四年级上册《商的变化规律》教学设计。
教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们会写适合教案课件的范文吗？小编特地为您收集整理“四年级上册《商的变化规律》教学设计”，仅供您在工作和学习中参考。
四年级上册《商的变化规律》教学设计
教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、故事设疑、激发兴趣
1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”
猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？
生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”
二、探究新知、激发冲突
1、口算比赛，并进行分类
(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)
(1)出示口算卡片：6÷3=60÷30=120÷60600÷300=
200÷2=200÷20=200÷40=
16÷4=160÷4=1600÷4=
生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）
再说一说为什么这样分？
【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】
（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
16÷4=160÷4=1600÷4=
师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。
生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）
师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。
生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？
生：相同的数。
师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）
除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）
师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？
生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）
师：谁也能用一句话说一说？
生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）
（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。
200÷2=200÷20=200÷40=
师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。
【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】
A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）
B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）
（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。
【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】
2、认识商不变规律
（1）6÷3=60÷30=120÷60600÷300=
师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。
师：你发现了什么？
生：商不变。
师：有什么问题要提吗？
生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）
师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?
（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。
（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3
【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】
师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？
【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】
师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。
三、应用——提升
师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。
1、我会算。
3420÷57=6076800÷240=3205600÷140=40
34200÷57=76800÷24=560÷14=
342÷57=76800÷2400=56000÷1400=
（学生口答得数）
师：这么大的数，大家怎么做的这么快？
生：利用刚才的发现的规律。
师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）
师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）
5600……0÷1400……0=
100个0
100个0
师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？
2、我会填。
根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。
（32×4）÷（8○□）=4
（32○□）÷（8÷2）=4
（32○□）÷（8○15）=4
（32○□）÷（8○□）=4
师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）=4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）
3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）
（1）600÷25=
（2）2100÷125=
[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]
四、总结
师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）
师：你认为你自己最大的收获是什么
板书:商的变化规律
教学反思：一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。
在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。
二、改变了教材的编排顺序。
教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。
三、注重培养学生总结知识的能力。
本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。
由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高！
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四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析
一、教学目标
（一）知识与技能
引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备
四、教学过程
（一）创设情境，建立知识网络
1．创设数学情境，复习旧知
师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？
6×2=
6×20=
6×200=
6×2000=
师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？
(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)
师：咱们还学过什么相关的知识？
(积不变的规律)
师：怎样可以保证积不变呢？
(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。)
师：大家还想到了我们学过的什么知识？
学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？
(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。)
除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
2．依托知识网络，激发联想
师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？
（商也可以不变）
师：怎么会想到商有不变的规律呢？
（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。）
师：还可以怎样想？
师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。
板书：商不变的规
（二）积累经验，掌握研究方法
1．依据联系，提出猜想
（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。
咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。
（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？
（都是三个量两个量变，一个量不变）
今天研究的就是商不变，那两个量呢？
板书：被除数？除数？商不变
师：被除数和除数是随便变吗？
（要有规律的变）
（3）师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？
板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变
被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变
被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变
被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变
2．自主探究，举例验证
（1）举例方法指导
师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢？有点儿难，怎么办呢？
（举些例子来验证猜想。）
板书：验证
师：怎么验证？
（举一些例子。）
师：举什么样的例子？然后怎么办呀？
（2）自主探究，填写研究报告
学习建议
师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜测。
（3）个人汇报，合作交流
①先验证不成立的猜想
师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？请这位同学来讲一讲。
谁也验证的是这一条？成立吗？一个反例够吗？
②再验证成立的猜想
师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？说说你是怎样验证的？
师：一个例子能证明猜想一定成立吗？
再看看他的例子？
还有谁也验证的是这一条？说明什么？
师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。
师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢？谁愿意像老师这样标一标？讲一讲？还有吗？
学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”，“证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。
3．归纳概括，得到结论
（1）把成立的两条猜想小声地读一读。
能把这两句话合成一句话吗？
同桌同学互相说说。（板书归纳）
（2）追问为什么0除外呢？
在什么地方应用到了商不变的规律呢？
4．应用练习
（1）780÷30，可以怎样解答？
预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。
师：有同学是这样做的。
师：这样做对吗？为什么？
学生讨论反馈
预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。
（2）120÷15
师：这道题我们可以怎样解决？
预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。
师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？
出示：
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
=480÷60
=8
师：被除数和除数为什么都乘4？
生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。
5．讨论余数
840÷50
师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。
师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？
生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。
【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。
（三）巩固练习，深化认识理解
1．口算应用，加深理解
下面的题你会算吗？怎么算的？
120÷30=6300÷700=
通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？
商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。
四年级上册《积的变化规律》教案
教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“四年级上册《积的变化规律》教案”，希望能为您提供更多的参考。
四年级上册《积的变化规律》教案
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第四单元第四课时《积的变化规律》。
【课标与教学分析】
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本课例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，
收到辩证思想的启蒙教育。
例题的设计分为三个层次，思路的引导非常清晰：
（1）研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。
（2）归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
（3）验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。
通过本例的教学，让学生体验规律探索的基本方法：研究具体问题──归纳发现规律──举例验证规律。与实验教材相比，这里的编排还给出了规律的文本表示，便于学生系统掌握规律。
德育渗透点：通过探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，收到辩证思想的启蒙教育。
【学情分析】
利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12题，练习九中的第4、6题等等（这些题中虽然有些打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。
【教学目标】
知识与能力：
探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。
过程与方法：
经历积的变化规律的探究过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度与价值观：
通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：灵活应用规律。
【教学、具准备】多媒体课件。
教学方法：合作交流法、自主探索法
【教学过程】
一、复习：口算
6×2=6×20=6×200
8×4=40×4=20×4=
研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
二、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2=
6×20=
6×200=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
8×4=25×160=
40×4=25×40=
20×4=25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
3、应用规律
完成例4下面的做一做
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3。
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结：这节课有什么收获？
六、作业：第54页4、5,、6。
教学设计：《积的变化规律》
6×2=8×4=
6×20=40×4=
6×200=20×4=
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），也乘或除以几。
人教版四年级数学上册《笔算除法·灵活试商》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。
（二）过程与方法
过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。
（三）情感态度和价值观
在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。
二、教学重难点
教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。
教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。
三、教学准备
课件、实物投影、题卡。
四、教学过程
（一）复习回顾。
（）里最大能填几？
30×（）＜9561×（）＜54048×（）＜380
（二）探究试商方法
1．全体笔算，比比谁算的又快又准。
130÷26=5312÷39=8243÷48=5……3
432÷48=9603÷67=9115÷23=5
2．根据求得的商，给算式分类。
预设：
（1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。
（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。
3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。
（1）折半商5
①130÷26=5243÷48=5……3170÷34=5
想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。
小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。
②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。
小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。
观察比较：196÷39；140÷26
师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？
【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。
（2）同头商9或8
270÷29=9……9603÷67=9312÷39=8
想：①被除数的前两位比除数（），但很（）。
②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。
小结：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。（近商9远商8）
4．应用规律，选择合适的试商方法。
出示：240÷26
师：怎样能够很快想出商？
生：被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位数比除数小，用“同头无除商九八”试商。
师：还有别的方法吗？
生：4个25是100，8个25是200。余下的40里还有1个25。所以商是9。
【设计意图】试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影响除法计算的速度和正确率。因此在学生掌握一般试商方法的基础上，介绍一些特殊试商方法，便于学生针对不同情况灵活选择运用，这样的课更能让一些“吃不饱”的学生有兴趣，同时也能帮助学生提高做除法题的能力。
（三）知识应用
笔算：173÷17404÷42207÷22312÷39
（四）反馈
快速计算下列各题，并说说你所用的试商的方法。
684÷76=333÷37=360÷72=
175÷25=324÷81=669÷67=
845÷86=711÷79=135÷27=
【设计意图】向学生介绍“同头无除商八、九”和“除数折半商是五”的试商技巧，让学生通过亲自尝试应用，产生对探究试商方法和灵活试商的兴趣。就能增强试商的准确性，提高试商的速度。
（五）学习两位数除法试商歌
师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，我编了一首试商歌：
一二舍，八九入，当作整十来试商；
“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；
同头无除商九、八，除数折半商五、四；
除完不忘做比较，余数必小要记牢。
师：利用口诀，我们就能记得很快。一般情况是这样的，但也有特殊情况，如把312÷39=8改成310÷39=7……37，这个算式的特点也符合同头无除商九、八，可是商却是7。所以虽然是计算题，但也需要动脑思考的。还需要根据数字的特点，灵活的选用试商方法。
【设计意图】介绍试商歌，复习、梳理，沟通本单元的知识间的联系；同时由于朗朗上口更便于学生记忆；形式新颖，激发学生兴趣。
（六）全课小结
今天你有什么收获？你认为自己的表现如何？
师：计算除数是两位数除法时，“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用，可以互相弥补，相得益彰，提高你计算的正确率和速度。
