分式（2）学案。

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课题

7.1分式（2）

授课时间

学习目标

1、理解分式的性质2、会进行分式的约分

学习重难点

重点：分式的基本性质

难点：分式化简的基本步骤

自学过程设计

教学过程设计

看一看

认真阅读教材p156~157页，弄清楚以下知识：

1、分式的基本性质；

2、分式化简的步骤

做一做：

1、完成p157做一做及p158课内练习部分（写在预习本上）

2．填空：（1）（1）（2）

（3）（4）

4．有一道题目：当时，求分式的值．

小红是这样解的：

解原式=，当时，原式=．你认为小红的解答对吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

教后反思

延伸阅读

分式的加减法(2)学案

§3.3分式的加减法（2）
学习目标：
1.知识与技能：
（1）异分母分式加减法的法则
（2）分式的通分
（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力。
（4）进一步通过实例发展学生的符号感。
2.过程与方法：通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。
3.情感与态度：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
（2）提高学生“用数学”意识。
学习重点：通分
学习难点：混合运算
预习作业：
1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？
2、3、
4、5、
学习过程：
1.探索交流，发现规律
做一做：尝试完成下列各题：
与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：
异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
2.巩固应用。
例2
变式练习：通分（1）（2）

拓展练习

例3分式的混合运算
分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（1）
[分析]这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解：
（2）
[分析]这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.
解：
巩固练习

拓展练习

（2）计算，并求出当-1的值.

分式的基本性质（2）导学案

课题：8.2分式的基本性质（2）
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
1.了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分．
2.理解最简分式的定义．
【导学提纲】
阅读课本P38-40，并完成下列问题．
1.分数812怎样约分？类似地，分式也能约分吗？试试看？

2.把下列各式分解因式：
（1）（2）

（3）(4)

3.填空：
（1）（2）
（3）（4）
4.在分式中，最简分式是．
【展示交流】
1.约分：
（1）；（2）；

2.判断下列各题中的约分是否正确：
（1）；（2）；
（3）；（4）.

【课堂反馈】
1.下列分式中,最简分式是()
A.B.C.D.
2.化简的结果正确的是()
A.B.C.D.
3.课本P40书后练习
【盘点收获】

【个案补充】

【迁移创新】
已知x3＝y4＝z6≠0，求x+y-zx-y+z的值.

【课堂作业】
课本P42习题8.2第3、4题.

分式学案

3.1分式
课型：新授主编：审核：学生姓名：_________
[目标导航]
1、学习目标：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系；掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系。
2、学习重点：了解分式的形式（A、B都是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.
3、学习难点：求一个分式有意义的条件。
[课前导学]
一、课前学习：
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3÷4=，10÷3=，12÷11=，÷2=.
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴90÷x可以用式子来表示；60÷(x)可以用式子来表示。
(2)n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量可以用式子吨来表示。
3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
（1）这一问题中有哪些等量关系？（在这个问题中涉及哪些基本量，它们之间有何关系？利用等量关系列方程时，要如何设出未知数呢？）
（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；
根据题意，可得方程。
4、做一做
（1）正n边形的每个内角为度；
（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？
（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？
（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
5、问：上面问题3、4中出现的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
6、分式的定义：
整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．（分式中，字母可以取任意实数吗？）
二、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨]
一、新知探究
1、了解分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．
分式与整式的区别：
2、（1）分数，有意义吗？
（2）类似地，分式成立有条件吗？有什么条件？
（3）分式中，a可取多少值？
（4）当a=1,a=2时，分别求的值？
（5）当a为何值时，分式的值为零？

二、随堂练习：
（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
5x－7,3x2－1,,,－5,,,．
（2）当x取什么值时，下列分式有意义？
①；②；③；④

(3)当x取何值时，下列分式的值为零？

（4）把甲、乙两种饮料按质量比混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？

[课外拓展]
1、课后记（收获、体会、困惑）

2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A、必做题（限时10分钟，实际完成时间：_______分钟）
一、选择题
1、在下面四个有理式中,分式为()
A、B、C、D、
2、当x=-1时，下列分式没有意义的是()
A、B、C、D、
3、已知分式有意义，则x的取值为________．
A、x≠－1B、x≠3
C、x≠－1且x≠3D、x≠－1或x≠3
4、下列分式，对于任意的x值总有意义的是________．
A．B．C．D．
二、填空题
5、（1）当x时，分式有意义。
（2）当x时，分式的值为零；当x=________时，分式的值为1．
（3）当m时，分式的值为零。
6、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k=。
7、当a=8，b=11时，分式的值为________．
三、解答题
8、x取何值时，下列分式有意义：
(1)；(2)；(3)

9、x为何值时，分式的值为正数？

B：选做题
10、已知的值为0，求的值。
11、已知x=,求的值。