2017届高三数学二轮研讨会专题复习-与圆相关的轨迹问题研究。

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助授课经验少的高中教师教学。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2017届高三数学二轮研讨会专题复习-与圆相关的轨迹问题研究》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

与圆相关的轨迹问题研究
1.已知圆O：，直线，若直线上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的取值范围为__________．

2.已知A、B是圆上的动点，且，P是圆上的动点，则的取值范围是__________．

3.在平面直角坐标系xOy中，已知点，直线，其中实数a，b，c成等差数列，若点P在直线l上的射影为H，则线段QH的取值范围是__________．

4.已知点，点D是直线AC上的动点，若存在点D使得，
则t的取值范围是__________．

5.在平面直角坐标系中，已知B,C为圆上两点，点，且，则线段BC的长的取值范围是__________．

6.函数的最大值．

【总结】

【练习】
1.向量满足，且，则的最大值是__________．

2.已知不等式对任意，恒成立，则实
数的取值范围为__________．

3.已知等腰直角三角形ABC，斜边，P是以A为圆心的单位圆上的一个动点，且，则的取值范围是__________．

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2017届高三数学3月二轮研讨会专题复习-斜率乘积为定值的问题探究

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。我们要如何写好一份值得称赞的教案呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《2017届高三数学3月二轮研讨会专题复习-斜率乘积为定值的问题探究》，希望能为您提供更多的参考。

斜率乘积为定值的问题探究
【教学目标】
会合理选择参数（坐标、斜率等）表示动态几何对象和几何量，探究、证明动态图形中的不变性质，体会“设而不求”、“整体代换”在简化运算中作用．
【教学难、重点】解题思路的优化．
【教学过程】
一．基础知识、基本方法梳理
问题1．已知AB是圆O的直径，点P是圆O上异于A，B的两点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1.k2=__________．
问题2．（类比迁移1）点P是椭圆上上异于长轴端点以外的任一点，A、B是该椭圆长轴的两个端点，直线PA,PB的斜率分别为k1，k2，则k1k2=__________．
问题3.（引申拓展1）求证：椭圆
长轴的两个端点与椭圆上除这两个顶点外的任一点连
线斜率之积为．

问题4.（引申拓展2）设A、B是椭圆上关于原点对称的两点，点P是该椭圆上不同于A，B的任一点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1k2是否为定值？并给予证明．

问题5.（类比迁移2）设A、B是双曲线上关于原点对称的两点，点P是该双曲线上不同于A，B的任一点，直线PA,PB的斜率是k1,k2，猜想k1k2是否为定值？并给予证明．

二．基础训练
1.（2012天津理19改编）设椭圆的左、右顶点分别为，点P
在椭圆上且异于两点，若直线AP与BP的斜率之积为，则椭圆的离心率为______．
2.如图2，在平面直角坐标系xOy中，F1,F2分别为椭圆的左、右焦点，B、C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为D.若，则直线CD的斜率为__________．
3.（2016如东月考）已知椭圆，点为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆于点,则这10条直线,的斜率的乘积为__________．
4.（2011江苏18改编）如图3，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k，对任意，求证：PA⊥PB．

三.典型例题
例1.（南京市、盐城市2017一模改编）已知椭圆的方程,直线交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.

例2.（2013苏北四市模考题改编）如图，在平面直角坐标系中，椭圆，若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点.
（1）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；
（2）设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

例3.已知椭圆方程C的方程为，为椭圆的左、右顶点，点S为椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M，N两点.
（1）试求线段MN的长度的最小值；
（2）试问：以线段MN为直径的圆是否过定点，并证明你的结论.

四.课堂小结：

五.巩固练习
1.（2015全国卷2理20）20．已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点,，线段的中点为．
（1）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；
（2）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．
2.（2015上海理）21.已知椭圆，过原点的两条直线和分别于椭圆交于和，记得到的平行四边形的面积为.
（1）设，，用的坐标表示点到直线的距离，并证明；
（2）若和的斜率之积为，试求的值.

3．(2016山东文21)已知椭圆的长轴长为4，焦距为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过动点M(0，m)(m0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.
(i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k，证明为定值.
(ii)求直线AB的斜率的最小值.

2017高三数学二轮专题复习-多元（变量）问题的解题策略

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师能够井然有序的进行教学。教案的内容具体要怎样写呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“2017高三数学二轮专题复习-多元（变量）问题的解题策略”，仅供参考，欢迎大家阅读。

多元（变量）问题的解题策略
【目标与要求】
1.了解多元问题的常见类型与解题方向；
2.理解多元问题的转化技巧与解题策略；
3.掌握多元问题的化归方法与解题思想。
【过程与方法】
例1.长方体的表面积为48，所有棱长的和为36，则长方体体积的范围是__________．
变题：

小结：
（1）
（2）
例2.设函数在上为增函数，则的最小值为__________．

变题：
小结：
（1）
（2）
例3.若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为_________．

小结：
（1）
（2）
（3）
【归纳与总结】
1.多元问题的解题方向——
2.多元问题的解题策略——
3.多元问题的解题思想——
【补充练习】
1.（2008）设为正实数，满足，则的最小值是__________．
2.（2010）设实数x,y满足，，则的最大值是__________．
3.（2016）在锐角三角形ABC中，若，则的最小值是__________．
4.已知正实数满足，则实数的取值范围是__________．
5.正数满足，则的最小值为__________．
6.设二次函数的导函数为，对任意不等式恒成立，则的最大值为__________．
7.且，则的最小值为__________．
8.则的最大值为__________．
9.（2012）已知正数满足：则的取值范围是__________．
10.已知实数满足，则的取值范围为__________．
11.，若不等式对任意的均成立，则实数的最大值为__________．
12.已知关于的一元二次不等式的解集为，则的取值范围是__________．

08届高三数学轨迹问题1

1.常见的轨迹:(1)在平面内,到两定点的距离相等的点的轨迹是连接两定点的线段的垂直平分线.(2)平面内到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线.(3)平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心的圆.(4)平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹是圆锥曲线.当常数大于1时表示双曲线;当常数等于1时,表示抛物线;当常数大于0而小于1时表示椭圆.定点和定直线分别是圆锥曲线的焦点和相应的准线.(5)平面内到定直线的距离等于某一定值的点的轨迹是与这条直线平行的两条直线.2.求动点的轨迹的步骤:(1)建立坐标系,设动点坐标M(x,y);(2)列出动点M(x,y)满足的条件等式;(3)化简方程;(4)验证(可以省略);(5)说明方程的轨迹图形,最后"补漏"和"去掉增多"的点.

2017高三数学3月二轮专题复习-不等式恒成立问题的转化策略

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。高中教案的内容具体要怎样写呢？下面是小编精心为您整理的“2017高三数学3月二轮专题复习-不等式恒成立问题的转化策略”，希望对您的工作和生活有所帮助。

不等式恒成立问题的转化策略
【教学分析】不等式恒成立问题是数学中常见的问题，它能够很好地考察函数、不等式等知识以及转化化归等数学思想，因此备受命题者青睐，在高考中频频出现，也是高考中的一个难点问题．
【重点难点】
重点：揭示不等式恒成立的几何本质．
难点：不等式恒成立的转化方法．
【基础训练】
1．不等式，对恒成立的，则的取值范围__________．
2．已知函数，对任意时，有不等式恒成立，则实数的取值范围__________．
3．已知函数，若任意，使得，则实数的取得范围是__________．
4．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围__________．
5．已知，不等式对任意，，，则的取值范围__________．
【例题精讲】
例1：（1）已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围__________．

（2）若关于的不等式对任意的正实数的恒成立，则实数的取值范围____________．

（3）已知函数（为正实数，且为常数）．
（ⅰ）若在上单调递增，求的取值范围；
（ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围．

例2：已知函数,,，
（1）设，求函数的最小值；
（2）是否存在常数，使得对任意都有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【课堂小结】1．不等式恒成立的几种形式．
2．几种形式之间的如何转换．
【巩固练习】
1．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．
2．已知函数，若恒成立，则的取值范围__________．
3．若不等式对于一切正数恒成立，则实数a的最小值为__________．
4．设实数，不等式对恒成立，则实数的取值范围是__________．
5．是否存在常数使得不等式对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6．已知函数，对恒成立，求的取值范围．