八年级下册数学11.3证明（1）教学案。

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11.3证明(1)
教学目标：
1.了解证明的基本步骤和书写格式.
2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.
3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.
重点：从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.
难点：证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.
一、预习展示
1、证明的必要性质：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确，还需要加以证实。
2、证明的定义：用推理的方法证实真命题的过程叫做证明。
3、命题证明的步骤：(1)根据命题，画出图形；(2)根据条件，结合图形，写出已知、求证，已知部分是已知事项(即命题的条件)，求证部分是论证的事项(即命题的结论)；(3)写出证明的过程。

4、已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3。
求证：AD∥BC.

5、证明：同角的余角相等。

二、探究学习
(一)、情境创设：
一个数学结论的正确性如何确认呢？
其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出了400条定理.
(二)、探索活动：
1.本教材选用下列真命题作为基本事实：
同位角相等，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
三边对应相等的两个三角形全等.
此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实.
2.探索“同角的补角相等”
(三)、交流与思考
________________________________证明.______________________为定理.
已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.
思考：如何证明“同位角相等”呢？

(三)、例题讲解
例1、证明:内错角相等,两直线平行.
定理:内错角相等,两直线平行.
尝试:证明:“同旁内角互补,两直线平行”.
(1)根据命题，画出图形；
(2)根据所画图形,写出已知、求证；
(3)说说你的证明思路.

例2、如何证明“对顶角相等”(1)仿照问题1完成推理：

三、课堂整理
(一)小结本节课你有什么收获？
(二)思考：1、求证:平行于第三条直线的两直线平行
要求:画出图形,写出已知,求证,不要求证明.
2、已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.
求证：AB∥CD.
四、当堂训练：
1、课本P136页练习题
2、已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,
∠1＝∠2，求证:a∥b.

五、拓展与提高
已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分∠BAC，交BC于点E，CF平分∠DCA，交AD于点F，求证：AE∥FC。

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八年级上册数学全册教学案

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第三十三学时：14.1.4多项式除以单项式
一、学习目标：1．多项式除以单项式的运算法则及其应用．
2．多项式除以单项式的运算算理．
二、重点难点：
重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用
难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程
三、合作学习：
(一)回顾单项式除以单项式法则
(二)学生动手，探究新课
1.计算下列各式：
(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．

2.提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?
(三)总结法则
1．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______
2．本质：把多项式除以单项式转化成______________
四、精讲精练
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x（4）(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2）
随堂练习：教科书练习
五、小结
1、单项式的除法法则
2、应用单项式除法法则应注意：
A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号
B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；
C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；
D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行．
E、多项式除以单项式法则
第三十四学时：14．2．1平方差公式
一、学习目标：1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
二、重点难点
重点：平方差公式的推导和应用
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）2001×1999（2）998×1002

导入新课：计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）

（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
即：（a+b）（a-b）=a2-b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）

例2：计算：
（1）102×98（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
随堂练习
计算：
（1）（a+b）（-b+a）（2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b）

（4）（a5-b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

五、小结：（a+b）（a-b）=a2-b2

第三十五学时：4．2．2．完全平方公式（一）
一、学习目标：1．完全平方公式的推导及其应用．
2．完全平方公式的几何解释．
二、重点难点：
重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
三、合作学习
Ⅰ．提出问题，创设情境
一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…
（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
Ⅱ．导入新课
计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（m+2）2=_______；
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（4）（m-2）2=________；
（5）（a+b）2=________；（6）（a-b）2=________．
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）这两个数的积的二倍的2倍．
（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2

四、精讲精练
例1、应用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2
例2、用完全平方公式计算：
（1）1022（2）992
随堂练习
第三十六学时：14．2．2完全平方公式（二）
一、学习目标：1．添括号法则．
2．利用添括号法则灵活应用完全平方公式
二、重点难点
重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用
难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．
三、合作学习
Ⅰ．提出问题，创设情境
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）
去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号；
如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）
（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）
2．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。
五、精讲精练
例：运用乘法公式计算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
随堂练习：教科书练习

五、小结：去括号法则
六、作业：教科书习题
第三十七学时：14.3.1用提公因式法分解因式
一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式
二、重点难点
重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来
难点：让学生识别多项式的公因式.
三、合作学习：
公因式与提公因式法分解因式的概念.
三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc=m（a+b+c）
由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精讲精练
例1、将下列各式分解因式：
（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2.
（3）a（x－3）+2b（x－3）

通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.
首先找各项系数的____________________，如8和12的最大公约数是4.
其次找各项中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.
课堂练习
1.写出下列多项式各项的公因式.
（1）ma+mb2）4kx－8ky（3）5y3+20y2（4）a2b－2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
（1）8x－72（2）a2b－5ab
（3）4m3－6m2（4）a2b－5ab+9b
（5）（p-q）2+（q-p）3（6）3m（x-y）-2（y-x）2
五、小结：
总结出找公因式的一般步骤.：
首先找各项系数的大公约数，
其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.
注意：（a-b）2=（b-a）2
六、作业1、教科书习题
2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y43、（-2）2012+（-2）2013

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a（a-2b）2-5（2b-a）3

第三十八学时：14.3.2用“平方差公式”分解因式
一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；
2.使学生掌握用平方差公式分解因式
二、重点难点
重点：掌握运用平方差公式分解因式.
难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；
学习方法：归纳、概括、总结
三、合作学习
创设问题情境,引入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

1.请看乘法公式
（a+b）（a－b）=a2－b2（1）
左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是
a2－b2=（a+b）（a－b）（2）
左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

a2－b2=（a+b）（a－b）

2.公式讲解
如x2－16
=（x）2－42
=（x+4）（x－4）.

9m2－4n2
=（3m）2－（2n）2
=（3m+2n）（3m－2n）
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式：
（1）25－16x2;（2）9a2－b2.

例2、把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.

补充例题：判断下列分解因式是否正确.
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.

（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）（a2－1）.

五、课堂练习教科书练习

六、作业1、教科书习题
2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-（y-z）2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

第三十九学时：14.3.2用“完全平方公式”分解因式

一、学习目标：
1.使学生会用完全平方公式分解因式.
2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式
二、重点难点：
重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法
难点：让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式
三、合作学习
创设问题情境，引入新课
完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2
讲授新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.
将完全平方公式倒写：
a2+2ab+b2=（a+b）2;
a2－2ab+b2=（a－b）2.
凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解
用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.
由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.
练一练.下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4;（2）x2+4x+4y2;

（3）4a2+2ab+b2;（4）a2－ab+b2;

四、精讲精练
例1、把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49;（2）（m+n）2－6（m+n）+9.

例2、把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.

课堂练习：教科书练习
补充练习：把下列各式分解因式：
（1）（x+y）2+6（x+y）+9;（2）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;

五、小结：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.

六、作业：1、
2、分解因式：
X2-4x+42x2-4x+2（x2+y2）2-8（x2+y2）+16（x2+y2）2-4x2y2

45ab2-20a-a+a3a-ab2a4-1（a2+1）2-4（a2+1）+4

第四十学时：15.1.1从分数到分式
一学习目标

【学习过程】
一、阅读教材
二、独立完成下列预习作业：
1、单项式和多项式统称整式.
2、表示÷的商，可以表示为.
3、长方形的面积为10，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为.
4、把体积为20的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为.
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.
◆◆分式和整式统称有理式◆◆
三、合作交流，解决问题：
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义.分子分母相等时分式的值为1、分子分母互为相反数时分式的值为-1.
1、当x时，分式有意义；
2、当x时，分式有意义；
3、当b时，分式有意义；
4、当x、y满足时，分式有意义；
四、课堂测控：
1、下列各式，，，，，，，，x+y，，，，，0中，
是分式的有；
是整式的有；
是有理式的有

3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）
A．B．C．D．

4、当x时，分式的值为零

5、当x时，分式的值为1；当x时，分式的值为-1.

第四十一学时：§16.1.2分式的基本性质--约分自主合作学习
一、学习目标

二、学习过程
阅读教材

独立完成下列预习作业：
1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变.
即或（C≠0）
2、填空：⑴；
⑵；（b≠0）
3、利用分式的基本性质：将分子和分母的公因式约去，这样的分式变形叫做分式的约分；经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式，像这样的分式叫做最简分式.
三、合作交流，解决问题：
将下列分式化为最简分式：
⑴⑵⑶
四、课堂测控：
1．分数的基本性质为：分式的分子分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变．
用字母表示为：
2．把下列分数化为最简分数：（1）＝；（2）＝；（3）＝．
分式的基本性质为：．
3、填空：①②

③④
4、分式，，，中是最简分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个

第四十二学时：§16.1.2分式的基本性质--通分自主合作学习
一、学习目标

二、学习过程
阅读教材
独立完成下列预习作业：
1、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.
2、根据你的预习和理解找出：
①与的最简公分母是；②与的最简公分母是；
③与最简公分母是；④与的最简公分母是.
★★如何确定最简公分母？一般是取各分母的所有因式的最高次幂的积
三、合作交流，解决问题：
1、通分：⑴与⑵，
2、通分：⑴与；★⑵，．

四、课堂测控：
1、分式和的最简公分母是.分式和的最简公分母是.
2、化简：
3、分式，，，中已为最简分式的有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、化简分式的结果为（）
A、B、C、D、
5、若分式的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值（）
A、扩大2倍B、缩小2倍C、不变D、是原来的2倍
6、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）
A、10B、9C、45D、90
7、不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为整数，正确的是（）
A、B、C、D、
8、通分：
⑴与⑵与

第四十三学时§16.2.1分式的乘除自主合作学习
一、学习目标
二、学习过程
阅读教材
独立完成下列预习作业：
1、观察下列算式：
⑴⑵
请写出分数的乘除法法则：
乘法法则：分子乘以分子作为积的分子、分母乘以分母作为积的分母;
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）
乘法法则：分子乘以分子作为积的分子、分母乘以分母作为积的分母;

除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

3、分式乘方：即分式乘方，是把分子、分母分别乘方.
三、合作交流，解决问题：
1、计算：
⑴；⑵
2、计算：
⑴；⑵.

4、计算：⑴⑵

四、课堂测控：
1、计算：

第四十四学时：§16.2.2分式的加减自主合作学习
一、学习目标

二、学习过程
阅读教材
独立完成下列预习作业：
1、填空：
①与的相同，称为分数，+＝，法则是；
②与的不同，称为分数，+＝，运算方法为；
2、与的相同，称为分式；与的不同，称为分式.
3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似
①同分母分式相加减，分母，把分子;

②异分母分式相加减，先，变为同分母的分式，再.

4．，的最简公分母是.
5、在括号内填入适当的代数式：

三、合作交流，解决问题：
1、计算：⑴+⑵-⑶+

2、计算：⑴⑵+
⑶⑷++
3、计算：

四、课堂测控：

3、计算：⑴⑵
第四十五学时：§16.2.3整数指数幂自主合作学习
一、学习目标
二、学习过程
阅读教材
独立完成下列预习作业：
1、回顾正整数幂的运算性质：
⑴同底数幂相乘：.⑵幂的乘方：.
⑶同底数幂相除：.⑷积的乘方：.
⑸.⑹当a时，.
2、根据你的预习和理解填空：
3、一般地，当n是正整数时，

4、归纳：1题中的各性质，对于m,n可以是任意整数，均成立.
三、合作交流，解决问题：
1、计算：⑴⑵

2、计算：⑴⑵

四、课堂测控：
1、填空：
⑴；.⑵；.
⑶；.⑷；（b≠0）.

2、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝米，把1纳米的物体放到乒乓球上，如同将乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放个1立方纳米的物体，（物体间的间隙忽略不计）.

3、用科学计数法表示下列各数：
①0.000000001＝；②0.0012＝；
③0.000000345＝；④-0.0003＝；
⑤0.0000000108＝；⑥5640000000＝；
4、计算：
⑴⑵⑶
5、计算：
⑴⑵

第四十六学时§16.3-1分式方程自主合作学习
一、学习目标

二、学习过程
阅读教材
独立完成下列预习作业：
1、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为千米/时，则轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时；顺流航行100千米所用时间为小时，逆流航行600千米所用时间为小时.
根据两次航行所用时间相等可得到方程：

方程①的分母含有未知数，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
我们以前学习的方程都是整式方程，分母中不含未知数.
★★2、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为正式方程.
其具体做法是：去分母、解整式方程、检验.
三、合作交流，解决问题：
1、试解分式方程：
⑴⑵
解：方程两边同乘得：解：方程两边同乘得：
去括号得：
移项并合并得：
解得：
经检验：是原方程的解.经检验：不是原方程的解，即原方程无解

分式方程为什么必须检验？如何检验？
.
2、解分式方程
⑴⑵

四、课堂测控：
1、下列哪些是分式方程？
⑴；⑵；⑶；
⑷；⑸；⑹.
2、解下列分式方程：
⑴

第四十七学时：§16.3-2分式方程自主合作学习
一、学习目标

二、学习过程
阅读教材
独立完成下列预习作业：
问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
分析：甲队1个月完成总工程的，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的.
则甲队半个月完成总工程的；乙队半个月完成总工程的；两队半个月完成总工程的；
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，则有方程：
方程两边同乘得：
解得：x＝
经检验：x＝符合题设条件.
∴队施工速度快.
三、合作交流，解决问题：
问题：一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？
四、课堂测控：（小试身手）
某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
⑴甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
⑵乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
⑶若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

列分式方程解应用题的一般步骤：
审：分析题意，找出等量关系；
设：选择恰当的未知数，注意单位；
列：根据等量关系正确列出方程；
解：认真仔细；
验：检验方程和题意；
答：完整作答.

八年级下册数学教学反思精选5篇

以下是88教案网为您整理的一些《八年级下册数学教学反思》的内容。教师愿意成为学生进步的阶梯，每当处于新的教学阶段时，老师都要准备好一份教案。 教案是保证教师课堂教学质量的核心保障。如果您喜欢本文可以分享给身边朋友喔！

八年级下册数学教学反思 篇1

对于课题学习选择方案的教学，我形成了如下的教学反思：

一、成功之处：

1、本节课一开始的创设问题情景，以学生的生活实际设计问题恰当的引入本节课的内容，可以激发学生的求知欲。

2、在教学设计中，基本发挥了学生的主观能动性，以学生为主体，调动学生去主动探究做的还可以！通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

3、书上的例题只有一题“用那种灯省钱”，缺少方案选择问题的恰当设元和规范书写的训练。为此教学时增加补充引例：活动1和活动2，分别以上网收费问题，购买毛笔和书法练习本的不同方案做铺垫，它们更贴近学生的生活实际，也更容易理解和掌握。能更好的体会本节课的教学重、难点。

4、始终坚持“问题引领学生的思维”，发展学生的思维。设计不同梯度的问题，让水平不同的学生均可以感受学习数学的的实用性，符合《课标》学习有用的数学的要求。

5、在学生的探究中出现故障时，能够有耐心一步一步的引导，并能做到回归教学的重、难点，让学生自主描述，找出根源最终学生可以独立自主的解决问题。

二、不足之处：

1、在解决学生困惑时，学生们的交流、合作应加以完善，注意掌握尺度做到收紧有度。并且对学生的课堂表现不满意时，情绪有一次失控，对学生的学习不利，今后一定要杜绝。

2、课堂内容设计过多，不利于学生体会本节课的重、难点，即重点不够突出！

3、在课堂的教学中，学生回答的偏少，教师讲述的过多

4、课时提前了3节课，学生没有学习一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程组。而直接探究课题学习选择方案为时过早，学生没有知识准备，所以理解上有难度。

八年级下册数学教学反思 篇2

下面是我在教学中的几点体会：

一、教学中的发现

（1）分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是多次式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进行加减运算的顺序进行计算，有括号先做括号里面的。

（2）分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进行深入浅出的阐述：

1.增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根；

2.增根能使最简公分母等于0；二是解分式方程的步骤不规范，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中跳出来；

（3）列分式方程错误百出。

针对上述问题，我在课堂复习中从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程；不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。

二、教学后的反思

八年级下册数学教学反思 篇3

本节课是《4.2平行四边形的判定2》，前面已经有三个判定定理的学习，本节课只是在原有基础上补充多一个判定定理。从孩子作业反映上来看，孩子们对判定定理的选择与应用做得并非太好，特别是对判定定理的选择上，经常是使用自己较熟悉的一种，结果有时使到整个证明过程呈得繁琐。

因此，本节课的教学环节我做了这样的设计：

第一环节：课前阅读：一方面是复习旧知，另一方面是使学生尽快进入课堂教学；

第二环节，课前小测：五道基础性题目检测学生之前的与上节课所学的知识；

第三环节，定理的选择：一道判断有几个平行四边形的题目，判断过程中让学生选择适当的定理来证明；

第四环节，探索两条对边分别相等的四边形是平行四边形的判定定理；

第五环节，课本上的随堂练习巩固知识点；

第六环节，辨别两个判定定理的易混点：一个是一组对边平行，另一组对边相等，另一个是两条边相等，另外两条边也相等；

第七环节，练习：三道练习题。其中有时间时最后一题进行适当的变式。

八年级下册数学教学反思 篇4

1、本节课一开始的创设问题情景，以学生的生活实际设计问题恰当的引入本节课的内容，可以激发学生的求知欲。

2、在教学设计中，基本发挥了学生的主观能动性，以学生为主体，调动学生去主动探究做的还可以！通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

3、书上的例题只有一题“用那种灯省钱”，缺少方案选择问题的恰当设元和规范书写的训练。为此教学时增加补充引例：活动1和活动2，分别以上网收费问题，购买毛笔和书法练习本的不同方案做铺垫，它们更贴近学生的生活实际，也更容易理解和掌握。能更好的体会本节课的教学重、难点。

4、始终坚持“问题引领学生的思维”，发展学生的思维。设计不同梯度的问题，让水平不同的学生均可以感受学习数学的的实用性，符合《课标》学习有用的数学的要求。

5、在学生的探究中出现故障时，能够有耐心一步一步的引导，并能做到回归教学的重、难点，让学生自主描述，找出根源最终学生可以独立自主的解决问题。

八年级下册数学教学反思 篇5

人教版八年级数学下册《分式的基本性质》的教学反思

《分式的基本性质》是分式一章的重点，这一章教学效果的好坏，将直接影响到整个分式的学习，课本是通过算术中分数的基本性质，用类比的方法给出分式的基本性质，学生接受起来并不感到困难，但是要使学生达到透彻地理解，却并不是一件容易的事。因此我在教学时采用师生共同体会关键字眼在分式概念表述中的重要性和指导练习习题的不可忽视性。

当使用分数的基本性质时，虽然也强调用以同乘（或除）m≠0的数，但在实际应用时，几乎没有用零去乘（或除）的可能，所以使用性质的这个根本性的限制条件常常被忽略了。而在代数中，m常是一个含有字母的代数式，就有m=0的可能性。所以每当我们应用这个性质时，都应首先考虑一下这个用以同乘（或除）的整式的值是否为零？随时注意在怎样的条件下应用这个性质的。我们在教学中应使学生养成使用分式基本性质的严谨的.习惯。

通过教学，学生对分式的基本性质有了一个较好的理解，这就为下面讲分式的变形奠定了良好的基础。整堂课取得了良好的教学效果。不足之处在于对于分数的基本性质与分式的基本性质能进行类比的本质理解不够，作业中仍有部分学生没有考虑分子、分母同乘以或除以的字母是否为0。

八年级下册数学教学反思(汇总4篇)

88教案网专题“八年级下册数学教学反思”为你推荐以下内容。

教育为公以达天下为公。编写教案是属于教师的职业素养之一。教案是连接基础理论和实践的桥梁。写好一份教案有什么要求呢？下面由栏目小编帮大家编辑的《八年级下册数学教学反思》，欢迎分享给你的朋友！

八年级下册数学教学反思【篇1】

下面是我在教学中的几点体会：

一、教学中的发现

（1）分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是多次式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进行加减运算的顺序进行计算，有括号先做括号里面的。

（2）分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进行深入浅出的阐述：

1.增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根；

2.增根能使最简公分母等于0；二是解分式方程的步骤不规范，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中跳出来；

（3）列分式方程错误百出。

针对上述问题，我在课堂复习中从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程；不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。

二、教学后的反思

八年级下册数学教学反思【篇2】

1、本节课一开始的创设问题情景，以学生的生活实际设计问题恰当的引入本节课的内容，可以激发学生的求知欲。

2、在教学设计中，基本发挥了学生的主观能动性，以学生为主体，调动学生去主动探究做的还可以！通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

3、书上的例题只有一题“用那种灯省钱”，缺少方案选择问题的恰当设元和规范书写的训练。为此教学时增加补充引例：活动1和活动2，分别以上网收费问题，购买毛笔和书法练习本的不同方案做铺垫，它们更贴近学生的生活实际，也更容易理解和掌握。能更好的体会本节课的教学重、难点。

4、始终坚持“问题引领学生的思维”，发展学生的思维。设计不同梯度的问题，让水平不同的学生均可以感受学习数学的的实用性，符合《课标》学习有用的数学的要求。

5、在学生的探究中出现故障时，能够有耐心一步一步的引导，并能做到回归教学的重、难点，让学生自主描述，找出根源最终学生可以独立自主的解决问题。

八年级下册数学教学反思【篇3】

本节课是《4.2平行四边形的判定2》，前面已经有三个判定定理的学习，本节课只是在原有基础上补充多一个判定定理。从孩子作业反映上来看，孩子们对判定定理的选择与应用做得并非太好，特别是对判定定理的选择上，经常是使用自己较熟悉的一种，结果有时使到整个证明过程呈得繁琐。

因此，本节课的教学环节我做了这样的设计：

第一环节：课前阅读：一方面是复习旧知，另一方面是使学生尽快进入课堂教学；

第二环节，课前小测：五道基础性题目检测学生之前的与上节课所学的知识；

第三环节，定理的选择：一道判断有几个平行四边形的题目，判断过程中让学生选择适当的定理来证明；

第四环节，探索两条对边分别相等的四边形是平行四边形的判定定理；

第五环节，课本上的随堂练习巩固知识点；

第六环节，辨别两个判定定理的易混点：一个是一组对边平行，另一组对边相等，另一个是两条边相等，另外两条边也相等；

第七环节，练习：三道练习题。其中有时间时最后一题进行适当的变式。

八年级下册数学教学反思【篇4】

对于课题学习选择方案的教学，我形成了如下的教学反思：

一、成功之处：

1、本节课一开始的创设问题情景，以学生的生活实际设计问题恰当的引入本节课的内容，可以激发学生的求知欲。

2、在教学设计中，基本发挥了学生的主观能动性，以学生为主体，调动学生去主动探究做的还可以！通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

3、书上的例题只有一题“用那种灯省钱”，缺少方案选择问题的恰当设元和规范书写的训练。为此教学时增加补充引例：活动1和活动2，分别以上网收费问题，购买毛笔和书法练习本的不同方案做铺垫，它们更贴近学生的生活实际，也更容易理解和掌握。能更好的体会本节课的教学重、难点。

4、始终坚持“问题引领学生的思维”，发展学生的思维。设计不同梯度的问题，让水平不同的学生均可以感受学习数学的的实用性，符合《课标》学习有用的数学的要求。

5、在学生的探究中出现故障时，能够有耐心一步一步的引导，并能做到回归教学的重、难点，让学生自主描述，找出根源最终学生可以独立自主的解决问题。

二、不足之处：

1、在解决学生困惑时，学生们的交流、合作应加以完善，注意掌握尺度做到收紧有度。并且对学生的课堂表现不满意时，情绪有一次失控，对学生的学习不利，今后一定要杜绝。

2、课堂内容设计过多，不利于学生体会本节课的重、难点，即重点不够突出！

3、在课堂的教学中，学生回答的偏少，教师讲述的过多

4、课时提前了3节课，学生没有学习一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程组。而直接探究课题学习选择方案为时过早，学生没有知识准备，所以理解上有难度。