高中力的分解教案

中考复习整式和因式分解学案。

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课时2．整式和因式分解
班级___________姓名___________
【课前热身】
1.x2y的系数是，次数是.
2.（2009烟台市）若与的和是单项式，则．
3.计算：．
4.（2010江苏常州）分解因式：=。
5.（2009陕西省）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）
A．B．C．D．
6．若
7．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）
A.5％万元B.5％万元C.(1+5％)万元D.(1+5％)
8.是次项式
【考点链接】
1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.
2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.
3.整式
（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.
(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.
(3)整式：与统称整式.
4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.
5.幂的运算性质:同底数幂运算法则：
同底数幂的乘法：__________________________
幂的乘方：_____________________________________________
积的乘方：_____________________________________________
同底数幂的除法：_____________________________________________
负指数幂：_____________________________________________
0指数幂：_____________________________________________
6.乘法公式：
(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；
(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.
7.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．
8．因式分解的方法：⑴，⑵，
【典例精析】
【例1】用代数式表示：
（1）的3倍与的差的平方是
（2）两数，之积除以该两数之和小2的数所得的商是
（3）一个两位数，个位数上的数字为，十位上的数字比个位上的数字小2，
这个两位数是
（4）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨元收费。如果某户居民五月份用水吨，则该居民这个月应缴纳的水费为
【例2】计算或化简：
（1）（2）

【例3】如果_____________,_________

【例4】已知，求代数式的值[教师范文大全 JK251.COM]

【例5】分解下列因式：
（1）（2）

（3）
【当堂反馈】
1.（10江苏盐城）因式分解：．
2．（2009年安徽）因式分解：．
3．（2009年锦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________；
4若是一个完全平方式，则
5.(2009年四川省内江市)分解因式：。
6.(2009年四川省内江市)在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．
B．
C．
D．
7.（2009年牡丹江）下列运算中，正确的个数是（）
①，②，③，④，⑤1÷×=1
A．1个B．2个C．3个D．4个
8.（09湖南邵阳）下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
9.（10江苏无锡）2．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
10.（10江苏常州）若实数满足，则。

11.（2009年山西省）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）
A．B．C．D．

12.（2009泰安）若（）
（A）（B）-2（C）（D）

作业纸
1.（2009年孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝，q＝．
2.（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．

3.（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________
4、计算或因式分解
（1）（2）
（3）（4）

6.(中考指南P18)16

相关知识

《因式分解》复习学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“《因式分解》复习学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第3课时《因式分解》复习学案
班级：_________姓名：__________评价：__________
【考点扫描】
1.分解因式：．
2.下列式子中是完全平方式的是（）
A．B．C．D．
3．若．
4.分解因式：=。
5.分解因式:m2-n2+2m-2n＝.
6.分解因式:.
【例题精讲】
1、分解因式：
2、分解因式：=.
3、因式分解：___________________.
4、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2（2）a2+b2

5、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．
B．
C．
D．
【当堂检测】
一．选择题：
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A．B．
C．D．
2．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A．x2–yB．x2+2xC．x2+y2D．x2–xy+y2
二．填空题：
（将下列各式因式分解）
1．=
2．．
3．=______________．
4．．
5．＝___________________.
6．若是一个完全平方式，则
三．解答题：
1．已知，，求的值。

2．如图所示，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．

【能力提升】
1．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.
阅读下面解题过程：
解：由得：
①
②
即③
∴△ABC为直角三角形。④
试问：以上解题过程是否正确：；
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；
错误原因是；
本题的结论应为.

因式分解中考总复习导学案

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《因式分解中考总复习导学案》，希望能为您提供更多的参考。

大墩中学九年级（下）数学学科导学案

主备人：彭晓妹复备人：杨伟科审核人：彭晓妹班级：小组：学号：姓名：编号：31

课堂教学流程（建议）：

1、【我来梳理】（独学+对学）

2、【我来尝试】（独学+对学或群学，教师出示答案，组内解决问题）

3、【我来挑战】（独学+反馈，结合小组开展奖励活动）

4、课后作业（学生晚修时间完成，教师应及时检查和反馈）

第一轮基础复习:因式分解总复习

学习目标：1、理解因式分解含义。2、会用两种方式：提公因式法、公式法分解因式。

一、【我来梳理】（独学）阅读并完成下面的填空。

1.因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的的形式，叫做因式分解，或叫分解因式.

2.因式分解的基本方法：

（1）提取公因式法：例如

（2）公式法：平方差公式：，

完全平方公式：=。

3.因式分解的一般步骤：

（1）先看各项有没有公因式，若有，则先；

（2）若没有公因式，再看能否用；

二、【我来尝试】

4.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A、B、

C、D、

5.分解因式：①

②=

6.在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：

（1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）

四、【我来巩固】

1、分解因式

2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）

A、B、C、D、

3、在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：

（1）b+a=（a+b）（2）（b–a）2=（a–b）2

4、若x2-—mx＋36是一个完全平方式，则m的值是（）

(A)20(B)10(C)±12(D)±10

5、分解因式

（1）（2）（3）

（4）（5）--（6）x3y-2x2y2+xy3

三、【我来挑战】

9、（1）（2）

10、已知ab=7,a+b=6，求多项式a2b+ab2的值

7.计算（－2）101＋（－2）10032004＋32003

8.已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.

9、利用因式分解说明：能被140整除。

10.大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．

整式乘法与因式分解

第十五章整式的乘除与因式分解

15.1.1同底数幂的乘法
喀拉布拉乡中学：权成龙、孙美荣
课型：新授
教学目标
1．知识与技能
在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．
2．过程与方法
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
3．情感、态度与价值观
在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．
重、难点与关键
1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．
2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用．
预习导航：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意－a2与（－a）2的区别．
教学方法
采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．
教学过程
一、创设情境，故事引入
【情境导入】
“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．
【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？
光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？
【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：
3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入课题）
【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．
【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．
计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10
=107
【教师活动】下面引例．
1．请同学们计算并探索规律．
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；
（2）53×54=_____________=5()；
（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）()；
（4）（）3×（）=___________=（）()；
（5）a3a4=________________a()．
提出问题：①这几道题目有什么共同特点？
②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？
【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．
【教师拓展】计算aa=？请同学们想一想．
【学生总结】aa==am+n
这样就探究出了同底数幂的乘法法则．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）103×104；（2）aa3；（3）aa3a5；（4）xx2+x2x
【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．
【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．
【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题．
三、随堂练习，巩固深化
课本第142页练习题．
【探研时空】
据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？
四、课堂总结，发展潜能
1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．
注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，
即aman=am+n（m、n是正整数）．
2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．
练习（1）（a－b）3（a－b）4
3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．
五、布置作业，专题突破
1．课本P148习题15．1第1（1），（2），2（1）题．
2．选用目标小练习．
六、板书设计
§15．1．1同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则：【例】：计算（由学生板演）三、练习
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．1）103×104；（2）aa3；………..
即aman=am+n（m、n都是正整数）3）aa3a5；（4）xx2+x2x
七、教学反思