八年级数学上册12.1全等三角形学案。

教案课件是老师需要精心准备的，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编精心为您整理的“八年级数学上册12.1全等三角形学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

12.1全等三角形
一.学习目的
1.掌握全等三角形的性质。
2.在学习过程中培养学生的观察力和归纳能力。
3.增强学生的数学学习兴趣。
二.学习重难点
全等三角形的性质及对应边和对应角的认识。
第一课时全等三角形的性质
（一）构建新知
1.阅读教材31～32页
（1）观察比较图（1）和图（2）
①发现这两个图形_________和____________形同。
②__________和______________相等。
（2）△ABC________△EDF。
（3）右图，在△ABC和△EFD中，
①AB的对应边______，BC的对应边______，CA的对应边______；
②∠A的对应角______，∠B的对应角______，∠C的对应角______；
③E的对应点______，D的对应点______，F的对应点______；

（二）合作学习
1.如图，在四边形ABCD中，若△ABC≌△CDA。
（1）点A的对应点是________，点B的对应
点是________，点C的对应点是________。
（2）AB的对应边是__________，AC的对应边是__________，
AD的对应边是__________。
（3）∠DAC的对应角是_________，∠ADC的对应角是_________，
∠ACD的对应角是_________。
（三）课堂检查
1.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，
则∠ADC的度数为________。
2.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，
则∠ACA′的度数为________。
3.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的
信息，写出x=______。
4.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，
∠C=25°，则∠AEB=______度。
5.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、
BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度
数为（）。
A．15°B．20°C．25°D．30°
6.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（）。
A．B．C．D．6
（四）学习评价

（五）课后作业
1.学习指要13～14页
2.教材33～34页1～6题

扩展阅读

八年级数学上12.1全等三角形（人教版）

12.1全等三角形

【教学目标】
1.了解全等形和全等三角形的概念，能够找出全等三角形的对应元素，掌握全等三角形的性质.
2.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，在运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣.
【重点难点】
重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.
难点：全等三角形对应元素的识别.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
欣赏一组图片，提出问题1.
图(1)图(2)图(3)图(4)
问题1：你能从图中找出形状和大小都相同的图形吗？其中一个图形是由另一个图形如何变化而来？它们能够完全重合吗？你能再举出一些类似的例子吗？
学生讨论分析，教师引导.
举例：学生手中含30度角的三角板；含45度角的三角板；学生手中的小量角器；由同一张底片洗出的尺寸相同的照片；两本数学书等.用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，体验数学来源于生活.
二、师生互动，探究新知
1.由图(1)(2)(4)形成全等形的概念：形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.
2.由图(3)(4)形成全等三角形的概念，多媒体投影相关概念及全等三角形的符号表示.
3.多媒体演示三种全等变换(平移、翻折、旋转)并提出问题：平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗？
4.学生小组活动：多媒体投影要求：①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形；②在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流；③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.
5.多媒体展示学生可能得到的图形(如图).
合作交流：寻找对应元素有什么方法和规律吗？学生思考交流后，师生共同归纳、板书.
问题2：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系？
板书：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.1.通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践，让学生形成直观感觉，培养学生动态研究几何图形的意识，在操作实践的过程中建立对应的概念，体会重合即全等，重合即对应这个本质规律；2.熟悉本章常见图形，为今后全等三角形的证明和计算奠定基础；3.培养学生的观察能力、概括能力和初步辨析图形的能力.
三、运用新知，解决问题
如图，△EFG≌△NMH，EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH＝3.3cm.
(1)试写出这两个三角形的对应边、对应角；
(2)求线段NM及HG的长度；
(3)观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.进一步巩固全等三角形及其对应元素的概念，使学生在动脑、动手实践的过程中理解全等三角形的性质.
四、课堂小结，提炼观点
本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？怎样寻找全等三角形的对应边、对应角？
五、布置作业，巩固提升
教材第33、34页第1、2、5、6题.

┃教学过程设计┃
【板书设计】
全等三角形
1.全等三角形的有关概念例题
2.全等三角形的性质反思小结
3.寻找对应元素的方法作业
【教学反思】
1.本节课充分应用多媒体进行教学，促使学生从感性认识上升为理性认识.
2.课堂上重视学生的主体参与，学生是学习的主体，因此本节课从概念的形成、发展、应用等每个环节，都力求通过学生的动手实践、动脑思考、自主参与、合作探究来完成.

八年级数学上册第12章全等三角形学案新版新人教版

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“八年级数学上册第12章全等三角形学案新版新人教版”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题：全等三角形复习课
【复习目标】
1、加深对全等形及全等三角形有关概念的理解和掌握.
2、归纳重点、要点、考点及易错点知识的迁移.
3、通过不同题型的训练、让学生熟练运用三角形的判定定理及角平分线的性质定理、判定定理准确的解题和证题.
【复习过程】
一、课本概念、性质、定理等
1、全等形：
（1）定义：能够完全的两个图形叫做全等形.
（2）性质、判定：形状、相同的全等形。
2、全等三角形：能够完全的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形中能够重合的顶点叫做，重合的边叫，重合的角叫.
3、全等三角形的性质:全等三角形的对应相等，对应角，面积
，周长。
4、判定三角形全等的方法：
1）定义法：能够完全重合的两个三角形是全等三角形（这种方法一般不用）。
2）常用判定定理有，，，，直角三角形的判定定理除，，，，还有
注意：
1）一般地，判定两个三角形全等必须有三个元素、并且至少有一组边对应相等。
2）判定两个三角形全等时、要根据条件灵活选择方法。
5、角的平分线
1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
2）角平分线的性质：角平分线上的点到的两边的相等。
如果一条射线是一个角的平分线，那么它把这个角分成两个相等的角。
应用格式：
OP为AOB的平分线
AOP=BOP
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
点P在AOB的平分线上，且PDOA于D，PEOB于E，
PD=PE.
注意：角的平分线上的点到角两边的距离相等有两个前提条件:
点在角的平分线上过这点作角的两边的垂线。

6、角平分线的判定：
（1）如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把这个角分成两个相等的角，那么这条射线是这个角的平分线.
应用格式：
AOP=BOP，
射线OP为AOB的平分线.
（2）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
应用格式：
PCOA于C，PDOB于D，且PC=PD.
射线OP为AOP的平分线.
二、知识点归纳
1、全等三角形
（1）全等三角形的性质是以后证明线段相等或角相等的常用依据。
（2）全等三角形的对应边上的中线、高线及对应角的平分线也相等。
（3）全等三角形的周长和面积相等。
2、常见的全等三角形的基本图形有平移型、旋转型和翻折型.
（1）平移型：
如图、ABC向右平移，得到DEF，则ABCDEF
（2）旋转型：
如图，两对三角形的全等属于旋转型、图形的特点是：
图1的旋转中心为O点、有公共部分1；图2的旋转中心为O点，有一对对顶角1和2.

（3）翻转型：
如图、两对三角形的全等属于翻折型，其中图1中有公共边AB，图2中有公共角A.

3、对判定三角形全等的方法的理解
（1）判定两个三角形全等的条件中至少有一组边对应相等，没有对应边相等就无法确定三角形的大小。
（2）要注意“两边夹角”和“两角夹边”的位置关系.
（3）在运用“AAS”时，要特别注意“S”对应的两边是一组对应角的对边，否则就不一定全等。
（4）在判定两个直角三角形全等时，不需要用“SSS”，只要有两组对应边分别相等即可。
当两直角边分别相等时用“SAS”（夹直角）
当斜边和一条直角边分别相等时用“HL”。
判定两个直角三角形全等的方法有“SAS”,“ASA”,“AAS”,“HL”,在实际证明中，可以根据条件灵活运用不同的方法，不要只拘泥于”HL”。
（5）有两边和一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。
（6）有三个角分别相等的两个三角形也不一定全等。
4、全等三角形的证题思路
证明两个三角形全等，选择哪种判定方法，要根据具体已知条件而定.
（1）已知两边找夹角然后用SAS找另一边然后用SSS
（2）已知一边一角
边为角的对边时另找任一角然后用AAS。
边为角的邻边时找夹角的另一边然后用SAS或找夹边的另一角然后用ASA或找这一边的对角然后用AAS.
已知两角找夹边然后用ASA或找其中一角的对边然后用AAS.
5、证明角相等常用的方法：
（1）对顶角相等.
（2）同角（或等角）的余角（或补角）相等.
（3）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.
（4）角平分线的定义.
（5）等式性质.
（6）全等三角形的对应边相等.
6、证明线段相当常用的方法
（1）中点的定义.
（2）全等三角形的对应边相等.
（3）等式的性质.
7、证明一个几何命题的步骤
（1）明确命题中的已知和求证.（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证.
（3）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.
三、基础练习题
一）选择题
1、下列说法：（1）形状相同的两个图形是全等形（2）面积相等的两个三角形是全等三角形（3）全等三角形的周长相等，面积相等(4)在ABC和DEF中，若A=D,B=E,C=F,AB=DE,BC=EF,AC=DF,则这两个三角形的关系可记作ABC≌DEF.其中正确的有（）.
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、下列说法中，正确的是（)
A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等
C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等
3、已知一个等腰三角形的两边长是8cm和3cm，则这个三角形的周长为（）
A、19cmB、14cmC、19cm或14cmD、11cm
4、如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）
A．∠1=∠2B．AD=CBC．∠D=∠BD．BC=AC
5、如图，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别为B，D，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=10cm，那么BD等于（）
A、10cmB、7cmC、5cmD、无法确定
6、如图、在ABC中,AB=AC,AD平分BAC交BC于D,则下列说法:(
（1)ABD与ACD全等（2）AD是ABC中BC边上的中线
（3）AD是ABC中BC边上的高（4）B=C
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm．则△DBE的周长是（）
A、6cmB、7cmC、8cmD、9cm
8、如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离为()．
A、2B、3C、4D、5
9、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，下列结论错误的是（）
A.BD+DE=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD、DE+ACAD

10、如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论①AF⊥BC；ADG≌ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=:4
其中正确结论的序号是（）
A、①B、①③C、③D、①③④

二、）填空题
1、如图一、已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=______度
2、如图二,已知:AC和BD相交于O,1=2,3=4.则AC和BD的关系.
3、如图三，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．
4、如图一，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______．
5、如图二、OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为______，理论根据为____
6、在△ADB和△ADC中，有下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=CD；④∠ADB=∠ADC，BD=CD．能得出△ADB≌△ADC的序号是_________.
7、如图一，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______．
8、如图，ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加一个适当的条件______，使△AEC≌△CDA．

三、）解答题、证明题
1、你能把下图中的正方形分成下列图形吗？
(1)两个全等的三角形；（2）四个全等的三角形
（3）两个全等的长方形；（4）四个全等的正方形

2、如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知识给予证明

3、如图，有三条公路两两相交于A、B、C处，现计划修建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，那么该如何选择加油站的位置？请你在图中确定加油站的位置P．

4、如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由．

5、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，BE恰好平分∠ABC，试判断AB、AD和BC的关系并证明．

6、已知：AC//BD，AE、BE分别平分CAB和DBA，CD过E点.
求证：AB=AC+BD

7、如图、RtABD≌RtEBC,ABD=EBC=900，CE的延长线交AD于点F.
求证：ADEF

8、如图、已知PA=PB,∠1+∠2=180°.
求证:OP平分∠AOB

9、如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=90,D是AC上的一点,CE垂直BD于点E,且CE=BD,

求证：BD平分ABC

10、如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
求证：FN=EC．

11、如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．
(1)求证：AF⊥CD．
(2)连接BE，还能得出哪些结论？请写出3个（不要求证明）

12、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求证：∠A+∠C=180°．

13、某校八（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下两种方案：
（a）如图①，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC．并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A、B的距离；
（b）如图②，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使CD=BC，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为A、B的距离．
阅读后回答下列间题：
（1）方案（a）是否可行？说明理由；
（2）方案（b）是否可行？说明理由．
（3）方案（b）中作BDAB，DEBD的目的是什么？若仅满足ABD=BDE900，方案（b）是否可行？说明理由.

14、如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30゜后，得到△AEF．
（1）△ABC与△AEF的关系如何？
（2）求∠EAB的度数；
（3）△ABC绕其顶点A顺时针旋转多少度时，旋转后的△AEF的顶点F和△ABC的顶点C和A在同一直线上？

15、如图、在ABC中，BAC=900，AB=AC，若MN是经过点A的直线,BDMN于D，CEMN于E.
(1)求证：BD=AE.
(2)若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE还相等吗？为什么？
(3)对于条件（2）BD、CE与DE有何关系？

16、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．
（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．
（4）根据以上的讨论，请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．

八年级数学上册12.2三角形全等的判断学案

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“八年级数学上册12.2三角形全等的判断学案”，仅供您在工作和学习中参考。

12.2三角形全等的判断
一.学习目标
1.熟练应用三角形全等的判断定理。
2.经历探索发展空间观念和有条理的表达能力。
3.培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵。.
二.学习重难点
判断定理的应用和推理过程。
三.学习过程
第一课时“三边相等”判断两三角形全等
（一）构建新知
1.阅读教材35～36页
（1）三边分别_______的两个三角形全等；缩写______________________。
（2）如图，已知四边形ABCD是矩形，那么△ABD和△CDB_______（填“全等或不全等”），理由是：___________________________。
（二）合作学习
1.如图，小明在做作业时，遇到这样的一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手量了一下，发现∠A=∠C，但他不能说明其中道理，你能帮他说明吗？

（三）课堂检查
1.如图，已知AC=DB，若使△ABC≌△DCB，还应添加的条件是__________________。
2.如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，
AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这
个条件可以是_______________。
3.如图，点D、E在△ABC的BC边上，若AB=AC,
AD=AE，要推理得出△ABD≌△ACE，可以补充的一
个条件是_________或___________。
4.在图中方格上画△DEF，并与△ABC全等。
5.如图，已知AB=AC，BO=CO,根据这条件能证明
两三角形全等的是（）。
A．△ACD≌△ABEB．△EOC≌△DOB
C．△AOB≌△AOCD．△AOE≌△AOD
6.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。
（1）求证：△ACD≌△CBE。
（2）求证BE∥CD

（四）学习评价
（五）课后作业
1.学习指要14～15页
2.教材43～44页1题，9题

第二课时“两边及夹角相等”判断两三角形全等
（一）构建新知
1.阅读教材39～40页
（1）两边和它们的_______分别相等的两个三角形全等；
缩写______________________。
（2）如图，在△ABC中，AB=AC。
①若AD是∠A的平分线，那么，△ABD和△ACD________
(填“全等或不全等”)，理由是：______________________________________。
②若AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD______（填“全等或不全等），理由是：__________________________________________________。

（二）合作学习
1.如图，已知AB与BD交于O，点O是线段AC和BD的中点。
（1）求证△AOB≌△COD。
（2）求证AB∥CD。

（三）课堂检查
1.如图，已知AD是∠BAC的平分线，在不添加任何辅助
线的前提下，要使△AED≌△AFD，还需添加一个条件，
这个条件可以是_________。
2.如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，
BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC
全等．并加以证明．你添加的条件__________。
3.如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且
AD=BF。添加一个条件，使△AEF≌△BCD。补充
一个条件是_______或____________。
4.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法
判定△ABC≌△ADC的是（）
A．CB=CDB．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCAD．AC平分∠BAD
5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC、BD
相交于点O。
（1）求证△ABC≌△ADC。
（2）求证O点是线段BD的中点。

（四）学习评价
（五）课后作业
1.学习指要16～17页
2.教材43～44页2题，3题,8题，10题
第三课时“两角和一夹边相等”判断三角形全等
（一）构建新知
1.阅读教材39～40页
（1）____角和它们的____边分别相等的两个三角形全等；
缩写______________________。
（2）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，那么
△ABD和△CDB______(填“全等或不全等”)，理由是_________
____________________________。
（3）如图，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，AB∥DC，且AB=DC。那么△AOB和△COD_______________(填“全等或不全等”)，
理由是____________________________________。
（4）____角和其中一角的____边分别相等的两个
三角形全等，缩写_______________________________。

（二）合作学习
1.如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件。
（1）这个条件是：_____________________。
（2）根据你添加的条件求证△ABC≌△BAD。
（3）求证△AOD≌△BOC。

（三）课堂检查
1．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，
请添加一个条件，要使△ABC≌△DEF，应添加一
个条件，这个条件是_________。
2．如图.，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件不能证明两三角形全等的是（）。
A．AD=AEB．BE=CD
C．∠C=∠BD．∠AEB=∠ADC
3．如图，已知AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，AE=FD，则图中全等三角形有______对。
4.如图，A，B，C三点在同一条直线上，
∠A=∠C=90°，AB=CD，EB⊥BD，求证AE=CB

5．某河段两岸是平行的，如图，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就可测得河的宽度。他们是这样做的：
（1）选河对岸一棵树，记住A点；
（2）点B正对点A，沿河岸走20步到一棵树，记住点C，再走20步到达D点；
（3）从点D沿河岸垂直的方向走，当看不到A树时停止行走。
（4）这时量出ED的长就是河宽度。
请你证明他们做法的正确性。
（四）学习评价
（五）课后作业
1.学习指要18～19页
2.教材43～44页4题，5题,11题
第四课时“斜边和一直角边相等”判断直角三角形全等
（一）构建新知
1.阅读教材41～42页
（1）______边和一条直角边分别相等的两_______三角形全等；
缩写______________________。
（2）如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，应添加的一个条件。可以添加为：
①____________。
②____________。
③____________。
（二）合作学习
1.如图，在△ABC中，已知AB=AC，求证∠B=∠C。

（三）课堂检查
1.如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加一个条件是_____________。
2.如图，在△ABC中，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线DE的垂线BD，CE，若BD=AE=4cm，CE=3cm，则DE=_______。
3.如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE=FB，AC=DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为_________。
4.如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是__________。
5.如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且
BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，
若AE=12cm，求DE的长度。

（四）学习评价
（五）课后作业
1.学习指要19～21页
2.教材43～44页6题，7题,12题，13题