四年级数学《鸡免同笼问题》知识点。
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《四年级数学《鸡免同笼问题》知识点》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
四年级数学《鸡免同笼问题》知识点
知识点
笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只?
1、用列举法：
鸡只数
免只数
脚总数
2、假设法：
(1)假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚
(2)这样与实际相差32-20=12只脚
(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚
(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了
(5)那么鸡应有10-6=4只
3、抬脚法：
(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚
(2)这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的
(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子
(4)那么鸡应有10-6=4只
练习题
1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?
______________________________________________________________________________。
2.红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?
______________________________________________________________________________。
3.一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时?
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参考答案
1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?
解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122(只).在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.
答：有兔子34只，鸡54只.
2.红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?
解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
3.一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时?
解：我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数)，甲每小时打30÷6=5(份)，乙每小时打30÷10=3(份).
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四年级数学下册《鸡免同笼》知识点复习
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四年级数学下册《鸡免同笼》知识点复习
鸡免同笼问题知识点
笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只?
1、用列举法：
鸡只数
免只数
脚总数
2、假设法：
(1)假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚
(2)这样与实际相差32-20=12只脚
(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚
(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了
(5)那么鸡应有10-6=4只
3、抬脚法：
(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚
(2)这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的
(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子
(4)那么鸡应有10-6=4只
练习题
1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?
______________________________________________________________________。
2、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?
______________________________________________________________________。
参考答案
1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?
解：有兔(44—2×16)÷(4—2)=6(只)，有鸡16—6=10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
2、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?
解：有兔(2×100—20)÷(2+4)=30(只)，有鸡100-30=70(只)。
答：有鸡70只，兔30只。
鸡免同笼
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“鸡免同笼”，供您参考，希望能够帮助到大家。
第七章二元一次方程组
总课时：8课时使用人：
备课时间：第九周上课时间：第十三周
第4课时：7、3鸡兔同笼
教学目标
知识与技能
在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；
过程与方法
使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;
情感态度与价值观
1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
2．通过鸡兔同笼，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的趣；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.
教学重点
根据等量关系列二元一次方程组解应用题.
教学难点
1.读懂古算题;
2根据题意找出等量关系，列出方程.
教学准备
多媒体课件
教学过程
第一环节：引入课题（15分钟，小组讨论与全班交流交叉进行，引导学生正确分析题意）
内容1：例1今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
提问：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？
（2）你能解决这个有趣的问题吗？
（说明：多媒体展示鸡兔同笼问题后，说明该问题是古代著名的难题，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,
写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.）
1.用一元一次方程求解
解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得
所以有鸡23只，兔12只.
小结：一元一次方程解法优点：思维便捷些.
一元一次方程解法不足：计算较复杂.
2.用二元一次方程求解：
解：设有鸡x只，兔y只，则
x+y=35,①
2x+4y=94.②
①×2,得2x+2y=70,③
②－③,得2y=24,
y=12,
把y=12代入①，得x=23.
所以有鸡23只，兔12只.
小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.
用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.
内容2：随堂练习1
列方程解古算题：今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？
（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两金，2头牛、5只羊共价值8两金，每头牛、每只羊各价值多少金？在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程.）
解：设每头牛值金x两，设每只羊值金y两,则有方程：
5x+2y=10,①
2x+5y=8.②
①×2,得10x+4y=20,③
②×5,得10x+25y=40,④
④-③,得21y=20,
解得y=,把y=代入②得：x=.
所以，每头牛值金两，设每只羊值金两.
第二环节：典型例题（20分钟，教师引导分析，演示解题过程，并总结步骤）
内容1：例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？
提问：1.将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？
2.若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？可以让学生演示.
（此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.）
解：设绳长x尺，井深y尺，则
-y=5,①
-y=1.②联立①，②
①-②，得-=4,
=4,
x=48,
将x=48代入①，得y=11.
答：绳长48尺，井深11尺.
内容2：小结列二元一次方程组解应用题的步骤
根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：
1）审清题意，设未知数;
2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;
3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;
4）解二元一次方程组;
5）作答.
并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程.
内容3：随堂练习2
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银，
不知人数不知银.
只知每人五两多六两，
每人六两少五两，
问你多少人数多少银？
第三环节：感悟和收获（5分钟，学生思考回答问题）
内容：
1．通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？
2．这里面应该注意的是什么？关键是什么？
3．通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。
4．列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？
说明：通过以上四个问题，学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，可启发学生说出自己的心得体会及疑问.
第四环节：布置作业
习题7.4
A组（优等生）1，2
B组（中等生）1
C组（后三分之一生）1
教学反思
鸡免同笼导学案
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道多少范文适合教案课件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“鸡免同笼导学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。
第五章二元一次方程组
5.3鸡免同笼
一、问题引入：
1.回忆列一元一次方程解应用题时的常用步骤有
2．二元一次方程组的解法有：________________、__________________。
二、基础训练：
3．解方程组
三、例题展示
例1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
A审题：B等量关系：鸡头+兔头=
C：设鸡有x只，兔有y只。D列
则鸡头有兔头有
鸡脚有兔脚有鸡脚+兔脚=
请你完成本题的解答
例2：以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多一尺，绳长,井深各几何？
分析：题目大意是
。
A审题：B等量关系：+=
D列
C设绳长x尺，井深y尺+=
请你完成本题的解答
四、课堂检测
1．今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔各有（）
A.鸡10兔14B.鸡11兔13C.鸡12兔12D.鸡13兔11
2．一队敌人一队狗,两队并成一队走,脑袋共有八十个,却有二百条腿走,请君仔细数一数，多少敌军多少狗？
3．某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。
（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？
（2）若加工童装一件可获利80元,加工成人装一件可获利120元,那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？
4．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试,同时开放1个大餐厅,2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅,1个小餐厅,可供2280名学生就餐。
(1)求1个大餐厅,1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校5300名学生就餐?请说明理由。
