七年级下册数学9.1.2不等式的性质第2课时（新人教版）。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《七年级下册数学9.1.2不等式的性质第2课时（新人教版）》，希望能为您提供更多的参考。<Jab88.CoM/p>9．1不等式
9．1.2不等式的性质
第2课时含“≤”“≥”的不等式
1．理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“＞”“＜”的区别；(重点)
2．掌握不等式的解集如何在数轴上表示．(重点)
一、情境导入
如图所示是一条公路上的交通标志图案，它们有着不同的意义，你知道图中的80所表示的含义吗？试着用不等式表示出来．
二、合作探究
探究点一：认识含“≤”或“≥”的不等式
下列根据语句列出的不等式错误的是()
A．“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋10
B．“m的15与n的13的差是非负数”，表示为15m－13n≥0
C．“x与y的和不大于a的12”，表示x＋y≤12a
D．“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a＋b≥ab
解析：根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可．A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋10，正确；B.“m的15与n的13的差是非负数”，表示为15m－13n≥0，正确；C.“x与y的和不大于a的12”，表示为x＋y≤12a，正确；D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a＋b≥ab错误，应表示为3(a＋b)≥ab.故选D.
方法总结：此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等，正确选择不等号．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为()
A．10＋8x≥72B．2＋10x≥72
C．10＋8x≤72D．2＋10x≤72
解析：设以后每天读x页，根据小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，可列出不等式2×5＋(10－2)x≥72，整理得出10＋8x≥72.故选A.
方法总结：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键设出每天读多少页，以总页数作为等量关系列方程．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
探究点二：在数轴上表示不等式的解集
根据不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2x＋5≥5x－4；
(2)4－3x≤4x－3
(3)－2x3＋1≥x－12.
解析：先根据不等式的性质1，可以对不等式进行变形，然后根据不等式的性质2或3，可把不等式化为“xa”“xa”“x≥a”或“x≤a”的形式．
解：(1)不等式两边同时减5x，得－3x＋5≥－4.不等式两边同时减5，得－3x≥－9.不等式两边同时除以－3，得x≤3.
在数轴上表示x的取值范围如图所示．
(2)不等式两边同时加－4x－4，得－7x≤－7.不等式两边同时除以－7，得x≥1.在数轴上表示x的取值范围如图所示．
(3)运用不等式的性质2，两边同时乘6，得－4x＋6≥3x－3.不等式两边同时加－3x－6，得－7x≥－9.两边同时除以－7，得x≤97.
在数轴上表示x的取值范围如图所示．
方法总结：用数轴表示不等式的解集的方法：借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来，在应用数轴表示不等式的解集时，要注意两个“确定”：一是确定“边界点”，二是确定“方向”．(1)确定“边界点”：若边界点是不等式的解，则用实心圆点，若边界点不是不等式的解，则用空心圆圈；(2)确定“方向”：对边界点a而言，xa或x≥a向右画，xa或x≤a向左画．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
三、板书设计
1．含“≥”“≤”的不等式
2.在数轴上表示不等式的解集含等号用实心圆点不含等号用空心圆圈小于向左，大于向右
利用数轴表示不等式的解集，能让学生直观形象地了解不等式的解集的特征：不等式的解集中包括无限个解．由于数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以大于向右画线，小于向左画线．教学时要特别注意解集的四种情况在数轴上表示的区别，这也是本节课中学生容易出错的地方

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9.1.2不等式的性质（2）

9.1.2不等式的性质（2）

教学目标1、会根据“不等式性质1解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
教学难点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
知识重点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
教学过程（师生活动）设计理念

提出问题小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
1、若设小希2、上午x点从家里出发才能不3、迟到，4、则x应满足怎样的关系式？
5、你会解这个不6、等式吗？请说说解的过程．
7、你能把这个不8、等式的解集在数轴上表示出来吗？设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．
探究新知1、分组探讨：对上述三个问题，2、你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，3、作出记录，4、最后各组派代表发主。
5、在学生充分讨论的基础上，6、师生共同7、归纳得出：
（1）x应满足的关系是：≤8
（2）根据“不（3）等式性质1”,在不（4）等式的两边减去，（5）得：x＋－（6）≤8－（7），（8）即x≤
（9）这个不（10）等式的解集在数轴上表示如下：
我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
8、例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3x2x＋1（2）3－5x≥4－6x
师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x
2x+1，得3x-2x1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
最后由教师完整地板书解题过程．培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力
强调“≤”与“”在意义上和数轴表示上的区别。

类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1（2）4x3x-5（3）8x-27x＋3
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.进一步巩固所学知识。
解决问题

1、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水．用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。
2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习
的热情．同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途．
总结归纳师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。
小结与作业
布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第6题（1）（2）
2、选做题：教科书第134页习题9、12题．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望．以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．
教学要以实际生活为背景．学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值．只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识．
教师在教学中要敢于打破教材格局．本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题．放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶．

9.1.2不等式性质教案

板书课题，出示目标师：同学们，今天我们来学习一个和等式性质类似的知识-------9.1.2不等式性质（板书课题），本节课的学习目标是（投影）： 1.掌握不等式的三个基本性质并且能正确的使用。 2.经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生的分析问题和解决问题的能力。 3.开展研究性学习，是学生初步体会学习不等式基本性质的价值三，自学指导：自学指导一：自学课本P123-124内容，解决以下问题： 1.不等式是否也具有等式类似的性质？ 2.单独完成P123的思考题：用”＞“或”＜“填空，并总结其中的规律 3.根据发现的规律，完成P124的填空。 4.不等式的基本性质有哪些？

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9.1.2不等式的性质（1）

9.1.2不等式的性质（1）

教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．
教学难点正确运用不等式的性质。
知识重点理解并掌握不等式的性质。
教学过程（师生活动）设计理念

提出问题教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1、天平被调整到什么状态？
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
探究新知1、用“＞”或“＜”填空．
（1）－13－1＋23＋2－1－33－3
(2)535＋a3+a5－a3－a
(3)626×52×56×（－5）2×（－5）
(4)－23（－2）×63×6
（－2）×（－6）3×（一6）
（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2
（－4）十（－2）（－6）十（－2）
2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同
之处吗？通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。

渗透类比思想。
探究新知4、下列哪些是不5、等式x＋36的解？哪些不6、是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋36（2）2x8（3）x－20
巩固新知1、判断
（1）∵ab∴a－bb－b
（2）∵ab∴
（3）∵ab∴－2a－2b
（4）∵－2a0∴a0
（5）∵－a0∴a3
2、填空
（1）∵2a3a∴a是数
（2）∵∴a是数
（3）∵axa且x1∴a是数
3、根据下列已知条件，4、说出a与b的不5、等关系，6、并说明是根据不7、等式哪一条性质。
（1）a－3b－3（2）
（3）－4a－4b设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。
总结归纳

在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：
1、等式性质与不等式性质的不同之处；
2、在运用“不等式性质3时应注意的问题．学生通过总结，可以帮助自
己从整体上把握本节课所学知
识，培养良好的学习习惯，也为
下节课学好解不等式打下基础。
小结与作业
布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题
2、选做题：教科书第134页习题9.1第7题．
3、备选题：
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．
教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．
为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．