北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点”，仅供您在工作和学习中参考。
北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点
第五单元认识方程
1．数量关系：用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2．用字母表示有关图形的计算公式：
①长方形周长公式：C=2（a＋b）
②长方形面积公式：S=ab
③正方形周长公式：C=4a
④正方形面积公式：S=a?
3．用字母表示运算定律：
如果用a、b、c分别表示三个数，那么
①加法交换律：a＋b=b＋a
②加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
③乘法交换律：a×b=b×a
④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c、(a-b)×c=a×c-b×c
⑥减法的运算性质：a-b-c=a-(b＋c)
⑦除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
4．数字与字母乘积的表示法：
在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a?
5．区别a?和2a的区别：2a=2×a、a?=a×a
6．方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
7．方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
8．等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
9．等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
10．解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
11．解方程和方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。
12．看图列方程：关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
13．用方程解决实际问题（解应用题）：首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。
14．图形中的规律
①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。
②摆n个正方形需要3n＋1根小棒。
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北师大版四年级数学下册《小数乘法》知识点
北师大版四年级数学下册《小数乘法》知识点
1．小数乘法的意义：
①小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
②小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
2．乘法的变化规律：
①在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
②在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
③在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
3．积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
4．小数乘整数计算方法：
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
④若积的末尾有0可以去掉
5．小数乘小数的计算方法：
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
6．小数四则混合运算
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c、a×(b－c)=a×b－a×c
7．积的近似数：
保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
8．小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；
小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
④积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”
⑤比较大小：
a一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5
b一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.5×1=6.5
c一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5
四年级数学下册第五单元认识方程教案（北师大版）
第五单元认识方程
字母表示数
教学内容：第61—63页
教学目标：
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重难点：
1、会用字母表示数量关系。
2、理解含有字母的式子的意义。
教学准备：班班通、课件等
教学过程：
一、课题引入
1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？
2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。
3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？
4、反馈后板书：A=1J=11Q=12K=13
5、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。
二、教学新知
（一）1、郭老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？
2、反馈后不予评价正确与否。
3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？
4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。
当他1岁的时候，郭老师多大？
当他2岁的时候，郭老师多大？
当他12岁的时候，郭老师多大？
当他A岁的时候，郭老师多大？
在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？
看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。
在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数）
如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？
（二）、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，X×2只眼睛，X×4条腿”。
（三）练习“试一试”。
1、怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？
2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题？
3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？
（四）完成“练一练”第1、2、3、4题。（独立完成）
三、课堂总结：说一说你有什么收获？谈一谈。
四、布置作业
板书设计：字母表示数
A=1J=11Q=12K=13
AA+20表示老师的年龄
XX张嘴X×2只眼睛X×4条腿
“X×4”还可以表示为“4-X”或4X
数字一般写在字母前面
课后反思：
等量关系
教学内容：第64—65页
教学目标：
1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
2、初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。
教学重难点：
重点：在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
难点：知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
教学准备：课件等。
教学过程：
一、复习巩固
观看班班通复习生活中的数量关系。
二、探究新知
1、说一说，什么时候相等？
指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？
强调这个等式，就是一个等量关系式。
2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系
看课件，用线段图表示，板书关系式。
用数量关系式表示，板书关系式：
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明与笑笑身高的关系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
三、巩固练习
完成“练一练”第1、2、3题。
1、第1题：什么时候相等？你能说出等量关系吗？
100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量
2、第2题：请你表示下列数量间的等量关系。
指名说出等量关系。
一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克
一个鸡蛋重量×2=100克
一本数学故事的单价×3=15.6元
3、第3题：学生读题，了解题意。
在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。
四、课堂小结
谈谈这节课用什么收获？
五、布置作业
1、当堂作业：省略。
2、课后作业：练一练第4、5题。
板书设计：等量关系
妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明与笑笑身高的关系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
课后反思：
方程
教学内容：北师大版四年级数学下册第66-67页。
教学目标：
1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。
2、学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重难点：
了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、故事引入
师：曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？
生回答，议论。
师：同学们和曹冲一样聪明。如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？
师：说一说这个式子里含有什么？分别表示什么含义？
师：有等号的式子叫等式。板书：等式
二、探究新知
师：出示教材第66页上方情境图。（班班通）
1、利用等量关系，正确列出等式。
出示情境图1：
师：看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？
师：X表示什么？
师：这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？
出示情境图2：
板书：每盒种子的质量×4=2000克
4Y=2000
出示情境图3：
师引导方程，指名说等量关系式，板书：
1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升
2Z+200=2000
2、理解方程的意义
师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：
X+2=104Y=20002Z+200=2000
师小结：这样含有未知数的等式叫方程。板书：方程
说一说方程必须具备哪几个条件？
3、会写方程
师你会自己写一些方程吗？
学生写，师巡视。
三、巩固练习
1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？
X-3=10X52Z-1=X58
2、练一练：完成课本第67页“练一练”第1题
3、从衣食住行四方面列方程
4、课外阅读“方程史话”
四、小结评价
关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。
五、作业
完成课本67页“练一练”第2、3题。
板书设计：方程
平衡------------左面=右面
X+2=104Y=20002Z+200=2000
含有未知数的等式叫方程。
课后反思：
解方程（一）
教学内容：第68—69页
教学目标：
1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。
3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。
难点：推导等式性质（一）。
教学准备：一架天平、课件及班班通
教学过程：
一、创设情境，以情激趣
师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？
学生讨论纷纷。
师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？
二、运用教具，探究新知
（一）等式两边都加上一个数
1、课件出示天平
怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？
学生回答。
2、出示摆有砝码的天平
操作、演示、讨论、板书：
5=55+2=5+2
X=10X+5=15
观察等式，发现什么规律？
3、探索规律
初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
再次感知：举例验证。
（二）等式两边都减去同一个数
观察课件，你又发现了什么？
学生汇报师板书：
X+2=10
X+2-2=10-2
X=8
（三）运用规律，解方程
三、巩固练习
1、完成课本68页“练一练”第2题
先说出数量关系，再列式解答。
2、小组合作完成69页“练一练”第3题。
完成后汇报，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？学生交流总结。
板书设计：解方程（一）
X+2=10
解：X+2-2=10-2（方程两边都减去2）
X=8
课后反思：
解方程（二）
教学内容：第70—71页
教学目标：
1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。
3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：根据等式性质，会解简单的方程。
难点：等式性质（二）的推导。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、求未知数X
X+7=36X-4.5=6.8
2、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。今天，我们接着探讨等式的性质。
二、合作研究，探讨规律
1、推想
师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。
2、验证
1）师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？
（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。
师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？
2）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）
师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）
师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？
师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。
3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。
师:怎样用算式表示？
4）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？
5）师：对比两道算式，你有什么发现？
师：如果等式两边能都除以零吗？0能做除数吗？
三、解释应用
练习：解方程
X÷3=97Y=28
师：如何解方程引导学生讨论。明确板书格式。
四、练习巩固
独立完成71页“练一练”第3题。
学生回答，集体订正。
五、课堂总结
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？还有哪些疑惑？
板书设计：解方程（二）
X÷3=97Y=28
解：X÷3×3=9×3解：7Y÷7=28÷7
X=27Y=4
课后反思：
猜数游戏
教学内容：第72—73页
教学目标：
1、通过“猜数游戏”，让学生会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。
2、体验解方程的思路，并掌握方法。
3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。
教学重难点：
重点：会解稍复杂的方程，并会简单的应用。
难点：利用等式的性质解方程。
教学准备：课件
教学过程：
一、猜数导入，激情引趣
师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗？
生：好
师板书“猜数游戏”
师：你们在心里想好一个数，把它记录在本上。（生记录数）
师请一名学生合作。
师：你想的数是17.
生：不对。
师：你想的数是21.
师：要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊！看来我得拿出我的秘密武器了，把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。
师：你想的数是25，对吗？
师：把你算的数说一说？
师：你想的数是30，对吗？
师：大家想知道老师的秘密武器吗？想不想学？
二、自主探索，构建新知
1、能把你刚才想的数列出一个等式吗？（生列）我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示？（X）好的，现在就可以列出一个方程了：2X+20=80.
2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？（给学生独立思考的时间）现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。
解：设这个数为X
2X+20=802X+20=80
2X+2020=80-20（说依据）2X=60
2X=60X=30
2X÷2=60÷2（说依据）
X=30
3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢？
（检验，口头代入原式：左边=2×30+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。）
师：现在知道老师是怎么猜出来的吧！
三、应用拓展，解决问题
1、师生猜数游戏，列方程并解答。
2、完成课本73页“练一练”第2、3题。
四、总结，畅谈收获
师：通过今天的学习，你又有哪些收获？
板书设计：猜数游戏
解：设这个数为X
2X+20=80
2X=60
X=30
课后反思：
北师大版四年级数学《方程的意义与等式性质》知识点
作为老师的任务写教案课件是少不了的，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“北师大版四年级数学《方程的意义与等式性质》知识点”供大家借鉴和使用，希望大家分享！
北师大版四年级数学《方程的意义与等式性质》知识点
知识点
1、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
2、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
3、等式性质一：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
4、等式性质二：等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
5、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。
7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
9、用方程解决实际问题(解应用题)，首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来，最后检验，写出答语。
练习题
一、判断。
1.含有未知数的式子叫方程。()
2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。()
3.X等于5是方程5X+5=30的解。()
二、解方程。
2x+5=15.8
参考答案
一、判断。
1.含有未知数的式子叫方程。(×)
2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。(√)
3.X等于5是方程5X+5=30的解。(√)
二、解方程。
2x+5=15.8
解：2x=10.8x=5.4
