《平行四边形的性质》说课教案。

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在认真准备自己的教案课件了吧。我们制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？小编特地为您收集整理“《平行四边形的性质》说课教案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

《平行四边形的性质》说课教案

【教材地位与作用】：

本节内容是第十九章四边行第一课时，它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。

【教学目标】：

一、知识与技能目标：

理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题。

二、过程与方法目标：

在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。

三、情感与态度目标：

引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。

【教学重点】：平行四边形的性质的探究和应用

【教学难点】：平行四边形的性质的探究

【教学方法】：

按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态

【教学过程】：

活动1：

展示含有平行四边形模型的图片，并找出平行四边形的原形，从而回顾平行四边形的定义，让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质。

活动2：

体现从实践出发，我让学生用两张平行的纸条叠在一起旋转，观察ADBC角ABCADC的大小关系？“他们都在动，这么比较大小呢？”面对学生的困惑我不急于回答，而且把话锋一转，让学生按照平行四边形定义画一个平行四边形，中间观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程，学生分组合作，引导学生观察猜想度量所画平行四边行对边，对角的大小关系，并填写好实验报告，接着让学生剪下所画四边形，帖在白纸上，以原四边形为模型再从新话一个四边形，然后固定对角线交点O，旋转一个180度，观察对角线OAOBOCOD的位置关系，和大小关系，并填写实验报告。鼓励学生大胆猜想，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。

活动3：

验证猜想，并为后面证明铺路，让学生用全等或不全等的两个三角形拼成一个平行四边形，学生动手实验，只能用两个全等三角形来拼，等学生做完后，我抓住时机提问“通过动手实验你受到了什么启示，你能证明你刚才的猜想吗？”这时有的同学抓头挠耳，跃跃欲试，在我的引导下分析命题的条件和结论，用几何语言写出“已知、求证”，并画出图形。让学生分组合作，巡视之后利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。这一过程不仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先猜想、后证明这一数学认知基本方法。

活动4：

为进一步深化巩固对新知的理解，使新知识转化成技能，我安排了以下例题。

沙市二中的前身是创办于20世纪初的晴川书院，1953年改制为沙市第二中学，沿用至今，已有百年的校史，随着一代又一代的晴川人艰苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐渐成为了驰名荆楚大地的质量强校。2008年，在市政府的统筹规划下，学校由便河广场喜迁至美丽的江津湖畔。因此，有很多同学需要乘公交上学，小明所在街道如图所示，AF垂直平分CE，AB∥CD，CB∥AD，小明从家（A）到学校（F）有两路公交车，19路：ABCF；4路：ADEF，那条路最短？为什么？

通过例题教学，突出本节重点,加深对平行四边形定义及性质的理解,培养学生分析、解决实际问题的能力，通过例题的变式，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。

活动5：

1﹑已知:如图(1)ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NP

D

A

B

C

O

E

F

2.已知如下图，在平行四边行ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。

D

A

M求证：BE=DF

N

B

Q

C

P

活动6：

平行四边形ABCD中E在AD上，以BE为折痕,将△ABE向上翻折,A点刚好落在CD上点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,求FC的长度?

活动7：

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的认识，我让学生畅所欲言，谈收获，谈体会，让学生自已发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生养成学习后及时反思的习惯。

课后作业我分为必做题和选做题，必做题比较简单，要求全做，选做题较难，要求学有余力的学生完成。作业体现分层教学，因材施教原则，目的是进一步提高学生解决问题能力，培养学生学数学，用数学的意识。

本课板书，我分为三个板块，力求板面整齐有序，“一板清”，勾勒出教学的主线，呈现完整的知识结构体系，并突出重点，便于学生掌握。

在本节课的教学设计中,注重对数学学习兴趣的培养,通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想。

相关推荐

平行四边形的性质（2）

平行四边形的性质（2）

教学目标：

1、知识与技能：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离的功概念。

2、过程与方法：

利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。

3、情感态度与价值观：

在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。

教学重点：

史学史掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。

教学难点：

平行四边形性质的综合运用。

教学互动设计：

一、回顾、思考

1、定义与性质——

2、利用定义与性质解题————

①、已知平行四边形的一角，可求；

②、已知平行四边形的两邻边，可求；

3、练一练

略

二、情境导课

如图4—3，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。

（1）图中有哪些三角形是全等的？

（2）能设法验证你的结论吗？

想一想

由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？

平行四边形的性质：

A

B

D

C

O

平行四边形的对角线互相平分。

三、利用定义、性质解题

1、例1如图,四边形ABCD是平行四边形,

DB^AD,求BC,CD及OB的长.。

分析：（1）在□ABCD中，BC是的对边；

CD是的对边；

因为AD、AB已知，

所以，利用平行四边形的性质“”可求出它们；

（2）点O是，

利用平行四边形的性质“”可知OB是BD的一半。

（3）求BD的长应摆在△中用定理来计算。

2、想一想

在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?（见P101图）

a

b

A

B

C

D

例2已知直线a∥b,过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,

交直线b于点C、点D.

(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?

(2)比较线段AC、BD的长短.

在例2中,线段AC的长是点A到直线b的距离;同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.

如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离..

平行线间的距离处处相等.

3、议一议

举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.

四、随堂练习

□ABCD的两条对角线相交O,OA,OB,AB的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度.

A

B

D

C

O

A

B

D

C

O

A

B

D

C

O

五、作业

P102习题4.21、2、3

《平行四边形的性质》教案

《平行四边形的性质》教案

课题

平行四边形的性质（1）

授课人

课型

新授课

多媒体使用

PPT课件

教学目标

【知识目标】

1、掌握平行四边形有关概念；

2、在动手操作实践的过程中，探索并掌握平行四边形的性质.

【能力目标】

1、通过探索与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的能力；

2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题为三角形问题的转化思想．

【情感态度与价值观】

在进行探索的活动过程中发展合作交流的意识．

【数学核心素养目标】

1、通过操作活动，在发现平行四边形的性质的过程中培养直观想象的数学素养；

2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养．

教材

分析

重点

掌握平行四边形的概念与性质

难点

对平行四边形性质的探究与证明

教学方法

引导类比、鼓励操作、启发推理

学法指导

探索发现、猜想证明、迁移应用

教

学

过

程

一、引入新课

PPT呈现：类比是伟大的引路人，转化是智慧的思想家．

几何学习，是一场充满挑战与惊喜的旅行，老师很荣幸今天能和在座的同学们继续我的平面几何之旅．

回顾我们学过的平面图形：

直线、射线、线段角三角形？

同学们推测一下，接着我们会研究那种平面图形?四边形

我们就从生活中常见的一类特殊的四边形——平行四边形研究起．

你能举出一些生活中常见的平行四边形实例吗？

地砖、推拉门、活动衣架、窗格……

二、实践探究

1．平行四边形的相关概念

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形．

D

C

A

B

如图：

学生活动：邀请学生指导老师画两组分别平行的线段，并上黑板协助老师画图，从而得到平行四边形．

平行四边形的符号表示：ABCD，读作“平行四边形ABCD”

（注意表示时，四个顶点A、B、C、D的书写顺序只能按顺时针方向或逆时针方向）

边、对边、邻边；角、对角、邻角

对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线．

ABCD的对角线有两条：AC、BD

2.平行四边形是中心对称图形

活动：利用平行四边形纸片探索平行四边形的性质

活动方式：同桌或四人小组合作、讨论交流．

教具：画好平行四边形的彩纸、透明纸各一张、图钉一枚．

平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．

3.平行四边形的性质

性质1：平行四边形的对边相等．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D

求证：AB=CD，BC=DA．

证明：连接AC

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）

∴∠1=∠2，∠3=∠4

在△ABC与△CDA中：

∵

∴（ASA）

∴AB=CD，BC=DA

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，BC=DA

性质2：平行四边形的对角相等．

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D

三、应用迁移

【例题探究，夯实基础】

例：已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.

求证：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD（平行四边形的对边相等）

AB∥CD（平行四边形的定义）

∴∠BAE=∠DCF

在12鈭咥BE/与12鈭咰DF/中：

∵

∴（SAS）

∴BE=DF

【例题变式，灵活思维】

变式1：已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE∥DF.

求证：.

变式2：已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：.

变式1图变式2图

【接龙练习，巩固迁移】

1.如图，四边形ABCD是平行四边形，

若∠A=130°，则∠B=______,∠C=______,∠D=______；

若AB=4，AD=5，则BC=__________,CD=________.

第1题图第2题图

2.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点为A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），则顶点C的坐标是_____________.

3.小强用30米的铁丝围成一个平行四边形的场地(不计接口长度)，其中一条边长是10米，则与这条边相邻的边的长度是________米．

4.如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．

5.如图，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____.

第4题图第5题图

【游戏设计，拓展提升】

四位同学玩传球游戏，三位同学已经站好位置，要求以这四位同学所占位置为顶点，组成平行四边形，请问第四位同学应该站在哪里？

解：如图，第四位同学可以站在P、Q、M这三个位置．

四、本课总结

知识：平行四边形的概念与性质

探究方法与思想：类比探究，转化思想

五、作业布置

必做题：课本P1372、3、4题．

选做题：将【游戏设计，拓展提升】部分的问题整理在好题本“分类讨论”这一问题中．

设计意图

提醒并渗透“类比的方法、转化的思想”．

提醒学生本节课是几何探究课程．

本节课是《平行四边形》这一章的章起始课，促使学生对平面图形的学习进行系统性的认识．

小学已经感知上认识了平行四边形，由学生主动举生活中平行四边形的实例，感受数学源于生活而服务于生活，同时逐渐调动学生主动思考，为接下来的探究热身．

突出学生课堂主体的地位，加深对平行四边形定义的认识．

突出重点：

1.学生通过观察、动手操作，经历平行四边形性质的探索和发现过程，发展合作交流的意识，提升探究能力；

2.在动手操作额过程中，发现并验证了平行四边形是中心对称图形；

3.促使学生发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，获得平行四边形有关性质的猜想．

突破难点：

1.学生探索猜想性质是合情推理，而规范证明则是演绎推理，通过规范的几何证明，提升学生的推理论证能力．

2.转化思想：将四边形问题转化为三角形问题来研究．

1.引导学生探索并展示多种证明方法．

2.激励学生分析、解决问题的热情，进一步提升推理论证的能力．

本例是对所学的平行四边形性质定理的简单应用.教学时让学生先独立思考，再组织学生进行交流.鼓励学生充分表达他们寻求证明思路的过程.

这两个问题是对例题条件进行变化，结论不变，以促进学生对平行四边形性质的熟练掌握与灵活运用．

1.这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的潜能及上进心，实现分类推进的教学思想．

2.第4题引导学生发现平行四边形一条角平分线可以构造出等腰三角形；

3.第5题引导学生发现平行四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形．

（此问题根据实际授课情况，可删减）

1.游戏情境，激发学生兴趣；

2.此问题有三种情况，体现分类讨论的思想，促进学生思考问题的全面性；

1.作业一部分是必做题，体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．

2.选做部分为了促进学生养成分类梳理数学问题的习惯．

平行四边形的性质———

平行四边形的性质———教学设计

山东省潍坊第五中学张字斓

(华东师大版八年级上)

学习目标：1、理解并熟记平行四边形的性质

2、灵活运用平行四边形的性质解决问题

突破措施：小组合作、讨论探究、变式训练、拓展拔高

教学过程：

一、自学交流：

请同学们先独立完成，遇到问题组内讨论解决（6分钟）

（一）请同学们看讲义96页——100页归纳总结出平行四边形的定义及平行四边形的性质，然后同桌相互交流，组长汇总归纳情况。

（二）巩固双基：请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，完成后组内两两相互批阅，错的马上改正。

1、选择题：

（1）在平行四边形ABCD中，∠A：:∠B：:∠C：∠D的值可以是（）

A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.2：2：1：1D.2：1：2：:1

（2）下列不属于平行四边形的性质的是（）

A.对边平行且相等B.对角相等

C.对角线互相平分D.既是中心对称图形，又是轴对称对称图形

（3）平行四边形ABCD的周长是40cm，ABC的周长是25cm，则对角线AC的长是()cm.

A.5B.15C.6D.16

2、填空题：

（1）在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数是﹍﹍

（2）平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是﹍﹍

二、展示提升：

请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组解决，讨论过程中选出你们组认为有代表性的题目派同学到黑板上做出来，并派另一名同学在班内讲解。（10分钟）

1、变式训练：

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AECD于E,若∠B=55°，求∠D与∠DAE分别等于多少度？

AD

E

BC

变式：若将上题中∠B=55°改为∠B=45°，其他条件不变，判断AED的形状，并说明理由。

2、如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若AC+BD=18cm，AB：BC=2：3，AOB的周长为13cm，求AB、BC的长。还能求出哪些量？

O

AD

OOOOO

BC

3、已知：平行四边行ABCD,试用直线采用不同方法将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分（请画出图形）

DCDC

ABAB

三、反馈矫正

把上述题目学会后认真完成，如还存在问题组内同学互相帮助。（3分钟）

四、归纳小结

组内同学两两相互交流，谈谈这节课你学到了什么？掌握了那些知识？你有哪些收获？各组派代表班内交流。（2分

练习题

1、选择题：

在平行四边形ABCD中，已知∠ABC=60°，则∠BAD的度数是（）

A、60°B、120°C、150°D、不能确定

平行四边形的一条边为10，则两条对角线长可以是（）

A、6，8B、8，10C、8，14D、6，14

2、填空题：

如图，平行四边形ABCD的周长为30厘米，AC、BD相交于点O，若AOB的周长比BOC的周长少3厘米，则AD=＿＿＿厘米

平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=＿＿＿

3、如图，平行四边形ABCD中,∠B、∠C的平分线交于O，则BO与CO有何位置关系？说明理由；若BO和CD的延长线交于E，试说明BO=EO

EAD

AD

O

O

BCBC

3题图2图

4、如图，在平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA，且AE、DF相交于点M,BE、CF相交于点N，在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论。（要求写出推理过程，并且在推理过程中必须用到平行四边形和角平分线的性质）

DEC

MN

AFB