四年级数学下册《循环小数》复习知识点北师大版。
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四年级数学下册《循环小数》复习知识点北师大版
知识点
1.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
2.循环小数相关概念：
①小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。
②一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。
③循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数
3、循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五，四五的循环。
如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123
4、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。
5、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
6.用四舍五入法对循环小数取近似值。方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
练习题
(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字()出现，这样的小数叫做循环小数。
(2)4.385385385……，它的循环节是()，用简便方法表示是()，将它保留三位小数是()。
(3)在○里填上“”“”或“=”。
0.6○0.70.125○0.12
0.7○17.6○1.61.0○1
(4)在0.2525，5.234，4.99……，0.18，3.14159……，0.23535……等数中，
是有限小数的有()
是无限小数的有()
是循环小数的有()
参考答案
(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字(循环)出现，这样的小数叫做循环小数。
(2)4.385385385……，它的循环节是(385)，用简便方法表示是(4.385，3和5上有个点)，将它保留三位小数是(4.385)。
(3)在○里填上“”“”或“=”。
0.60.70.1250.12
0.717.61.61.0=1
(4)在0.2525，5.234，4.99……，0.18，3.14159……，0.23535……等数中，
是有限小数的有(0.2525，5.234，0.18)
是无限小数的有(4.99……，3.14159……)
是循环小数的有(0.23535……)
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北师大版四年级数学下册《小数乘法》知识点
北师大版四年级数学下册《小数乘法》知识点
1．小数乘法的意义：
①小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
②小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
2．乘法的变化规律：
①在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
②在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
③在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
3．积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
4．小数乘整数计算方法：
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
④若积的末尾有0可以去掉
5．小数乘小数的计算方法：
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
6．小数四则混合运算
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c、a×(b－c)=a×b－a×c
7．积的近似数：
保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
8．小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；
小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
④积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”
⑤比较大小：
a一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5
b一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.5×1=6.5
c一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5
四年级数学下册《小数点位置移动》复习知识点北师大版
四年级数学下册《小数点位置移动》复习知识点北师大版
知识点
1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2.小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
3.积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
练习题
(1)把3.2的小数点去掉，它的值扩大()倍。
(2)4.26扩大()倍是4260。
(3)22.9缩小到原来的()，才能得到0.229。
(4)把()扩大10倍是0.5，把()缩小10倍是2.32。
(5)把36.8的小数点向右移动三位，这个数就是()，把1.4的小数点向左移动两位，这个数就是()。
参考答案
(1)把3.2的小数点去掉，它的值扩大(10)倍。
(2)4.26扩大(1000)倍是4260。
(3)22.9缩小到原来的(100倍)，才能得到0.229。
(4)把(0.05)扩大10倍是0.5，把(23.2)缩小10倍是2.32。
(5)把36.8的小数点向右移动三位，这个数就是(36800)，把1.4的小数点向左移动两位，这个数就是(0.014)。
四年级数学下册《小数的加减法》复习知识点北师大版
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四年级数学下册《小数的加减法》复习知识点北师大版
知识点
1、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数加减计算法则：小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。从末位算起;哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右;有括号的，先里后外。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
练习题
27.38+4.83=（）26.75+2.83=（）3.64-2.58=（）
6.52-3.44=（）15.31+13.51=（）5.5+4.5=（）
3.27-2.49=（）11.65-7.39=（）19.01-7.99=（）
参考答案
27.38+4.83=（32.21）26.75+2.83=（29.58）3.64-2.58=（1.06）
6.52-3.44=（3.08）15.31+13.51=（28.82）5.5+4.5=（10）
3.27-2.49=（0.78）11.65-7.39=（4.26）19.01-7.99=（11.02）
