2018年高考数学辅导资料：三角函数诱导公式。
一名优秀的教师就要对每一课堂负责，高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“2018年高考数学辅导资料：三角函数诱导公式”，希望对您的工作和生活有所帮助。
2018年高考数学辅导资料：三角函数诱导公式www.jAb88.CoM
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinαk∈z
cos(2kπ+α)=cosαk∈z
tan(2kπ+α)=tanαk∈z
cot(2kπ+α)=cotαk∈z
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
高中数学三角函数的诱导公式学习方法二
推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
符号判断口诀：
“一全正;二正弦;三两切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
“ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
相关阅读
2018年高考数学辅导资料：三角函数特殊值
2018年高考数学辅导资料：三角函数特殊值
1.特殊角函数值表图
2018年高考数学辅导【三角函数特殊值】
2.sincostan相关方程式1.数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
2.商的关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
3.平方关系
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
4.积化合差公式
sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]
5.和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
6.三倍角公式
sin3α=3sinα-4sin^3α;
cos3α=4cos^3α-3cosα
2018年高考数学辅导资料：三角函数和反三角函数的关系
一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助教师提前熟悉所教学的内容。教案的内容要写些什么更好呢？下面是小编帮大家编辑的《2018年高考数学辅导资料：三角函数和反三角函数的关系》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
2018年高考数学辅导资料：三角函数和反三角函数的关系
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反三角函数(inversetrigonometricfunction)是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性;
2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的);
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角;
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsinx。
三角函数的诱导公式
一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助教师营造一个良好的教学氛围。你知道怎么写具体的教案内容吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“三角函数的诱导公式”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
1．3诱导公式（二）
教学目标
（一）知识与技能目标
⑴理解正弦、余弦的诱导公式．
⑵培养学生化归、转化的能力．
（二）过程与能力目标
（1）能运用公式一、二、三的推导公式四、五．
（2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．
（三）情感与态度目标
通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质．
教学重点
掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式．
教学难点
运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．
教学过程
一、复习：
诱导公式（一）
诱导公式（二）
诱导公式（三）
诱导公式（四）
sin(p－a)=sinacos(p－a)=－cosatan(p－a)=－tana
诱导公式(五)
诱导公式（六）
二、新课讲授：
练习1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：
练习2：求下列函数值：
例1．证明：（1）
（2）
例2．化简：
解：
例4.
小结：
①三角函数的简化过程图：
②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角就行了.
练习3：教材P28页7．
化简:
例5.
三．课堂小结
①熟记诱导公式五、六；
②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；
③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．
四．课后作业：
①阅读教材；
②《学案》P.16-P.17的双基训练.
《三角函数的诱导公式》教学反思
《三角函数的诱导公式》教学反思
这节课先回顾三角函数的单位圆定义法以及诱导公式一,再用一组思考题让学生探究，然后从特殊到一般，引导学生利用圆的对称性和三角函数定义探讨并回答问题，老师用Geogebra教学软件的动画演示和学生共同得出诱导公式二。再让学生类比公式二的推导过程自己动手推导诱导公式三和四，然后引导学生用已得的公式二和三去得公式四。最后让学生观察这些公式的特点并尝试着用文字来概括公式一到四，教师总结规律，方便于学生记忆。注重了知识的生成过程。
接下来，就是对公式的应用，教师通过讲解例题并教会学生如何运用公式，师生共同总结归纳出一般步骤:“负化正，大化小，化到锐角再查表。”。在课堂变式训练中，让学生黑板演示并针对出现的问题重点评讲，最后教师强调这种由未知转化为已知的化归思想，最后进行小结和作业布置。教学环节完备学生的学习效果也不错，但在给学生课堂练习的数量有限并对各环节时间上的把握不是很好。课后通过自我反思以及学生的学习效果，我有以下几点反思：
一、恰当引导，组织学生自主探究
高中的数学内容繁杂，教师要恰当引导创设情景，激发学生的学习兴趣，让学生亲自体验旧知与新知的联系，引导学生学习，通过这种研究性学习，让学生充分感受到数学的魅力。教师留足够的时间让学生观察、分析和探究，不仅能提高课堂效率也使学生的动手能力，学习能力，探究能力等都得到发展和提高，充分发挥学生的主动性，让学生学得轻松，学会探索，学会学习。在这个环节上，我让学生观察探究的时间相对长了点，以至于有个别理解接受能力强的学生会觉得课堂枯燥，改进方案为让先探究出结果的学生自主完成书本上的课堂练习，进行自我检测动手探究出来的结果。
二、加强师生合作交流，让课堂活跃
新课标下的数学强调以学生为主体，让每个学生参与到数学中去，体验数学的乐趣。为此，我把课堂还给了学生，以引导为主，让学生亲历知识发生、发展的过程，充分调动学生的积极性，大胆尝试，让学生实现自主探究，去完成公式三和四的推导，并培养学生发现公式的规律，归纳总结其特点。但是我的课堂气氛没有引导好，与学生的互动不够，学生回答问题的积极性不太高。
三、渗透教学思想，培养综合运用能力
数学教学中贯穿着许多好的数学思想，本节中就用到数形结合的思想、转化的思想，类比归纳等思想。在平时的教学中，教师在传授基础知识的同时，要有意识地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。在体会思想的过程中，我没有特别提醒学生们在探究过程中我们所用的思想方法，但有意识培养他们的数形习惯和如何探究过程。
四、细节决定一堂课是否成功
我们不仅要有个很好的教学设计，在课堂上还要稳抓细节。比如：在讲台上要自信，呈现出自己的气场；上课语调不能太平缓，让学生听着像催眠曲，然后昏昏欲睡；学会引导学生回答问题；板书要条理清晰，给学生一个视觉感触…只有把握住细节，才能将完美的教学设计呈现，而这些我还有待提高。
反思是人类进步的阶梯，进步其实就是在没有极限的发现问题和解决问题的矛盾发展的过程中点滴积累起来的。在今后的数学教学中我会从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，不断地反省自己，努力发现问题，并虚心向前辈们请教，以完善自己的教学水平，达到共同进步，在反思中促进自身的成长，让自己真正成为一名合格的数学教师。
