空间与图形。
众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“空间与图形”，欢迎您参考，希望对您有所助益。
空间与图形主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。其中，图形的认识和测量属于传统的教学内容，也许正因为传统往往忽略了一些反思。对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样把握。图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间关念。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？
一、让学生生活情景中感知图形的特征。wWw.JAB88.com
现实生活中有许多几何图形，这是学生学习理解空间与图形的重要资源。如教学垂直与平行中，学生通过双杠、单杠等的观察，先积累丰富的感性经验，再根据感性认识找出这些实物的外形特征，形成对垂直与平行的直观认识。教学中把课程内容与学生的运动生活有机融合，既建立了数学与生活的联系，又建立起图形的鲜明表象，更引发了学生透过现象看本质的哲学思考。
二、让学生在主动参与中获取对图形的认识。
小学生思维水平较低，动手操作策略通过多种感官参与数学学习，借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略。认识图形的教学中有许多规定性的知识，在部分教学上老师往往都比较传统，一般都是采用老师告之学生接受的教学方法。那么我们还可以采用那些有效的教学策略呢？
（一）各种图形特征、面积公式推导等空间与图形方面的大部分问题都应由学生通过观察与操作进行感知。操作活动主要是通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等多种活动，让学生在头脑中建立图形表象，并根据这种表象抽象出图形特征。
（二）测量活动中教师特别注重让学生自主选择测量工具和测量方式。比如在步测中，首先孩子选择出了最佳测量工具为软米尺，接着为了步测更接近平均水平，孩子们通过交流又选择出让一个孩子至少走10米或几米远，以总长度除以步数的方式测一步的长度的最佳策略。这样的测量活动体现了自主性，也培养了孩子在解决问题时的优选意识。
（三）推导公式的操作活动。这一活动主要渗透转化思想。首先设法把所研究的图形转化成己学过的图形，然后引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，并利用讨论交流等形式，要求学生把自己操作一转化一推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力转化时特别重视用多种途径与方法。平行四边形、三角形、梯形的面公式都是利用这一思想推导而成的。
三、让学生在自主建构中提升空间观念。
四、让学生在数学活动中拓展和运用新知。
五、让学生在观察中发展空间想象能力。
延伸阅读
空间与图形总复习教案
“空间与图形”领域的内容分图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置三节编排复习，其中第一节里的形、体知识以及测量知识都比较多，又分平面图形、 面积计算、立体图形、体积计算四段编排。
（1） 分层复习图形知识，沟通平面图形间的联系。
复习图形知识按“线—角—形”的线索进行。
学生已经认识的线有直线、射线和线段。线段是二年级教学的，只是联系线段的图形描述了它是直的，有两个端点，长度是可以度量的。直线和射线是四年级教 学的，通过线段向一端无限延长或向两端无限延长分别形成射线和直线的概念。复习直线、射线和线段的特征，一方面要突出它们都是直的线，另一方面要清楚它们 的区别在于有、无端点和有几个端点。整理直线、射线和线段的关系，可以按以前的认知线索，通过线段的端点无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线的一部 分。四年级（上册）教学的平行与相交，是同一平面内两条直线的常见位置关系。如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，垂直是特殊的相交。学生举例 说说同一平面内两条直线的位置关系，有可能只说出平行与垂直，也有可能说成平行、相交、垂直。如果出现这些情况，应适当予以纠正。
从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。复习角的认识把这两种认识结合起来，“围绕角的顶点旋 转角的一条边”要先出现角的图形，指出它的顶点和两条边，然后使角的顶点和一条边固定不动，另一条边旋转，让学生体会角的大小发生了变化，从而理解角的大 小是它两条边的*开程度。复习角的分类可以分三步进行，第一步随着活动角从小到大地变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角。第二步分别说出直角、平角 和周角的度数，整理这三类角的大小关系。第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于90°、小于180°。
复习平面图形，先把学过的图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类，又把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形……然后着重整理三角 形、四边形、圆的知识。
回忆三角形的知识时，出现了两张集合图。左边的图表示了三角形的分类，曾经在四年级（下册）出现过，可以利用这幅图让学生说说三角形是怎样分类的，以 及各类三角形的特征。右边的图第一次在教材中出现，表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。因为等腰三角形具有三角形的基本特征 （三条边、三个角），又有一般三角形不具备的特征（两条边长度相等），所以它是特殊的三角形。而等边三角形具有等腰三角形的主要特征（两边长度相等），还 有它独有的特征（另一边的长度和两腰也相等），所以等边三角形是特殊的等腰三角形。教材让学生思考，讨论“等边三角形也是等腰三角形吗”，体会右图里的一 般与特殊、整体与部分的关系，进一步理解三角形、等腰三角形、等边三角形这些概念的联系和区别，建立正确的认知结构。教材还提出两个讨论题，在问题（1） 里“任意两边的长度之和大于第三边”是三角形的三边关系，也是三条线段能够围成三角形的必备条件。要引导学生注意“任意”的含义，并应用到练习与实践第8 题的解答中去。提出问题（2）有两个目的：一是进一步理解三角形的分类，在直角三角形和钝角三角形里也都有两个锐角；二是复习三角形的内角和180°，用 内角和的知识可以解释一个三角形里最多有一个直角或一个钝角。
以前教学的四边形都是特殊的四边形，先认识长方形和正方形，再认识平行四边形与梯形，这是从学生生活经验和认知水平出发的安排。现在整理四边形的知 识，设计了一张反映这些特殊四边形的关系图，从图中可以看到，如果四边形的两组对边分别平行就是平行四边形；如果只有一组对边平行就是梯形。如果平行四边 形的角都是直角就是长方形，如果长方形的长与宽相等就是正方形。学生说出各个图形的名称和特征并不难，要把教学精力放在理解图形间的关系上，深入地认识四 边形。
第98页练习与实践第2、3、4题分别复习两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短，以及点到直线的距离等知识。要通过解决实际问题再次体会这些 内容，但不要求学生记忆这些知识。第6、7题是动手操作，如果学生使用量角器有困难，应给予帮助。在画长方形的时候，要复习画已知直线的垂线与平行线的方 法，要求学生规范地使用画图工具。在画图形底边上的高时，要加强对底与高相对应的体验。
（2） 复习平面图形的周长、面积，突出概念和思想方法。
与周长、面积有关的知识包括周长和面积的意义、计量长度和面积的单位、计算周长与面积的公式。复习这些知识按“概念与计量单位—计算方法或公式—实际 应用”的线索进行。
周长与面积的概念在三年级初步形成，第二学段教学多边形和圆的时候又多次再认了周长与面积的意义，多数学生对周长与面积的体验是比较充分的。复习周长 与面积的意义，以回忆和辨认为主要教学活动，让学生说说对周长与面积的理解，可以联系实例进行解释。练习与实践第5题分别比较方格纸上两组图形的周长与面 积，进一步体会周长与面积是存在于封闭图形上的两个不同的概念。复习长度单位和面积单位，让每个学生都用学过的单位描述身边的事物，在交流时就能整理出常 用的长度单位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面积单位平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。练习与实践第2题以用纸折出1平方分米的正 方形顺带复习其他面积单位的意义，通过1平方分米的正方形最多能分成几个1平方厘米的正方形，复习相邻单位间的进率。复习长度单位和面积单位要重视两点： 一是让学生选择用手比画、语言描述、实物演示等方法表达1个单位是多长或多大，如1米大约是多长，1平方米是多大；二是要整理并记住相邻单位间的进率，下 图就是一种整理方式。复习周长与面积计算公式的教学活动主要是回忆和整理。要联系周长的意义，从图形一周的边的长度总和解释长方形、正方形与圆的周长公 式。如，长方形的四条边分别是两条长、两条宽，它的周长是（长+宽）×2。又如，圆的周长是直径的3倍多一些，即C=πd。要回忆各个面积公式的推导过 程，进一步理解公式的含义，体验数学思想与方法。长方形、正方形的面积公式是在图形里摆面积单位推导的，长×宽（或边长×边长）的积是长方形（或正方形） 里可以摆的面积单位的个数，也就是图形的面积。平行四边形是转化成长方形推导面积公式的，而三角形、梯形的面积公式又是转化成平行四边形后推导出来，因 此，长方形的面积公式是基础，转化是重要的思想方法。练习与实践第9题画面积相等的图形，理解并记忆面积公式。依据先画出的长方形画面积相等的平行四边 形，递推了平行四边形转化成长方形的步骤，加强了等积变换的体验。依据平行四边形画面积相等的三角形，可以使底的长度相同，把三角形的高画成平行四边形的 2倍；也可以使高的长度相同，把三角形的底画成平行四边形的2倍。在画三角形的时候，能体验等底等高的平行四边形与三角形的面积的倍数关系。依据平行四边 形画梯形，可以使高的长度不变，把平行四边形的底缩短，把对边延长，缩短与延长的长度相等。通过画梯形，对梯形的面积公式会有新的体会。学生解答这道题， 还会有不同的思考方法，要组织交流，进一步体验各个面积公式。
应用面积知识解决实际问题的内容很丰富，有利用面积公式列算式求面积，也有按面积公式列方程算长度。还要结合求面积进行估计和测量，对不同单位的面积 进行换算，并探索规律。
（3） 整合立体图形的知识，发展空间观念。
立体图形是六年级教学的，圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。因此，立体图形的知识容易回忆，复习的目的不局限于回忆，还要整合知识，进一步精简和优 化原有的认知结构。首先理解“正方体是特殊的长方体”，体会正方体具有长方体的全部特征。接着从意义和算法两个方面把长方体、正方体、圆柱的表面积联系起 来，体会它们的表面积是所有面的面积总和，都是侧面积与两个底面积的总和，而且侧面积都可以通过“底面周长×高”计算。最后还用“底面积×高”概括长方 体、正方体和圆柱的体积计算公式。通过这些整合，学生对立体图形的认识能提升一个层次，不再孤立地理解、记忆各个立体图形的表面积、体积的计算方法。
教材安排了许多有利于发展空间观念的学习活动，有观察几何体，把从正面、上面、侧面看到的图形画下来，或者根据给定的视图想像和做出立体；把平面图形 绕它的一条边旋转，体会形成的立体；补充长方体的表面展开图，设计正方体的表面展开图；还要解答开放的实际问题。有些活动在以前学习时曾经开展过，多数活 动是新的要求，富有挑战性。要重视活动的过程，让学生在独立解答以后进行充分的交流，体会知识的应用是灵活的，策略与方法是多样的。如第104页第4题， 可以先从正面看到的图形和上面看到的图形得到长方体的长、宽、高各是多少，然后确定这个长方体的侧面图形；也可以在想像中把这个物体搭起来，体会侧面图形 的形状，空间观念在推理和想像中得到了发展。再如第107页第12题，规格①、②、③的三种铁皮各选２张或１张，５张铁皮就能焊成一个无盖的长方体水箱。 每种规格的铁皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三种尺寸，分别为长0.6米、宽0.4米、高0.5米，长0.6米、宽0.5米、高0.4米，长0.5 米、宽0.4米、高0.6米。1张规格④的铁皮和4张规格①或4张规格③的铁皮都能焊成无盖的长方体水箱，这些水箱的底面是正方形，高分别是0.6米或 0.5米。可见，平面图形（铁皮）的长、宽与长方体（水箱）的长、宽、高的转化是解决问题的关键，也是发展空间观念的极好机会。
（4） 在方格纸上画图形，复习图形与变换的知识。
在图形与变换这一节里，复习的内容有轴对称图形、平移、旋转以及图形的放大与缩小等。
先回忆学过的图形变换，整理成图形位置变化和图形大小变化两类。理解平移、旋转都是改变图形位置的方法，不改变图形的大小；图形按比例放大、缩小，是 改变图形大小的方法，不改变图形的形状。这些都是关于图形变换的基础知识。轴对称图形是一类特殊的平面图形，它的对称轴的两边形状、大小完全相同，而且沿 对称轴对折图形，对称轴的两边能完全重合。
练习与实践让学生在方格纸上画图形，进一步体会图形的变换。其中第2题集中了小学阶段教学的图形变换的全部内容，在前面的教学中进行过这些画图活动。 第3题综合应用平移与轴对称两个知识。圆是轴对称图形，经过圆心的直线都可以看作圆的对称轴。把圆与线段组合成轴对称图形，应着重思考线段的对称轴的位 置。第（3）个问题引导学生观察画成的轴对称图形和它的对称轴，体会对称轴通过圆心并和已知线段垂直，而且把这条线段平均分成两段。第4题把图形按比例缩 小后，计算新图形与原来图形的面积的比，再次体会“按1∶2的比缩小”是把图形每条边的长度变成原来的1/2，这个比不是面积缩小的比，进一步理解图形按 比例放大或缩小的含义。
（5） 在确定位置的活动中，复习图形与位置的知识。
确定位置的方法是逐渐教学的，先是联系个体经验，用上、下、前、后、左、右描述位置；再是联系生活常识，用东、南、西、北等八个方向词描述位置；然后 既要描述方向，又要描述距离，比较准确地描述位置。另外，还可以用数对表示位置。
复习图形与位置，在具体情境中应用知识，进一步体会确定位置的常用方法。练习与实践在第1题的问题（1）里复习方向知识，应先确定平面图上的东、南、 西、北，再确定东北、东南、西北、西南，动物园里任何两个景点的位置关系都可以用这些方向词描述。问题（2）用数对表示位置，要提醒学生遵照“横排是行、 竖排是列”的规定，先写出各景点所在的列数，再写所在的行数。如孔雀园在第6列第4行，表示它所在位置的数对是（6， 4）。第2题用方向和距离确定位置，要引导学生注意两点： 一是描述方向只能用北偏东（西）或南偏东（西）若干度，不能随意改变说法；二是把比例尺1∶50000转化成“图上1厘米表示实际500米”，容易进行图 上距离与实际距离的相互换算。第3题描述行走路线，进一步掌握方向知识。一般应要求学生口述，不必以书面形式回答。如果要求学生写出行走的方向与路线，应 该用填空的形式。如从东园向（）偏（ ）（ ）°方向行到兴民巷。另外，这题不宜要求学生说出从淮定桥到红梅新村的行走方向。
西师大版五下：《总复习 空间与图形》导学案
一、学习目标：
1．进一步掌握图形的变换方法，掌握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认识。
2．进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
3．结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，能更扎实地掌握体积和容积单位，并能恰当地使用表面积，体积和容积的单位，熟练地进行单位间的换算。
4．增强综合运用知识的能力和应用意识。
二、重难点：
重点：
能自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。
难点：
灵活运用所学知识，解决实际问题。
三、教学过程：
（一）谈话引入
师：同学们，今天我们要复习的内容是空间与图形。本学期空间与图形的内容包括两个部分：图形的变换、长方体和正方体。今天我们逐一地来复习这些知识。（板书课题）
探究尝试解决问题
（二）回顾整理
1．梳理知识要点。
（1）引导学生回顾图形的变换、长方体和正方体等知识。
（2）全班反馈。
指名说说，教师根据学生回顾整理板书。
2．交流反思。
教师提出以下几个问题，让学生在小组内进行讨论：
（1）你能分别说一说长方体和正方体的表面积和体积公式的推导过程玛？
（2）你认为计算长方体和正方体的表面积和体积时应该注意些什么？
小组讨论后教师再组织学生进行全班交流。
交流时，教师强调以下几点：
① 要注意正确地应用所学的的公式，求表面积用表面积公式，求体积要用体积公式。
②要注意单位统一，当长、宽、高单位不统一时，要先统一单位。
③ 在求与表面面积有关的实际问题时，要报据实际情况进行计算。
分层练习学以 致用
（三）巩固练习
指导学生完成教材第119~120 页练习二十八第l1、12 、13 、14 、16 题。
课堂小结课外
拓展
（四）课学小结
师：同学们，今天找们整理和复习了图形的变换、长方体和正方体这两部分的知识。通过这节课的复习，大家能说说你们有什么新的收获吗？
学生自由发言，教师适时点拨总结。
轴对称
成轴对称图形的性质
图形的变换 起止位置
旋转 点
方向
角度
特征：8个顶点、6个面、12条棱
不同点
关系：
长方体 S＝（ab+bh+ah）2
长方体和正方体 表面积
正方体 S＝6a2
长方体 V＝abh
应用 体 积
正方体 V=a3
正方体 V=a3
容 积 长方体 V=abh
正方体 V=a3
一年级下册《空间与图形》（总复习）,
在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。如何才能编写一份比较全面的教案呢？小编收集整理了一些一年级下册《空间与图形》（总复习）,，仅供参考，大家一起来看看吧。
执教：南丰市山小学彭清华教学内容：
北师大版实验教材一年级下册《空间与图形》（第2单元和第4单元）的内容
教学目标：
1、在实际生活中，能正确判断并使用长度单位“cm”和“m”。
2、能运用正确的测量方法更熟练地测量出物体的长度。
3、通过观察实物，让学生进一步体会到从不同的角度，观察事物所看到的形状可能是不同的。能准确辨认简单物体从不同角度观察到形状，发展空间观念。
4、使学生进一步认识到“图案是由许许多多的图形组成的”，并能正确数出图形的个数。
5、培养学生动手操作能力、口头表达能力、合作交流能力。
教学重点：
1、会估计并准确测量出物体的长度。
2、体会到从不同角度观察事物所看到的形状可能不同。
3、能正确数出图案中图形的个数。
教学难点：
会估计并准确测量出物体的长度，正确数出图形的个数。
教法：
创设情境法，启发引导法，合作探究法等
学法：
学生在教师的引导下整理知识，发现问题，在小组间的讨论和全班交流中解决问题，并通过动手操作（量一量、拼一拼），进一步巩固知识，拓展知识。
教具、学具准备：
课件，直尺（每人一把），七巧板。
教学设计意图：
我在课前认真分析了学生在测量、观察物体、认识图形、图形的拼组这些内容学习时的实际情况，力求系统地、有效地展开这节复习课的教学：首先，出示一幅幅学生熟悉课本中的画面，引导学生观察，唤起学生的记忆，展现学生在《空间与图形》中学习过的知识。然后以“智慧宫”的形式把这些知识点串在具体的问题情境中，调动学生的参与热情，引导学生对这些知识进一步整理和复习。通过看一看，找一找，估一估，量一量，比一比，拼一拼等活动，集中学生注意力，让学生自己发现问题，采用不同的学习方法解决问题。在活动中巩固知识，并通过这一系列活动反馈出学生在这一内容学习中遇到的困难，有针对性地进行指导，使学生有旧课新上的感觉。让学生在学习中反思，在学习中都能有所收获，从而到达复习课的目的。
学情分析：
一年级的学生年龄小，活泼好动，缺乏自制力，注意力容易分散，只有根据学生的特点组织教学，才能激发学生的学习兴趣，使学生对知识掌握得更好，学得更轻松。
课时：1课时
教学过程：
一、创设情境，唤起记忆
谈话：同学们，请睁大小眼睛，认真观察大屏幕。
这些画面你们见过吗？
看着这些画面，你们想到了学过的哪些数学知识呢？
二、进入情境，整理复习
师：老师把这些知识藏在了智慧宫里面。你们能找到吗？
同学们你们想首先打开哪一扇门？（根据学生选择，依次点击各扇门，呈现三个不同的知识板块）
1、复习知识点：长度单位和测量物体
谈话：看看，谁来欢迎咱们了？
看见m、cm，你想起了我们学过的哪些知识？
下面，我们一起打开这扇门。
问题①填上合适的长度单位。（学生独立思考）
②判断测量方法是否正确。（同桌相互讨论）
③动手测量。（先估计，后测量）
2、复习知识点：观察物体
师：同学们又想打开哪一扇门？
找出问题，在教师的引导中解决问题。
①他们看到的分别是哪幅图？并用线连一连。
②通过刚才的观察，你又想起了我们以前学过的哪些知识？
3、复习知识：图形知识
①认识图形
②图形的拼组：数一数各个图形分别有几个？
师：同学们，你们能选择自己喜欢的图形拼组成一幅图案吗？
拿出七巧板，动手拼拼看。
师：谁愿意把你的图案拿给同学们欣赏欣赏。
师生共赏。
要求：课后，在小组内相互猜猜，小组成员拼的是什么图案？里面又有哪些图形呢？
三、归纳小结
师：今天，我们一起复习了很多有关空间与图形的知识。
在这节复习课上，老师发现咱们班的孩子本领可大了，个个都是数学小能手！
板书设计：
测量物体
观察物体空间与图形（总复习）认识图形
图形拼组
人教版四年级上册《空间与图形》数学教案
作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“人教版四年级上册《空间与图形》数学教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。
人教版四年级上册《空间与图形》数学教案
教学目标：
1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征
2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。3、培养学生画图的能力。
教学重点：会画垂线和平行线
教学过程：
一、平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习角的度量
1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，
出题进行判断。
２）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
３）用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
４）什么叫平角周角，平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
５）画指定度数的角。
65度、100度、155度、
６） 画角的方法是什么？
2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说
2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线
过直线上一点画已知直线的垂线，
过直线外一点画已知直线的垂线，
3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
１）出示角：学生量出角的度数。
出示图，计算角的度数
出示图，数平行四边形和梯形
出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？
２）完成总复习12题和13题
3）总复习9、10
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？？
五、作业；
练习二十一9--10题
苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案
苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案
【教学目标】
1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
【教学重点】
进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。
【教学难点】
综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
【教学过程】
一、谈话引入。
师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。（揭示课题）
二、回忆整理，再现旧知。
1.欣赏图案：（出示课件）小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。）
讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）
反馈交流： （教师根据学生回答演示动态课件）
生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。
生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。
生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。
生4：紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。
生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。
教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小
提问：誰能说说轴对称图形的特征？
（设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。）
三、综合运用，复习旧知
欣赏课本第104页板报花边图案。
师： 刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗？（出示课件）
学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。
反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）
生1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边。
生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。
生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。
生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。
生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。
小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。
（设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了平移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。）
四、巩固提高，拓展思维
1.做一做。
要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。
2.练习二十第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。
小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条，有的不只一条。
3.练习二十第3题。
要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。（教师巡视、指导。）
反馈：教师利用多媒体课件进行反馈
（设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个平面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。）
4.练习二十第6题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报时请学生演示是怎样画的。
五、小小设计家。
师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。
（设计意图：学以致用是现代素质教育的追求， 也是成功学习的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复习的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。）
六、评价总结。
师：通过今天的复习你有什么收获呢？如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。
七、布置作业。
练习二十第2题。
北京版六年级下册《空间与图形》数学教案
北京版六年级下册《空间与图形》数学教案
教学目标：
1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解，完善认知结构。
2.使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系。
教学难点：
用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线
教学过程：
一、知识梳理，形成网络
1.提出要求
①分别画一条直线、一条射线和一条线段。
②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。
③说说直线、射线和线段的关系。
④在纸上画出两条直线
2.根据学生的回答小结
同一平面内两条直线的关系，并板书。
a相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）
b不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相平行）
二、巩固练习，反馈校正
完成教科书第100页“练习十九”
1.完成第2题：让学生列举生活中的事例 先分小组说，再全班交流
2.完成第3题：先让学生观察图形，再独立思考，最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。
3.完成第4题：先让学生讨论：通过一个点可以画多少条直线？通过两个点呢？再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明
4.完成第5题：指导学生说思考过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。最后让学生独立操作。
三、拓展延伸，整理反思
1.师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班交流。
2.师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：角的大小与什么有关？学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。
3.完成教科书第101页“练习十九” 第6题 学生独立填后反馈校对。
4.画角、量角器量角
（1）让学生说一说用量角器量角的方法。
（2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要注意什么？
（3）完成教科书第101页“练习十九” 第7题
四、全课总结
通过这一课的学习你学到了什么？还有什么不懂？
苏教版二年级上册《复习空间与图形》数学教案
苏教版二年级上册《复习空间与图形》数学教案
第3课时 复习空间与图形
教学内容：
课本第96－97页期末复习的第10－15题。
教学目标：
1、使学生通过复习，进一步掌握常见的平面图形、量长度、观察物体等基础知识，培养初步的空间观念和空间想象能力
2、让学生学会测量和估测物体的长度，培养学生的思维能力。
3、使学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
学会估测物体的长度。
教学难点：
培养学生的空间观念和空间想象能力。
教学准备：
课件、尺子。
教学过程：
一、谈话导入
同学们，今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切，首先想一想在“图形与几何”部分我们学习了哪些知识？
二、空间与图形的复习
1、量长度的复习
在日常生活中长度单位有什么用处？
提问：我们学过哪些长度单位？(板书)
请分别比划一下：1米、1厘米大概有多长。
提问：1米等于多少厘米？
2、完成期末复习第12题。
学生独立填写，集体校对。
3．完成期末复习第13题。
(1)出示图。
提问：这幅图中有几种颜色？这几种颜色是按什么来分类的？
(2)说一说：你是怎样知道它是几边形的？
(3)观察：这些图形是怎样排列的？
(4)按一定的顺序、颜色可以将这几种图形组合成一个漂亮的图案，小朋友们下课也可以试一试。
4、完成期末复习第14题。
(1)出示图，请学生估计每条边的长各有几厘米。
(2)再请学生用直尺量一量。
5．完成期末复习第15题．
(1)出示一只茶壶，请处在4个方位(前、后、左、右)的同学们说说自己看到的茶壶的样子。
提问：为什么同是一只茶壶，但看到的却不一样呢？
(2)独立完成期末复习第15题。
三、课堂总结
通过今天的复习，你又有了哪些收获？还存在哪些问题？
板书设计：
图形与几何
测量物体的长度
教学反思：
加深学生对测量知识的认识，培养学生的估测意识和能力，让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，让学生们感受到数学与生活的紧密联系，展现数学的魅力。在教学中应注重培养学生观察、思考、倾听和提问等良好的学习习惯；倡导自主探究的数学学习方式，关注学生的学习过程，关注学生的发展提高，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
图形的放大与缩小
每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们有没有写过一份完整的教学计划?以下是小编为大家精心整理的“图形的放大与缩小”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
一、教材分析
1、教学内容
《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第三单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。
2、教学目标
知识技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。过程方法的目标：通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。情感态度目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
3、教学重点
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
4、教学难点
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
二、设计思路
本节课的教学中，利用小国旗放大的具体情境导入，直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。
三、教法与学法
在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前已经自学了相关内容，对图形按相同的比放大缩小有初步的认识。
根据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采用情境导入法、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观察，动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分体现学生的主体作用，教师的引导作用。教师充分利用学生已有的生活经验，创设符合学生实际的教学情景，并引导学生进行有目的地观察、分析、思考活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生积极参与到讨论和交流活动中来，增强本节课的学习效果。
四、教学流程
五、（一）创设情景，引入新课
首先出示一面小国旗，看不清楚，放大就能看清楚的图片；接着以图片形式呈现生活中的一些放大与缩小的现象。这一环节以创设情景的形式引出生活中物体放大与缩小的现象，让学生感受生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习这些数学知识可以帮助我们解决生活和工作中的很多问题。这样从学生的生活出发，从学生的需要出发，既引入新课，又激发了学生探索求知的欲望。
（二）共同探究新知
首先复习以前学过的平面图形，让学生选择把自己想要放大的图形放大，从而引出例4中的正方形。先让学生相互说说自己对按2：1放大图形的理解，然后教师说明，使学生知道：按2：1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。并边说边用课件展示放大的过程。然后让学生按照要求画出长方形、三角形放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两个直角边放大到原来的2倍，就可以了？画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2：1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。
接着提出问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1：3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的1/3。
在此基础上，引导学生归纳出图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
这一环节的设计，主要是通过教师引导，学生自主观察，动手操作，动脑思考、讨论交流等活动，让学生理解图形的放大和缩小的意义，并在此基础上，使学生能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小，实现本节课的教学目标。
接着教学例3，（1）、自学课本，（2）尝试（3）交流讲评
（三）理解应用
完成做一做和练习八第8-10题，在画一画过程中放手让学生独立完成画图过程，画完后再及时让学生说根据什么来画，及时引导学生反思、总结。这样学生在思考后操作，在操作后再思考，让学生形成技能，养成勤于思考、关于思考的学习习惯。
（四）总结评价
首先让学生说一说生活中应用图形放大和缩小的例子，再整理图形放大和缩小后相关知识
在学生有了实际画的经验后让学生寻找生活中用到图形放缩知识的例子，让学生进一步感受数学与实际的联系，进一步感受相似形的实际意义。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
图形与变换 教学设计资料
教学目标：
1.通过复习平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。
2.会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。
3.理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴
4.通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。
教学准备：教师准备教学光盘
教学过程：
一、整理与反思
1.提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些？
引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。
火车、电梯和缆车的运动是平移；风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。
2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？
引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。
3.比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区别？
区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。
联系：两种方法都不改变图形的形状。
4提问：什么是轴对称图形？我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？
引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。（教师出示相应的图片）
二、指导学生完成“练习与实践”。
1.完成练习与实践的第1题。
先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴。
2.完成练习与实践的第2题。
可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。
其中画出一个图形的另一半使它成为一个轴对称图形，以及画出一个图形旋转或平移后的图形，都可以先找出一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置，或平移旋转后的位置，最后连一连。
要使学生认识到：决定平移后图形位置的关键是平移的方向和平移的距离。决定旋转后图形位置的关键是旋转的方向和旋转的角度。
把一个图形按指定的比例放大，可以先在原图中找到平行四边形的底和高，算出放大后的底和高，然后画出放大后的这些线段，最后连一连。
要让学生思考按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩小。
3.完成“练习与实践”的第3题。
可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格？圆心应画在哪里？画出的圆的大小应与原来的圆大小相等。在此基础上依次解决书上的几个问题。
4.完成“练习与实践”第4题。
可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先数一数每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长。在此基础上，让学生动手画一画，并进行比较。求出新图形的面积与原来图形面积的比。
5.完成“练习与实践”的第5题。
可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的？在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖；第二，每种瓷砖都可以适当旋转。
展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。
三、全课小结
通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识？
四、布置作业
完成《补充习题》的相关练习。
（其他练习见学校共享空间）
课前思考：
在做练习与实践第一题时，一定要强调要画出这图形所有的对称轴，有几条画几条。平移和旋转是学生在四年级就学的内容，平移学生应该都能掌握，但旋转相信有一部分学生是有困难的。要让学生知道决定平移后图形位置的关键是平移的方向和平移的距离。在实际平移的过程中，可以让学生先平移这一图形相对应的点，再画出完整的图形。旋转的时候一定要强调先确定旋转的方向，绕着哪个点旋转，哪个点就固定不动，不管是旋转还是平移后的图形只是位置发生了变化，它的大小是不变的。
课前思考：
重点要让学生进一步明确：平移和旋转只是变换了图形的位置，不改变图形的大小；而图形的放大与缩小也是把图形进行变换的一种方法，只不过它是改变图形的大小，而不改变图形的形状。让学生结合典型的例题再说说把一个图形平移、旋转，或把一个图形放大、缩小的具体方法。
青岛版 方位与图形 教案
每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。老师需要做好课前准备，编写一份教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编精心整理的“青岛版 方位与图形 教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。
——方位与图形[教材分析]
本单元是有关方向知识的起始单元，虽然这部分内容与生活联系较为紧密，但由于方向的知识比较抽象，对一年级的学生来说较难掌握，所以本单元教材内容只是借助具体情境，让学生初步感知东、西、南、北四个方向，为进一步学习给定一个方向辨认其他方向打好基础。本单元的主要内容有：辨认东、西、南、北四个方向，用这些词语描述物体所在的方向；初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等平面图形。
[教学目标]
1.在具体的情境中，初步感知东、西、南、北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；能借助参照物正确辨认东、西、南、北四个方向；通过观察和操作活动，初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。
2.建立初步的空间感和方向感，发展形象思维。
3.在图形拼摆和欣赏活动中，感受图形美。在观察、操作活动中，能主动与同伴合作交流，发展合作意识。
[教学重、难点]
本单元的教学重点是初步感知东、西、南、北四个方向和初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等平面图形。教学难点是在日常生活中，辨认东、西、南、北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
[课时安排]4课时
信息窗1——农夫的一天
第一课时
[教学内容]信息窗1
[教学目标]
1.在具体的情境中，初步感知东、西、南、北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；能借助参照物正确辨认东、西、南、北四个方向。
[教学重、难点]
初步感知东、西、南、北四个方向是本课重点，在日常生活中，辨认东、西、南、北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向是本课难点。
[教具准备]挂图、指南针
[教学过程]
一导入新课
同学们，前面你认识过哪些方位？我们用以前学过的方位来做拍手游戏好吗？（上上下下、前前后后、左左右右、正正反反、石头、剪子、布）今天我们继续认识一些新的方向。
二新授
（一）看图编故事
1.先来看几幅有趣的图画，你能把它们编成故事讲给大家听么？要讲清楚什么时间？谁？在做什么？
2.故事讲完了，你能根据故事的内容提出有关方向的数学问题吗？（板书东、西、南、北四个方向）
3.这就是今天我们要认识的四个方向。你能用上面这四个方向再讲一讲图上的故事吗？
（二）你说我讲
1.太阳从什么方向升起？（东方）
2.北极星在什么方向？（北方）
3.太阳升起的方向是东方，落下的方向是西方，中午太阳所在的方向是南方，晚上北极星所在的方向是北方。
4.在书上表示出来。
（三）应用
1.谁能指一指咱们教室的东、西、南、北？怎样判断哪边是东、哪边是西、哪边是南、哪边是北，你有什么好办法吗？
2.你知道我们学校的门牌号么？那咱们学校的东、西、南、北面各有什么？
三小结
今天我们学习了四个方向，它们分别是：上北、下南、左西、右东，方向在生活中的应用可多了。
[板书设计]
[教学反思]
图形与位置 教学设计资料
教学目标：
1.使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3.在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
教学准备：教师准备教学光盘
教学过程：
一、揭示课题
谈话：同学们，我们今天复习“图形与位置”。板书课题：图形与位置
二、整理与反思
1.我们学过了哪些确定位置的方法？
2.请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置？
3.请大家利用我们学校和学校周围的物体，用东、南、西、北来指明物体的方向和位置？
基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
4.刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的方法表示吗？
确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。
数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置。（图略）
标出点D（6，1）、E（10，1）、F（9，4）、G（7，4），并顺次连接D、E、F、G、D。围成的是什么图形？
5.练习：（五下P.16练一练）
6.准确地确定物体的位置，除了用数对的方法标出所在的列和行，还可以把方向和距离结合起来表示，怎样表示？
7.教师投影一幅野生动物园的示意图，学生用方向和距离结合起来描述各个景点的具体位置。（图略）
8.刚才我们复习了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置，这里的距离都是已知的，但有的时候需要我们计算，这时又需要用到什么知识？（比例尺）
三、练习与实践
1.第1题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
2.第2题让学生独立完成后，组织全班校对讨论。提醒学生注意：量图上距离时要中心点到中心点，计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺，使用量角器时要引导学生注意两个重合。
3.第3题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。
4.补充：以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。（出示线段比例尺：1厘米表示40米）
（1）校门正北40米处是一个喷水池。
（2）教学楼在校门西北，与正西成40°夹角，离校门60米。
（3）市少年宫在校门南偏东35°方向，离校门80米。
学生根据信息独立画出示意图，展示学生作业时重点讲评第2、3两小题中不同的位置描述，及时纠正学生的错误。
四、全课总结
今天的复习，你对哪些知识有了更清楚的认识？有哪些问题需要注意？
五、布置作业
完成《补充习题》相应的作业。
（其他补充练习见共享空间）
板书设计：
图形与位置
基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。
数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
图上距离：实际距离=比例尺
课前思考：
用数对来确定物体的位置这一内容较为简单，五年级教学时学生都能掌握。所以本节课的重点我放在比例尺的知识上，让学生说说比例尺的含义，再运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。总得来说，本节课的任务相对而言比较轻松，再补充一些相关的习题让学生进行练习即可。
《图形与变换》集体备课单元教学设计
小学数学第4册第三单元《图形与变换》单元教学设计
一、本单元知识框架
二、本单元学习内容的前后联系
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
1．学生已初步理解角的意义，能用尺子画出一个角，正确率是97%。认识了三角板的特点并能用它判断与画出直角，正确率是96%。
2．学生能把生活的现象与简单的数学知识联系起来，有了初步的几何感受。
3．对于本单元所学的知识，学生在生活中已有了大量的感性认识，在教学中加强与生活的联系，给学生更多的操作机会，将会在很大程度上帮助学生更易于理解知识。
四、本单元教学目标
1.会辨认直角、锐角、钝角。
2.初步感知平移、旋转的现象，能正确分辨出平移和旋转现象。
3.按一定的要求在方格上画出沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4.初步渗透变换的数学思想方法。
五、本单元教学重点、难点
重点：1、直角、锐角、钝角的认识与判断。
2、认识平移与旋转的现象，能画出平移图。
难点：按一定要求画出平移后的图形（移动几格）。
六、本单元评价要点
1.会辨认锐角、钝角。
2.能规范地画出直角、锐角和钝角。
3.能正确分辨出平移与旋转的现象。
4.能在方格纸上按要求画出平移后的图形。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：6节
教学内容教学目标计划
课时授课
日期
备注
锐角与钝角
（第37～40页）1、能分辨锐角、直角和钝角，并能用按要求画出这些角。
2、在实际操作中促进空间观念的发展。2
平移和旋转
（第41～45页）
1、感受生活中平移与旋转的现象，初步认识它们的特点。
2、能在方格纸上画出相应的平移图。
3、在实际操作中促进空间观念的发展。3
剪一剪
（第46～47页）1、能够剪出连续的对称图案，培养动手操作能力。
2、通过观察图形的形成过程，找出规律，培养形象思维能力和逻辑思维能力。
3、体验数学美和乐趣以及成功的喜悦。1
单元测试检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补1
测试情况
反馈1
合计6
八、各课时教学设计
第1节锐角与钝角
教学目标
1、初步认识锐角和钝角，能辨认锐角和钝角。
2、培养初步的合作意识和实践能力。
教学重点、难点
1、教学重点：能正确辨认锐角和钝角。
2、教学难点：直角、锐角和钝角的区别和联系。
课前准备：三角板、活动角、锐角、钝角和直角。
预计教学时间：1节
教学活动
（一）基础训练
【口算】
8×3＝5×2＝15÷3＝16÷2＝85+15＝
2×6＝18-3＝21÷7＝24÷3＝40+60＝
【解答题】（只列式不计算）
（1）36个气球平均分给9个小朋友，每人有几个？
（2）有36个气球，每个小朋友分6个，可以分给几个小朋友？
（二）新知学习
【典型例题】一、创设情境，导入新课
师：节假日，同学们一定去儿童公园玩过，谁愿意把你都玩过些什么告诉大家？（让学生充分地说。）
引导学生观察思考：图上画的是什么？你能根据上学期所学的有关角的知识，说说图上哪里有角？哪些是直角？哪些不是直角吗？
二、探究体验，获取新知
（一）、引导学生自主探究
1．同学们记性真好，今天老师又带来了直角的弟弟和哥哥，谁能告诉老师哪个是弟弟，哪个是哥哥？同学们是怎么分出哪个是弟弟，哪个是哥哥？
（老师板书：比直角小、比直角大）
2、其实直角的弟弟和哥哥都有个好听的名字，一个叫锐角，一个叫钝角。
（板书课题：锐角和钝角）。
3、同学们现在我们来做一个变角游戏。仔细看老师做（直角—锐角—直角—钝角）交流：是怎么操作的？
得出：把直角张口变小就是锐角，把直角张口变大就是钝角。
4、请同学们打开书38页，看一看有没有我们认识的角，在这些角中你能叫出它们名字吗？你是怎么知道的？能不能用工具进行验证？
（二）、小组合作自主探究。
1、同学们看看你们小组的角把它们分一分，与同桌交流你的分法。
2、通过刚才大家的共同研究，你们有什么发现呢？把你们的成果和我们大家一块分享好吗？
引导学生说出：它的两边张开的比直角小的是弟弟，，它的两边张开的比直角大的是哥哥。
读出：锐角、钝角小组操作：变角
（可以用三角板上的直角量一量。）
合作探究，锐角、钝角之间的关系。
用三角板上的直角去和这些角进行比较、观察。把自己的想法和同学交流。
（三）、汇报结果，积极交流。
巩固和强化直角的本质特征，在头脑建立起一个判断角的标尺。（小组合作研究学习，有利于学生更清晰的把握锐角钝角的本质属性。通过多种形式的巩固强化，使学生能比较牢固的建立对锐角和钝角的认识和理解，同时感受角的分类，以及三种角之间的变化联系。）
（2）组织学生汇报交流。
（三）巩固练习
【基础练习】1.体验练习：给下面的角填上正确的名字。
投影出示练习题
2.折一折，比一比。
用小棒摆出一个直角，一个钝角，一个锐角。
3.练习九的1、2题。
第2节角的练习
练习目标：
1．巩固理解锐角、直角与钝角的概念。
2．能按要求画出锐角、直角与钝角。
练习重点：
1、能正确判断直角、锐角、钝角。
2、能按要求画角。
练习难点：
能按要求画角。
课前准备：
三角板、活动角、锐角、钝角和直角。
练习内容：
【基础练习】
1、
2．请根据所给的线段分别画出一个锐角、一个直角、一个钝角。
锐角直角钝角
【提高练习】3．画一画：请你分别画出一个直角、锐角和钝角。
【拓展练习】4.说说图中这些物体上的角分别是什么角。然后再自己举例说说生活中哪里还有锐角、直角或钝角。
5．
6．
（四）教学效果评价（小测题）
1.连线
2.判断题。是钝角的在（）里写“√”，不是的打“×”。
第3节感受平移和旋转
教学目标:
1感知物体的平移与旋转，会辨别平移和旋转现象。
2．体会平移与旋转的特点，培养学生的空间观念。
3．初步渗透“运动”“联系”的辩证观点，培养初步的观察能力、思维能力。
教学重点：通过观察与操作，能初步感受物体平移与旋转的特点。
教学难点：能初步理解物体平移与旋转的特点，能够正确判断物体的运动方式。
教学时间：1课时
教学过程：
一、基础训练：
1、口算：6÷3=8÷4=7÷1=72÷8=7×9=
24÷3=54÷9=2×6=12÷6=4×4=
2、列式解答
（1）把18个苹果平均分成3份，每份是多少？
（2）45个同学每9个一组，可以分成几组？
二、创设情境，感知平移与旋转
1、课件展示游乐园
（1）仔细观察画面，有哪些游乐项目？（把你认识的游乐项目读出来）
边放画面，边贴图片
（2）这些游乐设施是怎样运动的呢？我们来看看，这次请你们用自己的手势把这些游乐项目的运动方式表现出来。
师：它们是怎样运动的？选一个你喜欢的游乐项目给大家说一说，也可以用你的动作给大家模仿一下。谁来说？
2、同学们被这些游乐项目深深地吸引，按它们不同的运动方式分分类吗？想想怎样分？
请学生到前面来分类。你为什么这样分类？说话你的的理由。
3．师：同学们分类分的真好，像这样的（手势做平移的动作）运动方式呢？像这样的（手势做旋转的动作）运动方式你能给它起个名字吗?
4、由学生的分类，引出课题《平移与旋转》这时老师事先写好了平移和旋转的小条，教师把“旋转”的纸条拿反了，学生立刻喊了起来“反了，反了”，“怎么办”同学们争先恐后地说：“把它旋转一下就行了”。（你们真棒，会用所学知识解决实际问题了）
5、师小结：我们一起来看一看，小火车是直直的向前运动，缆车是斜着直直的下来的，这些运动方式我们都叫它平移。像摩天轮、旋转木马、风车这样的运动方式就是旋转。（慢点说）
6、我们一起在游乐场体验了平移运动和旋转运动，现在请大家闭上眼睛静静地想一想什么样的运动是平移、什么样的运动是旋转？（慢点说）
7、谁能做一个动作，用你无声的语言告诉大家什么是平移运动，什么是旋转运动？
评价：你真会表演，从你的表演中我们认识了平移和旋转。
7、谁还想做？大家都想做，好！全体起立。静静的，用你喜欢的方式，做一个平移的动作。再做一个旋转的动作。（学生做平移和旋转的动作）
8、你们很会表现。谁能说说做平移运动和旋转运动你的感觉有什么不同？（不一样）有什么不一样？
生：旋转有点晕，平移很平稳没什么感觉。
评价：你表演得很好，还说出自己真实的体验。
你们都有这样的感觉吗？
你把自己的体会说得多清楚呀！
9、下面就请同学们结合自己的感受，联想生活实际判断下面物体的是平移运动、哪些是旋转运动？
【基础练习】1、课件出示：六幅图（集体判断）
（1）用手势来判断，这表示平移…这表示旋转。
（2）指名说一说：“什么时、谁、在做什么运动？”
学生回答：
（a）升国旗时，国旗在做平移运动
（b）拉抽屉时，抽屉在做平移运动
（c）拧水龙头时，水龙头在做旋转运动。
（d）电扇开启时，扇叶在做旋转运动。
（e）电梯滚动时，电梯在做平移运动。
（f）转动方向盘时，方向盘在做旋转运动。
评价：你表达得十分清楚。
你不但观察的认真而且很有想象力。
把这些运动方式分类。说说理由。
二、合作探究，理解平移与旋转
师：平移运动与旋转运动有什么特点呢？我们一起来研究。
（1）研究平移的特点。
师：推小飞机，慢慢往前推，仔细观察，飞机做什么运动，在这个过程中，什么变了，什么没变？
位置变了，方向没变，物体的大小、形状没变
（2）．研究旋转的特点。（猜想：旋转有什么特点？）
你们猜想的对吗？
仔细观察，小飞机做什么运动，在这个过程中什么变了？什么没变？
物体本身的大小、形状不发生变化。方向变了。
同学们观察得很仔细，在生活中你遇到过哪些平移运动和旋转运动。
平移运动和旋转运动就在我们身边，只要大家留意观察就一定能够发现。
过渡语：我们学习平移运动和旋转运动有什么用呢？
（三）运用新知，解决问题
【提高练习】2、师：小明想给卫生间安装一个门，马桶离门口只有30厘米，门宽50厘米，这里有两个门，旋转门，平移门，你选择哪种门，说说你是怎样想的？
【拓展练习】3、
（四）课后小结：
这节课你们有什么收获？
师：许多数学知识的就在我们的生活中，只要大家仔细观察，一定能够发现。
（五）教学效果评价（小测题）判断下面现象是平移还是旋转？在括号里打勾。
平移（）旋转（）
平移（）旋转（）
第4节观察与作图（平移）
一、教学目标
1、在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
二、教学重点、难点
在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
三、教学时间：1节
四、教学活动
一、复习
1．课件演示缆车、升降电梯的运动。
师：看看图上是什么?它们是怎样运动的?你能用手势表示它们的运动吗?
【小结】像缆车和升降电梯这样的运动在数学里我们叫它平移；今天我们学习平移(板书课题：平移)
2．联系生活实际动手操作。
在我们日常生活中，哪些物体的运动是平移?
【小结】物体或图形沿着直线移动，就是平移。
二、探究体验
1．课件演示：小蚂蚁搬家。看完学生说一说：小蚂蚁是怎样移动房子的？
2、学生动手移一移，说一说。(学生拿出方格纸和小房子卡片)
师：请你将小房子卡片从原来的位置向上平移5格。(学生动手移一移)
你是怎么移的?两个同学一块儿说说。
请你把小房子向右平移7格。
互相出题移一移，说一说：是怎样移的?向哪儿平移几格?
三、巩固练习
【基础练习】1.
2.
3、
【提高练习】4、分别画出将三角形向上平移4格、向左平移3格、向下平移2格、向右平移4格后得到的图形。
5、
四、教学效果评价（小测题）
第5节平移和旋转综合练习
一、教学目标
1、能正确分辨出平移和旋转的现象。
2、能按一定的要求画出平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
二、教学重点：
1、能正确分辨出平移和旋转的现象。
2、能按一定的要求画出平移后的图形。
三、教学难点：能按一定的要求画出平移后的图形。
四、教学时间：1节
五、教学活动
一、复习：
1．在讲台上平移动物玩具，学生判断是什么现象？
【小结】象玩具这样直直地向前或向后运动，这种现象叫平移。
2、教师出示钟面，分别拨动时针、分针、秒针，学生判断是什么现象？
【小结】像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点转动，这些都是旋转现象。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
二、巩固练习
【基础练习】1.
2、
【提高练习】3、
【拓展练习】4.
5、
三、教学效果评价（小测题）
1、判断下面哪些现象是平移？那些现象是旋转？请在括号里打勾。
平移（）旋转（）
平移（）旋转（）
2、分别画出将向上平移2格、向下平移3格、向右平移1格后得到的图形。
第6节实践活动：剪一剪
教学内容：
教科书第46页
教学目标：
1、能剪出连续的对称图案。
2、培养形象思维，建立初步的空间观念。
3、培养思考边操作的良好学习品质。
4、培养初步的审美能力。
教学重、难点：能按要求剪出各种图形。
教具准备：彩纸数张，剪刀一把、铅笔等。
教学过程：
一、揭示课题
同学们，老师知道你们都喜欢剪纸，这节课，我们一起来剪一剪。
[设计意图]开门见山直入课题让学生明白这节课要做些什么。
二、探索新知
1、猜一猜，老师这里有一张纸，把它对折，然后在不开口的（有折痕）折边画出半个小人。请大家猜一猜，沿着画线把它剪下来，打开会是什么？你给它取个名字吧。
[设计意图]唤起学生对对称图形回忆，有意识地对“画”的注意，为下面的探究新知做好准备。
2、出示投影，看一看，一眼功夫就变成了现在这个样子。对于学生的回答。给予肯定。
那么它成了什么样了？请大家说一说，怎样才能很快剪出两个连续的小人。
（1）小组讨论，组员每人那一张纸，边思考边折，然后把自己的方法说给伙伴听让方法不同的学生进行演示，集体汇报。
a)方法1：把纸连续对折两次，再画出半个小孩。
b)方法2、把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。
c)方法3、：把纸从一端连续往里折3次，再画出半个小人。
d)方法4、把纸对折一次，画出一个完整的小人。
（2）试一试鼓励学生按照自己的想法动手试一试，在学生活动过程中，教师收集出现不同的作品。评一评，议一议好在哪里，不好又在哪里？及时帮学生订正。[设计意图]这是一个重要环节，让学生通过观察两个连续的小人，加深对图形平移的认识。
2．生活中你见到过连续的图案吗？
3、巩固体验，请同学重新选择方法，用最快的速度再剪一次。
悟规律1、学生再活动一次，再剪一次。想一想，如果把一张长方形的纸对折三次，能剪出几个小孩？说理由
[设计意图]以上做法，鼓励学生积极思考，开动脑筋，充分体现新课精神，让学生做学习的主人，有意识培养学生的空间观念。
课堂小结：
师：你认为剪连续的图案应该注意什么？①对折；②从闭口处画起；③连接处不能剪断。
知识拓展：
发挥想象，自主创意出示作品，让学生给予评价。
苏教版数学四年级上册教案 复习空间和图形（2课时）
作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“苏教版数学四年级上册教案 复习空间和图形（2课时）”，供您参考，希望能够帮助到大家。
教学目标：
知识与技能：1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。3、培养学生画图的能力。
过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。
重点：会画垂线和平行线
难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念
教具：题卡
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习空间与图形。
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习角的度量
1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，出题进行判断。
１） 什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
２） 用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
用三角板拼角：75度、105度、120度、135度、150度、180度。
３） 什么叫平角周角，平角、周角？钝角、直角和锐角之间有什么关系。
４） 画指定度数的角。65度、100度、155度。画角的方法是什么？
2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。
2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线。
过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。
3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
1、出示角：学生量出角的度数。
2、出示图，计算角的度数。
3、出示图，数平行四边形和梯形。
4、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？
5、完成总复习12题和13题。
3）总复习9、10
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：
练习二十一9—10题
《空间与图形》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学卫生与健康教案”专题。
