八年级数学下《4.1因式分解》导学案（新版北师大版）。
作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《八年级数学下《4.1因式分解》导学案（新版北师大版）》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案
第____课时备课：____月___日讲课：____月____日组长签批：____月____日
课题因式分解授课教师
学习
目标1、理解因式分解的概念和意义。
2、认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能解决相关问题。
学习
重难点学习重点：因式分解的概念和意义。
学习难点：运用分解因式解决相关问题。
学法
指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
独
立
尝
试学案导案
一、学前准备
1、回忆小学时学过的因数分解概念__________；并举出例子___________，_____________。
2、如何简便计算
①若a=101，b=99，则a2－b2=___________；
②若a=99，b=－1，则a2－2ab+b2=___________。
3、观察a2－b2=（a+b）（a－b）
a2－2ab+b2=（a－b）2
20x2+60x=20x（x+3），找出它们的特点。
（等式的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？）
比较小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念：把一个___________化成几个__________的____形式叫做因式分解，也叫多项式分解因式。阅读课本第92—93页：
①记住整式乘法与因式分解之间的互逆运算。
②完成做一做。
③尝试完成随堂练习。
合作探究1、计算下列各式：
（1）3x（x－1）=____________；（2）m（a+b+c）=____________；
（3）（m+4）（m－4）=_________；（4）（y－3）2=______________。
2、根据上面的算式填空：
（1）3x2－3x=（）（）；（2）m2－16=（）（）；
（3）ma+mb+mc=（）（）；（4）y2－6y+9=（）2．
自我挑战下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
（1）x2－3x+1=x（x－3）+1；
（2）3a2+6a=3a（a+2）；
（3）（m＋n）（a＋b）＋（m＋n）（x＋y）＝（m＋n）（a＋b＋x＋y）；
（4）2m（m－n）=2m2－2mn；
（5）4x2－4x+1=（2x－1）2；
堂清试题判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
（1）（2）
（3）（4）
（5）（a＋3）（a－3）=－9（6）
自我总结因式分解的要求：
1、分解的结果要以积的形式表示。2、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。3、必须分解到每个多项式因式不能再分解为止。
预留作业课本第94页知识技能第1、2题。
板书设计因式分解
一、整式乘法和因式分解的互逆性三、自学检测
二、典型例题分析四、堂清试题
相关阅读
八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法因式分解学案新版新人教版
14.3.1提公因式法因式分解
【学习目标】
1、理解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．
2、理解公因式的概念
3、会用提公因式法因式分解。
【学习重点】会找公因式，会用提公因式法因式分解。
【学习难点】找公因式。
【学习过程】
一、提出问题，创设情境
1、请把下列各式写成整式的乘积的形式：
（1）x2+x=；（2）x2-1=；
（3）am+bm+cm=；（4）x2－2xy+y2=．
总结概念：把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式．
2、辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？
（1）7x－7=7（x－1）．
(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)
（3）x2-2x+3=(x-1)2+2
（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)
(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)
(6)（x+1）（x－1）=x2－1
（7）x2-4=（x+2）(x-2)
（8）x+x2y=x2（+y）
3、问题：对于多项式：各项有何特点？你能把它分解因式吗？
=.
归纳：公因式：如多项式：的各项都有一个，我们把这个.
叫做这个多项式的。
提公因式法：如果一个多项式的各项含有，那么就可以把这个公因式，从而将多项式化成两个因式形式，这种分解因式的方法叫做．
4、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：
ax+ay+a4a2+10ah
4x2－8x6x2y+xy2
3mx-6mx212xyz-9x2y2
16a3b2－4a3b2－8ab4
通过以上学习探究活动，你能总结一下最大公因式的方法：
①一看系数：公因式的系数取各项系数的；
②二看字母：公因式字母取各项的字母，
③三看指数：公因式字母的指数取相同字母的最次幂．
二、范例学习：
例1将多项式分解因式8a3b2+12ab2c
即时训练：分解因式
（1）3x3-6xy+3x（2）-4a3+16a2-18a
例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.
即时训练：分解因式
三、巩固练习：
1、把下列各式分解因式：
（1）（2）（3）
2、先分解因式，再求值：
四、课堂小结：
1．利用提公因式法因式分解，关键是找准．在找最大公因式时应注意：
.
2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．
五、课后反思：,
（实际用课时）
八年级数学下册《分解因式》知识点归纳北师大版
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“八年级数学下册《分解因式》知识点归纳北师大版”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
八年级数学下册《分解因式》知识点归纳北师大版
第二章分解因式
一、分解因式
1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
2.因式分解与整式乘法是互逆关系.
因式分解与整式乘法的区别和联系:
(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;
(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.
二、提公共因式法
1、如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
2、概念内涵:
(1)因式分解的最后结果应当是积;
(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;
(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:
3、易错点点评:
(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;
(2)公因式是否提干净;
(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.
三、运用公式法
1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.
2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
3.易错点点评:
因式分解要分解到底.如就没有分解到底.
4、运用公式法:
(1)平方差公式:
①应是二项式或视作二项式的多项式;
②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;
③二项是异号.
(2)完全平方公式:
①应是三项式;
②其中两项同号,且各为一整式的平方;
③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.
5、因式分解的思路与解题步骤:
(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
四、分组分解法:
1、分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.
如:
2、概念内涵:
分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.
3、注意:分组时要注意符号的变化.
五、十字相乘法:
1、对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积,,,且满足,往往写成的形式,将二次三项式进行分解.
如:
2、二次三项式的分解:
3、规律内涵:
(1)理解:把分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.
(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.
4、易错点点评:
(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;
(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.
八年级数学下《3.4简单的图案设计》导学案（新版北师大版）
红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案
第____课时备课：____月___日讲课：____月____日组长签批：____月____日
课题简单的图案设计授课教师
学习
目标1、欣赏生活中的轴对称图案，能分析它是由哪些简单几何图形组成的。
2、能利用简单几何图形设计轴对称图案，培养创新意识。
学习
重难点学习重点：平移的概念和性质。
学习难点：平移的性质解决相关的问题。
学法
指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
独
立
尝
试学案导案
一、导入新课
1、观察下面图形，思考下面问题：
（1）它们是由哪些简单的几何图形组成的？
（2）它们都是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴．
（3）用一些学过的几何图形，你能设计出几个轴对称图形吗？
2、下面两个图案，是由一些硬板剪成的简单图形拼成的，请思考下面问题：
（1）它们是由哪些简单的几何图形组成的？
（2）它们都是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴.
（3）你能用一些硬纸板设计出几个轴对称图形吗？试试看。
合作探究3、我国许多银行的徽标设计，其创意都来自中国古代钱币的图案，如下图是四家银行的徽标图案，其中哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。
自我挑战1、在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，又包含图形轴对称是（）
2、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）
堂清试题
自我总结1、能从实际图形中找出对称轴或对称中心是本节课的要点。
2、作图过程中注意规范性。
预留作业课本第86页知识技能第3题。
板书设计简单的图案设计
一、例题讲解三、达标检测
二、自学检测四、堂清试题
