高二数学教案：《不等式的证明》教学设计（二）。
作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，教师要准备好教案，这是教师需要精心准备的。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，让教师能够快速的解决各种教学问题。所以你在写教案时要注意些什么呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高二数学教案：《不等式的证明》教学设计（二）”，仅供参考，大家一起来看看吧。
高二数学教案：《不等式的证明》教学设计（二）
第二课时
教学目标
1．进一步熟练掌握比较法证明不等式；
2．了解作商比较法证明不等式；
3．提高学生解题时应变能力.
教学重点 比较法的应用
教学难点 常见解题技巧
教学方法 启发引导式Jab88.cOM
教学活动
（一）导入新课
（教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评．
（学生活动）思考问题，回答．
［字幕］1．比较法证明不等式的步骤是怎样的？
2．比较法证明不等式的步骤中，依据、手段、目的各是什么？
3．用比较法证明不等式的步骤中，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？
[点评]用比较法证明不等式步骤中，关键是对差式的变形．在我们所学的知识中，对式子变形的常用方法除了配方、通分，还有因式分解．这节课我们将继续学习比较法证明不等式，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用．（板书课题）
设计意图：复习巩固已学知识，衔接新知识，引入本节课学习的内容．
（二）新课讲授
【尝试探索，建立新知】
（教师活动）提出问题，引导学生研究解决问题，并点评．
（学生活动）尝试解决问题．
解：（见课本）
［点评］此题是一个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题．要培养自己学数学，用数学的良好品质．
设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法．培养学生应用知识解决实际问题的能力．
【课堂练习】
设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用．灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号．反馈信息，调节课堂教学．
【分析归纳、小结解法】
（教师活动）分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形、确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤．
（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．
1．比较法不仅是证明不等式的一种基本、重要的方法，也是比较两个式子大小的一种重要方法．
2．对差式变形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．
3．会用分类讨论的方法确定差式的符号．
4．利用不等式解决实际问题的解题步骤：①类比列方程解应用题的步骤．②分析题意，设未知数，找出数量关系（函数关系，相等关系或不等关系），③列出函数关系、等式或不等式，④求解，作答．
设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系．
（三）小结
（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学思想与方法．
（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记．
本节课学习了对差式变形的一种常用方法——因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题．
通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的能力．
设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归、类比、分类讨论的重要数学思想方法．
（四）布置作业
3．研究性题：对于同样的距离，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）
设计意图：思考题让学生了解商值比较法，掌握分类讨论的思想．研究性题是使学生理论联系实际，用数学解决实际问题，提高应用数学的能力．
（五）课后点评
1．教学评价、反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动．
2．教学措施的设计：由于对差式变形，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，例3和例4分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，例5使学生对所学的知识会应用．例题设计目的在于突出重点，突破难点，学会应用．
第三课时
教学目标
1.掌握综合法证明不等式；
2.熟练掌握已学的重要不等式；
3.增强学生的逻辑推理能力.
教学重点 综合法
教学难点 不等式性质的综合运用
教学方法 启发引导式
教学活动
（－）导入新课
（教师活动）打出字幕（课前练习），引导学生回忆所学的知识，尽量用多种方法完成练习，投影学生不同解法，并点评．
（学生活动）完成练习．
［字幕］
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第四课时
教学目标
1．掌握分析法证明不等式；
2．理解分析法实质——执果索因；
3．提高证明不等式证法灵活性.
教学重点 分析法
教学难点 分析法实质的理解
教学方法 启发引导式
教学活动
（一）导入新课
（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评．
（学生活动）回答和思考教师提出的问题．
［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？
[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）
设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，
激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式．
（二）新课讲授
【尝试探索、建立新知】
（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评．帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系．投影分析法证明不等式的概念．
（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知．
[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式．
［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？
［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？
［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
［点评］从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立．就是分析法的逻辑关系．
[投影]分析法证明不等式的概念．（见课本）
设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究．建立新的知识；分析法证明不等式．培养学习创新意识．
【例题示范、学会应用】
（教师活动）教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题．
（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证．
（证法二正确，证法一错误．错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误．）
设计意图：掌握用分析法证明不等式，反馈课堂效果，调节课堂教学．
【分析归纳、小结解法】
（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法．
（学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记．
1．分析法是证明不等式的一种常用基本方法．当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的．
2．用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，注意分析法的证题格式．
设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握分析法证明不等式的方法．
（三）小结
（教师活动）教师小结本节课所学的知识．
（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记．
本节课主要学习了用分析法证明不等式．应用分析法证明不等式时，掌握一些常用技巧：
通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等．在使用这些技巧变形时，要注意遵循不等式的性质．另外还要适当掌握指数、对数的性质、三角公式在逆推中的灵活运用．理解分析法和综合法是对立统一的两个方面．有时可以用分析法思索，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程．
设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识．
（四）布置作业
（五）课后点评
教学过程是不断发现问题、解决问题的思维过程．本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，教师提出问题或引导学生发现问题，然后开拓学生思路，启迪学生智慧，求得问题解决．一个问题解决后，及时地提出新问题，提高学生的思维层次，逐步由特殊到一般，由具体到抽象，由表面到本质，把学生的思维步步引向深入，直到完成本节课的教学任务．总之，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动状态．
本节课练中有讲，讲中有练，讲练结合．在讲与练的互相作用下，使学生的思维逐步深化．教师提出的问题和例题，先由学生自己研究，然后教师分析与概括．在教师讲解中，又不断让学生练习，力求在练习中加深理解，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法．
在安排本节课教学内容时，按认识规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构．
作业答案：
说明 许多数学结论是由实际问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演变得到的。反过来，把抽象的数学结论还原为实际解释也是一种数学运用，值得大家关注。
高二数学上册《不等式的证明》教学设计
高二数学上册《不等式的证明》教学设计
课题
不等式的证明
课型
复习课
教者
教育教学目标
进一步加强对不等式知识的掌握与应用,增强知识认知水平与问题处理能力的提高,巩固不等式的基本性质,基本证明思路,基本证明方法等知识储备.
重点
加强知识的应用能力,巩固不等式证明基本方法的掌握
难点
熟练掌握不等式证明的策略与技巧,重要不等式的灵活应用
关键
多练、多想、多分析、多积累
教学准备
幻灯片
教学步骤
教学内容
时间
导言
知识回顾
例题讲解
小结
我们已经学习了不等式的证明，那么下面我们来看一下不等式证明应注意的问题。……我们从应注意的问题中看得出想解决好不等式证明的问题，我们不仅应熟练地掌握不等式的性质，基本方法和重要不等式，那么我们学习了哪些有关这方面的知识呢？下面就让我们系统地复习一下，并应用这些用实际问题来巩固一下知识的掌握与应用能力。
不等式的基本性质（见幻灯片）
不等式的基本证明方法（见幻灯片）
重要不等式（见幻灯片）
例1：已知a、b、c、d、x、y∈R+且a2+b2=x2,c2+d2=y2,求证：xy≥ac+bd
例2：对任意正数m，求证：
+
≤
|a+b|
m+|a+b|
|a|
m+|a|
|b|
m+|b|
例3：设ac,bc,c0,求证：
√c(a-c)+
√c(b-c)
≤√ab
并确定等号成立的条件
例4：解方程：2x2+27/x4=9
例5：已知a、b为正常数，x、y为正实数，且a/x+b/y=1,求x+y的最小值
板书设计
不等式的证明
基础知识例题
高二数学教案：《不等式的性质》教学设计（二）
高二数学教案：《不等式的性质》教学设计（二）
教学目标
1．理解同向不等式，异向不等式概念；
2．掌握并会证明定理1，2，3；
3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据；
4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程
教学难点：理解证明不等式的逻辑推理方法
教学方法：引导式
教学过程
一、复习回顾
上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此，我们来作一下回顾：
第三课时
教学目标
1．熟练掌握定理1，2，3的应用；
2．掌握并会证明定理4及其推论1，2；
3．掌握反证法证明定理
教学重点：定理4，5的证明.
教学难点：定理4的应用.
教学方法：引导式
教学过程：
一、复习回顾
上一节课，我们一起学习了不等式的三个性质，即定理1，2，3，并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，首先，让我们来回顾一下三个定理的基本内容.
（学生回答）
好，我们这一节课将继续推论定理4、5及其推论，并进一步熟悉不等式性质的应用.
二、讲授新课
高二数学教案：《不等式的解法举例》教学设计
高二数学教案：《不等式的解法举例》教学设计
教学目标
（1）能熟练运用不等式的基本性质来解不等式；
（2）在巩固一元一次不等式和一元一次不等式组、一元二次不等式的解法基础上，掌握分式不等式、高次不等式的解法；
（3）能将较复杂的绝对值不等式转化为简单的绝对值不等式、一元二次不等式（组）来解；
（4）通过解不等式，要向学生渗透转化、数形结合、换元、分类讨论等数学思想；
（5）通过解各种类型的不等式，培养学生的观察、比较及概括能力，培养学生的勇于探索、敢于创新的精神，培养学生的学习兴趣．
教学建议
一、知识结构
本节内容是在高一研究了一元一次不等式，一元二次不等式，简单的绝对值不等式及分式不等式的解法基础上，进一步深入研究较为复杂的绝对值不等式及分式不等式的解法.求解的基本思路是运用不等式的性质和有关定理、法则，将这些不等式等价转化为一次不等式（组）或二次不等式的求解，具体地说就是含有绝对值符号的不等式去掉绝对值符号，无理不等式有理化，分式不等式整式化，高次不等式一次化.其基本模式为：
教学设计示例
分式不等式的解法
教学目标
1．掌握分式不等式向整式不等式的转化；
2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；
3．掌握分式不等式基本解法.
教学重点难点
重点是分式不等式解法
难点是分式不等式向整式不等式的转化
教学方法
启发式和引导式
教具准备
三角板、幻灯片
教学过程
1．复习回顾：
前面，我们学习了含有绝对值的不等式的基本解法，还了解了数轴标根法的解题思路，本节课，我们将继续研究分式不等式的解法.
2．讲授新课：
