八年级上册《等腰三角形》导学案。

教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的八年级上册《等腰三角形》导学案，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

八年级上册《等腰三角形》导学案

2．1等腰三角形
学习目标：
1、掌握等腰三角形的概念及等腰三角形有关边、角的名称。根据条件会作等腰三角形。
2、理解等腰三角形的轴对称性及对称轴的情况。
学习重点：等腰三角形的轴对称性。
学习难点：理解等腰三角形的轴对称性（例题）
学习过程：
一、预习准备
1、你还记得三角形的概念：
2、你学习过哪些类型的三角形：
3、你在日常生活中中看到过有两条边相等的三角形吗？请举例：
4、等腰三角形的概念：
并在下图中写出相应的边角名称
5、如图，点D在AC上，
AB＝AC，AD＝BD。你能
在图中找到几个等腰三角
形？说出每个等腰三角形
的腰、底边和顶角。

二、合作学习
1、等腰三角形的两边分别是2cm和5cm，则它的周长是多少？

2、知线段a，b（如图）（１）用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使AB＝AC＝b，BC＝a；
（２）它的周长是多少？

3、在上图的基础上，画出等腰三角形ABC的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，你发现了什么？由此，你得出了什么结论？

三、应用举例：
例、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E
分别是AB、AC上的点，且AD=AE。AP
是△ABC的角平分线。点D、E关于AP
对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。

四、巩固练习
1、如图，AD是等腰三角形ABC的
角平分线，E、F分别是AB，AC上的点，
请分别作出E、F关于AD的对称点。

总结：
2、等腰三角形的底边长为7cm，一腰上的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？

3、等腰三角形一腰长的中线将它的周长分成15cm和16cm两部分，求等腰三角形的底边长。

思考：
在平面内，分别用3根，5根，6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？
通过尝试，完成下面的表格。7根火柴棒呢？8根呢？你发现了什么规律？完成书中表格（Ｐ.25）
五．作业
1．作业本（2）
2．预习2.2节内容
六、课后反思

相关知识

等腰三角形1导学案

做好教案课件是老师上好课的前提，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《等腰三角形1导学案》，希望对您的工作和生活有所帮助。

12.3.1等腰三角形（1）
一、学习目标：
1、巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。
2、通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。
3、激情投入，收获成功。
二、重点难点
学习重点：等腰三角形性质的探索及应用
学习难点：等腰三角形性质的应用
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1、复习回顾：○1.三角形全等的判定方法○2.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角
2、用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
你能证明这两个性质吗？
4、填空：如图1，在△ABC中
○1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。
○2∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥.
○3∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=.
四、精讲精练
例1、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度数。

例2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为。
例3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE
.求证：BD=CE

练习：1、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M
求证：CM=DM
2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为。
3、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，
求∠DFE的度数。

五、课堂小结：腰三角形的哪些性质？
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
六、作业：P511、3

八年级上册《等腰三角形的性质》导学案

八年级上册《等腰三角形的性质》导学案

2.2等腰三角形的性质
学习目标
1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识.
2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一．
3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．
学习重点：理解并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三线合一。
学习难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例2尺规作图是难点。
课前准备：学生：准备一些等腰三角形，预习本节内容
〖学习过程〗
一、学前准备
1.温故检测：
叫做等腰三角形；等腰三角形是图形，它的对称轴是。
2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。

３、已知等腰三角形的顶角为40度，求它的两个底角的度数。

４、将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？

二．交流互动，探求新知
1．等腰三角形的性质
在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD平分∠BAC,交BC于D
(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?
(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?
相等的线段:相等的角:
依据：
（3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？
等腰三角形的性质：

3．解决预习中的思考题的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？

4．性质应用的推理格式：
用几何语言表述为：
在△ABC中，如图，∵AB＝AC∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角）
在△ABC中，如图
（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2
∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三线合一）
（2）∵AB＝AC，BD＝DC
∴AD⊥BC，∠1＝∠2
（3）∵AB＝AC，AD⊥BC
∴BD＝DC，∠1＝∠2
5．例题学习
例1、如图2-6,在△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C的度数.
解：

练习1、P２７课内练习2
（例1和练习1是巩固“等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的，比较简单，可以让学生自己去探索，并完成解题过程，然后师生突出评述推理过程.）

例2已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边上的高线为h.

练习2填空：
（1）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C＝；若∠B＝72°，则∠A＝.
（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中点，那么∠AMC＝，∠BAM＝.
（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的外角。
∠BAC＝180°－∠B，∠B＝12（）
∠DAC＝∠C
三．合作探究，强化能力.
探究1：已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC的位置关系，并说明你的猜想的理由.

四．归纳小结，强化思想
1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.
2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.

五．作业：
1．作业本（1）2．预习2.3节内容
六．课后反思

等腰三角形

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“等腰三角形”，仅供参考，欢迎大家阅读。

10.3等腰三角形（3）
2．等腰三角形的识别
教学目的
1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。
2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。
重点、难点
重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。
难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。
教学过程
一、复习引入
等腰三角形具有哪些性质?
等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。
二、新课
对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。
我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?
为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：
1．在半透明纸上画一个线段BC。
2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。
3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。
问题1：AB与AC是否重合?
问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。
也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。
例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么?
问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?
等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。
问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?
问题5：请你画一个等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?
三、练习巩固
练习l、2、3。
四、小结
这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。
五、作业
1．习题第5题。