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小学一年级数学的教案

发表时间：2020-11-24

八年级数学重要复习资料：有理数的混合运算。

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《八年级数学重要复习资料：有理数的混合运算》，希望能为您提供更多的参考。

八年级数学重要复习资料：有理数的混合运算

知识点总结
1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则
2.能灵活应用五个运算定律（加法交换律,加法结合律；乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律）
3.清楚有理数混合运算的顺序：高级运算到低级运算，同级运算从左到右，有括号时由小中大。
常见考法
有理数的运算是数学运算的基础，通过对中学数学各类考试中试题的分析可以看出对有理数运算侧重于：
1.考查易混淆，易出错的相关运算及符号的确定，如有理数的减法、乘方的运算。
2.考查各种运算意义、法则的理解及灵活运用。
3.结合实际生活中的问题情境，考查实数运算的应用。题型一般是计算题。
【例】（2010黑龙江哈尔滨）某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）
（A）16℃（B）20℃（C）－16℃（D）．－20℃
【解析】故选B.
误区提醒
没有掌握有理数减法的运算法则，一定要注意减去一个数等于加上这个数的相反数，-18的相反数是18。

一、有理数加减法的混合运算
1、学习目标：通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
2、重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性
3、法则：
（1）．有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值.互为相反数的两个数相加得0．
一个数同0相加，仍得这个数．
（2）．有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数．
（3）．叙述加法的运算律．
交换律:两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，即________
结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，他们的和不变，即_____________
4、随堂巩固
一、判断题
1．一个数的相反数一定比原数小。（）
）2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（
3．|-2.7||-2.6|()
4.若a+b=0，则a,b互为相反数。()
二．选择题（每小题1分，共6分）
1．相反数是它本身的数是（）
A.1B.-1C.0D.不存在
2．下列语句中，正确的是（）
A.不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数
3．两个数的和是正数，那么这两个数（）
A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数
4、下列各式中，等号成立的是（）
A、－6=6B、(6)=－6C、－11=－1D、3.14=－3.1422
5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是（）
A、6B、10C、-10D-6
6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）
A、正数B、非负数C、零D、负数
三、计算题
⑴（+3.41）－（－0.59）⑵1313
⑶03.85⑷(－0.6)+1.7+(+0.6)+(－1.7)+(－9)
4757
1.43.65.24.31.5⑸－3－4＋19－11＋2⑹
⑺2
1112.512(8)8＋（－）－5－（－0.25）422
(1)把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；(2)应用加法交换律与结合律，简化运算；(3)求出结果．
实际应用
“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表
A完成上表.
B谁做的好事最多，谁最少？
C最多的比最少的多多少？
(3).填空
将(－3)+(－2)－(+7)－(－6)去括号后可变形为_____.
已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c－d=_____.
某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_____分.
二、有理数乘除法、乘方混合运算
1、学习目标：掌握有理数混合运算的法则和运算顺序，能够熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；
在运算过程中，能合理的使用运算律，从而简化运算
2、知识点回顾：
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得____,异号得____,绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为_____
(2)如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的______,也称这两个数互为_______,0无_______
（3）乘法的运算律：交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。_______________
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。_________分配率：一个数与两个数的和相乘，等于把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（4）有理数除法法则：两个有理数相除，同号得____，异号得____,0除以任何非0的数都得0
除以一个数等于乘这个数的______
(5)有理数的乘方：求N个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
a读作“a的n次方”
(6)乘方的符号法则：正数的任何次幂都是_________
负数的奇次幂是负数，偶次幂是_________
随堂检测
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()
A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负
n
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是()
A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是()
A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()
A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数
6.下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
7.关于0,下列说法不正确的是()
A.0有相反数B.0有绝对值
C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
8.下列运算结果不一定为负数的是()
A.异号两数相乘B.异号两数相除
C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
9.下列运算有错误的是()A.11÷(-3)=3×(-3)B.(5)5(2)32
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
10.下列运算正确的是()A.34;B.0-2=-2;C.
二、填空
1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.1122341;D.(-2)÷(-4)=243
41a0,0,那么_____0.abb
b6.如果5a0,0.3b0,0.7c0,那么____0.ac5.如果
7.-0.125的相反数的倒数是________.

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七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版

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七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版

一、有理数：整数和分数统称为有理数。
正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数
负分数负分数注意：正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等，负号“-”本身就表示意义相反的意思)。0既不是正数也不是负数。
1、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。
2、判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，而不是看它
是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。
4、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。
5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如—1，—21，—53?等都是奇数;—2，—22，—26^等都是偶数。
6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a，但—a不一定是负数。
8、求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“—”号，例如x?y的相反数是—(x?y)，即y?x。
9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数，“奇负偶正”。
二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。
1、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际情况需要规定的。
2、画法：一条直线——取一点为原点——正方向，用箭头表示(一般规定向右)
3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。
4、数轴上的点，右边的数左边的数。正数0负数
3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴
上所有的点都表示有理数)
4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
三、绝对值
1、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0.表示方法：a的相反数可表示为-a。
(根据相反数的意义，只改变原来的符号即可得到原来的相反数，在一个数前面加负号，即求它的相反数。
2、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作∣a∣。
3、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
4、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
5、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
③分母相同的数，可以先相加;
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
四、有理数的加法
同号相加，取相同符号。
绝对值不等——取∣∣大的加数的符号，∣大∣-∣小∣
异号相加绝对值相等——互为相反数的两个数相加得0
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)5、简便原则：①互为相反数的两数先相加②同号数先相加
③能凑成整数(整十、整百)的数先相加④同分母的分数线相加
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数)有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)

2.13有理数的混合运算

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2.13有理数的混合运算（2）
教学内容：P68-70
教学目的：
1、在上节课的基础上继续学习有关运算；
2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。
教学分析：
重点：在运算中灵活运用运算律。
难点：如何提高学生运算的准确性。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的准确性，并对自己的运算的合理性进行判断。

二、新课：
1、知识基础：
其一：有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；
其二：各种运算的运算顺序；
其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律）
2、知识延续：
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。
例：计算：

例：计算：

三、巩固训练：
P70.1、2
四、知识小结：
在有理数的混合运算的第二节中，应着重注意各种运算的合理性，对运算顺序应有一个新的认识，并能充分考虑到各种运算律对其的灵活运用。

五、作业：
P70.2（3、4）、3
六、每日预题：
1、为什么我们要学习近似数？
2、如何确定一个近似数的精确度及有效数字？如何根据题目的条件确定一个近似数？

有理数的加减混合运算

§2.6有理数的加减混合运算（2）
学习目标
1．理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养运算能力．
教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
导读训练单：
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．
同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=，读作，运算上读作．
例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
课堂练习
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
(2)说出式子8-7+4-6两种读法．
2．加法运算律的运用
既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．
例2计算-20+3-5+7．
解：-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-25+10
=-15．
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
课堂练习
(1)计算：
①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．
（三）练习设计
1．计算：
(1)3-8；(2)-4+7；(3)-6-9；(4)8-12；
(5)-15+7；(6)0-2；(7)-5-9+3；(8)10-17+8；
(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23．
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8；