八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

【学习目标】：
1.通过领会“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.
2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.
3.会作一个角等于已知角.
【学习重难点】：
1.重点：SSS结论及其运用.
2.难点：领会SSS结论.
【课前自学、课中交流】
一、动一动
1、三角形全等条件的探究
（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组角相等）
①只给一条边：
②只给一个角：

结论：可以发现只给一个条件画的三角形不能保证一定全等
（2）给出两个条件
①一边一内角：

②两内角：
③两边：
结论：可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等
（3）若给出三个条件，我们可以发现它有几种情况？
给出三个条件时画出的三角形能不能保证一定全等呢？今天我们先探究其中一种情况。
2、三边相等的三角形全等的探究
（1）动手画一画
请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画ΔABC，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.
画法：如下图.
①画线段AC=1.3cm.
②分别以A、C为圆心，2.5cm和1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点B（与B).
③连结AB,CB.ΔABC就是所求的三角形.
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
一般地，有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.
（2）动手试一试
让我们动手做下面的实验：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之变化。如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。
从上述实验可以看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小就完全确定。
二、用一用
1、用上面的结论可以判断两个三角形全等。
如图，ΔABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：ΔABD≌ΔACD.
证明：∵AD是BC边上的中线A
∴BD=CD
在ΔABD和ΔACD中
BDC
∴ΔABD≌ΔACD（SSS）.
2、用上面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。
已知∠AOB，求作∠AOB，使∠AOB=∠AOB.
作法：①以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D；
②画一条射线OA,以点0为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；
③以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OA于第2步中所画的弧交于点D；
④过点D画射线OB，则∠AOB=∠AOB.

【课堂小结】
【当堂训练】
1、如图，已知线段a，b，c.直尺和圆规作ΔABC，使BC=a，AC=b，AB=c（只要求作出图形，并保留作图痕迹）。
2、如图，点B，E，C，在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.请将下面证明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整.
证明：∵BE=CF（）
∴BE+EC=CF+EC.
即BC=EF.
在ΔABC和ΔDEF中，
∴ΔABC≌ΔDEF
3、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线便是∠AOB的平分线。为什么？
【课后作业】作业本（2）
【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：

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八年级数学上册《全等三角形的判定》教学设计

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“八年级数学上册《全等三角形的判定》教学设计”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教学目标

1.掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题。

2.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。

3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。

教学重、难点

重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。

难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。

教学过程

一、情境导入

1.如1图所示，ABC和A1B1C1全等吗，为什么？

2.如2图所示，ABC和A1B1C1全等吗，为什么？你会证明它们全等吗？为了解决这个问题，同学们先按照探究提纲开始我们今天的学习吧。

（要求：先完成的请你帮助没有完成的同学；不会的同学可以请教其他会的同学，也可以看书上的；看哪个小组的同学首先完成任务。）

二、探究指导

学生按照探究提纲进行探究；教师先做必要的板书准备后，到学生中巡回指导，掌握学生的情况，为展示归纳做准备。

附：探究提纲

1.先任意画出一个ABC，再画一个A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC（即两边和它们的夹角分别相等，不会作图的同学可参照课本第38页方框内容。）

2.把画好的A′B′C′剪下来，放到ABC上，你发现了什么，用一句话叙述出你发现的结论。

3.根据你画的图形写出你的结论的已知、求证，并尝试着证明你的结论，请写出证明过程。

4.用符号语言表示你得出的结论。

三、展示归纳

1.从第二题起，逐题找有问题的学生汇报，学生说，老师写；

2.发动其他学生评价，补充，完善；

3.教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统的梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

（1、2题为口答题，以后逐题出示，先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，再请学生汇报结果，教师板书，并请学生评价、补充、完善，然后教师根据需要进行重点强调。）

1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．

2.某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？

3.如图所示，已知：AC=DC,BC=EC，求证：（1）AB=ED,(2)ABED

4.如图在ABC和ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，ABC和ABD全等吗？

五、课堂小结

1.本节课学习了哪些主要内容？如果用本节课所学的知识证明两个三角形全等的时候，应该注意什么问题？

2.到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？

六、作业布置

必做题:教科书习题12.2第2、3题．

选做题：教科书习题12.2第10题．

思考题：本节课我们学习了“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”，那么，如果“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”吗？这个问题我们留在下节课继续讨论。

2017年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案

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12．2三角形全等的判定
第1课时用“SSS”判定三角形全等
1．理解和掌握全等三角形判定方法1－“SSS”．
2．体会尺规作图．
3．掌握简单的证明格式．
阅读教材P35～37，完成预习内容．
知识探究
三边分别相等的两个三角形________(可以简写成“边边边”或“________”)．
自学反馈
1．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则____________．
2．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝________.
3．如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的________．
两个三角形三角、三边六个元素中，满足一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的情况．
4．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是________．
可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明．
活动1小组讨论
例1如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.
证明：在△ABC与△ADC中，
∵AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)．
例2如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.
求证：△ACD≌△CBE.
证明：∵C是AB的中点，∴AC＝CB.在△ACD与△CBE中，∵AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB，∴△ACD≌△CBE(SSS)．
注意运用SSS证三角形全等时的证明格式；在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件．
例3如图，AB＝AD，DC＝BC，∠B与∠D相等吗？为什么？
解：结论：∠B＝∠D.
理由：连接AC，
在△ADC与△ABC中，
∵AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC，
∴△ADC≌△ABC(SSS)．
∴∠B＝∠D.

要证∠B与∠D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明．
活动2跟踪训练
1．如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：
(1)∠DAB＝∠CBA；
(2)∠ACD＝∠BDC.
2．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE.
1.三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用．
2．注意线段和在证线段相等中的应用．
活动3课堂小结
1．本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题．
2．添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法．
【预习导学】
知识探究
全等SSS
自学反馈
1．△ABC≌△DEF2.63.稳定性4.SSS
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．证明：(1)在△DAB与△CBA中，∵AD＝BC，DB＝CA，AB＝BA，∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB＝∠CBA.(2)同理可证得△DAC≌△CBD，∴∠ACD＝∠BDC.2.证明：(1)∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋EC.∴BC＝FE.在△ABC与△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF(已证)，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.

2017年八年级数学上12.2三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等学案

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第2课时用“SAS”判定三角形全等
1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“SAS”．理解满足“SSA”的两个三角形不一定全等．
2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．
阅读教材P37～39，完成预习内容．
知识探究
1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形________(可以简写成“边角边”或“________”)．
2．有两边和一个角对应相等的两个三角形________全等．
如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
自学反馈
1．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是()
A．∠A＝∠D
B．∠E＝∠C
C．∠A＝∠C
D．∠ABD＝∠EBC
2．如图，AO＝BO，CO＝DO，AD与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是()
A．60°
B．90°
C．75°
D．85°
3．已知：如图，AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB.
求证：∠D＝∠B.
分析：要证∠D＝∠B，只要证△AOD≌△COB.
证明：在△AOD与△COB中，
AO＝CO（已知），∠＝∠（对顶角相等），OD＝（已知），
∴△AOD≌△________(SAS)．
∴∠D＝∠B(__________)．
4．已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD.求证：∠B＝∠C.
1.利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；
2．证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等．
活动1小组讨论
例1已知：如图，AB∥CD，AB＝CD.求证：AD∥BC.
证明：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠1.
在△CDB与△ABD中，
∵CD＝AB，∠2＝∠1，BD＝DB，
∴△CDB≌△ABD.∴∠3＝∠4.
∴AD∥BC.
可从问题出发，要证线段平行只需证角相等即可(∠3＝∠4)，而证角相等可证角所在的三角形全等．

例2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°)，连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论．
解：结论：AE＝CD，AE⊥CD.
理由(提示)：延长AE交CD于点F，先证△ABE≌△CBD，得AE＝CD，∠BAE＝∠BCD.又∠AEB＝∠CEF，可得∠CFE＝90°，即AE⊥CD.
1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件；
2．线段的关系分数量与位置两种关系．
活动2跟踪训练
1．已知：如图，AB＝AC，BE＝CD.求证：∠B＝∠C.

2．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.
求证：BC＝DE.
分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件．
活动3课堂小结
1．利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等．
2．用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径．
【预习导学】
知识探究
1．全等SAS2.不一定
自学反馈
1．D2.B3.AODCOBOBCOB对应角相等4.证明：在△ABD与△ACD中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B＝∠C.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．略．2.略．