小学对称的教案

发表时间：2020-12-17

轴对称的性质。

老师工作中的一部分是写教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“轴对称的性质”，供您参考，希望能够帮助到大家。

1.2轴对称的性质教学案(1)
班级姓名主备人：
学习目标:
1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．
2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．
3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
学习重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。
学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。
学习过程：
一、探索活动
如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．
两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?
1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．
2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？
3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpointperpendicular).
例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．
4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN有什么关系?
5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．
（1）线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?
（2）∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?
（3）轴对称有哪些性质？
Jab88.CoM

6.轴对称的性质：
（1）成轴对称的两个图形全等．
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
二、例题讲解
例1、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．
（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．
（3）AE与BF平行吗？为什么？
（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？

精选阅读

7.3　探索轴对称的性质

老师工作中的一部分是写教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“7.3　探索轴对称的性质”，供您参考，希望能够帮助到大家。

7.3探索轴对称的性质
教学目标：
探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质．
教学重点：
理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质．
教学难点：运用对称轴的性质．
准备活动：
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．
教学过程：
一、探索练习
把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．
（1）图中的两个“14”有什么关系？
（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？
（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？
（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？
轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等
二、巩固练习：
1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角．

3、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义．

小结：
要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并能灵活运用它．
作业：
课本P199习题：1，2．
教学后记：
能理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，但不能很好地运用它．

轴对称性质

苏州市第二十六中学备课纸第页教学课题：§
教学时间（日期、课时）：
教材分析：
能够按照要求作出简单平面图形过一次或者两次对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
学情分析：
因为本小节是在学生已经掌握轴对称的两个基本性质基础上进行教学的，所以，本节课实际上是对上一节课的知识的总结、运用和提高，本小节由一个思考，三个操作和一个讨论组成。让学生先从“做数学”中体味“获取知识”的快乐，让他们在自己以前的知识树里寻找答案，当以前的知识得以运用之后，学生们开始对自己的知识树系进行更新重整，达到行为的规范化，理解的合理化和知识的系统化，提高他们的空间想象能力和实际操作能力。在解决“思考”这个问题中，让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性。
教学目标：
1、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。
教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
教学准备
《数学学与练》

集体备课意见和主要参考资料
页边批注
加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页
教学过程
一．新课导入
思考：如图1-9，3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形。

教师注意：
1、本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒。
2、对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励。
3、总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备。
【设计说明：课本创设了在图中所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动。其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法。这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性。学生都能找到1~2个符合条件的点，但找不全，教学时要充分给予指导。】
二．新课讲授
活动一如果直线外有一点，那么怎样画出点关于直线的对称点？

问题一：画点关于直线的对称点的方法，并说明道理。
问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。
通过上面的实验总结出画轴对称图形的一般步骤：
1、定好对称轴。
2、找准图形中的关键点。
3、作对关键点的对称点，完成轴对称图形。
【设计说明：本题是在学生掌握了正确的作图方法以后进行的操作，安排这个操作，达到了巩固新知的目的，为下面正确的进行更加复杂的作图打下基础，让学生通过折纸来验证，充分体现了“实践是检验正理的唯一标准“这句话的含义。】

活动二分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段关于直线对称的线段。
活动三分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线上取一点，并画关于直线对

加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页
称的.

【设计说明：由作对称点过度到作对称的线段和对称三角形，突出了问题的层次性，通过学生在作图过程中对知识进行再构造、再整理、再建构的过程，以期收到触类旁通的效果。】
练习一：课本P13练习1
活动三讨论：图1-11中的四边形与四边形关于直线对称。连接，设它们相交于点P。

问题：1、怎样找出点P关于的对称点Q？
2、你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于的对称点Q吗？
3、你能用直尺和三角板画出点P关于的对称点Q吗？
4、为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q？
【设计说明：让学生通过用不同的方法画出点P关于直线的对称点Q，更好的掌握了画轴对称图形的方法，加深了对轴对称图形性质的理解与领悟，进一步发展了学生有条理的思考能力，逐步把握数学的本质，以达到化繁为简，化难为易的目的，这将十分有利于提高学生学习数学的积极性。】
三．巩固练习
练习书本P14练习2
思考题：

加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页

【设计说明：这2题留给有余力的学生做，对不同档次的学生给予他们不同的要求，体现“让不同的人在数学上有不同的发展”的教学理念。】

一．小结
请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法。
【设计说明：巩固新知识，让学生不断的强化对新知的认识。（1）先画对称轴，再画已知点的对称点。（2）先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段。（3）先画已知三角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形。】
提醒：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。页边批注

加注名人名言

苏州市第二十六中学备课纸第页
板书设计

作业设计
书p145

教学反思
本节能很好地抓住教学的重点“作已知图形的轴对称图形”来设计教学过程，在整个教学流程中始终体现了学生的主体性，而教师的引导者、合作者、参与者的角色担当的也比较好，关于作已知图形的轴对称图形的训练也比较到位。但作为第二课时的教学，如果在知识的深化上再做点文章的话可能更好一些，比如说对性质的理解“成轴对称的两个图形是全等形”，反之“全等形一定成轴对称吗？”引导学生进一步认识到“两个全等形的位置之间的关系决定它们是否成轴对称”，换句话说，“两个全等形只有在特殊的位置关系下才成轴对称”，接着再引导学生“如果两个图形已将成轴对称，你能否找到它们的对称轴？”这样再接到这节课“如果知道一个图形以及对称轴，如何作出它的对称图形问题”进行教学效果是否会更好些。

1.2轴对称的性质（一）学案

1.2轴对称的性质（一）学案
学习目标：
1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对应点连线的垂直平分线等性质。
2、能找出画成轴对称的两个图形的对称轴的方法。
学习重点与难点：
重点：了解轴对称的性质。
难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质，会简单应用这个基本性质解决一些实际问题
学习过程：
一、自主学习
在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A。两针孔A、A与折痕l之间有什么关系？线段AA呢？学习书本回答下列问题：
1、线段的垂直平分线
并且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
2、轴对称的性质
和关于直线l成轴对称，,；若A与D点是对称点，B与E点是对应点，且AB=3，DF=5,则DE=
AC=,,直线lAD
3、全等三角形与轴对称的关系
如图，,和（填“成轴对称”或“不成轴对称”）。所以，轴对称不仅与两个图形的大小有关、形状有关，也和两个图形的位置有关。
二、例题精讲
例1下列说法中，正确的是（）
A设点A、B关于直线EF对称，则线段AB垂直平分EF。
B若,则和成轴对称。
C关于直线EF成轴对称的两个图形全等。
D若两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在直线EF的两侧
例2如图，在Rt中，,ABC=50,将其折叠，使点A落在边BC上的A处，折痕为CD,则ADB的度数为（）
A30B40C20D10
三、当堂检测
1、两个全等的三角形关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形
全等（填“一定”或“不一定”）。对称轴上的点的对称点是
2、一只猫以40的速度走向一面镜子，猫距镜子中的像
8m，则猫经过s碰到镜子。