八年级上册《全等三角形》学案。
老师工作中的一部分是写教案课件，大家在仔细设想教案课件了。写好教案课件工作计划，我们的工作会变得更加顺利！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是由小编为大家整理的“八年级上册《全等三角形》学案”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
八年级上册《全等三角形》学案
课题
12.1全等三角形
课时
课程标准
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角
修改点
教材分析
本节是这一章的第一节，这是全章的开篇，也是全等的基础，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形打好基础，具有承上启下的作用。
课堂目标
知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
学情分析
学生在七年级学习了线段、角、平行线、以及三角形的相关知识，已初步具有简单图形的分析和辨识能力，八年级学生处于以形象思维为主要思维形式的时期。
学法指导
自主探究——观察思考——得出结论
教学重点
探究全等三角形的性质
教学难点
正确地识别全等三角形的对应元素以及全等三角形性质的熟练应用
教具
PPT，三角板
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
修改点
一、情景导入
二、新课讲授
全等三角形教学设计
三、例题讲解
三、课堂练习
三、小结
活动1：观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形
探究
（1）两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。它们能重合吗?
（2）同一张底片洗出的两张尺寸相同的照片大小、形状相同。
它们能重合吗?
概念：
能够完全重合的两个图形称为全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
观察思考：
(1)把△ABC沿直线BC平移得到△DEF
(2)把△ABC沿直线BC翻折180度，得到△DBC
(2)把△ABC绕点A旋转，得到
△ADE
各图中的三角形全等吗？
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
全等三角形的相关元素：
全等三角形教学设计（1）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
（2）“全等”用符号“≌”表示：
记作△ABC≌△DEF
注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
几何语言：
∵△ABC≌△DFE
∴AB=DF,BC=FE,AC=DE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,
∠C=∠E。
例1：找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。
总结：寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
（5）对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
例2：如图,△ABD≌△EBC，
全等三角形教学设计
1、请找出对应边和对应角.
2、AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.
3、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.
课本P32第2题，P33第1,2,3题
谈收获
学生举例类似于生活中这样的图形
类比给出全等三角形的定义
全等三角形教学设计
让学生自己找到全等三角形的对应边、对应角、对应顶点
练习本上书写全等符号
几何语言的表述
教师板书
小组讨论
观察总结
学生口述
教师板书
总结知识点
让学生体验数学来源于生活，生活中处处有数学，
利用多媒体动画演示，让学生观察前后的图形特征
加强学生的几何语言表述
培养学生的合作意识
新知识的提升应用
板
书
设
计
12.1全等三角形
一、情景导入五、例题讲解
二、全等形、全等三角形的定义六、课堂练习
三、全等三角形的相关元素七、小结
四、全等三角形的性质
堂清内容:
1、全等形及全等三角形的概念
2、全等三角形的对应元素
3、全等三角形的性质
教学反思：
作业设计:
正式作业：课本P33第4,5题
家庭作业：绩优
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全等三角形（二）学案
【使用说明与学法指导】
1.课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。
2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
一、学习目标：
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
三、学习过程
《课前预习案》
（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：
1、能够______________的图形就是全等图形,两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，读作。
4、如图所示，△OCA≌△OBD，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；
对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；
对应边有：____和____，____和____，_____和_____.
5、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。
（二）、练一练
1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。
2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。
（三）、我的疑惑
《课内探究》
1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.
在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
（1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段MN及线段HG的长.
2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？
为什么？
3.本节课小结（我的收获）
（1）知识方面：
（2）学习方法方面：
《课后训练》
1.如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.
第1题图第2题图
2.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm
（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠B=
3.如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？
全等三角形导学案
§11．2．1三角形全等的条件（一）
教学目标
1．三角形全等的“边边边”的条件．
2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
教学重点
三角形全等的条件．
教学难点
寻求三角形全等的条件．
教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
图中相等的边是：．相等的角是：
问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
Ⅱ．导入新课
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．结果展示：
1．只给定一条边时：只给定一个角时：
2．给出的两个条件：一边一内角、两内角、两边．
3.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
1．作图方法：
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现
3．要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．
[例题]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．（[分析]要证明全等，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．）
证明：因为D是BC的中点
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD（SSS）．
生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．
Ⅲ．随堂练习
1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
2．课本练习．P8
3.如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．
Ⅳ．课时小结
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．
Ⅴ．作业
1．教材第十五页1、
2．课后作业：《创新设计》
Ⅵ．活动与探索
如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？
全等三角形（一）学案
一、学习目标
1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；
2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）；
3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识.
二、学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.
三、学法指导：通过观察思考，动手操作，参与概念的形成过程；仔细识图，尝试总
结规律，逐步培养归纳、概括能力.
四、学习过程
【课前准备及预习感悟】
1、对于两条线段或两个角来说：
如果它们的大小相等，那么放在一起能够；
如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小.
2、复写纸，硬卡纸，剪刀，大头针.（注意安全）
依据预习提纲预习并完成相关的问题
预习提纲
自学教科书P1～3内容，完成下列问题
1、全等形、全等三角形的有关概念
A:（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小.）
①②③
（2）找出教科书P2三幅图中形状、大小完全相同的图形，并记下来.
（3）请再举出类似的例子（至少3个）.
（4）按照P2“思考”中的方法动手操作，并回答其中问题.
（5）由此，你发现上述图形的共同特征是：
完全相同——放在一起能够
（6）进而得出概念：叫做全等形.
类似的，叫做全等三角形.
（7）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？
①②
B:（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在一起.叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角.
（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC△DEF,读作△ABC△DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）
2、全等三角形的性质
（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？
（2）回答P3下边“思考”中提出的问题，并填空：
图11.1-1中，AB=DE,AC=,BC=;∠A=∠D,∠B=,∠C=.
（3）全等三角形有什么性质？请默写.
（4）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
3、确定全等三角形的对应边、对应角
（1）用自制的两个三角形纸片，按P3上面“思考”中的方法，动手操作，你认为各图中的两个三角形全等吗？为什么？写下你的结论.
（2）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.
BCEF
那么，对应顶点是，
对应边是，
对应角是.
（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？请同学们结合图11.1-2、11.1-3尝试总结一下.
预习疑难摘要
【课堂学习研讨交流】
1．小组研讨预习中的疑难问题，不会的要向同学或老师请教噢！
2．全等形、全等三角形的概念是什么？你是怎样得到这个概念的？
3．全等三角形有何性质？请利用该性质解决有关问题.
4．如何准确地确定全等三角形的对应边、对应角？你有何技巧？与大家分享一下.
【知识应用与能力形成】
例1已知△ABC≌△DFE,∠A=960,∠B=250,DF=10cm，求∠E的度数及AB的长.
例题反思：
例2如图，已知△ABC≌△AEF,∠B=∠E,AB=AE,
（1）请写出其它的对应边、对应角；（2）∠BAE=∠CAF吗?为什么?
例题反思：
训练巩固
1、教科书P4练习1.
2、教科书P4练习2.
【学习体会】
1、请你对照学习目标，说说你的收获.
2、还有什么疑难问题？请教老师同学寻求解决.
【基础与达标】
1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（）
A②③B③④C①②D①②③
2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.
3、如图△ABD≌△CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6，
求BC、CD的长.
五、综合与提升（必做作业）
教科书P4习题第1、2、3题.
六、拓展与探究（选作作业）
请思考：教科书P4-5中的5个图形，是由两个重合的全等三角形做什么样的图形变换得到的？动手操作一下.
