轴对称性质。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？小编特地为大家精心收集和整理了“轴对称性质”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

苏州市第二十六中学备课纸第页教学课题：§
教学时间（日期、课时）：
教材分析：
能够按照要求作出简单平面图形过一次或者两次对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
学情分析：
因为本小节是在学生已经掌握轴对称的两个基本性质基础上进行教学的，所以，本节课实际上是对上一节课的知识的总结、运用和提高，本小节由一个思考，三个操作和一个讨论组成。让学生先从“做数学”中体味“获取知识”的快乐，让他们在自己以前的知识树里寻找答案，当以前的知识得以运用之后，学生们开始对自己的知识树系进行更新重整，达到行为的规范化，理解的合理化和知识的系统化，提高他们的空间想象能力和实际操作能力。在解决“思考”这个问题中，让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性。
教学目标：
1、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。
教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
教学准备
《数学学与练》

集体备课意见和主要参考资料
页边批注
加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页
教学过程
一．新课导入
思考：如图1-9，3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形。

教师注意：
1、本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒。
2、对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励。
3、总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备。
【设计说明：课本创设了在图中所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动。其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法。这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性。学生都能找到1~2个符合条件的点，但找不全，教学时要充分给予指导。】
二．新课讲授
活动一如果直线外有一点，那么怎样画出点关于直线的对称点？

问题一：画点关于直线的对称点的方法，并说明道理。
问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。
通过上面的实验总结出画轴对称图形的一般步骤：
1、定好对称轴。
2、找准图形中的关键点。
3、作对关键点的对称点，完成轴对称图形。
【设计说明：本题是在学生掌握了正确的作图方法以后进行的操作，安排这个操作，达到了巩固新知的目的，为下面正确的进行更加复杂的作图打下基础，让学生通过折纸来验证，充分体现了“实践是检验正理的唯一标准“这句话的含义。】

活动二分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段关于直线对称的线段。
活动三分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线上取一点，并画关于直线对

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称的.

【设计说明：由作对称点过度到作对称的线段和对称三角形，突出了问题的层次性，通过学生在作图过程中对知识进行再构造、再整理、再建构的过程，以期收到触类旁通的效果。】
练习一：课本P13练习1
活动三讨论：图1-11中的四边形与四边形关于直线对称。连接，设它们相交于点P。

问题：1、怎样找出点P关于的对称点Q？
2、你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于的对称点Q吗？
3、你能用直尺和三角板画出点P关于的对称点Q吗？
4、为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q？
【设计说明：让学生通过用不同的方法画出点P关于直线的对称点Q，更好的掌握了画轴对称图形的方法，加深了对轴对称图形性质的理解与领悟，进一步发展了学生有条理的思考能力，逐步把握数学的本质，以达到化繁为简，化难为易的目的，这将十分有利于提高学生学习数学的积极性。】
三．巩固练习
练习书本P14练习2
思考题：

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苏州市第二十六中学备课纸第页

【设计说明：这2题留给有余力的学生做，对不同档次的学生给予他们不同的要求，体现“让不同的人在数学上有不同的发展”的教学理念。】

一．小结
请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法。
【设计说明：巩固新知识，让学生不断的强化对新知的认识。（1）先画对称轴，再画已知点的对称点。（2）先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段。（3）先画已知三角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形。】
提醒：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。页边批注

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板书设计

作业设计
书p145

教学反思
本节能很好地抓住教学的重点“作已知图形的轴对称图形”来设计教学过程，在整个教学流程中始终体现了学生的主体性，而教师的引导者、合作者、参与者的角色担当的也比较好，关于作已知图形的轴对称图形的训练也比较到位。但作为第二课时的教学，如果在知识的深化上再做点文章的话可能更好一些，比如说对性质的理解“成轴对称的两个图形是全等形”，反之“全等形一定成轴对称吗？”引导学生进一步认识到“两个全等形的位置之间的关系决定它们是否成轴对称”，换句话说，“两个全等形只有在特殊的位置关系下才成轴对称”，接着再引导学生“如果两个图形已将成轴对称，你能否找到它们的对称轴？”这样再接到这节课“如果知道一个图形以及对称轴，如何作出它的对称图形问题”进行教学效果是否会更好些。

扩展阅读

线段、角的轴对称性

教学课题：§1.4线段、角的轴对称性(一)
教学时间（日期、课时）：
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
2.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；
4在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
探索并掌握线段的垂直平分线的性质
线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合
教学准备
《数学学与练》

集体备课意见和主要参考资料
页边批注
加注名人名言
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教学过程
一．新课导入
问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？
探索活动：
活动一对折线段
问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？
问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？

二．新课讲授
结论：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；
2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等(投影)
例题：例1P21(投影)
这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要做一定的分析，如：你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？
活动二用圆规找点
问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？
问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？
结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线
1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；
2.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线
加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页
一．巩固练习
P23习题1、2、3
二．小结
结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合
这节课你学到了什么？

页边批注

加注名人名言

板书设计

作业设计
书p173、4

教学反思

线段、角的轴对称性学案

学习目标:
1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；
2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；
3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，
提高演绎推理能力。
重点、难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？

2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？
2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.两条相交直线B.线段
C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你得到什么结论？
1、（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系
（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与
PE有什么关系？
结论：。

2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？

问题2：讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的
距离相等；反过来，你能得到什么猜想？
得出结论：
验证：课本P20讨论；

小试牛刀：
问题3：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取
OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点
B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），
点O在∠APB的平分线上吗？为什么？
解：点O∠APB的平分线上。
因为，且，]
即点O到的两边的距离，所以点O
∠APB的平分线上。
理由是：
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
1、画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中
标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，
而且E点到C、D的距离也相等。

1、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的
公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路
的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1、如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，
CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，
CF=㎝，理由是。
2、如图，AD平分BAC，∠C=90°,DE⊥AB,那么
(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1、角的对称轴是什么？角平分线有什么性质。

2、如何判定点在一个角的平分线。

轴对称的性质

老师工作中的一部分是写教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“轴对称的性质”，供您参考，希望能够帮助到大家。

1.2轴对称的性质教学案(1)
班级姓名主备人：
学习目标:
1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．
2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．
3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
学习重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。
学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。
学习过程：
一、探索活动
如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．
两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?
1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．
2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？
3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpointperpendicular).
例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．
4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN有什么关系?
5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．
（1）线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?
（2）∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?
（3）轴对称有哪些性质？

6.轴对称的性质：
（1）成轴对称的两个图形全等．
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
二、例题讲解
例1、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．
（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．
（3）AE与BF平行吗？为什么？
（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？