八年级数学上册13.3等腰三角形学案新版新人教版。

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“八年级数学上册13.3等腰三角形学案新版新人教版”，仅供您在工作和学习中参考。

13.3等腰三角形
一.学习目标
1.运用等腰三角形的性质和判断及等边三角形的性质和判断。记住锐角为30°的直角三角形的性质。
2.在探索等腰三角形性质等的过程中，培养学生的观察，动手能力和归纳推理的思维能力及类比迁移能力。
3.在学习过程中体验乐趣和成就感及学习等腰三角形的必要性。
二.学习重难点
等腰三角形和等边三角形的性质及运用。
三.学习过程
第一课时等腰三角形的性质
（一）构建新知
1.阅读教材75～77页
（1）等腰三角形是_______图形；通过对折发现它的_______相等。
（2）等腰三角形对折后的折痕把它分成了两个______的三角形。
（3）这折痕是等腰三角形_____________________________________________
___________________________________。
（4）两个缩写是_____________________和___________________________。

（二）合作学习
1.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，
∠ABC=∠ADC=65°，求∠DAO+∠DCO的度数。
（三）课堂检查
1.若（a－1）2+|b－2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为___________。
2.如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，
CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）。
A．30°B．36°C．40°D．45°
3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若
AB=6，CD=4，则△ABC的周长是_________。
4.等腰三角形有一个角是92°则其余两角是__________________。
5.如图，在凸四边形ABCD中，连接BD，已知AB=BC=BD，
∠ABC=80°，则∠ADC=_______。
6.如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，
过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。
（1）求证：DE=DE；
（2）若∠A=90°，图中与DE相等的有哪些线段？
（不说明理由）
（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要36～37页
2.教材81～84页1题，3题，4题，6题，7题,9题
第二课时等腰三角形的判断
（一）构建新知
1.阅读教材77～78页
（1）如图，在△ABC中，若∠B=∠C，那么_______________,
缩写成________________。
（2）已知等腰三角形的底长和高，作等腰三角形的过程
是：①______________；②______________；
③______________；④______________。
（3）已知等腰△ABC的两边长分别是3cm和5cm。用尺规作此△ABC。
（二）合作学习
1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B，若AC=10，AB=26，求CD的长。
（三）课堂检查
1.设P、Q为线段BC上两定点，且BP=CQ，A为BC
外一动点，如图，当A运动到使∠BAP和∠CAQ
______时，△ABC的形状是等腰三角形。
2.在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_______个。
3如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，
过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN
=9，则线段MN的长为（）。
A．6B．7C．8D．9
4.用若干根火柴（不折断）紧接着摆成一个等腰三角形，底边用了10根，则一腰至少要用________根火柴。
5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别
是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）。
A．5个B．4个C．3个D．2个
6.如图，在△ABC中，AD为∠A的平分线，DE⊥AB，
DF⊥AC，求证△DEF是等腰三角形。
（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要37～38页
2.教材81～84页2题，5题，7题，8题,10题，11题
第三课时等边三角形的性质和定理
（一）构建新知
1.阅读教材79～80页
（1）如图1，在△ABC中，AB=BC=AC,则∠A=_____，
∠B=_____，∠C=_____。
（2）三边都相等的三角形是______三角形；其中每个角都是________。
（3）如图1，在△ABC中，已知∠A=∠B=60°，则△ABC是________三角形。
（4）如图1，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=60°，则△ABC是________三角形。若∠B=60°呢？∠C=60°呢？也成立吗？_______________。
（5）有一个角是______的等腰三角形是等边三角形。
（二）合作学习
1.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P。
（1）图中全等的三角形有：_________________________________________。
（2）求证：CE=BF。
（3）求∠BPC的度数。
（三）课堂检查
1.如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，
则∠α=______。
2.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间
的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_______。
3.如图，有一个边长为6cm的正三角形，从它的三个角截
去三个小等边三角形后得到一个正六边形，则正六边形的
边长为____cm。
4.如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，
AC，那么这两条对角线的夹角等于（）。
A．60°B．75°C．90°D．135°
5.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）。
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
6.如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别
是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若
AB=6，PB=1，求QE的长度。

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要39～40页
2.教材81～84页12题，13题，14题
第四课时锐角为30°的直角三角形的性质
（一）构建新知
1.阅读教材81页
（1）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A=∠ACD=30°。
①图中相等的相等的线段有：_______________________________________。
②BC=________。
（2）在一个锐角为30°的直角三角形中，30°所对的边是_______的一半。
（3）如图，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于
点D，则AD的长为________cm。
（二）合作学习
1.如图，在Rt△ABC中，已知∠A=30°。
（1）∠B=_________。
（2）求证AB=2BC。

（三）课堂检查
1.如图，等腰△ABC的底角等于15°，腰长为4cm，
这个三角形的面积为____________。
2.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，
DE垂直平分BC，则BE=_________。
3.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，
EC⊥OB，若EC=1，则EF=__________。
4.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA
上，OP=12，点M，N在边OB上，PM
=PN，若MN=2，则OM=（）。
A．3B．4C．5D．6
5.在△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）。
A．6B．7C．5D．4
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直
平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1。
（1）求AE的长度。
（2）求EF的长度。
（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要40～41页
2.教材81～84页15题

相关知识

八年级数学上册13.3.1等腰三角形2等腰三角形的判定学案无答案新版新人教版

课题：13.3.1（2）等腰三角形的判定
【学习目标】
1、通过探索、归纳、验证等腰三角形的判定定理，学会应用等腰三角形的判定定理。
2、学会利用已有知识解决实际问题的能力
【学习重难点】
重点：等腰三角形的判定定理及其应用。
难点：探索等腰三角形的判定定理。
一、知识链接
复习旧知：1等腰三角形的性质：
性质1等腰三角形的两个_______相等（简写“等边对等_____”）
性质2等腰三角形的顶角_______线、底边上的_____线、底边上的_____相互重合（简写成“三线合一”）
2、平行线的性质：
两直线平行，则__________相等
两直线平行，则____________相等
两直线平行，则_____________互补
自主学习（新知）：精读课本第77-79页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。

思考1：如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？
如图，在△ABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC（提示：添加辅助线，利用三角形全等的方法来证明）
证明：

结论:
等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的______也相等（简写成：“等角对等边”）

思考2：等腰三角形的性质与判定有区别吗?
二、合作与探究
（一）求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：如图∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC。
求证：AB=AC

（二）作等腰三角形
已知等腰三角形底边长为，底边上的高长为h，求作这个等腰三角形。

作法：
1、作线段AB=____.
2、作线段AB的垂直平分线____，与AB相交于点.
3、在MN上取一点C，使DC=.
4、连接，，则△ABC即为所求作的等腰三角形.

三、巩固练习
基础练习：
1、如图，∠A=36，∠DBC=36，∠C=72。则∠1=_________，∠2=_________。图中的等腰三角形有____________________________。

2、如上图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
3、如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OA=OB.求证OC=OD

拓展提升：
1、等腰三角形两底角的平分线相等吗？两腰上的中线呢？两腰上的高呢？证明其中的一个结论。

四、要点归纳
1.等腰三角形的判定:_____________________________________________________

____________________________________________________________________
2.等腰三角形性质与判定的区别

3.等腰三角形的作法（尺规作图）

课后反思：.

八年级数学上13.3等腰三角形13.3.2等边三角形2学案新版新人教版

等边三角形
【学习目标】
1、掌握30角的直角三角形的性质及其应用。
2、通过掌握30角的直角三角形的性质，增强对特殊直角三角形的认识，培养分析问题、解决问题的能力。
【学习重难点】
重点：含30角的直角三角形的性质。
难点：含30角的直角三角形的性质的推导。
一、知识链接
复习旧知：
1、等边三角形的性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于_____。
2、等边三角形的判定：
判定1：三个角都______的三角形是等边三角形；
判定2：有一个角是_____的三角形是等边三角形。
3、如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

自主学习（新知）：精读课本第80-81页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
任意作出一个锐角是30的直角三角形，并用刻度尺测量它的斜边和短的直角边，你能得出怎样的结论？

一、合作与探究
（一）30直角三角形的性质
1、如图，将一张白纸对折，折痕为PQ，以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD，使∠DAB＝30°，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到的△ABC是什么三角形？你能找到Rt△ABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗？

由此得到如下结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它
所对的直角边等于斜边的______。
2、证明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

（二）30直角三角形的性质的应用
课本例题学习：例5如右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30。立柱BC、DE要多长？

三、巩固练习
基础练习：
1、在△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，AB⊥CD，AB=4，则BC=_______，∠BCD=_____，BD=________。
2、小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山的高度为______。
3、如图，已知Rt△ABC中，∠A=30，∠ACB=90，BD平分∠ABC。
求证：AD=2DC

4、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长

拓展提升：
1、如图所示，在等腰三角形△ABC中，AB=AC=，且∠ABC=15，求△ABC的面积。
2、如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别是AC、BC上的点，BD、AE交于点N，BM⊥AE，于点M，若AD=CE。
求证：MN=BN

四、要点归纳
1.30直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它
所对的直角边等于斜边的______。

八年级数学上13.3等腰三角形13.3.2等边三角形1学案新版新人教版

课题：13.3.2（1）等边三角形
【学习目标】
1、了解等边三角形的概念；掌握等边三角形的性质与判定方法
2、通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题
【学习重难点】
重点：等边三角形的概念、性质和判定。
难点：等边三角形判定定理的探究与证明;灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题。
一、知识链接
复习旧知：
1.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个_______相等（简写“等边对等_____”）
2.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的______也相等（简写成：“等角对等”）
3.如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．

自主学习（新知）：精读课本第79-80页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
1、把等腰三角形的性质（等边对等角）用到等边三角形，能得什么结论？请证明.
如图，在△ABC中，AB=AC=BC.求证：∠A=∠B=∠C.
由此得出，等边三角形的性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于_____。
2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？请证明.
如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C.求证：△ABC是等腰三角形．

由此得出，等边三角形的判定：三个角都______的三角形是等边三角形；

二、合作与探究
（一）思考：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？请证明.

由此得出，等边三角形的判定：有一个角是_____的三角形是等边三角形。
思考：等边三角形的性质与判定有区别吗?

（二）等边三角形的性质的应用
例题学习：例4如图，△ABC是等边三角形，DE//BC，分别交AB、AC于点D、E。
求证：△ADE是等边三角形

（三）等边三角形有几条对称轴？
画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等.

三、巩固练习
基础练习：
1、若△ABC是等边三角形，则∠A=____度，∠B+∠C=_____度。
2、若△ABC是等边三角形，AB=7，则BC=AC=__，△ABC的周长为____。
3、如图，等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=60，
图中与BD相等的线段有_____________________________。

4、已知，如图等边三角形ABC，点D、E、F分别是各边上一点，且AD=BE=CF。
求证：△DEF是等边三角形

5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。
求证：AD垂直平分EF．

拓展提升：
1、如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F.（1）求证：AD=CE（2）求∠DFC的度数．

2、如图,已知等边三角形ABC，点D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE。
求证：BF=EF

四、要点归纳
1.等边三角形的概念：都相等的三角形叫等边三角形.
2.等边三角形性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于_____.
3.等边三角形的判定，判定1：三个角都______的三角形是等边三角形.
判定2：有一个角是_____的三角形是等边三角形.
课后反思：.