小学奥数教案

发表时间：2020-11-05

有理数的乘方教案。

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“有理数的乘方教案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

2．10有理数的乘方
教学目标：
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内
容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：
教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；
学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时
教学过程：
教学环节教师活动学生活动设计意图

创
设
情
境

导]
入
新
课（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

板书课题

拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题

激情导入,激发学生的求知欲

通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课
揭示学习目标
电脑展示学习目标学生感悟使学生了解本节学习内容

学
生
自
学请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。
电脑展示:
1.了解有理数乘方的概念；
2.理解幂,指数,底数；
3.一个数本身可以看作这个数本身的次方.
4.(-a)n与-an一样吗?为什么?
学生自学

同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流
培养学生自学能力

把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动

应
用
新
知
电脑展示:
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2×2×2×2×2×2
2.你自己能找到同样的例子吗?
3.计算:(–2)(–13)-26

学生积极思考
相互交流讨论
让不同层次的学生发言

此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性

探
究
规
律电脑展示:
完成下列计算:
222425
(-2)(-2)（-2）4（-2）5
观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论
把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力JAB88.Com

链
接
生
活1.回顾课前问题
2.电脑展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?[

学生思考讨论得出结果数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题
感
悟
收
获请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。学生自由发言
相互释疑
教师点拨进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力
课
堂
检
测教师巡视
发现学生共性问题学生认真答卷

最后,师生共同核对锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力

[

布
置
作
业1.必做题：检测中有错误的题
2.选做题：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?

学生做作业

既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性
板书设计：
有理数的乘方
指数
底数an
幂
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。

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有理数的乘方2

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“有理数的乘方2”，仅供参考，欢迎大家阅读。

1.6有理数的乘方（2）
教学目标：
1、知识与技能:
了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:
在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。
重点、难点:
1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。
二、合作交流，解读探究
1、填空
＝，＝，＝
2.8×＝，2.8×＝，2.8×＝
2、学生探究：从前面的填空可知：
100＝，1000＝，10000＝280＝2.8×，2800＝2.8×，28000＝2.8×
从上面你能发现什么规律吗?
（1）10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。
三、应用迁移，巩固提高
1、做一做：课本P44例2
解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1
2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做：用科学记数法表示下列各数：
（1）108000；（2）－3200000
两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。
4、P44练习第1、2、3题
四、总结反思
用科学记数法表示时要注意：（1）a是整数位只有一位的数，（2）10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业：P45习题1.6A组第3、4、5题
教学后记

1.5有理数的乘方教案

每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“1.5有理数的乘方教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

1.5有理数的乘方教案

教学目标

1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；

3?渗透分类讨论思想?

教学重点和难点

重点：有理数乘方的运算?

难点：有理数乘方运算的符号法则?

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?

在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

二讲授新课

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

例1计算：

(1)2，2，2，24；(2)-2，2，3，(-2)4；

(3)0，02，03，04?

教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零?

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a＞0时，an＞0(n是正整数)；

当a0时,；

当a=0时，an=0(n是正整数)?

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a2n=(-a)2n(n是正整数)；

=-(-a)2n-1(n是正整数)；

a2n≥0(a是有理数，n是正整数)?

例2计算：

(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；

(2)-32，-33，-(-3)5；

(3)，?

让三个学生在黑板上计算?

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?

课堂练习

计算：

(1)，，，-，；

(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；

(3)(-1)n-1?

三、小结

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

四、作业

1?计算下列各式：

(-3)2；(-2)3；(-4)4；；-0.12；

-(-3)3；3·(-2)3；-6·(-3)3；-·32；(-4)2·(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2?

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2；(2)a3=(-a)3；(3)a2=；(4)a3=.

5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值?

课堂教学设计说明

1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，…，an是学生通过类推得到的?

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?

3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?

2.6有理数的乘方（2）

教学目标：1掌握科学记数法的表示方法，知道科学记数法的必要性。

2通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性，通过比较法得出科学记数法的表示方法。

教学重点：科学记数法的表示方法及运用

教学难点：科学记数法的表示方法，科学记数法的运用

教学过程：一、课前预习105＝100000106＝10000001010＝＿＿＿＿＿＿1012＝＿＿＿＿观察10n的特点，你发现了什么规律：10n的特点是1后面有n个0，共有n+1位。“先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300000000m/s，而声音在常温下的传播速度大约为340m/s。可见光的速度大大快于声音的速度。二、自主探索日常生活中我们还会遇到一些特别大的数，如有人体中大约有25000000000000个红细胞。全世界人口大约是6100000000人地球的陆地面积约为149000000千米2地球的海洋面积约为361000000千米2算一算5000000×5000000可以发现一些足够大的数在读、写、算都不方便，根据10n的特点，我们可以这样来表示这些较大的数。300000000＝3×100000000＝3×10825000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013

一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a10,n是正整数，这种记数方法称为科学记数法。(scientificnotation)

二、例题讲解：例1、1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12200000000km，用科学记数法表示。

例2、用科学记数法表示下列各数：（1）400320（2）1000000（3）－726.4（4）0.31×104例3、下列各数的原数是多少？（1）1.25×104（2）－3.03×102（3）3×105（4）－4.2378×103例4、一天有8.64×104秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）

三、随堂练习

A组1、用科学记数法表示（1）696000

（2）－1230

（3）12000

（4）-5000000

（5）10000

（6）0.078×105（7）-300001

（8）-0.23×108

2、太阳的直径约为1390000千米，用科学记数法表示为（）A、1.39×104千米B、1.39×108千米C、1.39×106米D、1.39×109米B组

3、2003年6月1日零时，三峡大坝正式下闸蓄水，到上午9时，只留3个导流底孔，保留至少3410米3/秒的下泄流量，维持下游航运及发电的基本运行。自6月1日上午9时起，预计24小时流过的水量至少为米3（用科学记数法表示）4、一天有8.64×104s.2008年有多少秒？用科学记数法表示这个数。

C组

一个人如果平均每天随便扔掉一个白色塑料方便袋，而一个白色塑料袋可以污染0.06m2的土地。照这样计算，一个100万人口的城市，仅塑料袋一项大约每天造成多少平方米土地的污染？用科学记数法表示。