四年级数学下册《鸡兔同笼》教学案例。

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“四年级数学下册《鸡兔同笼》教学案例”，供您参考，希望能够帮助到大家。

四年级数学下册《鸡兔同笼》教学案例

【教学内容】人教版四年级数学下册第九单元数学广角第104-106页。
【教学目标】
1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
【教学重点】渗透化繁为简思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
【教学难点】理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教学具准备】课件
【教学过程】
一、课前活动
学生猜测老师的年龄。
学生根据老师的提示，调整自己的猜测，直到猜到正确的答案。
师：刚才大家在猜测老师年龄的过程中，经历了猜测、验证、调整的过程，不知不觉掌握了一种数学策略。
【设计意图】通过课前的游戏活动，激发学生的参与热情，并且渗透数学解题策略，为本节课的学习做好铺设。
二、课中活动：
（一）创设情境，导入新课
生齐读课题：鸡兔同笼
出示表格
头
3
5
鸡
2
兔
1
2
脚
12
8

第一栏、第二栏都能够解决。
师：如果告诉一共有5个头，你们能确定一共有几只脚？为什么？如果告诉一共有8只脚，能确定鸡兔各几只吗？为什么？
师：如果告诉头的数量和脚的数量，能确定鸡兔各几只吗？这就是我们今天要研究的数学问题。
【设计意图】经过前期学情了解，不少孩子对于鸡和兔不清楚有几只脚，所以在这个环节先了解学生基本常识。通过填写表格，从易到难，引起学生对问题的深刻思考。
（二）猜测验证，化繁为简
1.出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
师：能读懂是什么意思吗？
生：就是鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚。鸡、兔各几只？
师：能猜猜鸡兔各几只吗？
师：如何验证自己猜的对不对？（既要考虑头，也要考虑脚）
师：怎么办呢？有没有办法解决这个问题？
师：为什么要改小？
生：改小一点好猜些。
【设计意图】引导学生理解题意，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的数学思想。
(三）尝试猜想，发现规律
出示“鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡兔各几只？”
师：请再猜一猜。
师：看来有很多种情况，能不能按照一定的顺序把所有情况列举出来呢？想不想自己来尝试一下？
学生自主填写表格，教师巡视。
师：请你把你尝试的过程与大家分享。
师：后面还要不要再尝试下去？
师：脚少了，说明什么？增加谁的数量？
师：你为什么跳着猜测呢？
生：一个一个地试比较慢，就我隔一个试一次了。
生：脚少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只脚！增加2只兔就增加4只脚！
师：我没明白，为什么增加1只兔不是增加4只脚呢？
学生陷入思考。
师：我们再来研究一下这个表格，把空格填完整，再看看数量间有没有什么数学规律。
学生观察、讨论、分享。
师：为什么是2只2只地变化呢？而不是4只4只地变化？
师：为了让大家看得更加清楚，想得更加明白，我们借图形朋友帮忙吧。
送教下乡教学设计送教下乡教学设计送教下乡教学设计出示
理解：1只鸡换成1只兔，脚就减少2只。
师：反过来呢？
引导发现：1只兔换成1只鸡，脚减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
（四）数形结合理解假设法
1.假设全是鸡。
出示表格：
鸡
8
0
兔
0
8
脚
16
26
32

师：请再看表格左边第一栏，8和0表示什么意思？
师：假设什么？这样假设的结果会是什么呢？
师：脚实际是26只，为什么少了10只？少了谁的脚？
出示：换什么？换几只？
学生独立思考。
师:你们说得真好！你们能用算式表达出你们的想法吗？
学生独立写算式，汇报。
师：10÷2=5，这里的“2”表示什么？是鸡的脚吗？
师：怎样更清楚地表示2是相差的脚呢？
假设全部是兔子。
学生独立解决。
3.比较两种方法
师：你觉得列表法与假设法怎么样？
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
（五）建立模型，拓展应用
1．应用新知，解决问题。
师：如果让你解决鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各几只？你会选择什么方法？
2．鸡兔同笼问题的发展
出示龟鹤问题。
师：与鸡兔同笼问题有什么相似的地方？谁可以看成鸡，谁看成兔？
3．出示歌谣“一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。”
师：谁看成鸡，谁看成兔？
师：研究鸡兔同笼问题并不在于问题本身，而是用解决鸡兔同笼问题的方法去解决生活中类似的问题。
【设计意图】独立解决《孙子算经》中原题，阅读古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，了解中国古代人民的智慧，增强民族自豪感。列举生活中的“鸡兔同笼”问题模型，帮助学生建立模型思想，举一反三，触类旁通、提高解决问题能力。

相关知识

四年级数学《数学广角—鸡兔同笼》教学反思

四年级数学《数学广角鸡兔同笼》教学反思
《鸡兔同笼》问题教学有必须的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有必须的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还就应在从主次的角度更好地进行设计。
对于本节课我个人认为在设计上还是有必须优势的，主要体此刻以下几点：
一、在课始，导课部分，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，明白了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于鸡兔同笼问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答鸡兔同笼问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮忙学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展示分析过程。透过这两步的学习，大部分学生就应基本能利用假设法来解答鸡兔同笼问题。、
三、在这节课上我没有讲古人用的抬脚法的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生理解就有困难，再将抬脚法讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把抬脚法讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的抬脚法。
四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决鸡兔同笼问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是多10条腿还是少10条腿呢，教材上只是简单的说这样就多出了10只脚，透过我的分析，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成多10条腿，为什么多呢？就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
不足之处：
本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的资料。本节课重在方法的渗透，学生务必经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，务必实实在在的引导，这样学生务必有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。

四年级数学《数学广角—鸡兔同笼》教案

四年级数学《数学广角鸡兔同笼》教案
教学目标：
1．了解鸡兔同笼问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性，体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会用假设法解决问题的优越性。
教学难点：用假设法解决鸡兔同笼问题。
教学过程：
一、情境导入
1、课件出示教材第103页情境图大约在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题鸡兔同笼问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？谁知道这道题讲的是什么意思？
指生回答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
2、揭示课题：这就是我们今天要研究的鸡兔同笼问题。（板书课题）也就是中国古代的趣味数学题雉兔同笼问题，雉兔同笼问题曾飘洋过海，传到日本、欧洲等国，对世界各国的文明发展起了很大的作用。
二、探索新知
1.教学例1.
为了便于研究，我们可以化繁为简，把数字改小一些。
课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
师：题上都告诉我们哪些数学信息？结合生活常识，你还能说出那些隐藏的信息？
让学生理解：
鸡和兔共8只。
鸡和兔共有26条腿。
鸡有2条腿。
兔有4条腿。
2.猜测列表法
师：问题是求什么的？
生:鸡和兔各有几只？
师：我们不妨先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡，几只兔呢？
学生猜测：可能有几只。
师：在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）
学生继续猜测。
师：为了做到不重复、不遗漏，其实还可以进行有序的猜测，请大家拿出刚才老师发的表格，进行有序的猜测，并快速找出答案，开始。
师：正确的答案是什么？同意吗？
我们把这种按一定的顺序列成表格的方法叫做列表法。（板书:列表法）
（一）、尝试列表法
观察表格，从表格中你发现了什么规律？
师生交流后明确：
1）每增加一只兔减少一只鸡，脚的总只数就增加两只；
2）每减少一只兔增加一只鸡，脚的总只数就减少两只。
（二）、假设法
（1）提出问题
师：刚才我们用尝试列表的方法解决了问题，那解决这种鸡兔同笼问题还有没有别的方法呢？现在我们通过小组讨论寻找更为便捷的解决方法。
学生讨论，教师巡视并加以适当引导。
（2）汇报展示
如果假设笼子里全是鸡，那一共就有16只脚，而实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚。把一只兔当成一只鸡就算少两只脚，那把几只兔当成了鸡算就会少算10只脚呢？（5只）把5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔。那么剩下的应该是3只鸡。
师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
假设全是鸡
82=16（条）（脚的总数）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
检验口头检验：32+54=26（只），5+3=8（只）
师：刚才我们是假设全是鸡，那假设全是兔能不能算呢？
假设全是兔
脚的总数：84=32（只）
比实际多的脚：32-26=6（只）
把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚：4-2=2（只）
鸡的只数：62=3（只）
兔的只数：8-3=5（只）
师生交流后小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
三、巩固拓展
1、解答古代鸡兔同笼问题
师：现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题。
学生完成后，集体交流。
2、指导学生完成教材第105页做一做第1题。
师：同学们，鸡兔同笼问题飘洋过海，传到日本等国，就成了龟鹤问题（出示题目）。你认为龟鹤问题与鸡兔同笼有什么相似之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡）
学生独立完成，交流时说说解题思路。
3、指导学生完成教材第105页做一做第2题。
师：在我们的生活中，也存在许多类似鸡兔同笼的问题，解决方法也类似。下面我们就一起走进我们的生活，了解生活中的鸡兔同笼问题。（出示题目）
学生独立完成后，集体交流展示。
四、课堂小结
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

《鸡兔同笼》教案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家精心整理的“《鸡兔同笼》教案”，希望能为您提供更多的参考。

《鸡兔同笼》教案

教学内容：鸡兔同笼

教学目标：1．本节综合实践课的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中能发现一些特殊的规律。

2．在“鸡兔同笼”的学习活动中，通过列表法、画图法、假设法，解决鸡与兔的只数问题。体验解决问题方法的多样化，从而获得学习数学的乐趣。

教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学过程：

一导入：（省略及相关课件）

板书课题：鸡兔同笼

下面我们一起来探究鸡兔同笼的解题方法。

二、新课探究

出示例1：鸡兔同笼，有8个头，22条腿，鸡、兔各有几只？（出示课件1：鸡兔同笼情境图及题目）

师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的思考过程用你喜欢的方式表达出来。

学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）

师：现在谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？

学生汇报：

1．列表法：（同时出示课件2)

生1：我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出5只鸡、3只兔。

生2：我们组得出的结果也是只5鸡、3只兔，但我们不是一个一个地试，，我们是5个5个地试，很巧合！

生3：因为鸡、兔共8只，我们先假设鸡、兔各4只，这样共有24条腿，比22条腿多2条，说明假设的兔多了1只，鸡少了1只，于是兔只有3只，鸡有5只。(同时出示课件3)

生4：我们是先按鸡兔各一半来算的。

师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。

小结：用列表解决问题，实际上是“假设法”。

2画图法，师同时板书。(同时出示课件4、5、6、7)

生1：我们利用画图凑数的方法：

①先画8个头。

②每个头下画上两条腿。

数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少22-16=6条腿。

③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够22条腿。每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和5只鸡。

师：谁还有其他的解法吗？（新的生成）

可让学生自由发言，教师及时点评，同时告诉学生还有许多的解题方法，如列方程解，等等。今后到高年级还会学到更多的解题方法。

师：同学们太聪明了，想出了这么多好办法，通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？

生：解决一个问题可以有不同的方法。

……

三、练习：

1．出示课件8：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只?(同时发放表格，单独练习)

练好后，学生汇报，教师点评。

2出示课件9：小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚?(同时发放表格，单独练习)

学生读题后，简要分析把5.1元转换为51角计算方便。练后点评。

3.出示课件10：用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？（同时发放表格，合作练习)

练后点评这道题的答案不是唯一的，有两个答案。

（有时间）尝试解答书中的你知道吗：古代《孙子算经》中记载了鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能解答吗?

四、小结：（省略）

师：“我们今天探究了什么问题？”……