八年级数学下新2.1《多边形》共2课时教案(湘教版)。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《八年级数学下新2.1《多边形》共2课时教案(湘教版)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

课题多边形共2课时
第1课时课型新课
教学目标1．知识与技能：经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题，培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力
2.过程与方法：经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系，探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力
3.情感态度与价值观：经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯；通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系;培养学生勇于实践、大胆创新的精神,使学生认识到数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点
重点难点1、重点：经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程
2、难点：推导多边形的内角和与外角和公式.灵活运用公式解决简单的实际问题.
教学策略自导自主学习
教学活动课前、课中反思
（一）、复习提问
1．什么叫三角形?
2．三角形的内角和是多少?
3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?
（二）、探究发现，认识新知
1．多边形的概念，
三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：在平面内，不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。
你能说出什么叫四边形、五边形吗?
如图(1)它是由平面内不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的图形，记为四边形ABCD。(按顺时针或逆时针方向书写)
如图(2)是由平面内不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的图形，记为五边形ABCDE。
一般地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫作多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连结不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。
与三角形类似如图，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角，延长AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠CBE和∠ABF，这两个外角是对顶角。一个n边形有n个内角，有2n个外角。
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段AC是四边形ABCD的对角线，如图2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。
问：(1)四边形有几条对角线?(两条AC、BD)
(2)五边形有几条对角线?
以A为端点的对角线有两条AC、AD，同样以月为端点的对角线也有2条，以C为端点也有2条，但AC与CA是同一条线段，以D为端点的两条DA、DB与AD、BD都分别表示同一条线段。所以只有5条。
(3)六边形有几条对角线?n边形呢?六边形有9条对角线。
从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线，可以引(n-3)条，(除本身这个点以及和这点相邻的两点外)，那么n个顶点，就有n(n-3)条，但其中每一条都重复计算一次，如AB与BA，所以n边形一共有条对角线。
大家可以加以验证：当n=3时，没有对角线，当n=4时，有2条；当n=5时，有5条：当n=6时，有9条…
2．多边形的内角和公式。
三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于180°，那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形，正边形，六边形……开始。
从上面对角线的研究可知，一条对角线把四边形分成2个三角形，这两个三角形的内角和的和就是四边形的内角和，五边形的内角和就是图中3个三角表内角和的和。
让学生填写下表由此，你可以得到多边形的内角和公式吗?
边数图形名称对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和
3011×180°
4122×180°
5
6
……………
12
……………
n
n边形的内角和＝(n-2)180°知道一个多边形的内角和，根据公式也可以求边数n。
例1．一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数。
问题：一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形?分析：正多边形的每个内角都相等。
(三)、巩固练习
课本后面练习
(四)、小结
本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)180°,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐步掌握.
(五)、作业
课本后面练习经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题，培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力

相关知识

八年级数学下册（新）2.5矩形共2课时教案(湘教版)

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“八年级数学下册（新）2.5矩形共2课时教案(湘教版)”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

课题矩形共2课时
第1课时课型新课
教学目标1．知识与技能：了解矩形的概念以及矩形与平行四边形之间的关系；了解矩形的性质；了解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判定定理和性质定理进行推理和计算
2.过程与方法：经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.
3.情感态度与价值观：在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神;通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美;培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值
重点难点1、重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握
2、难点：：矩形的性质和常用判别方法的综合应用
教学策略分析启发、合作探究式
教学活动课前、课中反思
(一)、情境导入：
演示平行四边形活动框架.
如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上，轻轻地推动点D，你会发现什么?请同学们观察并发言．
可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状．
今天我们来学习一种特殊的平行四边形------矩形．
(二)、合作讨论、探索新知
1.归纳矩形的定义：
问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）
结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
2．探究矩形的性质：
（1）.问题：矩形除了“有一个角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）
结论：矩形的四个角都是直角.
（2）.探索矩形对角线的性质：
矩形的边之间有什么关系？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对边相等。那么矩形的两条对角线之间有什么关系呢？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对角线与相平分。除此之外，矩形的两条对角线还有进一步的关系，下面展开讨论。
如图（1）所示，四边形ABCD是矩形，
于是有BC=AD，∠CBA=∠DAB=90°，
AB=BA，因此△CBA≌△DAB从而AC=BD
即矩形的对角线相等。
结论：矩形的对角线相等且互相平分.
（3）.议一议：（引导学生讨论解决.）
①.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.
②.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？
（4）.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）
矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.
3.我们可以得到识别一个四边形是矩形的方法：如果四边形ABCD是平行四边形,那么再加上什么条件就可以变为矩形了呢(学生讨论口答)?
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；
(2)对角线相等的平行四边形是矩形．
另外,四边形加上什么条件，可以成为矩形：
(3)四个角都是直角的四边形是矩形；
(4)对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
(三)、典例剖析、巩固新知
例1：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）
如图（2），矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
∠AOB=60°，AB=4cm，，求矩形对角线的长．
说明：本题有助于学生加深对矩形性质定理的理解，
教学中应引导学生探索解法．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分．
∴OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形．
∴OA=AB=４（cm）．
∴矩形对角线的长AC=BD=２OA=８（cm）．
（四）、知识拓展、锻炼思维
已知：如图（4），四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F．
（１）猜想：EF与BD具有怎样的关系？
（２）试证明你的猜想．
说明：本例是一道不给出“结论”，需要学生自己观察、猜想、讨论几何命题，有助于发展学生的推理能力．
解：（１）EF垂直平分BD．
（２）证明：（略．）
分析：应学会从复杂图形中分解出基本图形．如下图：
（五）、随堂练习
（六）、归纳小结、反思提高
师：你的收获和体会是什么？
生：（学生畅所欲言．)
1、矩形性质：
（1）、矩形的对边平行且相等；
（2）、矩形的四个角都是直角；
（3）、矩形的对角线相等且互相平分；
（4）、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
2、矩形的判定方法：
（1)）、有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）、对角线相等的平行四边形是矩形．
（3）、四个角都是直角的四边形是矩形；
（4）、对角线互相平分且相等的四边形是矩形
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
（七）、作业
经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想
课后反思

八年级数学下（新）第二章四边形共2课时复习教案(湘教版)

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“八年级数学下（新）第二章四边形共2课时复习教案(湘教版)”，仅供您在工作和学习中参考。

课题四边形复习共2课时
第1课时课型复习
教学目标1．知识与技能：掌握本章知识点及基本技能
2.过程与方法：通过观察、比较、合作、交流、探索、习题培养解题能力
3.情感态度与价值观：渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．
重点难点1、重点：章知识点及基本技能
2、难点：章知识点及基本技能：
教学策略观察、分析、归纳
教学活动课前、课中反思
一．选择题（共5小题）
1．用下列一种多边形不能铺满地面的是（）
A．正方形B．正十边形C．正六边形D．等边三角形
2．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
4．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）
A．3B．4C．5D．6
二．填空题（共19小题）
5．（2013江西）如图，ABCD与DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_________．
（第5题图）（第6题图）第7题图）（第8题图）
6．（2012眉山）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=_________．
7．（2012成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=_________．
8．（2010西宁）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是_________．
9．（2007永州）图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_________．
10．（2013烟台）如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_________．
（第10题图）（第11题图）（第12题图）
11．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_________．
12．如图，矩形纸片ABCD，AD=2AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则DE=_．
13．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_________．
14．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是_____cm．
（第14题图）（第15题图）
15．（2013莆田）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为_________．
三．解答题（共5小题）
16．（2013徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
（1）求证：DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
17．（2013大连）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．
18．（2012肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．
（1）求证：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．
19．（2011南京）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．
20．（2013恩施州）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．
通过观察、比较、合作、交流、探索、习题培养解题能力
课后反思

八年级数学下（新）2.4三角形的中位线共2课时教案(湘教版)

课题三角形中位线共2课时
第1课时课型新课
教学目标1．知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题
2.过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确
3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美
重点难点1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。
2、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点
教学策略激励探索式教学
教学活动课前、课中反思
一、创设情景
电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。（三角形）
请生先动手拼图，师再电脑演示
（1）、任意两个全等三角形采用平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？
（2）、任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？
（3）、任意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？
二、归纳结论
实际问题（课件）
在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？
根据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）请生动手画：一个三角形的中位线有几条？
（2）请生回答：如下图线段AF（F为中点）是中位线吗？为什么？
（3）请生回答：三角形的中位线与中线的区别？
三、探索验证
1、如图，△ABC中，D、E分别
是AB、AC的中点，那么请同学们
观察一下，猜一猜：中位线DE与BC
在位置和数量上各有什么关系？
猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
推理、论证结论
你能证明这个命题吗？
生独立书面完成，一生板演。
已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．
求证：DE∥BC，DE=1/2BC
（2）猜想的四种证明方法
法一：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。
法二：同法一，再连接DC、AF。
法三：过点C作直线平行于AB，交DE的延长线于点F。
法四：不用添加辅助线，证三角形ADE与三角形ABC相似即可。
通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
几何语言：
∵AD=DB，AE=EC
∴DE∥BC，
DE=二分之一BC
四、变式应用（课件）
如图，已知DE、DF、EF为△ABC的中位线，
且已知AB=18、BC=16、AC=14，
（1）你可推出哪些结论？（小组交流）
（2）如图，若取△DEF的三边中点顺次连接，
又可得到哪些结论？若继续取下去呢？（小组交流）
2、如图，DE、GH分别是△ABC、△FBC的中位线，
（1）那么DE、GH有何关系？（口答）
（2）若连接DG、EH，猜测四边形DGHE的形状？（口答）
（3）当△FBC沿BC翻折1800时，上图中的四边形DGHE的形状变吗？（同桌交流）
（4）若将上图中的BC去掉，结论变吗？（生动手板演）（请用多种方法解）
（5）若将上图中的任意四边形DGHE的形状变为特殊的四边形，结论变吗？（小组分工合作完成）
（6）通过（5）（6）的论证你有何发现？（生交流）
反思：1）原四边形的对角线之间的关系和新得到的四边形之间的关系有什么关系？
（2）你能得出哪些一般性的结论？
1、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；
2、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形；
3、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形；
4、顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是正方形。
反思：1、见中点，想中位线。
2、中点四边形的形状与原四边形对角线的位置和数量有关。
当对角线既不相等也不垂直时，得到的中点四边形是平行四边形。
当对角线相等时，得到的中点四边形是菱形。
当对角线垂直时，得到的中点四边形是矩形。
当对角线既相等又垂直时，得到的中点四边形是正方形。
五、课堂总结
本节课你有哪些收获？
通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题
课后反思