）与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。
3.做一做
（1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？
（2）计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。
3.想一想
两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系？
一般而言，学生通过试验以及上面(2)(3)的图表容易猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大．理论上．两张牌的牌面数字和为2，3，4的概率依次为，应该说，经过30次实验，学生基本能够猜想两张牌的牌面数字和为3的频率最大．这里一定要保证试验的次数，如果试验次数太少，结论可能会有较大出入.
结论：当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
三、随堂练习课本随堂练习
四、课堂总结谈谈频率与概率之间既有联系和区别.
五、布置作业
课本习题6.1
教学后记本节课只有让学生经历试验，才能感悟频率稳定概率这一规律。频率稳定概率这一规律是解决本节概率的基础，所以本节课一定要学生亲身参与试验全过程，不可为了赶进度而忽略试验.
