高中数学选修1-11.2简单的逻辑联结词学案（苏教版）。

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。关于好的高中教案要怎么样去写呢？以下是小编为大家精心整理的“高中数学选修1-11.2简单的逻辑联结词学案（苏教版）”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题1.2简单的逻辑联结词总课时第47课时
分课题1.2简单的逻辑联结词分课时第1课时
主备人史志枫审核人孙雅婷上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第9--11页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第10--12页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1.了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，能正确地表述相关数学内容。2.能判断””、“”、“”的真假性.
3.理解由“或”、“且”、“非”将简单命题构成的复合命题.
一、问题情景
考察下列命题：
①6是2的倍数或6是3的倍数
②6是2的倍数且6是3的倍数
③不是有理数
问题：这些命题的构成各有什么特点？
二、建构数学
1.命题的构成用了“或”、“且”、“非”，称之为逻辑联结词。
2.用逻辑联结词构成新命题
复合命题命题的形式符号表示对应集合
“或”命题
“且”命题
“非”命题
注意：非也叫命题的否定记作
问题：命题的否定与否命题的区别？

3.复合命题真假性的判断（真值表）
p非ppqp且qpqp或q
真
真真真真
真假真假
假假真假真
假假假假
规律：
二、问题探究
1.讨论：下列两组中三个命题间有什么关系？
（1）菱形的对角线互相垂直；（1）12能被3整除
（2）菱形的对角线互相平分；（2）12能被4整除
（3）菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分（3）12能被3和4整除

发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词________联结得到的新命题.wWw.JaB88.cOM

2.思考：下列命题间有什么关系：
（1）27是7的倍数（1）10是5的倍数；
（2）27是9的倍数（2）15是5的倍数；
（3）27是7的倍数或是9的倍数（3）10或15是5的倍数；

发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词________联结得到的新命题.

3.命题的否定与否命题的区别：
三、数学运用
例1.分别指出下列命题的形式：
（1）87；
（2）2是偶数且2是奇数；
（3）不是整数；
例2、写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题：
(1)p:3是质数，q：3是偶数；
(2)p：方程的解是，q：方程的解是

例3、写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）是周期函数；
（2）：；
（3）：空集是集合的子集.

例4已知命题ｐ：不等式的解集为R，命题ｑ：是减函数，若ｐ且ｑ为真，求的取值范围

例5.已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．
一、基础题
1、如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为________(填序号)．
①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；
③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题．
2.设p：函数f(x)＝2|x－a|在区间(4，＋∞)上单调递增；q：loga21.如果“非p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是．
3.已知p：{0}，q：{2}∈{1,2,3}．由它们构成的新命题“非p”，“非q”，“p∧q”，“p∨q”中，真命题有______个．
4.若“x∈[2,5]或x∈{x|x1或x4}”是假命题，则x的范围是____________．
4.已知a、b∈R，设p：|a|＋|b||a＋b|，q：函数y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，
那么命题：p∨q、p∧q、非p中的真命题是．
5.用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：
（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2和3都是素数.
6、分别指出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题的真假：
（1）：9是质数，：8是12的约数；
（2）：是无理数，：是实数；
（3）：，：；
（4）：平行线不相交.

7.判断下列命题的真假：
（1）“”、；
（2）集合是的子集或是的子集；
（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
8.分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题：
（1）对于集合,,
(2)p:方程无实数根，q：方程有实数根.
二、提高题

1、命题：存在实数，使方程有实数根，则“非”形式的命题是

____________________________________________________________.

2、对下列命题的否定说法错误的是（）
（1）：能被3整除的整数是奇数；：存在一个能被3整除的整数不是奇数.
（2）：每一个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆.
（3）：有的三角形为正三角形；：所有的三角形都不是正三角形.
（4）：，；：当时，.

3、已知命题：方程有两个不相等的负实根；
命题：方程无实根；
若p或q为真，p且q为假，求的取值范围

三、能力题

1、已知；，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.
2、已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数x满足不等式，若命题“或”是假命题，求a的取值范围.

相关知识

逻辑联结词

课题：1.6逻辑联结词（2）
教学目的：
1．加深对“或”“且”“非”的含义的理解；
2．能利用真值表，判断含有复合命题的真假；
3．培养抽象逻辑思维能力，培养归纳推理的思维能力
教学重点：判断复合命题真假的方法
教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
这一节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．
这一节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程．
教学过程：
一、复习引入：
1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）
2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）
含义是？“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.
“p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）.
“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x）.
3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）
4．复合命题的构成形式是什么？
p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∨q”)；非p(记作“┑q”)
二、讲解新课：
判断复合命题真假的方法
1．“非p”形式的复合命题
例1(1)如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假.
(2))如果p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假.
解：(1)中p表示的复合命题为真，而非p“2不是10的约数”为假.
(2)中p表示的命题“3≤2”为假，非p表示的命题为“32”，其显然为真.
小结：非p复合命题判断真假的方法
当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真，即“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反，可用下表表示
p非p
真假
假真

2．“p且q”形式的复合命题
例2．如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，试写出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律.
解：p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；
p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假）
小结：“p且q”形式的复合命题真假判断
当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假可用下表表示
pqp且q
真真真
真假假
假真假
假假假

3．“p或q”形式的复合命题：
例3．如果p表示“5是12的约数”q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律.
p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（p为假、q为真）；
p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假）
小结：“p或q”形式的复合命题真假判断
当p，q中至少有一个为真时，“p或q”为真；当p，q都为假时，“p或q”为假.即“p或q”形式的复合命题，当p与q同为假时为假，其他情况时为真.可用下表表示.
pqp或q
真真真
真假真
假真真
假假假
像上面三个表用来表示命题的真假的表叫做真值表.
在真值表中，是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容.
例4（课本第28页例2）分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：
①p：2+2=5，q：32；
②p：9是质数，q：8是12的约数；
③p：1∈{1，2}，q：{1}{1，2}；
④p：φ{0}，q：φ={0}.
解：①p或q：2+2=5或32；p且q：2+2=5且32；非p：2+25.
∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.
②p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.
∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.
③p或q：1∈{1，2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；非p：1{1，2}.
∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.
④p或q：φ{0}或φ={0}；p且q：φ{0}且φ={0}；非p：φ{0}.
∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.
4．逻辑符号
“或”的符号是“∨”，“且”的符号是“∧”，“非”的符号是“┐”.
例如，“p或q”可记作“p∨q”；“p且q”可记作“p∧q”；“非p”可记作“┐p”.

注意：数学中的“或”与日常生活用语中的“或”的区别
“或”这个逻辑联结词的用法，一般有两种解释：
一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者.日常生活中有时采用这一解释.例如“你去或我去”，人们在理解上不会认为有你我都去这种可能.
二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一个或两者.例如“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xA∩B）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.数学书中一般采用这种解释，运用数学语言和解数学题时，都要遵守这一点.还要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.
另外，“苹果是长在树上或长在地里”这一命题，按真值表判断，它是真命题，但在日常生活中，我们认为这句话是不妥的.
5．学习逻辑的意义
一方面是因为数学基础需要用逻辑来阐明，另一方面是因为计算机离不开数学逻辑，课本中介绍的洗衣机上的“或门电路”和电子保险门上的“与门电路”就是两个在这方面应用的实例.可以说计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础进行设计的.
同学们可以结合日常生活中电器的自动控制功能，再找出一些这样的例子.
电路：
或门电路（或）与门电路（且）
三、小结：用真值表法判断复合命题真假的方法
四、练习：课本第28练习：1，2.
答案：1.⑴真；⑵真；⑶假.
2.⑴p或q：4∈{2，3}或2∈{2，3}；p且q：4∈{2，3}且2∈{2，3}；非p：4{2，3}.
∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.
⑵p或q：2是偶数或不是质数；p且q：2是偶数且不是质数；非p：2不是偶数.
∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.
五、作业：课本第29页习题1.6：3，4.
六、板书设计（略）
七、课后记：

逻辑联结词（1）

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家收集的“逻辑联结词（1）”仅供参考，希望能为您提供参考！

逻辑联结词（1）
教学目的：
1．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
2．了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.
教学重点：“或”、“且”、“非”的含义
教学难点：对“或”、“且”、“非”的含义的理解
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法．接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．
这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．
这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程．
教学过程：
一、复习引入：
命题的概念：可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题
例如：①115②3是15的约数③0.7是整数
①②是真命题，③是假命题
反例：④3是15的约数吗？⑤x8
都不是命题，不涉及真假(问题)无法判断真假
“这是一棵大树”；“x＜2”．都不能叫命题．由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假．由于x是未知数，也不能判断“x＜2”是否成立．
注意：①初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的
②判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立；不能判断真假的语句，就不是命题.
③与命题相关的概念是开语句例如，x2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）.
在教学时，不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，要求学生能够从正面的例子了解命题的概念就可以了．
二、讲解新课：
1．逻辑连接词
例⑥10可以被2或5整除；（10可以被2整除或10可以被5整除）
⑦菱形的对角线互相垂直且平分；
（菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分）
⑧0.5非整数.(非“0.5是整数”)
逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词
2．简单命题与复合命题：
简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题
复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题
其实，有些概念前面已遇到过
如：或：不等式x60的解集{x|x2或x3}
且：不等式x60的解集{x|2x3}即{x|x2且x3}
3．复合命题的构成形式
如果用p,q,r,s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：
即：p或q记作pqp且q记作pq
非p(命题的否定)记作p
释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.
“p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）.
“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x）.
开语句：语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的．这种含有变量的语句叫做开语句(有的逻辑书也称之为条件命题)．也可以把简单的开语句用逻辑联结词“或”、“且”、“非”连结起来，构成复合的开语句(有的逻辑书也称之为复合条件命题)，这里的“或”、“且”、“非”与复合命题中的“或”、“且”、“非”符号与意义相同．在进行命题教学时，要注意命题与开语句的区别，特别在举有关逻辑联结词“或”、“且”、“非”的例子时，容易把两者混淆．
例1（课本第26页例1）分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：
⑴24既是8的倍数，也是6的被数；
⑵李强是篮球运动员或跳高运动员；
⑶平行线不相交.
解：⑴这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数.
⑵这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员.
⑶这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交.
例2命题“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用逻辑联结词的情况是（）
A：使用了逻辑联结词“或”B：使用了逻辑联结词“且”
C：使用了逻辑联结词“非”D：没有使用逻辑联结词
三、小结
1．“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；
2．逻辑符号：
“或”的符号是“∨”，例如“P或q”可以记作“P∨q”；
“且”的符号是“∧”，例如，“P且q”可以记作“P∧q”；
“非”的符号是“┑”，例如，“非P”可以记作“┑P”．
3．不含有逻辑联结词的命题是简单命题；
4．由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题
四、练习：课本第26页“练习”
五、作业：课本P29习题1．61、2
六、板书设计（略）
七、课后记：

高三数学简单的逻辑联结词4

§1.3简单的逻辑联结词
教学目标：
1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；
3．知道命题的否定与否命题的区别．
教学重点及难点：
1．掌握真值表的方法；
2．理解逻辑联结词的含义．
教学过程：
一、复习回顾
问题：判断下面的语句是否正确．
⑴；
⑵3是12的约数；
⑶3是12的约数吗？
⑷0.4是整数；
⑸．
象⑴⑵⑷这样可以判断正确或错误的语句称为命题，⑶⑸就不是命题．
二、讲授新课
例1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假．
⑴请全体同学起立！
⑵；
⑶对于任意的实数a，都有；
⑷；
⑸91是素数；
⑹中国是世界上人口最多的国家；
⑺这道数学题目有趣吗？
⑻若，则；
⑼任何无限小数都是无理数．
我们再来看几个复杂的命题：
⑴10可以被2或5整除；
⑵菱形的对角线互相垂直且平分；
⑶0.5非整数．
这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词．
我们常用小写拉丁字母p，q，r，…表示命题，上面命题⑴⑵⑶的构成形式分别是：
p或q；
p且q；
非p．
非p也叫做命题p的否定．非p记作“”，“”读作“非”（或“并非”），表示“否定”．

思考：下列三个命题间有什么关系？
⑴12能被3整除；
⑵12能被4整除；
⑶12能被3整除且能被4整除．
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作，读作“p且q”．
规定：当p、q都是真命题时，是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，是假命题．
全真为真，有假即假．
例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：
⑴p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等．
⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分．
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：
⑴1既是奇数，又是素数；
⑵2和3都是素数．
例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题．
⑴24既是8的倍数，又是6的倍数；
⑵李强是篮球运动员或跳水运动员；
⑶平行线不相交．
思考：下列三个命题间有什么关系？
⑴27是7的倍数；
⑵27是9的倍数；
⑶27是7的倍数或是9的倍数．
一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作：，读作：p或q．
规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，是真命题；当p、q都是假命题时，是假命题．
全假为假，有真即真．
例1：判断下列命题的真假：
⑴；
⑵集合A是的子集或是的子集；
⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．
思考：如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，如果为真命题，那么一定是真命题吗？
注：逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或”的含义不同．日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况．
逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选．
思考：下列命题间有什么关系？
⑴35能被5整除；
⑵35不能被5整除．
一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：p，读作“非p”或“p的否定”．
若p是真命题，则必是假命题；若p是假命题，则必是真命题．
“非”命题最常见的几个正面词语的否定：
正面
是都是至多有一个至少有一个任意的所有的
否定
不是不都是至少有两个一个也没有某个某些

例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
⑴p：是周期函数；
⑵p：；
⑶p：空集是集合A的子集；
⑷p：是无理数；
⑸p：等腰三角形的两个底角相等；
⑹p：等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合．
练习：
1．判断下列命题的真假：
⑴12是48且是36的约数；
⑵矩形的对角线互相垂直且平分．
2．判断下列命题的真假：
⑴47是7的倍数或49是7的倍数；
⑵等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直．
3．写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：
⑴；
⑵3是方程的根；
⑶．

简单逻辑联结词学案练习题

§1.2简单逻辑联结词(2)
一、知识要点
1.区分命题的否定和否命题；
2.反证法的证题思想及步骤；
3.命题“或”与“且”及“非”的应用。
二、例题
例1.写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断真假。
⑴若，则关于的方程有实根；
⑵若都是奇数，则是奇数；
⑶若，则中至少有一个为0。

例2.已知：方程有两个不等的负实根，方程无实数，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。

例3.已知均为实数，且，求证至少有一个大于0。

三、课堂检测
1.写出下列命题的否定形式
⑴若，则全为零；
⑵等腰三角形有两个内角相等；
⑶自然数的平方是正数。

2.已知，，若“或”和“非”都是假命题，求的值。

四、回顾小结
1.会用反证法证明；
2.正确求出命题的否命题和命题的否定形式。
五、课后作业
1.命题“若，则”的否定是，命题的否命题是；
2.由命题“函数的图象与轴有公共点，命题方程没有实根”构成的“或”、“且”、“非”形式的命题的真假分别是；
3.已知：，非是非的条件；
4.对于平面和共面的直线，下列命题中真命题是。
①若，则；②若，则；
③若，则；④若与所成的角相等，则。
5.命题若，则“”是“”的充分不必要条件。
命题函数的定义域是，则下列正确的是。
①“或”为假；②“且”为真；③真假；④假真；
6.已知：函数在上为增函数，：关于的方程无实数解，若或为真命题，求实数的取值范围。
7.已知，若“”和“”都是假命题，求的值。

8.用反证法证明：若，则。

预习作业
1.指出下列语句中的全称量词或存在量词。
⑴每个人都喜欢体育锻炼；
⑵有时晴天下雨；
⑶有些相似三角形是全等三角形。
2.判断下列命题是全称命题还是存在性命题。
⑴任何实数的平方都是非负数；
⑵任何数与0相乘，都等于0；
⑶至少有一个三角形没有外接圆。

§1.2简单逻辑联结词(1)
一、知识要点
1.逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
2.逻辑联结词“或”、“且”、“非”与集合中的“并”、“交”、“补”的关系；
3.“或”、“且”，“非”形式的命题；
4.“或”、“且”、“非”形式命题的真假判定。
二、例题
例1.分别指出下列命题的形式：
⑴8≥7；
⑵2是偶数且2是质数；
⑶π不是整数；
⑷24既是8的倍数，也是7的倍数；
⑸

例2.写出由下列各组命题构成的“或”、“且”以及“非”形成的命题，并判断它们的真假：
⑴3是质数，3是偶数；
⑵方程的解是，方程的解是；
⑶π是无理数，e不是无理数。

例3.判断下列命题的真假
⑴4≥3；⑵且；⑶方程没有有理根。

三、课堂检测课本P121、2、3
四、课堂小结
1．命题的否定和否命题二者关系：
2．三种形式命题的真假：
或
且
非

真真
真假
假真
假假

五、课外作业
1.若命题不等式的解集为；命题关于的不等式
的解集为，则“”、“”、“”中真命题是。
2.已知，，则是的条件。
3.已知全集，，若命题，则命题“”是；
4.已知命题(为锐角)，命题任意抛掷硬币2次，出现正确向上的是必然事件。下列命题中为真命题的有；
①；②；③；④；⑤；⑥
5.已知命题为真，命题为假
①命题“”为假；②命题“”为假；③命题“”为真；
④命题“”为假；⑤命题“”为假，以上说法中错误的是。
6.指出下列命题是由哪些命题和逻辑联结词构成的：
⑴是等腰三角形或是直角三角形；
⑵不是分数；
⑶平行四边形的对边平行且相等。

7.分别判断由下列各组命题构成的“或”、“且”和“非”形成的命题的真假。
⑴2是实数，2不是奇数；
⑵对于集合，；
⑶方程无实数根，方程有实数根；
⑷9是3的命题，10是4的倍数。

预习作业
1.下列判断正确的是
①命题：若“则”与“若则”互为逆否命题；
②“矩形的两条对角线相等”的否定为假；
③若命题，则；
④命题或为真。
2.写出下列命题的否定形式和否命题
⑴若，则中至少有一个为零；
⑵等腰三角形有两个内角相等。