函数y＝asin(ωx＋φ)的图象教案（1）。
为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家精心整理的“函数y＝asin(ωx＋φ)的图象教案（1）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
§8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）熟练掌握五点作图法的实质；
（2）理解表达式y＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含义；
（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y＝sinx进行振幅和周期的变换；
（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；
（5）能利用相位变换画出函数的图像。
2、过程与方法
通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。
二、教学重、难点
重点:相位变换的有关概念，五点法作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像
难点:相位变换画函数图像，用图像变换的方法画y＝Asin(ωx＋φ)的图像
三、学法与教学用具
在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。
教学用具:投影机、三角板
第一课时y＝sinx和y＝Asinx的图像，y＝sinx和y＝sin（x＋φ）的图像
一、教学思路
【创设情境，揭示课题】
在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数。正因为此，我们要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。
【探究新知】
例一．画出函数y=2sinxxR；y=sinxxR的图象（简图）。
解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作图，列表：
x02
sinx010-10
2sinx020-20
sinx00-0
配套练习：函数y＝sinx的图像与函数y＝sinx的图像有什么关系？
引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：
1．y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的。
2．若A0可先作y=-Asinx的图象，再以x轴为对称轴翻折。
性质讨论：不变的有定义域、奇偶性、单调区间与单调性、周期性变化的有值域、最值。
由上例和练习可以看出：在函数y＝Asinx（A＞0）中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。
例二．画出函数y=sin(x+)(xR)和y=sin(x)(xR)的图像（简图）。
解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作图，列表：
x+02
x
sin(x+)010-10
配套练习：函数y＝sin（x－）的图像与函数y＝sinx的图像有什么关系？
引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：
y=sin（x＋φ），xR(φ0)的图象可以看作把正数曲线上的所有点向左平移φ(φ0)个单位或向右平移－φ个单位(φ＜0＝得到的。
性质讨论：不变的有定义域、值域、最值、周期变化的有奇偶性、单调区间与单调性
由上例和练习可以看出：在函数y=sin（x＋φ），xR(φ0)中，φ决定了x＝0时的函数，通常称φ为初相，x＋φ为相位。
【巩固深化，发展思维】
课堂练习：
二、归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
三、课后反思
延伸阅读
4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（5）
经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。关于好的高中教案要怎么样去写呢？以下是小编为大家精心整理的“4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（5）”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（5）
教学目的：三角函数图象和性质的综合应用教学重点、难点：三角函数图象和性质的综合应用.
一、例题：
例1
（1）已知，且是第一象限角，则的集合为（）
A．B．C．D．（2）函数的最大值与最小值依次分别为A．B．C．D．（3）在锐角中，下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．例2奇函数f(x)在其定义域(,)上是减函数，且f(1-sinα)+f(1-sin2α)0求角α的取值范围。
例3知)且函数
的最小值为0，求的值.
例4已知函数的图像过A(0，1)，B(，1)两点，当函数的定义域为[0,]时，恒有成立，试确定实数a的范围.
例5的周期为,且有最大值.(1)求.
(2)若为方程的两根,(的终边不共线),求的值.
例6设定义域为一切实数的奇函数是减函数,若当时，的取值范围.
二、作业：《绿色通道》五十.
4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（6）
俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助授课经验少的高中教师教学。优秀有创意的高中教案要怎样写呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（6）”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（6）
教学目的：三角函数图象和性质的综合应用
教学重点、难点：三角函数图象和性质的综合应用.
一、例题：
例1若，讨论函数的单调性；
例2已知ΔABC三内角A,B,C成等差数列,（ABC）且tanA+tanC=3+，试求出角A、B、C的大小。
例3已知函数.
（1）求它的定义域和值域；
（2）指出它的单调区间；
（3）判定它的奇偶性；
（4）求出它的周期.
例4如图，某地一天从6时到14时的温度变化近似满足函数
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式.
例5已知函数f(sinα+cosα)=(sinα-cosα)2-4sinα-4cosα
①求函数f(x)的解析式及其定义域；
②求函数f(x)的最大最小值及取得最值时α的取值。
例6为测量纪念碑MN的高度，从碑的地基N处沿直线行走10米至A处，测得地平线与碑的顶点M的仰角为2θ,再从A处沿直线NA向前行走30米至B处，测得地平线与碑的顶点M的仰角为θ,试求出纪念碑MN的高度。
例7设函数y=sin（x-）cosx；
①求出函数的单调区间；②求出函数的值域。
二、作业：《绿色通道》四十九.
4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（3）
4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（3）
教学目的：
1.会用“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；
2.会用图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋)的图象；
3.会求一些函数的振幅、周期、最值等.
教学重点：
1.“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；
2.图象变换过程的理解；
教学难点：多种变换的顺序及三角函数性质的综合应用.
教学过程：
一、复习引入：
1．振幅变换:y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的。它的值域[-A,A]最大值是A,最小值是-A．若A0可先作y=-Asinx的图象，再以x轴为对称轴翻折。A称为振幅.
2．周期变换:函数y=sinωx,xR(ω0且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω1)或伸长(0ω1)到原来的倍（纵坐标不变）．若ω0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。ω决定了函数的周期.
3.相位变换:函数y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到.(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)
二、例题：
1.如图b是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是()A.A＝3，Ｔ＝，φ＝－
B.A＝1，Ｔ＝，φ＝－
C.A＝1，Ｔ＝，φ＝－
D.A＝1，Ｔ＝，φ＝－
2.如图c是函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象的一段，它的解析式为()
图c
A.B.C.D.
3.函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）在同一周期内，当x＝时，有yｍax＝2，当x＝0时，有ymin＝－2?，则函数表达式是.
图d
4.如图d是f（x）＝Asin（ωx＋φ），A＞0，｜φ｜＜的一段图象，则函数f（x）的表达式为.图e
5.如图e，是f（x）＝Asin（ωx＋φ），A＞0，｜φ｜＜的一段图象，则f（x）的表达式为.6.如图f所示的曲线是y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一部分，求这个函数的解析式.
图f
7.函数y＝Asin（ωx＋φ）＋ｋ（A＞0，ω＞0）在同一周期内，当x＝时，y有最大值为，当x＝时，y有最小值－，求此函数的解析式.
8.已知f（x）＝sin（x＋θ）＋cos（x－θ）为偶函数，求θ的值.
9．由图g所示函数图象，求y＝Asin（ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的表达式.
图g
图h
10．函数y＝Asin(ωx＋φ）?（｜φ｜?＜π）的图象如图h，求函数的表达式.三、作业：《优化设计》P44强化训练P46强化训练.3~5,8
4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（4）
4.9函数y=Asin(ωx+φ)的图象（4）
教学目的：三角函数图象和性质的综合应用教学重点、难点：三角函数图象和性质的综合应用.
一、例题：
例1θ是三角形的一个内角，且关于x的函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数，求θ的值.
例2已知，试确定函数的奇偶性、单调性.
例3(1)若函数f(x)(x∈R)的图象关于直线x=a与x=b(b0)都对称，求证f(x)是周期函数，且2(b-a)是它的一个周期；
(2)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)（常数a∈R+）,则f(x)是周期函数，且6a是它的一个周期.
例4已知函数y＝2sinxcosx＋sinx－cosx(0≤x≤π).
（1）求y的最大值、最小值；
例5.若函数f(x)=asin(x-)+b满足f()+f()=7且f(π)-f(0)=2求:
⑴f(x)的解析式；⑵f(x)的单调区间；⑶f(x)的最小值；⑷使f(x)=4的x的集合；
例6已知,求的单调递增区间.
二、作业《精析精练》P52智能达标训练1—21.
