七年级下册《数据分析小结与复习》学案2。

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七年级下册《数据分析小结与复习》学案2

数据分析小结与复习（2）
教学目标
1．进一步描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：方差.
2．进一步通过小组活动，培养团队精神.通过解决身边的实际问题，进一步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点、难点
1．重点：平均数、中位数、众数、方差的应用.
2．难点：灵活运用本章知识.
教学过程
一、自主学习
阅读课本第155页对本章知识作进一步回顾.

二、巩固练习
1.如果样本方差，那么这个样本平均数为.样本容量为.
2.已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.

3.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分5060708090100110120
人数2361415541
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

4.某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8.
（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克?
（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收人多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？
解：（1）样本平均数
即每条鲢鱼约重1千克.因此可以估计这塘鲢鱼共重
（2）4×14000=56000（元）56000－16000=40000（元）
所以把鲢鱼全卖掉可收入56000元，除去当年的投资成本纯收入40000元。
选取样本容量的原则:
用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计越精确，相应的搜集、整理。计算数据的工作量也越大，因此，在实际工作时，样本容量的确既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价。
三、当堂检测
1.一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.
2.样本方差的作用是（）
A.估计总体的平均水平;B.表示样本的平均水平;
C.表示总体的波动大小;D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小.
3.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）
A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变D、平均数不变，方差改变
4.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参加比赛.

5.某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员
人数11215320
工资5500500035003000250020001500
（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

四、本节小结
1.这节课我们学到了什么知识？
2.我们感受到了什么?
3.还存在什么疑惑？
五、课后作业
课本第156-158页习题第4、7、8、9、10题.wWW.jAb88.com

相关知识

七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版

教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版

数据的分析
基础盘点
1.新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中，将省下的零用钱捐给了灾区，各班捐款数额（单位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（）
A．98元B．99元C．100元D．101元
2.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A.146辆B.150辆C.153辆D.600辆
3.某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，7，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）
A.7B.6C.5.5D.5
4.对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点呈现
考点1算术平均数2011年温州）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分
分析：将这5位评委该节目的平均得分(9+9.3+8.9+8.7+9.1)＝9（分）.
考点2中位数、众数
例2有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）
A．众数B．中位数C．平均数D．前面一名学生的分数
解析：本题考查数据的分析．根据题意，要想进入前4名，必须知道第5名的成绩，也就是中位数．所以选B.
例3（2011贵阳）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：77，6，5，则这组数据的众数是A.5B.6C.7D.6.5
分析：找出这四个数中出现次数最多的那个数即得.
解：因为这四个数中7出现了2次，次数最多，所以这组数据的众数是测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580例4（2011年济宁市）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图3，其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：
图1是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1和图2.
（2）请计算每名候选人的得票数.
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

分析：（1）由扇形统计图可知乙的百分率＝1－34％－28％－8％＝30％，从而可以补全扇形统计图，又由于甲的面试成绩是85分，所以也容易补全统计图.（2）利用200乘以相应的百分率即得.（3）利用加权平均数的计算公式求得各自的平均数，进而加以比较决定.
解：（1）1－34％－28％－8％＝30％，即图3中填30％，从表中易看出甲的面试成绩为85分.
（2）甲的票数：200×34%＝68（票），乙的票数：200×30%＝60（票），丙的票数：200×28%＝56（票）.
（3）甲的平均成绩：＝＝85.1；乙的平均成绩：＝＝85.5；丙的平均成绩：＝＝82.7.
因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.
误区点拨
1.确定中位数时，没有给数据排序
例1求数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的中位数.
错解：中位数为5.
剖析：忽略了按大小排序，直接找出中间两个数据求平均数.
正解：按大小排序为：1，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以中位数是3.5.
2.对众数的概念理解不清例（）班一次测验的成绩如下：得100分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求该班这次测验的众数.：众数为90分.剖析：虽然90分出现的次数最多，但60分也出现了14次，所以这组数据的众数不唯一.正解：众数是90分60分.，的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是________.（写出符合条件的一个即可）
3.某公司销售部有五名销售员，2010年平均每人每月的销售额（单位：万元）分别是6，8，11，9，8．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用期三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，应是．
4.为了解某班学生在暑假期间每周上网的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周上网的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周上网的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．

数据分析

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析（一）
第一课时
三维目标
一、知识目标
1、了解八年级学生的体质健康情况.
2、初步掌握统计调查活动的全过程.
二、数学思考
1、在收集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念
2、能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议.
三、在调查方案的设计和数据收集、处理、分析的过程中发展学生的合作意识.
教学重点
收集有关八年级学生体质健康测试情况的数据.
教学难点
从收集的结果中确定样本，保证样本的广泛性和代表性.
教具准备
多媒体演示文稿
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
师：为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定.
上节课，我们留下过一个作业；请同学们分组合作完成下面的调查活动：
收集近两年我校八年级部分学生的《体质健康登记表》，分析登记表中的数据，对我校八年级学生的体质健康情况进行评定，提出增强学生体质健康的建议.
生：我们组收集到了我校八年级的《体质健康登记表》.我校八年级有4个班，共180人，其中男生85人，女生95人.
下表就是用来记录学生体质健康测试结果的登记表.
中学生体质健康登记表年月日
姓名班级年龄性别
身高体重选50米跑（30）
身高标准测
体重（15）一立定跳远（30）
肺活量（15）次
师：拿到这些登记表后，你计划如何从表中获取数据信息，分析数据，对我校八年级学生的体质健康状况进行评定，然后提出增强学生体质健康的建议.
生：分以下四个步骤完成：
1、收集数据
2、整理数据
3、描述数据
4、分析数据
二、讲授新课
（一）收集数据
师：收集整个八年级的数据并加以分析，运算量很大，也没有必要，我们可以用样本估计总体的统计方法，先抽取一个样本，然后通过对样本的研究去估计总体的情况.
你是如何抽取样本的？样本的容量为多少？
生：抽取样本，样本要具有代表性和广泛性.我们组从全校八年级的各班分别抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本
生：我们抽取样本的方法是按学号，分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生.
（二）整理数据
师：下面我们就来分析样本的体质健康登记表中的各项数据.
例如计算每个个体的最后得分，按评分标准整理样本数据，得到下到
成绩划记频数百分比
不及格下37.5%
及格正下820%
良好正正正下1742.5%
优秀正正下1230%
合计4040100%
（三）描述数据
根据上面的表格，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来.
（四）分析数据
师：前面我们已经学过几种统计量，有反映平均水平的“平均数”、“中位数”，也有反映波动大小的统计量“方差”，“极差”.我们通过分析图表和各种统计量得出结论.
下面就请同学们分小组来分析图表和各种统计量.
师：从扇形统计图，条形统计图可以发现样本的体质健康成绩达到良好的最多有17人，良好及良好以上的有29人，约占统计总数70%左右，由此可估计全校八年级学生的体质健康成绩有类似的结果.
生：可以计算出样本的体质健康成绩的平均数，即
——59X3+8X67.5+80X17+93X12
X=——————————————————
40
≈80.
所以样本的体质健康成绩的平均水平得到了良好，由此可推测全校八年级学生的体质健康成绩的平均水平得到了良好.
......
三、课时小结
本节学习了主要内容：
1、让学生经历了收集、整理、描述、分析数据统计的全过程.
2、让学生根据学过的统计量，对学生的体质健康成绩做出科学、正确的判断.
3、又一次应用了样本估计总体的基本统计思想.
说明
《标准》明确在数学学科增加“综合与实践应用”这一领域，以培养学生的实践与综合应用能力.“课题学习“正是“实践与综合应用”学习的一个主要内容，因此课题学习的素材力求问题的实践性与综合性.
通过前几章的学习，学生已经初步掌握了数据收集的方式，数据表示的方法，具有初步的数据处理能力.初步体会到了统计的广泛应用.但过去的学习和统计活动都是零碎的，是为了特定的学习目的而进行的，学生综合运用统计知识进行数据的收集、整理、描述、分析、撰写调查报告等统计的全过程，进一步增强学生的统计意识，提高学生在现实生活中综合应用统计知识解决实际问题的能力.同时该课题来源于学生实际，对于各地的学生都具有较强的可操作性，在问题解决过程中，学生势必展开大量活动，具有很强实践性.

七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版”，仅供参考，希望能为您提供参考！

七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版

方差
目的要求：
1.认识极差、方差的概念.
2.能正确计算一组数据的极差、方差.
3.极差、方差对一组数据的意义.
重点：
极差、方差对一组数据的意义
准备：
小黑板、幻灯
教学过程：
一、复习.（幻灯）
1.权数与频率的关系.
2.求25、37、54、46、75的加权平均数.
⑴、已知权数为0.1、0.2、0.15、0.25、0.3
⑵、已知前四个数的权数为0.2、0.2、0.4、0.1
二、极差.
1.引入.（小黑板）
我班A同学的期中测试成绩如下：政：80语：85、数：95、外：60、史：90、地：65、生：95
我班B同学的期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：80、生：75
⑴、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？
⑵、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？
B同学的成绩平衡些.虽然他们的最高分都相同，但B同学他的最低分只有75，而A同学的最低分是60分.）
2.教师引导得到：
一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差.极差的大小反映了数据的波动或分散的程度.
如上，A同学的成绩的极差是95－60＝35，B同学的成绩的极差是95－75＝20，因而B同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡.极差越大，波动越大;极差越小，波动越小.
3.应用.
下表是1998年4—9月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
⑴、计算每个月份水位变化的极差.
⑵、计算4—9月份最高水位变化的极差.
⑶、计算4—9月份最低水位变化的极差.
⑷、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？
（水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度;
6月份的极差最大，说明这一年6月份经常下大雨，雨水是最多的.水位波动最大
9月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定.
从这6个月的水位变化情况看，最高水位极差达到10.41m，最低水位极差也在5.35m.说明这一年湘江发洪水，灾害严重.……）
可让学生自由发言，能够在数据中体现的信息都应给予肯定.
4.练习.
三、方差.
1.引入.（小黑板）
有两个合唱队，各由5名队员组成，他们的身高为（单位：cm）
甲队：160、162、159、160、159
乙队：180、160、150、150、160
⑴、计算两队的平均身高.看看这两队中从身高来说哪队更整齐？
⑵、哪组队员的身高更集中于160cm？
2.反映一组数据的分散程度，数学中可用方差来解决.
方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称为这组数据的方差.
如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题.
甲乙两队中，每队队员的平均身高都是160cm，则甲队队员的身高的方差是：
〔（160－160）2＋（162－160）2＋（159－160）2＋（160－160）2＋（159－160）2〕÷5＝1.2
乙队队员的身高的方差是：
〔（180－160）2＋（160－160）2＋（150－160）2＋（150－160）2＋（160－160）2〕÷5＝120显然，乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高，这说明甲队队员的身高偏差较小，看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大，则乙队队员高的高、矮的矮，不齐整.
3.方差的意义.
方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散.简而言之：方差反映了数据组与其平均数的偏离程度.
4.应用.（幻灯）
⑴我班某同学期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：60、生：95，计算这组数据的极差、方差.
⑵有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示：
试求这批棉花纤维的平均长度与方差，并对这批的质量发表自己的看法.
四、作业.
五、小结.
（说明：由于学生使用的不同的计算器，所以请同学们自己参考阅读说明书，练习用计算器求方差.）
纤维长度3cm5cm6cm所占比例25％40％35％