七年级上册数学不等式与综合。

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“七年级上册数学不等式与综合”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

第30讲不等式与综合

知识理解
1．已知点M(－35－P，3＋P)是第三象限的点，则P的取值范围是．
2．不等式ax＞b解集是x＜，则a的取值范围是．
3．如果关于x的不等式（a－1)x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a的值是．
4．不等式3（x－2)＜x－1的非负整数解是．
5．不等式1－2x＜6的负整数解是．
6．在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是．
7．不等式组的整数解是．
8．不等式组的解集为≤x≤a，则a的取值范围是．
9．已知点M(－3－m，2＋m)是第三象限的点，则m的取值范围是．
10．若点P(a－3，5－a)是第四象限的点，则a必满足．
11．不等式组的解集无解，则a的取值范围是．
12．在方程组中，已知x－y＜0，则a的取值范围是．
13．如果关于x的不等式（a－3)x＜a＋4的解集为x＜2，则a的值是．
14．不等式（x－m)＞2－m的解集为x＞2，则m的值为．
15．不等式3（x－1)＜x＋2的非负整数解是．
16．不等式2－2x＜5的负整数解是．
17．不等式组的解集是．
18．不等式组的最小整数解是．
19．不等式组的整数解是．
20．已知关于x，y的方程组的解xy＜0，则m的取值为．
21．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1．8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是．
22．若点P(a，4－a)是第二象限的点，则a必满足（）
A．a＜4B．0＜a＜4C．a＜0D．a＞4
23．不等式（x－m)＞2－m的解集为x＞2，则m的值为（）
A．4B．2C．D．
24．下列不等式组中，无解的是（）
A．B．C．D．
25．不等式组的最小整数解是（）
A．0B．1C．2D．－1
26．不等式组的最小整数解是（）
A．－1B．0C．2D．3
27．下列说法：①∵无解，∴不是一元一次不等式组；②当a＞b时，不等式组无解；③当a＞b时，的解集为x＞3，则a＝3；④当a＞b时，的解集为x＞3，则b＜3；其中正确的说法是()
A．①②③B．①④C．②③D．②③④
28．关于x的不等式2x－a≤－1的整数解集如图所示．
(1)求a的值；
(2)已知关于x的不等式x－a－b＜0的非负整数解只有3个，求b的取值范围．

29．已知方程组，m为何值时，x－2y＞0?

综合思考
30．已知，在△ABC中，D为直线AC上一点，∠ABC＝∠ACB＝x°，∠ADF＝∠AFD＝y°，直线DF交BC于E，且∠DEC＝30°．
(1)如图1，若y＝65，求x的值；

(2)当点D在线段AC上时，求∠BAF的度数；

(3)若点D在CA的延长线上(如图2)，其它条件不变，给出下列两个结论：①∠BAF的度数不变；②∠BAD的度数不变；请选择其中正确的结论证明并求值．

31．如图，已知AB∥CD，P为CD上一点，AN平分∠CAP，AM平分∠PAB，Q为AB上一点，且∠ACD＝∠AQM．
(1)∠ACD＝∠AQM＝100°时，求∠MAN的度数；

(2)当点P在射线CD上运动时，的值是否变化？若不变，求其值；

(3)在(1)的条件下，当点P在射线CD上运动过程中，是否存在∠APC＝∠AMQ?若存在，求∠AMC的度数．

32．如果关于x的不等式(a－1)x＜a＋1和2x－1＜3的解集相同．
(1)求a的值；

(2)已知A(0，a)，射线OM与y轴负半轴的夹角为80°，B为射线OM上一动点，直线AC平分∠BAy，交x轴于C点，若∠OAB＝a∠OBA时，求∠OCA的度数；

(3)在(2)的条件下，∠OBA的平分线交AC于点P，求∠BPC的度数．

延伸阅读

七年级上册数学不等式组的应用2

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《七年级上册数学不等式组的应用2》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

第32讲不等式（组）的应用（2）

1.某中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如下表，学校决定租用客车10辆.
（1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410，设租大巴x辆，根据需求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？
每辆车座位数每辆车租金
大巴45个800元
中巴30个500元
（2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的关系式；在上述租车方案中，那种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？

2.某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列挂有A、B两种不同规格的货厢50节的货车将这批货物运往广州.已知用一节A型货厢可把甲种货物35吨和乙种货物15吨装满，运费为0.5万元；用一节B型货厢可把甲种货物25吨和乙种货物35吨装满，运费为0.8万元.设运输这批货物的总费用为W万元，用A型货厢的节数是x节.
(1)用x代数式表示W.
(2)有几种运输方案.
(3)采用哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？

3.为改善办学条件，学校计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌.第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张.第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B课桌120张.（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？

（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售，规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按9折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售，学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，有几种购买方案？

4.已知某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N型号的时装80套，已知做一套M型号的时装需要用A种布料0.6m，B种布料0.9m，做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m.
（1）设生产M型号的时装x套，写出关于x的不等式组；

（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你设计出来。

（3）若做一套Ｍ型号的时装可获利45元，做一套N型号的时装可获利50元，问：那种设计方案可使该厂获利最大，最大利润是多少？

5.某城市为开发旅游景点，需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖厂完成此项任务，该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克.乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元.
（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；

（2）试分析你设计的那种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

6.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:

运输工具运输单价（元/吨千米）
冷藏费单价（元/吨小时）
过路费（元）装卸及管理费（元）
汽车252000
火车1.8501600
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为（元）和（元），试求x表示和；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

7.某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的关系式，并写出x的取值范围.

（2）当购买量在那一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.

8.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出用x表示总费用y的式子.

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

9.某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大、中型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车价格为15万元.
（1）设购买大型客车x（辆），购车费用为y（万元），求y与x之间的关系；

（2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？

10.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为S千米，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：
（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（元）和（元）（用含的式子表示）

（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？
运输工具行驶速度（千米/时）运费单价（元/吨千米）
装卸总费用（元）
汽车5023000
火车801.74620

七年级数学下《不等式与不等式组》专项精讲含解析

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“七年级数学下《不等式与不等式组》专项精讲含解析”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第九章不等式与不等式组（专项精讲）
章末整合归纳
常考专题整合

常考专题一不等式的性质
主要考查利用不等式的性质判断不等式的变形是否正确，题型以选择题为主．
例1：下列式子中，一元一次不等式有()
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.
A.6个B.5个C.4个D.3个
解析：③中不是整式，⑥中含2个未知数，所以③⑥不是一元一次不等式，①②④⑤⑦都是一元一次不等式，故选B.

例2：若，则下列不等式不一定成立的是()
A．B．
C．D．
解析：根据不等式的性质针对四个选项进行分析即可．A．根据不等式的基本性质1，可知一定成立；B．根据不等式的基本性质2，∵，∴一定成立；C．根据不等式的基本性质3，∵，∴一定成立；D．根据不等式的基本性质3，，若都为负数，则不成立．
思维点拨本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．此类题目也可以用举反例的方法排除．

常考专题二一元一次不等式(组)的解法
解一元一次不等式(组)是数学学习中必须掌握的基本运算技能，是解决实际问题的基础，解不等式(组)时，要严格依据不等式的性质按照解不等式(组)的步骤进行．

例3：解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
(1)；(2)
分析：(1)解不等式并把解集在数轴上表示出来；(2)分别解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
解：(1)解不等式得，在数轴上表示如下：
(2)解不等式①，得，解不等式②，得，
在数轴上表示如下：
故不等式组的解集为．
思维点拨一元一次不等式与一元一次不等式组的解法是整章的重点，要熟悉它们的解法，一方面要注意每个步骤的易错之处，另一方面要正确地画出数轴，找出解集，进一步确定特殊解．

常考专题三一元一次不等式(组)的特殊解
例4：若是不等式组的最大整数解．求的值．
分析：先求出不等式组的解集，在解集中找出最大整数解，即是的值，再把的值代入所求代数式求值即可．
解：由不等式①，得．
由不等式②，得．
所以不等式组的解集为．
解集中最大的整数为，所以．
把代入中，得
原式
．
思路归纳求不等式(组)的特殊解时，先求出解集，再找满足条件的解，一般是求最大(小)整数解，非负(正)整数解，正(负)整数解．

常考专题四求解不等式(组)中的字母参数问题
当不等式(组)与方程(组)、字母参数这些知识综合时，要认真理解题意，寻求解决的方法．

类型1已知不等式的一个解，求字母的取值

例5：已知是关于的不等式的解，求的取值范围．
分析：先根据不等式的解的定义，将代入不等式，得到，解此不等式，即可求出的取值范围．
解：∵是关于的不等式的解，∴，解得．
思维点拨本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，根据不等式的解的定义得出是解题的关键．

例6：已知关于的不等式组的整数解共有3个，求的取值范围．
分析：先求出不等式的解集，用含有的代数式表示出来，再根据整数解的个数，确定的取值范围．
解：由不等式①，得．
由不等式②，得．
因为不等式组有解，
所以该不等式组的解集为．
又因为只有3个整数解，即为2，3，4．
所以的取值范围为，
则．
思维点拨解此类问题时应特别注意不等式中等号的取舍．

类型2根据二元一次方程组和解不等式求字母取值

例7：关于，的二元一次方程组的解是正整数，则整数的值为____．
解析：把看成常数，求出方程组的解，再根据题意转化成关于的不等式组，求解即可．解方程组得∵，是正整数，∴解得，∵为整数，∴或6或7，又∵，是正整数，∴时，，不是整数，不合题意舍去，∴或7．
答案：5或7
解题方法本题运用了常量法，常量法是将题中的某一未知字母视为常数，用这个字母表示未知数，再根据未知数的取值范围来确定未知字母的取值．在不等式(组)与方程(组)的综合应用中，常会用到常量法，将方程(组)的问题转化为解不等式(组)，求字母取值的问题．
例8：已知关于、的的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围．
分析：先解方程组，求得、的值，再根据，解不等式即可．
解：由可得
∵，∴，∴．
思维点拨本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，用分别表示出，，再解不等式是解题的关键．

类型3已知不等式组解集的情况求字母的取值

例9：已知关于的不等式组无解，求的取值范围．
分析：把看成常数，解不等式组，再根据原不等式组无解，求出的取值范围．
解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
因为该不等式组无解，所以不等式①和②的解集在数轴上的表示如图所示：
所以．
当时，代入不等式组，解得，且，
此时，不等式组无解，满足题意．
所以的取值范围为．
思维点拨“”这种特殊情况易被忽视，检验等号是否满足题意在解题时必不可少．

常考专题五列一元一次不等式(组)解应用题
一元一次不等式(组)的应用是中考考查的重点之一，题型丰富多变，内容多与社会热点相联系，既可单独考查，也可与其他知识综合考查．

例10：某校住校生宿舍有大小两种寝室若干部．据统计，该校高一年级男生740人，使用了大寝室55间和小寝室50间，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
(1)求该校的大小寝室每间分别住多少人？
(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
分析：(1)设该校的大寝室每间住人，小寝室每间住人，根据题意列出方程组，再解方程组即可；(2)设这些女生入住大寝室间，则小寝室间，由题意可得，再根据“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可列出关于的不等式组，解不等式组即可．
解：(1)设该校的大寝室每间住人，小寝室每间住人，由题意，得
解得
答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．
(2)设这些女生入住大寝室间，则小寝室间，由题意，得
解得．
∴可取75或76或77或78或79或80．
答：共有六种安排住宿的方案．
思维点拨本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解题的关键是仔细审题，分别找出等量关系与不等关系．

思想方法归纳
思想方法一数形结合思想
求不等式解集的过程是代数内容，用数轴表示不等式解集的过程，是将代数问题几何化的过程．本章中数形结合思想主要应用于：①将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，或在解不等式组的过程中，在数轴上分别表示各个不等式的解集，并找出公共部分；②利用数轴判断不等式(组)的解集情况，进而求字母取值．

例11：已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为()
A．0B．C．1D．2
解析：根据数轴可知不等式的解集为，∵，∴，∴，∴．
答案：C
思想方法本题运用了数形结合思想．有关不等式的问题中，有些问题需要我们借助图形反馈的信息来解决．
思想方法二方程思想
不等式中的方程思想是分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程或方程组，或利用方程的性质去分析、转换和解决问题．

例12：若不等式组的解集为，那么的值等于____．
解析：先用字母，表示出不等式组的解集：，然后根据已知解集是，对应得到关于、的方程，，解得，．所以．
答案：
思想方法本题运用了方程思想，根据不等式组的解集构造方程，进而求解，是解决此类问题的基本思路．

思想方法三建模思想
本章在解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润问题时，会用到建模思想，由实际问题构造不等式(组)，从而解决问题．

例13：在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一个班不足3幅，但不少于1幅，可列出不等式组，求出其整数解即可．
解：(1)该校原有的班数是(个)
(2)设新学期所增加的班数是个．由题意得：
解得．
∵为整数，∴或3．
答：新学期所增加的班数是2个或3个．
思想方法本题运用了建模思想．解这类题的关键是从问题中找出不等关系，建立不等式(组)的模型，求出不等式(组)的解集后，再根据题目的实际情况确定出未知数的具体值．

综合压轴探究
综合探究一元一次不等式(组)的综合应用

例14：在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
(2)根据学校实际情况，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
分析：(1)先设每台电脑万元，每台电子白板万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出，的值即可；(2)先设需购进电脑台，则购进电子白板台，根据总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出的取值范围，再根据只能取整数，得出购买方案，然后根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出每种方案的总费用，进行比较，即可得出最省钱的方案．
解：(1)设每台电脑万元，每台电子白板万元，根据题意，得
解得
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．
(2)设需购进电脑台，则购进电子白板台，根据题意，得
解得，
∵只能取整数，∴，16，17．
∴有三种购买方案：
方案1：购进电脑15台，购进电子白板15台，所需费用为(万元)；
方案2：购进电脑16台，购进电子白板14台，所需费用为(万元)．
方案3：购进电脑17台，购进电子白板13台，所需费用为(万元)．
答：有3种购买方案，购买17台电脑和13台电子白板时费用最低．
思维点拨本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出数量之间的关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意只能取整数．关于方案设计问题，一般需分情况讨论，另外要检验方案的可操作性．

不等式与不等式组

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“不等式与不等式组”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

导学案第九章不等式与不等式组
学习目标
1、掌握本章中所学基本概念（不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式、不等式组）
2、掌握并灵活运用不等式的性质。按一定步骤解不等式。
3、会解由两个(或三个)一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
4、能运用数学问题解决生活中遇到的实际问题。提高我们使用数学工具的能力。
一、练一练
1.用不等式表示：
1)7与x的3倍的差是正数。
2)m的相反数与n的3倍的和不小于2。
3)a与b的积不可能大于5。
2.x取什么值时，式子2x-5的值
（1）大于0？（2）不大于0？

3.填空：
1)当x时式子-2x-8的值是正数。
2)若式子2x-1不大于3x-4则x的取值范围是。
3)组成三角形的三根棒中有两根棒长为2和5,则第三根棒长的取值范围是_________
4).如果方程的根是负数,则的取值范围是______
二、小试牛刀
1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）5x﹢15＞4x﹣1

3、按步骤求不等式组的解集
2(x+2)＜x+5
3(x-2)+8＞2x

三、迁移应用练
1、的解是负数，求k的取值范围。
2、某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？

3、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?

4、采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到500米外的安全区域，导火线的燃烧速度是1cm/s，工人转移的速度是5m/s，导火线要大于多少米？

课后补救强化练
1.若，则下列式子错误的是()
A.B.C.D.
2.如图表示了某个不等式的解集,该解集所含的整数解的个数是()
A．4B.5C.6D.7

3.若不等式组的解集，则a的取值范围为()为
Aa＞0B.a＝0C.a＞4D.a＝4
4.不等式组的解集是()
A.B.C.D.
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

6.如果不等式组有解,那么的取值范围是()
A.3BC.3D
7、已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是？
.解不等式得X错误！未找到引用源。，因为有正整数解1,2,3
所以3错误！未找到引用源。则1错误！未找到引用源。
8、运用口诀，直接在数轴上表示出不等式组的解集

9、若不等式5（x-2）+8﹤6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求4a-的值。

10、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?
11、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

12、今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少运输费是多少？