七年级数学下册《加减消元法》导学案2。
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七年级数学下册《加减消元法》导学案2
加减消元法（2）
教学目标
1.熟练掌握加减消元法；
2.能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；
3理解消元、化未知为已知的转化思想，增强学生的合作互助意识和表达能力.
教学重点、难点
1．重点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.
2．难点：消元，转二元为一元.
教学过程
一、情境引入
1、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？
2、试用两种方法解方程组:
3．解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便?
(1)2x-3y=-5①［消x，用代入法，
3x=2y②由②得x=43y再代入①］
(2)2x+3y=5①［消x用加减法，
4x-2y=1②①×2－②］
(3)3x+2y-2=0①［整体代入，消y，
3x+2y+15－2x=－25②由①得3x+2y=2代入②］
二、尝试应用
解方程组
(1)6x+5z=25①
3x+2z=10②
(2)x+13－y-34=0①
x-24－y-33=112②
探索简便方法：
(1)可以用加减法，①－②×2，也可以用代人法，由②得3x＝l0－2x，
代人①得2×(10－2z)+5z＝25
(2)原方程组先整理为4x－y=2③
3x－4y=－2④除用加减法解外，注意到这两个方程的常数项互为相反数，因此③+④得7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。
三、当堂检测
1.选择最合适的解法解下列方程
（1）
（2）
（3）
2.用适当的方法解方程组
(1)x3+y2=12
5x+7y=
(2)5x-2y=50
15%x+6%y=5
(3)2x-y2+1=x-y3
2x-3y=4
四、本节小结
未知数的系数是1或－l的方程组一般选用代入法解较好，其余选用加减法较好；若方程组比较复杂，应先化简整理成一般形式，再确定选用什么方法解.
五、课后作业
课本第13页习题第2、3、4、5、6、7题.wwW.jaB88.coM
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一、教材分析
在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。
二、教学目标
1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
三、重点：加减消元法解二元一次方程组。
四、难点：如何运用加减法进行消元。
五、教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。
六、教学过程：
（一）温故而知新
1、根据等式性质填空:
1若a=b,那么a±c=.（）
2若a=b,那么ac=.（）
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
（二）问题引入
3x+5y=21①
2x-5y=-11②
用我们学过的方法如何解？
思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。
师生互动：3x+5y=21①
2x-5y=-11②
分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11)
①左边+②左边=①右边+②右边
3x+5y+2x-5y=10
5x=10
X=2
思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。
4x+5y=3①
2x+5y=-1②
观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）
（三）范例学习,应用所学
1、解方程组2x-5y=7①
2x+3y=-1②
解：把②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是x＝1
y＝－1
2、练习
1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法，并解（1）。
(1)x+3y=17①
2x-3y=6②
消元方法_________.
(2)25x-7y=16①
25x+6y=10②
消元方法_________.
运用新知，拓展创新
3x-2y=-1①
6x+7y=9②
分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？
2、此方程组能否直接用加减法消元？
3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？
学生在教师引导下独立完成。
3、讲解例题
用加减法解方程组
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
解：①×3,得9x+12y=48③
②×2,得10x-12y=66④
③＋④,得19x=114
x=6
把x=6代入①，得3×6+4y=16
4y=-2,y=-
所以，这个方程组的解是
议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？
练习
1、用加减法解下列方程组
5x+2y=25①2x+3y=6①
3x+4y=15②3x-2y=-2②
（四）小结
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?
变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减-------消去一个元
求解-------分别求出两个未知数的值
写解-------写出方程组的解
七年级数学下册《代入消元法》导学案
七年级数学下册《代入消元法》导学案
1.2.1代入消元法
教学目标
1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程；
2．使学生掌握代入法解二元一次方程组；
3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法.
教学重点、难点
1．重点：用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程.
2．难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学过程
一、自主学习
通过预习教材P6~P8的内容，完成下面各题.
1.填一填：在方程组中，由②得x=____________________③，把③代入①得________________________，解这个方程得___________，把y的值代入③，得x=____.又小亮家1月份共用了16m3天然气，10t水，那么1m3天然气费多少元？1t水费多少元呢？我列的算式是：____________________________元，___________________________元.因此1m3天然气费__________元，1t水费________元.
2.想一想：解二元一次方程组的基本思路是什么？___________________________________.
3.消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个____________的代数式表示，然后把它代入到___________________，便得到一个________________________.这种解方程组的方法叫做____________________，简称___________________.
二、尝试应用
1.将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______；
若用含x的式子表示y，则y=______.
2.用代人法解方程组，把____代人____，可以消去未知数______.
3.用代入法解出下列方程组：
（1）
（2）
三、当堂检测
1.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=________________
2．解方程组把①代入②可得_______
3．解方程组（1）（2）
四、本节小结
对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取得恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
1．选择未知数的系数是1或－l的方程；
2．若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了.对运算的结果养成检验的习惯.
五、课后作业
（1）课本第12页习题第1题；
（2）拓展练习
1.若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则x=，y=
2.已知是方程组的解.求、的值.
3.如果（2x-3y+5）+︱x+y-2︱=0,求10x-5y+1的值.
七年级数学下册《提公因式法》导学案2
七年级数学下册《提公因式法》导学案2
3.2提公因式法（2）
教学目标
能确定较复杂多项式的公因式，灵活运用提公因式法分解因式.
通过分解较复杂的多项式，体会整体的方法，培养观察、分析能力，提高运算能力.
让学生通过参与数学活动，提高学习数学的兴趣和信心.
重点难点
重点
公因式的确定以及提公因式法分解因式.
难点
准确找出多项式中各项的公因式.
教学过程
一、复习回顾
1.你知道下面多项式有什么关系吗？用式子怎样表达它们之间的关系？
（1）与；（2）与；
（3）与；（4）与.
2.下列多项式有公因式吗？如果有怎样进行因式分解呢？
（1）；（2）.
学生思考后回答.（1）的公因式是，注意观察系数和相同的因式；（2）中可以变形成，所以公因式是.可以用提公因式法因式分解.
二、典例剖析
例1把下列多项式因式分解.
（1）；（2）.
教师引导学生观察各项的公因式，特别是（2），要把所有的公因式都提出来.
解：（1）（2）
例2把下列多项式因式分解.
（1）；（2）
让学生观察思考，正确找到公因式，另外还要注意将分解得到的因式化简.
教师板书解答过程.
解：（1）（2）
例3把下列多项式因式分解.
（1）；（2）
教师引导学生从观察公因式入手，通过适当变形找到公因式，第（1）题添括号，第（2）题连续两次使用提公因式法，让学生体会整体的思想方法。还要注意因式分解要分解到不能分解为止。
解：（1）（2）
三、课堂练习
基础训练：
1.把下列多项式因式分解：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练.
提高训练
2.把下列多项式因式分解：
（1）；（2）；
（3）.
四、小结
让学生讨论交流一下提公因式法的关键是什么，如何确定多项式的公因式，以及要注意的一些细节问题。
五、布置作业
教材P62第2题的（4）（5）（6），第4题.
