第24章：人与环境。

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第24章：人与环境
第一节:人口增长与计划生育
一、教学目标
1．通过查询有关资料，了解世界和我国人口增长状况，并学习查询资料的方法。
2．通过对具体实例和统计数字的分析与讨论，了解人口增长对环境、资源和生态平衡造成的影响，认识控制人口数量的重要意义。
3．在讨论控制人口数量和提高人口素质的相互关系以及人口数量与环境关系协调等问题的基础上，理解计划生育作为我国一项基本国策的重要性和必要性。
二、重点、难点分析
1．人口过度增长对环境、资源和生态平衡的影响是本小节学习的难点。学生理解了这个问题，有助于理解控制人口的重要性。教师在教学中可以从生态平衡的角度引入。生态系统中由于某种生物的数量增加或减少会引起生态系统的变化，这种变化达到一定限度，生态系统就失去了自动调整的能力而造成生态平衡被破坏。人类在生态系统中占有一定位置，是生态系统中最有智慧、最能影响生态系统稳定的成分。随着人类社会的发展，特别是人类的科学技术的发展，人类的活动对生态系统的影响越来越大，人类在生活中需要的资源越来越多，人口数量的增长会对环境、资源以及生态平衡带来什么影响？将这一问题交给学生，请学生分析人类对环境的方方面面的影响，正确认识人类对环境的影响。此外，地球是它所有生物共同的家园，各种生物在地球上都应该有生存的权利和可能性，人类应该很好地与各种生物共同生活，人类不能因为自身的发展而影响其它生物的生存。所以人类必须考虑自己的生活与生产活动对环境的影响，对生态平衡的影响。人口数量的不断增长必将影响环境、资源以及生态平衡。近年来，中外电影界拍摄了一些有关人类与环境关系的电影，如《侏罗纪公园》、《与狼共舞》、《横冲直撞》等等，这些电影告诉我们一些关于人类如何与其它生物共存，告诉我们人类在采取一些活动时必须考虑对环境、对生态平衡的影响。我们可以利用这些电影资料于教学过程中。
2．控制人口的意义是本小节的重点。通过多年广泛的宣传教育，学生已经知道我国实行计划生育。控制中国人口的增长的政策。但是，为什么要控制人口，控制人口的意义是什么，需要在本小节的教学过程中让学生认识。认识控制人口的重要性，可以从两个方面入手。一是生物学角度，人口数量对生态系统、对生态平衡的影响，这一方面在前面已经说明；另一方面从社会学角度分析。课前可以让学生做一些调查或者资料查询，了解人口数量与人口素质的相互关系，在国家目前的经济水平上，人口数量过度增长会对人口质量带来什么影响。通过以上学习，正确认识计划生育作为基本国策之一的必要性。
：这一节内容的教学最好通过学生讨论的方式进行。教师可以准备一些资料，包括有关的数字、挂图、录像等供学生讨论，教师也可以通过提出一些问题组织学生的讨论。
三、教学过程设计
1．课前准备：
有关中国和世界人口资料以及资源资料的查询。
：
(1)到有关单位，如国家、市、区计生委了解情况。
(2)查找有关书刊、报纸、环境公报、人口公报。
(3)计算机检索，输入关键词，可获得相应的资料。
：
（1）中国人口数量的有关资料以及世界人口状况。
（2）中国土地、水、森林等资源状况以及世界土地、水、森林等资源状况。
（3）人口对资源的影响。
（4）人口数量与住房、交通、升学、就业等社会问题的关系。
2．复习上一节课，引入新课：
利用池塘生态系统教学挂图提问：在这个池塘中，若饲养的鱼过多，池塘会发生什么变化？这种变化的实质是什么？
一个生态系统，生物生存的空间是有一定限度的。若鱼类过多，鱼呼吸消耗水中的氧气会造成水中氧气不足，最终危及鱼类自身的生存。所以，鱼类密度过大，会影响到生态系统的平衡状态。生物的生存和发展受到环境的制约，同时也会对环境产生影响。维持生物与生物之间、生物与无机环境之间的相对平衡状态，对于生态系统的稳定性是非常重要的。
与其他生物相同，人类的生存与发展同样受到环境的制约，同样也会对环境产生影响。本小节讨论的主题就是人口与环境的关系。
3．关于“世界和我国人口的增长”的教学：
我国是世界上人口最多的国家。中国的人口众多是怎样形成的？
根据教材（我国人口增长示意图）讨论以下几个问题：
(1)从这个示意图，我们可以看到什么？
(2)这个示意图只记录到1989年，10年过去了，目前中国人口数量是多少？
(3)结合教材（我国人口增长示意图），看这张表，说明中国人口增长的特点。为什么近年来增长速度比较稳定？
1760年－1995年中国人口每增加2亿各需要的时间
时间人口人口增加2亿需要的时间
1760-19002亿－4亿1400年
1900-19544亿－6亿54年
1954-19696亿－8亿15年
1969-19828亿－10亿13年
1982-199510亿－12亿13年
(4)在查询资料中，世界人口增长的特点如何？
世界人口每增加十亿所需要的时间
年人口（亿）增加数（亿）时间数（年）
183010
19302010约100
1962301032
1975401013
1985501010
199960（估计）1014
：1928～1949年的21年间，我国人口增加了0．7亿，1982～1989年期间，我国人口也增加了0．7亿，但同样的增长却只用了5年时间。这说明我国人口增长的速度加快。近年来，人口增长的速度比较稳定是由于国家采取了一定的政策，使增长的速度得到了一定的控制。但是，我们必须看到，由于中国人口基数大，虽然国家采取了一定的控制措施，但每年净增长量仍然很高，每年增长人口在千万以上。
4．关于“人口增长与资源危机”：
：人口增长必须增加对各种资源的需求。人口增长带来的资源危机有哪些方面？（学生在课前进行了相关问题的调查和资料查询，可以结合学生的调查，并提供有关录像资料组织学生的讨论。）
讨论可以分为几个问题：
（1）人口增长与粮食问题。耕地是粮食生产的基地。人口增加使人均占有耕地面积减少，由此引起粮食问题。
（2）人口增长与水资源。水是人类生存不可缺少的物质。地球上淡水资源有限。人口增必然会造成水资源的短缺。历史上曾因水的问题而引起的战争正说明水资源的重要性。
（3）人口增长与能源。随着社会的发展与进步，人类对能源的需求量越来越大，因此需要消耗越来越多的能源物质，需要提供更多的石油、煤、天然气等能源物质。但是，这些物质都是不能再生的物质。人口数量的增长也将引发能源的危机。
：我国的土地资源、水资源以及能源都是有限的。如果不能控制住人口的数量，最终会由于资源的缺少影响我们的生存。
：人口增长会不会影响生态系统，影响生态平衡？
5．关于“人口增长与生态平衡”：
人类是生态系统的重要成员。人类的生存依赖着生态系统，同时也对生态系统产生了影响。在人类的发展过程中，人类基本上能够处理好与生态系统的关系。但是，随着人口增长和科学技术的不断进步，人类对环境的冲击和压力越来越大，人类与生态系统的关系越来越紧张。人类为了解决自身的需要，维持自身的生存，在生产活动中改变了生态系统的结构。这些改变，不仅破坏了生态系统原有的平衡状态，同时也触发了一些自然灾害的发生。
有关这个问题，教师可以引导学生介绍自己所听到、看到的一些情况，认识人口增长与生态平衡的关系。
6．人口增长与人口素质的关系：
：（1）人口数量与城市住房、城市交通、升学、就业等关系。
　（2）人口数量与人口素质是否有关？说明理由。
学生可以根据自己的调查结果发表自己的观点，教师应注意引导让学生认识到人口数量的无限制的增加会造成众多的社会问题，而解决这些问题只能通过控制人口的数量。
　7．计划生育与控制人口数量、提高人口素质：
：（1）怎样解决人口增长带来一系列的问题？
　（2）我国政府采取了什么政策控制人口数量？
　（3）控制人口增长的具体要求有哪些？
　（4）控制人口增长的意义是什么？
　（5）我们可以做些什么？
：当今有四大环境问题，人口、粮食、资源和环境。这些问题中，核心问题是人口问题。不控制人口数量的增长，就无法解决其他三个方面的问题。中国是世界上人口最多的国家，中国人口的增长对世界影响很大，所以中国应该、同时也能做到控制中国的人口增长。只有这样，才有利于这个自身的发展和世界的发展。
：
1．历史世界环境日主题
1974年只有一个地球
1975年人类居住
1976年水：生命的重要源泉
1977年关注臭氧层被破坏、水土流失、土壤退化和滥伐森林
1978年没有破坏的发展
1979年为了儿童和未来——没有破坏的发展
1980年新的十年，新的挑战——没有破坏的发展
1981年保护地下水和人类食物链；防止有毒化学品污染
1982年纪念斯德哥尔摩人类环境会议10周年——提高环境意识
1983年管理和处置有害废弃物；防止酸雨破坏和提高能源利用率
1984年沙漠化
1985年青年、人口、环境
1986年环境和和平
1987年环境与居住
1988年保护环境、持续发展、公众参与
1989年警惕全球变暖
1990年儿童与环境
1991年气候变化——需要全球合作
1992年只有一个地球———齐关心，共同分享
1993年贫穷与环境——摆脱恶性循环
1994年一个地球，一个家庭
1995年各国人民联合起来，创造更加美好的世界
1996年我们的地球，居住地、家园
1997年为了地球上的生命
2．世界一些国家和中国耕地面积：
地区耕地面积（公顷）人均耕地面积（公顷）
世界13.46亿0.24
澳大利亚5078万2.88
加拿大4542万1.57
美国1.875亿0.72
印度1.661亿0.19
中国9540万0.08
3．中国的水资源危机：
我国水资源总量居世界第六位，而人均水量却居世界第172位，只相当世界人均占有量的1/4，美国的1/5，前苏联的1/7，加拿大的1/48。
我国的城市供水不足问题日益严重，缺水城市近300座，城市地下水超采严重。
每年全国废水排放总量约356亿吨，并逐年增加，江、河、湖污染严重并呈加重的趋势。50％的地下水被污染；40％的水源已经不能饮用。

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第24章圆导学案

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家在仔细规划教案课件。将教案课件的工作计划制定好，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“第24章圆导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

马家砭中学导学稿

科目数学课题24.1.2垂直于弦的直径授课时间

课型新授班级九年级姓名

学习

目标1．理解圆的轴对称性；

２.了解拱高、弦心距等概念；

３．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。；

沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！

学法指导合作交流、讨论、

一、自主先学————相信自己，你最棒！

⒈叙述：请同学叙述圆的集合定义？

⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。

3.课本P80页有关“赵州桥”问题。

二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！

1）、动手实践，发现新知

⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方

法的同学请举手。

⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______

②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每

一条_________。

2)、创设情境，探索垂径定理

⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？

垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？

⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？

⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。

⒋猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。

然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：

①书中证明利用了圆的什么性质？

②若只证AE=BE，还有什么方法？

⒌垂径定理：

分析：给出定理的推理格式

推论：平分弦（）的直径垂直于弦，并且

6．辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？

三、学生展示——面对困难别退缩，相信自己一定行！！！

1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．

A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．ACAD

(图1)(图2)(图3)（图4）

2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）

A．4B．6C．7D．8

3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）

A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm

4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；

最长弦长为_______．

5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）

6、已知，如图所示，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别

交于点A、Ｂ和C、D。求证：ＡＢ＝ＣＤ

五、当堂训练

一、定理的应用

1、已知：在圆O中，⑴弦AB=8，O到AB的距离等于3，(1)求圆O的半径。

⑵若OA=10，OE=6，求弦AB的长。

2.练习P82页练习2

四、自我反思：

本节课我的收获:。

24.1.2垂直于弦的直径作业纸

设计:韩伟班级姓名

一、必做题

1、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦、最长弦的长为.

2、如右图2所示，已知AB为⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为M，CD＝8，AM＝2，

则OM＝.

3、⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为.

4、已知一段弧AB，请作出弧AB所在圆的圆心。

5、问题1：如图1，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的直径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD

问题2：把圆中直径AB向下平移，变成非直径的弦AB，如图2，是否仍有AC=BD呢？

问题3：在圆2中连结OC，OD，将小圆隐去，得图4，设OC=OD，求证：AC=BD

问题4：在图2中，连结OA、OB，将大圆隐去，得图5，设AO=BO，求证：AC=BD

6．如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，

求⊙O的半径的长。

第1章第2节生物与环境的相互影响

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《第1章第2节生物与环境的相互影响》，希望能为您提供更多的参考。

第1章第2节生物与环境的相互影响
教学目标
1.知识与技能：
(1)初步学会探究的一般过程，通过探究环境对生物的影响，提高合作学习的能力；
(2)培养学生掌握科学探究方法的能力。
2.过程与方法：
(1)根据“以学生发展为中心”的教育理念，教学过程中教师以引领者、组织者、合作者的身份参与指导教学，创设情景，让学生在“自主、合作、探究”的学习过程中学会学习；
(2)教学过程包括课前充分准备，课题的选择，实验方案的设计、实施，记录结果，课堂上以小组为单位的成果展示、汇报、提高，课后实验探究的延伸。
3.情感态度与价值观：
(1)通过实验探究的分工合作，增强学生的合作意识、责任感与团队精神；
(2)通过实验探究，培养学生实事求是的科学态度。
重点和难点
1、非生物因素，环境对生物的影响，生物对环境的适应。
2、探究温度对霉菌生活的影响
教学过程
一、预习导学
（一）以实验小组为单位探究非生物因素对霉菌生活的影响。
（二）完成下列题目。
1．生物的生存空间统称为_________。生物生存_________离不开_________，同时受到_________。_________生物能_________，也能_________。
2．环境中_________的因素，叫生态因素。生态因素包括_________和_________两类。对于生活在池塘水底同一处的两种水草来说，它们的_________因素相同，_________因素不同。
3．非生物因素包括_________、_________、_________、_________、_________、_________等多种因素。
4．探究一种条件对研究对象的影响时，所进行的除了某种条件不同以外其他条件都相同的实验，叫做_________。探究温度对霉菌生活的影响的实验中，变量是_________，对照实验的实验条件分别_________是_________。
5．对于生长在农田中的青蛙来说，它的环境是指()
A．农田中的植物、蛇、昆虫等B．阳光、空气、水、土壤等
C．上述A和B的总和D．上述A和B的总和加上其他的青蛙
6．海湾浅水处长绿藻，稍深处长褐藻，再深处长红藻。影响海洋植物分层分布的主要因素是()
A．阳光D．温度C．气体D．盐度
7．大雨过后蚯蚓常常爬到地面上，影响蚯蚓生活的因素是()
A．温度B．空气C．水分D．阳光
8．我国从东到西森林覆盖率逐渐减少，起主要作用的非生物因素是()
A．水分B．温度C．阳光D．大气
9．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开，”造成这一差异的环境因素是()
A．光B．水分C．温度D．湿度
10．仙人掌适宜生活在沙漠里，而不适宜生活在温暖潮湿的环境中，影响它生活的非生物因素是()
A．水分B．空气C．温度D．土壤
12．生物因素是指()
A．所有的环境因素B．环境中影响生物生活的因素
C．影响某种生物生活的其他生物D．影响某种生物生活的一切因素
13．在农田中，对田鼠有直接影响的生物因素是()
①青蛙②蚯蚓③黏虫④蛇⑤甘薯⑥猫头鹰
A．①②③B．①④⑤C．②⑤⑥D．④⑤⑥
14．下列生物中属于竞争关系的是()
A．水稻和稗草B．猫和老鼠C．人和猪D．蚂蚁和蚱蜢
15．下列这些相互关系中，属于寄生现象的是()
A．一只鸟在树上筑巢B．蝙蝠给仙人掌传授花粉
C．蚊子吸人血D．血吸虫在人体内生活
16．沙漠里的一种鼠白天躲在洞里并且将洞口封住，夜间才出来活动。能正确解释这种现象的是()
A．鼠类对外界刺激产生的一种本能反应B．鼠类捕食行为的一种方式
C．鼠类白天在为繁殖工作作准备D．鼠类对沙漠环境的一种适应
17．北极熊体色为白色，这是它对环境的()
A．影响B．适应C．改变D．影响和适应
18．下列实例哪项不能反映生物对环境的适应()
A．竹节虫的身体与竹枝极相像B．壁虎身体的颜色与环境色彩几乎融为一体
C．企鹅、北极熊生活在寒冷的极地，它们的皮下有厚厚的脂肪
D．鱼离开了水一段时间后就会死亡
二、课堂探究
（一）探究非生物因素对霉菌生活的影响（以小组为单位的探究成果展示汇报）
1、汇报之前明确：日常生活中见没见过发霉？在哪儿见过？学生们争着抢着发言。什么时候，什么环境中物品容易长霉菌？.谁知道影响霉菌生活的非生物因素有哪些？
2、汇报你们的探究成果与大家共同分享
　
3汇报结束后，其他组成员可针对实验设计或结果进行质疑、评价。
（二）下面大家把书翻到第16页，快速阅读16页至17页的课文，思考从书上的文字和图片中你获得了哪些信息？
（三）通过本节课的学习，根据我们所做的实验探索共同归纳一下：
1.实验法应包括哪几个步骤？

2.进行实验设计时最关键的是要注意什么？

3.通过本节课的学习你有什么体会与收获？

　三、知识反馈
1．海水深处也是一个充满生机的五彩世界，形态各异的海生动物应有尽有，但唯独不会有绿色植物。请你解释这一自然现象。
2．“儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。”你能对诗中所描述的现象作出科学的解释吗?
3．“橘生淮南则为橘，橘生淮北则为枳。”“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝；”你能对这两句话描述的自然现象作出科学的解释吗?
4．将生物现象与其所表现出来的关系用线连起来。
狮子捕食斑马
田里的水稻与杂草合作关系
猫捉老鼠竞争关系
蚂蚁搬家捕食关系
雄梅花鹿争夺配偶共生关系
海葵与蟹互惠互利
四、拓展延伸
1．葫芦藓只能生长在背阴、潮湿的环境中，起决定作用的生态因素是()
A．阳光B．温度C．空气D．水分
2．松、杉、小麦等植物在强光下生长得好，人参、三七等植物在弱光下生长得好。对此有影响的环境因素是()
A．光照B．温度C．空气D．土壤
3．农民种水稻的田里经常长一种叫“稗”的杂草，在相同条件下，其种子的萌发率比水稻高，长势好，成熟早，因此，很难把它从水稻田里驱除干净。从中可以得知，稗和水稻之间的关系是()
A．合作关系B．竞争关系C．捕食关系D．共生关系
4．在实验设计中，下列选项不能作为一组对照的是()
A．25℃和0℃B．有光和无光C．有空气和无空气D．温度和水分
5．到了寒冷的冬天，法国梧桐树的叶纷纷落下，而松树依然郁郁葱葱。这表明()
A．法国梧桐不适应寒冷的环境B．松树不适应寒冷的环境
C．它们都不适应寒冷的环境D．它们都适应寒冷的环境
第1章第2节第一课时答案
一、1．环境环境环境的影响适应环境影响和改变环境
2．影响生物形态、生理、分布生物因素非生物因素非生物生物
3．阳光空气水分土壤温度湿度
5．对照实验温度低温潮湿和温暖潮湿
6．D(青蛙的环境不仅指它的生存环境，而且还指影响它生活的各种生物因素。)
7．A(不同藻类植物对光的需求量不同。)
8．B(大雨过后，土壤板结，空气不流通，土壤中缺少氧气。)
9．A(错选B。因为影响植物分布的主要因素是水分而不是温度。)
10．C(考查影响开花的外界因素。因为山寺温度较低，所以开花较晚。)
11．A12．C
13．D(考查了田鼠与农田中其他生物的关系。田鼠被蛇和猫头鹰吃，田鼠又吃甘薯，不吃蚯蚓和青蛙。)
14．A(竞争关系是同种生物间为争夺食物、空间和配偶而发生争斗的关系。)
15．D16．D17．B18．D
三、1．海水深处没有阳光。绿色植物的生存需要阳光，所以海水深处没有绿色植物。
2蝶黄与菜花颜色相近，不易被人或其他动物发现，是生物适应环境的一种表现。
3橘只适于生活在温暖的地方；春天到来气温升高，水中的藻类大量繁殖。（考查了非生物因素对生物的影响。）
4．
狮子捕食斑马
田里的水稻与杂草合作关系
猫捉老鼠竞争关系
蚂蚁搬家捕食关系
雄梅花鹿争夺配偶共生关系
海葵与蟹互惠互利
四、1．D(错选A。影响葫芦藓生存的决定因素是水，因为它的形态、结构和生理都离不开水。)
2．A
3．B(“稗”与水稻争夺空间和养料。)
4．D(对照实验中只能有一个变量，不能有两个变量。)
5．D(错选A。法国梧桐落叶可以减少体内水分的散失，有利于度过寒冷的冬季。)

初三数学第24章圆导学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“初三数学第24章圆导学案”，仅供您在工作和学习中参考。

数学课题24.1.2垂直于弦的直径
课型新授班级九年级姓名
学习
目标1．理解圆的轴对称性；
２.了解拱高、弦心距等概念；
３．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。；
沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！
学法指导合作交流、讨论、
一、自主先学————相信自己，你最棒！
⒈叙述：请同学叙述圆的集合定义？
⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。
3.课本P80页有关“赵州桥”问题。
二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！
1）、动手实践，发现新知
⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方
法的同学请举手。
⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______
②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每
一条_________。
2)、创设情境，探索垂径定理
⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？
垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？

⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？
⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。

⒋猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。
然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：
①书中证明利用了圆的什么性质？
②若只证AE=BE，还有什么方法？
⒌垂径定理：
分析：给出定理的推理格式

6．辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？

三、学生展示——面对困难别退缩，相信自己一定行！！！
1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．
A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．ACAD
(图1)(图2)(图3)（图4）
2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）
A．4B．6C．7D．8
3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）
A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm
4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；
最长弦长为_______．
5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）
6、已知，如图所示，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别
交于点A、Ｂ和C、D。求证：ＡＢ＝ＣＤ
五、当堂训练
一、定理的应用
1、已知：在圆O中，⑴弦AB=8，O到AB的距离等于3，(1)求圆O的半径。
⑵若OA=10，OE=6，求弦AB的长。

2.练习P82页练习2

四、自我反思：
本节课我的收获:。

24.1.2垂直于弦的直径作业纸
设计:韩伟班级姓名
一、必做题
1、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦、最长弦的长为.
2、如右图2所示，已知AB为⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为M，CD＝8，AM＝2，
则OM＝.
3、⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为.
4、已知一段弧AB，请作出弧AB所在圆的圆心。
5、问题1：如图1，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的直径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD

问题2：把圆中直径AB向下平移，变成非直径的弦AB，如图2，是否仍有AC=BD呢？

问题3：在圆2中连结OC，OD，将小圆隐去，得图4，设OC=OD，求证：AC=BD

问题4：在图2中，连结OA、OB，将大圆隐去，得图5，设AO=BO，求证：AC=BD

6．如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，
求⊙O的半径的长。