八年级数学下（新）2.4三角形的中位线共2课时教案(湘教版)。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“八年级数学下（新）2.4三角形的中位线共2课时教案(湘教版)”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

WWW.JAB88.coM课题三角形中位线共2课时
第1课时课型新课
教学目标1．知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题
2.过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确
3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美
重点难点1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。
2、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点
教学策略激励探索式教学
教学活动课前、课中反思
一、创设情景
电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。（三角形）
请生先动手拼图，师再电脑演示
（1）、任意两个全等三角形采用平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？
（2）、任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？
（3）、任意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？
二、归纳结论
实际问题（课件）
在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？
根据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）请生动手画：一个三角形的中位线有几条？
（2）请生回答：如下图线段AF（F为中点）是中位线吗？为什么？
（3）请生回答：三角形的中位线与中线的区别？
三、探索验证
1、如图，△ABC中，D、E分别
是AB、AC的中点，那么请同学们
观察一下，猜一猜：中位线DE与BC
在位置和数量上各有什么关系？
猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
推理、论证结论
你能证明这个命题吗？
生独立书面完成，一生板演。
已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．
求证：DE∥BC，DE=1/2BC
（2）猜想的四种证明方法
法一：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。
法二：同法一，再连接DC、AF。
法三：过点C作直线平行于AB，交DE的延长线于点F。
法四：不用添加辅助线，证三角形ADE与三角形ABC相似即可。
通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
几何语言：
∵AD=DB，AE=EC
∴DE∥BC，
DE=二分之一BC
四、变式应用（课件）
如图，已知DE、DF、EF为△ABC的中位线，
且已知AB=18、BC=16、AC=14，
（1）你可推出哪些结论？（小组交流）
（2）如图，若取△DEF的三边中点顺次连接，
又可得到哪些结论？若继续取下去呢？（小组交流）
2、如图，DE、GH分别是△ABC、△FBC的中位线，
（1）那么DE、GH有何关系？（口答）
（2）若连接DG、EH，猜测四边形DGHE的形状？（口答）
（3）当△FBC沿BC翻折1800时，上图中的四边形DGHE的形状变吗？（同桌交流）
（4）若将上图中的BC去掉，结论变吗？（生动手板演）（请用多种方法解）
（5）若将上图中的任意四边形DGHE的形状变为特殊的四边形，结论变吗？（小组分工合作完成）
（6）通过（5）（6）的论证你有何发现？（生交流）
反思：1）原四边形的对角线之间的关系和新得到的四边形之间的关系有什么关系？
（2）你能得出哪些一般性的结论？
1、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；
2、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形；
3、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形；
4、顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是正方形。
反思：1、见中点，想中位线。
2、中点四边形的形状与原四边形对角线的位置和数量有关。
当对角线既不相等也不垂直时，得到的中点四边形是平行四边形。
当对角线相等时，得到的中点四边形是菱形。
当对角线垂直时，得到的中点四边形是矩形。
当对角线既相等又垂直时，得到的中点四边形是正方形。
五、课堂总结
本节课你有哪些收获？
通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题
课后反思

扩展阅读

八年级数学下（新）1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）共2课时教案(湘教版)

课题直角三角形的性质和判定（Ⅰ）共2课时
第1课时课型新课
教学目标1．知识与技能：掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理，掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用
2.过程与方法：通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力
3.情感态度与价值观：从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题能力
重点难点1、重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用
2、难点：：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法
教学策略观察、比较、合作、交流、探索
教学活动课前、课中反思
一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？
（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形性质外，还具备哪些性质?
二、新授
（一）直角三角形性质定理1
请学生看图形：
1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？
2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。
3、巩固练习：
练习1
（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数
（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A=，
∠B=。
练习2在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有
（2）与∠A相等的角有。
（3）与∠B相等的角有。
（二）直角三角形的判定定理1
提问：“在△ABC中，∠A+∠B=900那么△ABC是直角三角形吗？”
利用三角形内角和定理进行推理
归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形
练习3:若∠A=600，∠B=300，那么△ABC是三角形。
（三）直角三角形性质定理2
1、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片
（l）量一量斜边AB的长度
（2）找到斜边的中点，用字母D表示
（3）画出斜边上的中线
（4）量一量斜边上的中线的长度
让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？
归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、巩固训练：
练习4：在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB=_________。
练习5：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。
求证：（1）ED=EB
(2)∠EBD=∠EDB
（3）图中有哪些等腰三角形？

练习6已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点O,那么MO与DE有什么样的关系存在?

四、小结：
这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？
通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力

课后反思

三角形中位线定理

课案（学生用）
三角形中位线定理
（新授课）
【学习目标】
1．知识技能
利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明．
2．数学思考
通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力．
3．解决问题
通过三角形中位线定理的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性．
4．情感态度
（1）在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯．
（2）经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神．
【学习重难点】
1．教学重点：理解和掌握三角形中位线定理，并能熟练运用．
2．教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理，以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理．

课前延伸

各人准备一张三角形纸片，记作△ABC，分别取AB、AC边中点D、E，用直尺分别测量DE、BC的长，比较DE、BC的大小关系，并猜想DE、BC之间存在怎样的数量关系．还能借助量角器测量有关角的大小，并猜想出DE、BC之间的位置关系吗？

课内探究

一．上面猜想进行理论证明．
已知：D、E分别平分AB、AC，
求证：_______________________

二．总结归纳．
三角形的中位线定义：
三角形的中位线定理：
三．三角形的中位线和中线区别：
三角形中位线定理的符号语言：

四．随堂练习、巩固深化
1．D、E分别平分AB、AC，若BC=10cm，则DE=______；
若DE=cm，则BC=______．

2．已知中，，且cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则的周长是_________cm．
3．如图，内有一点P，EF是的中位线，MN是的中位线，
求证：四边形MNFE是平行四边形．

4．判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状，并证明你的结论．
已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD中点，
求证：四边形EFGH为平行四边形．
5．实际应用：
想知道一池塘边缘宽度AB，且AB不可直接测量，怎么办？
提醒：池塘旁取一点C，C与A、B之间可以直接到达．

五．当场训练反馈：
1．如图，任意四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10cm，则四边形EFGH的周长是（）
A．40cmB．20cmC．10cmD．5cm

2．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）
Ａ．1个B．2个C．3个D．4个

课后提升
1．已知一个三角形的周长为a，它的三条中线组成的第二个三角形周长为_________，
第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形，其周长为_________，以此类推，
第2010个三角形的周长为_________．
2．如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，
试猜想EF、DG之间的关系，并证明你的结论．

三角形中位线学案

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，新的工作才会如鱼得水！适合教案课件的范文有多少呢？小编特地为大家精心收集和整理了“三角形中位线学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

九年级数学《1.6三角形中位线》学案（2）人教新课标版

课型新授课授课时间

执笔人审稿人总第14课时

学习内容学习随记

教学目标：

1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理

2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力

3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

一、情景创设

怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？

操作：

（1）剪一个梯形，记为梯形ABCD;

（2）分别取AB、CD的中点M、N，连接MN；

（3）沿AN将梯形剪成两部分，并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180°到△ECN的位置，得△ABE，如右图。

讨论：在上图中，MN与BE有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

二、合作交流

1.梯形中位线定义：

2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.

如右图所示：MN是梯形ABCD的中位线，引导学生回答下列问题：

MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

梯形中位线定理：

定理符号语言表达：∵

3.归纳总结出梯形的又一个面积公式：

S梯=(a+b)h设中位线长为l,则l=(a+b),S=l*h

三、例题解析

例1.如图，梯子各横木条互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木条A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长

练习：

①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为；

②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为；

③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为________；

④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长.

例2：已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，

AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥:

已知横木条A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长

练习：

①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为；

②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为；

③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为________；

④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长.

例2：已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，

AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥BP

四、拓展练习

1.已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是…（）

A．10B．C．D．12

2.已知，等腰梯形ABCD中，两条对角线AC、BD互相垂直，中位线EF长为8cm，求它的高CH.