体质健康测试中的数据分析。
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§20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
教师寄语：注意：离开了灵活性，数学就失去了生命力！
一、活动主题：体质健康测试中的数据分析.
二、实践活动背景：
目前全国中学生体质状况逐年下降，肥胖学生逐年上升，体质状况不佳，这些多与中学生不爱参与体育活动，而爱上网，打游戏、聊天看言情神幻小说有关.加之，体育中考中体育的分数权重加大到40分，九年级的同学正在积极地针对自身状况进行锻炼，作为一名八年级的学生更应该早作准备，不断提高自己的身体素质.作一个阳光健康的中学生.
三、活动目标：
1.知识与技能
①了解八年级学生的体质健康情况
②初步掌握统计调查活动的全过程
2.过程与方法
①在搜集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念
②能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议.
3.情感态度与价值观
在调查方案的设计和数据的收集、处理、分析的过程中发展学生的合作意识.
4.重点：对统计数据进行恰当、准确地分析并撰写调查报告.
四、实践活动流程
1.活动准备
①教师制订好活动方案，确定活动内容，制订好《中学生体质健康登记表》《调查报告》表格
②组织成立各调查小组，确定收集数据的方式（可查阅资料、问卷调查、访问调查等）
2．方案实施
（1）学生制订好实施计划
（2）按照计划实施调查
（3）数据采集与汇总，进行初步分析，让学生经历以下过程：
①收集数据.教师指导学生如何确定样本和抽取样本的方法，如可从八、九年级各班分别抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本，可按学号来随意抽取学生.
②整理数据.分析样本的体质健康登记表中的各项数据.例如计算每个个体的最后得分，按评分标准整理样本数据得到频数分布表.
③描述数据.根据上面的数据表白，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清清楚地显理出来.
④分析数据.根据原始数据或上面的各组统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论.
（4）撰写调查报告
（5）小组交流
3.课堂展示
学生展示本小组活动的结果，教师协助学生展示并纠正错误，让学生关注以下问题：
（1）你收集的数据反映了哪几个方面的信息，你收集数据的方式能较好的反映出本校八、九年级全体学生的体质健康状况吗？
（2）描述数据可以用哪几种统计图形？各有什么特点？如何选取恰当的方法描述已整理的数据.
（3）你能算出本小组的各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差分别是多少吗？
（4）从以上的统计量中你能得出什么结论？
（5）综合比较，八、九年级哪个年级的体质健康状况更好？
（6）针对这种状况，你有哪些建议？
4.各组写出总结，介绍本小组的调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律，得出结论的感受.
六、活动评价
1.给每个小组进行等级评定（以星级方式展出）
2.优胜小组参加年级展示活动，并在年级网站上进行表彰.
七、预期效果
1.每个小组能运用统计知识，以图表形式直观的展示出来，提高了一定的图表分析能力.
2.让每位学生经历收集数据→整理数据→描述数据→分析数据→总结交流一系列活动，增强学生的统计意识和解决实际问题的能力，体会数学来源于生活，应用于生活.
3.感受到紧迫感，意识到必须从现在抓起，认真进行体育方面的锻炼，不断增强个人体质，才能更好地为来年九年级的体育中考作准备.
调查报告
题目了解全校（）年级学生的体质健康情况
样本（）年级各班部分学生样本容量
数据来源学生体质健康登记表
数
据
处
理
过
程主要项目整理、描述数据分析数据得出结论
身高
体重
…
1000米
800米
仰卧起坐
总结
主要建议
参加成员
教师意见
备注
中学生生体质健康登记表年月日
姓名班级年龄性别
身高体重选
测
一
项50米跑（30
身高标准体重（15）立定跳远（30）
肺活量（15）
选
测
一
项
（男）台级试验（20）选
测
一
项
（女）台级试验（20）
1000米跑（20）800米跑（20）
选
测
一
项
（男）坐位体前屈（20）选
测
一
项
（女）坐位体前屈（20）
仰卧起坐（20）
握力（20）握力（20）
说
明1．括号中的数字为单项测试的满分成绩；
2．各单项成绩之和为最后得分；
3．最后得分86分以上为优秀，76~85分为良好，60~75分为及格、59分及以下为不及格.
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教学目标
1．进一步描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：方差.
2．进一步通过小组活动，培养团队精神.通过解决身边的实际问题，进一步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点、难点
1．重点：平均数、中位数、众数、方差的应用.
2．难点：灵活运用本章知识.
教学过程
一、自主学习
阅读课本第155页对本章知识作进一步回顾.
二、巩固练习
1.如果样本方差，那么这个样本平均数为.样本容量为.
2.已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.
3.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分5060708090100110120
人数2361415541
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
4.某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8.
（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克?
（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收人多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？
解：（1）样本平均数
即每条鲢鱼约重1千克.因此可以估计这塘鲢鱼共重
（2）4×14000=56000（元）56000－16000=40000（元）
所以把鲢鱼全卖掉可收入56000元，除去当年的投资成本纯收入40000元。
选取样本容量的原则:
用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计越精确，相应的搜集、整理。计算数据的工作量也越大，因此，在实际工作时，样本容量的确既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价。
三、当堂检测
1.一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.
2.样本方差的作用是（）
A.估计总体的平均水平;B.表示样本的平均水平;
C.表示总体的波动大小;D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小.
3.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）
A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变D、平均数不变，方差改变
4.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参加比赛.
5.某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员
人数11215320
工资5500500035003000250020001500
（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
四、本节小结
1.这节课我们学到了什么知识？
2.我们感受到了什么?
3.还存在什么疑惑？
五、课后作业
课本第156-158页习题第4、7、8、9、10题.
七年级下册《数据分析小结与复习》学案1
每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《七年级下册《数据分析小结与复习》学案1》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
七年级下册《数据分析小结与复习》学案1
教学目标
1．描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：方差.
2．通过小组活动，培养团队精神.通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点、难点
1．重点：平均数、中位数、众数、方差的应用.
2．难点：建立本章知识网络.
教学过程
一、回顾本章主要内容
一般的，对于n个数把叫做这n个数的算术平均数.若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，（这里f1+f2+．．．+fk=n），那么这个公式叫加权平均数公式，其中f1，f2，…，fk叫做权，这个“权”含有所占分量较重之意，fi越大，表示xi个数越多，“权”就越重.
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包括算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数.
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半.
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
如果一组数据中有两个数据出现的次数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.
平均数、中位数、众数的特点
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此，在现在生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.
众数：当一组数据中某些数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，但同时，它又不像平均数那样能充分得用数据提供的信息.
中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点，但它也不能充分利用每个数据所提供的信息.
二、知识结构
三、巩固练习
1.个体户老王经营一家快餐店，下面是所有员工在某个月的工资情况
人老王厨师甲厨师乙招待甲招待乙勤杂工会计
月工资3000450400350320320410
（1）计算快餐店员工这个月的平均工资，中位数、众数.
（2）（1）中的数据是否代表一般员工的月工资收入的一般水平？
（3）去掉老王的工资，再计算其他人的平均工资.
（4）比较（1）与（3）你能发现什么？
解：（1）本店员工的平均工资为：
而中位数为400元；众数为320元.
（2）（1）中的平均数不能代表一般工人的月工资收入的一般水平.因为老王的工资明显很高，而一些工人明显偏低.
（3）去掉老王的工资，再计算其他人的平均工资得
.
（4）比较（1）（3）的平均工资，不难发现在进行数据分析时，平均数往往会受到极端值的影响，而不能体现大多数据的般情况.
平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据.
2.某学校初三（一）班甲、乙两名同学参加最近5次数学的成绩（单位：分）统计如下：
甲：65，94，95，98，98；乙：65，71，98，99，100。
（1）分别写出甲、乙两同学成绩的平均分和中位数；
（2）分别用平均分和中位数解释甲、乙两名同学中谁的成绩较好.
解：（1），甲的中位数是95，乙的中位数是98。
（2）从平均分看，甲的平均分高，甲的成绩较好；从中位数看，乙的成绩好于甲的成绩.
四、当堂检测
课本第156-157页习题第1、2、5题.
五、课后作业
课本第156-157页习题第3、6题.
生活中的数据
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本次活动是在学生学完有理数这一章知识之后而进行的一次综合实践活动。这次活动是为了让学生在学好数学的同时，更好地做数学。教材安排本次活动用意有三：一是为学生今后学习方程、概率及统计等有关知识作铺垫；二是加深对知识的理解，寻找数学与生活的结合点，使学生体验数学与生活紧密相连；三是经历数据的整理与分析过程，培养学生用数学的意识，提高学生的决策水平。
（二）教学重点难点及成因分析
1．重点：数据的整理
2．难点：数据的分析
考虑到四个活动都与数据有关，而数据的整理是这四个活动顺利进行的关键之所在。只有合理的数据整理才能为数据的分析奠定良好的基础，为学生科学决策提供可靠依据。因此，我认为数据的整理应为本次活动的重点。依据七年级学生的认知水平和年龄特点，考虑到学生处理数据的经历不多，不能很熟练地将整理后的数据进行科学的分析，因此数据的分析是本次活动的难点。
（三）教学目标
1．知识与技能目标
会利用有理数的有关知识解决实际问题，培养学生处理数据的能力、社会交往能力和协作能力。
2．过程与方法目标
让学生在活动中体验数据的处理过程，学会对数据的一些处理方法，形成自我反思与综合评价意识。
3．情感、态度与价值观目标
渗透辩证唯物主义思想，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的合作创新精神，形成尊重科学，勇于探索的学习态度，实现自我价值。
二、教法与学法分析
（一）教法
自主探究法
这是一节数学活动课，学生是活动的主体，教师仅作为活动的组织者、引导者和促进者，所有活动都是学生由自主操作、自主探究来完成的，在活动中不仅要关注学生活动的结果，更要关注学生的活动过程。因此，我认为这节课采用自主探究法较为适宜，在学生探索的同时，我将注意展示学生思维的闪光点，努力激发学生思维的创造点，与学生共同分享数学的乐趣，使数学活动成为再发现的载体。因此我把本节课的基调定为：“自主探究、民主开放、合作交流、师生对话”。
（二）学法
本次活动中，学生是活动的中心，是活动的全程参与者，他们通过自主实践来参与学习，在民主、和谐的氛围中参与活动，在活动中体验有理数有关知识的实际应用，学会数据的收集整理分析归纳的处理方法。
三、教学对象分析
学生已了解有理数的运算法则和运算顺序，具备了一定的运算能力。但学生学法较单一，正处于感性认识向理性认识过渡、数学知识向应用能力转变的时期，学生的理性分析（数据处理与决策）能力有待发展，学生的合作创新精神、合作学习的习惯和运用数学的意识有望提高。
四、教学过程分析
（一）创设情境引入活动
在引人活动前我曾有三种考虑：第一种是开门见山，直奔主题；第二种是从复习有理数的加减运算引人；第三种是提供数学背景材料让学生去感受。由于第一种太单调，不能激发学生活动的欲望，第二种是单纯的数学知识的引人，缺乏学习热情，形式上缺少自主发现这一重要环节，第三种提供了探索的空间、营造了活动的氛围、激发了活动的兴趣，所以我打算选用第三种方案。
介绍“中国是最早使用负数的国家”。
我国古代的科技成就举世瞩目，在数学方面也不例外，如在使用负数方面，古代中国在当时世界上处于遥遥领先的位置，古代中国很早就开始将负数引人经济生活。在商业活动中，以收人钱为正，以付出钱为负，以余钱为正，以亏钱为负；在农业活动中，以增加粮食为正，以减少粮食为负。
史料证明，追溯到两千多年前，中国已经开始使用负数，并且对负数已有较深刻的认识，这在世界上是首创。
创设问题情境引入活动，让学生感受数学在不同时期的生活中都有着很重要的作用，从而激发学生的民族自豪感和求知欲。
（二）活动开展张扬个性
教材安排了四个数学活动，我打算用两个课时来完成，第一课时主要是前两个活动。由于活动所需的数据要求学生在课外收集完成，课堂活动中只要求学生将收集到的数据进行整理和分析。
活动I
1．活动内容
帮助家庭记录一周的生活收支账目，收人记为正数，支出记为负数。计算当周的总收入、总支出、总结余以及每日平均支出等数据，妥善保存账目，作为日后理财的重要依据。
2．活动目标
体验生活中有理数加法法则的运用。
3．活动形式
集中观看，组建活动。
4．评价方式
学生自评，师生互评。
5．活动步骤
（1）教师演示一个家庭的收支情况；（课件演示）
（2）要求学生根据所要统计的项目，自己设计一个统计表；
（3）学生根据课件演示的收支情况填表并计算；
（4）交流统计表的设计，交流计算结果；
（5）学生拿出自家记录好的数据整理、填表、计算；
（6）分组讨论，综合意见，交流结果，发表感想；
（7）演讲会
①学生六人一组，要求学生先在小组内根据自己家本周的收支情况讨论，对今后家庭理财提出合理化的建议；
②每小组推选一名优秀演说者到全班交流；
③评选最佳“小演说家”。
6．活动预测
（1）可能有些学生不会设计表格，不能将收集的数据进行科学的整理；
（2）可能出现部分学生运算中法则运用不当，导致计算结果不准确；
（3）可能出现部分学生对表格中的概念不理解，不能熟练地完成表格填写；
（4）数据收集不一致，出现结果多元化。
7．措施
(1)通过教师引领，鼓励合作交流、互帮互助，加强对概念的理解和对数据的整理；
(2)通过学生对课件演示收支情况的计算，使学生经历一个对运算法则的复习过程。
利用多媒体演示，吸引学生注意力，调动学生参与活动的积极性，为学生进行数据整理提供学习平台，为学生处理自己家庭的数据提供参考。通过学生自主计算更好地锻炼学生利用法则解决实际问题的能力，从一定程度上培养学生今后科学理财、学会生活的意识。
活动Ⅱ
1．活动内容
记录本地一周的气温情况（可根据天气预报提供的资料），计算每天的温差以及这周的平均最高气温、平均最低气温和平均温差。
2．活动目标
体验有理数减法法则在生活中的运用。
3．活动形式
集中观看，小组合作。
4．评价形式
学生自评，师生互评。
5．活动步骤
（1）教师课件演示武汉市一周的天气预报情况；
（2）数据整理：要求学生自己设计统计形式，并根据课件演示的数据完成统计与计算；
计算：星期一至星期五每日温差分别为，这一周的平均温差为这周的平均最高气温为，这周的平均最低气温为
（3）交流统计形式，比较每种统计形式的优势，交流计算结果；
（4）要求学生根据自己收集的本地一周的天气预报数据，完成数据的统计与计算；
（5）数据分析
要求学生根据计算结果对本周天气变化情况进行分析；
（6）师生互评
对计算方法与数据处理方法的评价。
5．效果预测
（1）法则运用不熟练，导致计算错误；
（2）计算正确且统计形式多样化。
6．措施
加强组内分工合作，鼓励学生敢于创新。
通过课件演示，使学生对法则运用更加熟练，让学生从计算中更好地理解最高气温、最低气温和温差的概念，为学生将自己收集的数据进行合理的整理提供思路。通过学生对数据的整理与分析，让学生在极大的参与度中提高自己的数据处理能力。
（三）回顾反思拓展思维
1．学生回顾（知识、方法、思维、能力）
（1）本次活动你有哪些收获？
（2）本次活动你学会哪些数据的处理方法？
2．学生相互交流、评价，体会活动感受，形成共鸣。
通过活动的回顾与整体感受，让学生对有理数的运算法则有更清晰的认识，使学生的思维结构得到完善。
（四）作业布置活动延伸
下表列出了几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数，如现在北京时间8点，则东京时间为9点）
1．如果现在的北京时间是7点，那么现在的纽约时间是多少？
2．小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
通过这道习题，让学生对有理数的加减法法则有一个综合的运用。让活动延伸到课真正使学生由“学会”到“会学”。
五、评价分析
教案设计中注意了以下几个问题：
（一）两个体现
1．体现新的教学理念；
2．体现活动课的课型特点（活而不乱）。
（二）两个侧重
1．侧重学生的合作学习；
2．侧重学生的自主探究。
（三）两个希望
1．希望通过生活中丰富的数据去体味数学的魅力；
2．希望学生通过活动增强使命感和社会责任感。
