因式分解教学案(浙教版)。

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。写好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们清楚有哪些教案课件范文呢？下面是小编为大家整理的“因式分解教学案(浙教版)”，希望能为您提供更多的参考。

课题6、1因式分解授课时间
学习目标1、了解因式分解的概念.
2、了解因式分解与整式乘法的关系.
学习重难点重点：因式分解的概念.
难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能够意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题，这是本节课的难点.
自学过程设计教学过程设计
看一看
1．把一个多项式化成几个______的______的形式，叫做因式分解．
2．（x－2）（x+3）=x2+x－6是表示______与______相乘，结果是_______，属于______运算．
做一做：
1．判断下列变形是否为因式分解（填“是”或“不是”）
（1）3（x－1）=3x－3（）；
（2）x2－y2=（x－y）（x+y）（）；
（3）x2－y2－1=（x－y）（x+y）－1（）；
（4）（x+y）2=x2+2xy+y2（）．
2．分解因式：
（1）∵（x－1）（x+2）=x2+x－2
∴x2+x－2=________；
（2）∵（m+5n）（）=m2－25n2
∴m2－25n2=________；
（3）∵（）2=a2－6a+9
∴a2－6a+9=（）2．
3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．（x+3）（x－3）=x2－9
B．x2－2xy+y2=（x－y）2
C．a2－3=（a+2）（a－2）+1
D．2a（b－1）=2ab－2a
4．下列各式从左到右变形错误的是（）
A．（a－b）2=（b－a）2
B．－a+b=－（a+b）
C．（a－b）3=－（b－a）3
D．－x－y=－（x+y）
5．如果2x2+ax－2可因式分解成（2x+1）（x－2），则a的值是（）
A．1B．－1
C．3D．－3
6．用简便方法计算：
（1）39×20.06+51×20.06+10×20.06
（2）20062－2006×2005
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
____________________________________________________________________________________
预习展示：
1、下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？

应用探究：
1、填空
（1）若(a+5)(a+2)=+7a+10，
则+7a+10=()()
（2）若+mx-n能分解成(x-2)(x-5)则m=____,n=____.
（3）若-6x+m=(x-4)(),
则m＝____。
2、计算
(1)=
(2)
(3)
拓展提高：
1、图中若由100个边长分别为100,99,98,…,2,1的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是________.

2、能被100整除吗?
你是怎样想的?与同伴交流.

教后反思让学生理解什么样的形式是因式分解，会判断哪些式子是因式分解，虽然这节课比较简单，但是在学习以后的内容躲起来时，学生就会把因式分解与正式乘除弄混，所以这节课要强化学生因式分解的形式。

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6.3公式法因式分解(1)学案(浙教版)

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“6.3公式法因式分解(1)学案(浙教版)”希望能为您提供更多的参考。

课题6、3公式法因式分解授课时间
学习目标1、学会用平方差公式进行因式法分解
2、学会因式分解的而基本步骤.
学习重难点重点：用平方差公式进行因式法分解.
难点：因式分解化简的过程
自学过程设计教学过程设计
看一看
平方差公式：
平方差公式的逆运用：
做一做：
1．填空题．
（1）25a2-_______=（5a+2b）（5a-2b）；（2）x2-=（x-）（________）．
（3）-a2+b2=（b+a）（________）；（4）36x2-81y2=9（_______）（_______）．
2．把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（）
A．x2-4yB．x2+4y2C．-x2+4y2D．-x2-4y2
3．多项式-1+0.04a2分解因式的结果是（）
A．（-1+0.2a）2B．（1+0.2a）（1-0.2a）
C．（0.2a+1）（0.2a-1）D．（0.04a+1）（0.04a-1）
4.把下列各式分解因式：
（1）4x2-25y2；（2）0.81m2-n2；

（3）a3-9a；（4）8x3y3-2xy．
5.把下列各式分解因式：
（1）（3a+2b）2-（a-b）2；（2）4（x+2y）2-25（x-y）2．

6.用简便方法计算：3492-2512．

想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
____________________________________________________________________________________
预习展示一：
1、下列多项式能否用平方差公式分解因式？
说说你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2-4x2+y2
a2-4a2+3
2.把下列各式分解因式：
(1)16-a2
(2)0.01s2-t2

(4)-1+9x2
(5)(a-b)2-(c-b)2
(6)-(x+y)2+(x-2y)2

应用探究：
1、分解因式
4x3y-9xy3
变式：把下列各式分解因式
①x4-81y4
②2a-8a
2、从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗？w
3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.
例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码,当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?
小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)
拓展提高：
若n为整数，则（2n＋1)2－(2n－1)2能被8整除吗?请说明理由.

教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的。

因式分解

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“因式分解”，希望对您的工作和生活有所帮助。

课题

9.5乘法公式的再认识—因式分解

课时分配

本课（章节）需3课时

本节课为第3课时

为本学期总第课时

因式分解（三）--提公因式法

教学目标

1、理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系

2、了解公因式的概念，掌握提公因式的方法

3、培养学生的观察、分析、判断及自学能力

重点

掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解。

难点

1、正确找出公因式

2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

学生阅读“读一读”后，完成练习

下列由左边到右边的变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解，因式分解用的是哪个公式？

⑴（x+2）（x-2）=x2-4；

⑵x2-4=（x+2）（x-2）；

⑶x2–4+3x=（x+2）（x-2）+3x；

⑷x2+4-4x=（x-2）2

⑸am+bm+cm=m（a+b+c）

新课讲解：

我们来观察分析am+bm+cm=m（a+b+c），这个式子由左边到右边的变形是多项式的因式分解，这里m是多项式am+bm+cm的各项am、bm、cm都含有的因式，称为多项式各项的公因式。

确定多项式的公因式的方法,对数字系数取各项系数的最大公约数,各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式,公因式可以是单项式,也可以是多项式,如:ax+bx中的公因式是x.多项式a(x+y)+b(x+y)的公因式是(x+y).如果多项式的第一项系数是负的,一般要先提出“一”号,使括号内的首项系数变为正,在提出“一”号时,注意括号里的各项都要变号.

关键是确定多项式各项的公因式,然后,将多项式各项写成公因式与其相应的因式的积,最后再提公因式,把公因式写在括号外面,然后再确定括号里的因式,这个因式(括号里的)的项数与原多项式的项数相同,如果项数不一致就漏项了.

完成“议一议”

如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例题5：把下列各式分解因式：

⑴6a3b–9a2b2c﹢⑵-2m3+8m2-12m

思路点拨：通过例5，教会学生如何找公因式，讲清要决定系数与字母，具体方法加以强调。在提出“一”号后,括到括号里的各项都要变号.

解：⑴6a3b–9a2b2c﹢

=3a2b·2a-3a2b·3bc

=3a2b（2a-3bc）

完成“想一想”，要放手让学生去做

例题6：把下列各式分解因式：⑴-3x2+18x-27；⑵18a2-50；

⑶2x2y-8xy+8y。

练习：第91页第1、2、3、4、5题

小结：

提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变．

我们已经学习了提公因式法和运用公式法，要注意先看能否用提公因式法，分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止。

教学素材：

A组题：1、下列多项式因式分解正确的是()

(A)

(B)

(C)

(D)

2、(1)的公因式是

(2)

(3)

3、把下列各式分解因式.

(1)

(2)

(3)

(4)

4、把下列各式分解因式：

(1)6p(p+q)-4p(p+q)；

(2)(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；

(3)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)

(4)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2；

5、把下列各式分解因式：

(1)(a+b)(a-b)-(b+a)；

(2)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)；

(3)10a(x-y)2-5b(y-x)；

(4)3(x-1)3y-(1-x)3z

B组题：

1、把下列各式分解因式：

(1)6(p+q)2-2(p+q)

(2)2(x-y)2-x(x-y)

⑶2x(x+y)2-(x+y)3

2、先因式分解，再求值．

(1)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，

其中a=3，x=2，y=4；

(2)-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2，

其中a=3，b=2，c=1．

让学生自己阅读“读一读”，体会因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系

完成“议一议”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生回答：

⑵-2m3+8m2-12m

=-（2m·m2-2m·4m+2m·6）

=-2m（m2-4m+6）

完成“想一想”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

让学生自己先做，同桌互相纠错，

作业

第92页第2⑶⑷⑸、3题

板书设计

复习例5板演

………………

………………

……例6……

………………

………………

教学后记

《因式分解》复习学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“《因式分解》复习学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第3课时《因式分解》复习学案
班级：_________姓名：__________评价：__________
【考点扫描】
1.分解因式：．
2.下列式子中是完全平方式的是（）
A．B．C．D．
3．若．
4.分解因式：=。
5.分解因式:m2-n2+2m-2n＝.
6.分解因式:.
【例题精讲】
1、分解因式：
2、分解因式：=.
3、因式分解：___________________.
4、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2（2）a2+b2

5、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．
B．
C．
D．
【当堂检测】
一．选择题：
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A．B．
C．D．
2．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A．x2–yB．x2+2xC．x2+y2D．x2–xy+y2
二．填空题：
（将下列各式因式分解）
1．=
2．．
3．=______________．
4．．
5．＝___________________.
6．若是一个完全平方式，则
三．解答题：
1．已知，，求的值。

2．如图所示，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．

【能力提升】
1．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.
阅读下面解题过程：
解：由得：
①
②
即③
∴△ABC为直角三角形。④
试问：以上解题过程是否正确：；
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；
错误原因是；
本题的结论应为.