平面图形及其位置关系复习教案。

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家正在计划自己的教案课件了。只有规划好教案课件计划，这样我们接下来的工作才会更加好！有哪些好的范文适合教案课件的？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“平面图形及其位置关系复习教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

平面图形及其位置关系复习课教案
总课时：1课时
第1课时，备课时间：开学第十五周上课时间：第十六周
一、复习目标：知识与技能：1学生通过自我回顾及小组交流活动对本章所研究的基本元素和基本关系有进一步的认识，掌握本章知识的框架。
2．复习思考：在操作活动中积累活动经验，发展有条理的思考与表达。
3．解决问题：通过学习增强学生对所学知识的应用意识。
4．情感与态度：调动学生自主学习的意识，培养学生主动参与、交流合作的意识和能力。
二、教材分析：本章以线、角等简单的平面图形及平行、垂直为主要研究对象，以生动活泼的形式呈现给学生，使学生在这些活动中体会某些平面图形的性质及其位置关系，丰富学生的数学活动经历。它是本册第一章《丰富的图形世界》的延续和升华，又是七年级下册第二章《平行线与相交线》学习的基础，体现了课程标准中：“重要的数学概念和思想方法的学习遵循逐级递增、螺旋上升的原则。”章节复习课可以使学生对本章所研究的基本元素和基本关系有进一步的认识，并且掌握本章知识的框架。本节课的重点是学生总结本章的知识框架，难点是通过自己研究、小组合作正确写出并理解框架图。
教学设计(一)写一写：1．对于本章的学习你有哪些收获?请你尝试画出本章的框架图。2．你还有哪些地方需要帮助?3．小组交流你对本章认识。
本章所研究的基本元素和基本关系是后续学习的基础，让学生通过自我回顾及交流活动去整理相关的内容，发现它们在组成图形中的作用，是提高学生认识所学对象的有效途径。教师在课前提前1～2天时间布置，给学生充足的时间自己整理，小组交流。
(二)说一说：1．教师请2～3个小组的代表到实物投影仪前展示本小组的框架图，并说出本小组的想法，小组同学可以互相补充。
对于此环节，教师应关注学生的表达能力，对于有勇气到台前发言的同学教师应给予表扬和鼓励。只要学生经过认真思考出来的成果，教师都应给予肯定，不要求学生的框架图是一种模式。教师还应关注小组同学之间的合作意识。
2．教师展示本章的框架图，并对学生阐述自己对本章的理解：
设计此环节的目的在于教师、学生平等地交流，教师听完学生的看法后向学生说明自己的想法，让学生在一个民主、平等的气氛中把握本章的知识框架图
三、布置作业：试卷

精选阅读

平面图形

§4.8平面图形的密铺

知识与技能目标：
1.平面图形的密铺.
2.多边形密铺的条件.
过程与方法目标：
1.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力.
2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.
情感态度与价值观目标：
1.在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用.
2.在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际.
教学重点
多边形密铺的条件.
教学难点
运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计.
教学方法
启发、讨论式.
教具准备
各种地板图片.
投影片三张：
第一张：做一做(记作§4.8A)；
第二张：议一议(记作§4.8B)；
第三张：图案(记作§4.8C).
学生用具：剪刀、硬纸片数张.
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］同学们好，老师问大家一个问题：你家铺有地板砖吗？
［生齐］铺有地板砖.
［师］那你家铺的地板砖是什么图形呢？
［生甲］正方形.
［生乙］正六边形.
［师］很好，我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(出示投影，展示各种地板图片)
［师］这些地板漂亮吗？
［生齐］非常漂亮.
［师］很好，这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.
这节课我们来探索平面图形的密铺.
Ⅱ.讲授新课
［师］平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
大家愿意美化生活环境吗？
［生齐］愿意.
［师］好，那我们先来探索多边形密铺的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做(出示投影片§4.8A)
(1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？
(2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流.
(3)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
(4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？
(学生动手制作、教师强调：)
［师］大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形.
(学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导)
［生甲］用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.
从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.
［生乙］用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°.
［生丙］从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.
［师］同学们总结得非常好，通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议(出示投影片§4.8B)
(1)正六边形能否密铺？简述你的理由.
(2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺.
(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗？

(学生分析、讨论、归纳)
［生甲］正六边形能密铺.因为正六边形的每个内角都是：=120°,在每个拼接点处，恰好能容纳下3个内角，而且相互不重叠，没有空隙.
［生乙］正五边形的每个内角都是108°，360不是108的整数倍.如图所示，在每个拼接点处，三个内角之和为324°，小于360°，而四个内角之和都大于360°.
［师］很好，乙同学说的也就是：在每个拼结处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼四个角时，必定有重叠现象.
［生丙］老师，我知道了，要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺.
［师］很好，事实上，对于正n边形，它的每一个内角都为,在每个拼接点处，设可以将m个内角彼此无重叠、无缝隙地拼接在一起，由于这些角的和应为360°，因此有×m=360°
此式可化为：(m－2)(n－2)=4
m、n都是正整数.
因此：m－2,n－2都是4的因子.
所以，m、n的取值仅有三种可能，即：
这正是正多边形的三种可以密铺的情况.当然，一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.
(出示投影片§4.8C)
［师］这是用一种正多边形镶嵌平面的三种情况，图案漂亮吗？
［生齐］漂亮.
［师］好，下来我们可以利用多边形设计一些美丽的图案.
m(m＞2)n平面镶嵌图案
3
4
5
6
7
［生］老师，我们讨论了用正多边形镶嵌平面，那非正多边形能否镶嵌一个平面呢？
［师］这个问题我们以后要涉及到，因为用非正多边形镶嵌平面比较复杂，所以这节课我们不进行讨论.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P114随堂练习?
1.如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的新图案，以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说你的理由.
答案：可以进行密铺.因为正方形是可以密铺的.这个题只是在整个密铺图案中，将其中一个正方形的某一部分平移到了另一正方形的相应部位，因而它也是可以密铺的.
2.利用习题3.7第三题所得的“鱼”形图案能否密铺？根据上面的思路，自己独立设计一个可以密铺的“基本单位”图形.
答案：可以密铺.
(二)读一读
课本P114漂亮的密铺图案.
(三)试一试
同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用硬纸板为材料进行实验.
答案：可以密铺
(学生进行操作，来实验，从而得证)
(四)看课本P113后总结
Ⅳ.课时小结
本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形密铺的条件.即：
一种正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P115习题4.131、2、3
(二)1.预习内容：“第三章四边形性质探索”的全部内容
2.预习提纲：
(1)梳理本章内容.
(2)建立本章的知识框架.
Ⅵ.活动与探究
探索用两种正多边形镶嵌平面的条件.
过程：让学生先从简单的两种正多边形开始探索.
(1)正三角形与正方形
正方形的每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个90°角，则：
60x+90y=360
即：2x+3y=12
又x、y是正整数
解得：x=3,y=2
即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接.(如下图)
(2)正三角形与正六边形
正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个120°角，即：
60x+120y=360°
即x+2y=6
x、y是正整数
解得：
即：每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形，或者用二个正三角形和两个正六边形，如下图.
(3)正三角形和正十二边形
与前一样讨论，得每个顶点处用一个正三角形和两个正十二边形
由以上讨论可找到镶嵌平面的条件.
结论：
由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：
(1)n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°;
(2)n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.
板书设计
§4.8平面图形的密铺
一、平面图形的密铺
四、课堂练习
二、平面图形的密铺的条件
五、课时小结
三、议一议
六、课后作业

平面图形与立体图形

4.1平面图形与立体图形
教学目标
⒈知识目标：
（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；
（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
⒉能力目标：
经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力；
⒊情感目标：
（1）积极参与教学活动过程，形成自学、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感觉几何图形的美感；
（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程正确评价，体会合作学习的重要性；
教学重点
从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形。
教学难点
平面图形与立体图形之间的转化。
教学方法
采取直观教具与多媒体结合，通过师生互动进行教学。
学生学法
采取小组合作交流，动手操作实验的学习方法。
教具准备
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、等几何体，及多媒体课件。
教学课型
新授课
教学过程
⒈创设情境，引入课题
（1）利用多媒体，播放一些图形，学生认真观看。
（2）提问：有哪些是我们所熟悉的几何图形？
⒉探索解决问题的方法
（1）学生在回顾刚才所看的图形，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验；
（2）通过学生所说的几何图形，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。
⒊立体图形的概念
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥都是立体图形。
（2）学生活动：利用多媒体出示图形1—3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？
⒋创设情境，引入课题
用多媒体出示图1—4，提问：在这些图形中，包含着哪些简单的平面图形？
⒌探索解决问题的方法
学生进行小组交流，教师对各组进行指导，通过交流，得出问题的答案。
⒍平面图形的概念
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
⒎平面图形与立体图形的转化
（1）从不同方向看：利用多媒体出示课本上的图；
（2）提问：从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出吗来？
⒏探索解决问题的方法
进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论。
⒐思考并动手操作
（1）学生活动：在小组中利用准备好的小正方体拼成（图1—6）的立体图形，然后进行小组交流，能画出从正面、左面、上面的平面图形。
（2）教师活动：教师利用多媒体演示立体图形的正面、左面、上面得到的平面图形。
（3）提问：通过学生的动手制作让学生说出立体图形与平面图形的关系。
10．思考并动手操作
（1）学生活动：各小组把准备好的长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱展开成平面图。
（2）学生通过观察，总结出一个立体图形它的平面展开图的多样性。
⒒想象并思考
（1）通过刚才各种立体图形的平面展开图想象并思考课本图中这些平面图形能围成什么样的立体图形。
（2）教师进行小结。
⒓课堂小结
（1）本节课认识了一些常见的平面图形与立体图形。
（2）平面图形与立体图形的关系。
⒔布置作业
课本习题

板书设计

平面图形与立体图形
学生示范作品
一、立体图形

二、平面图形

三、平面图形与立体图形的关系

平面图形的认识

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“平面图形的认识”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、课题：第六章小结与思考
二、教学目标
使学生熟练掌握本章所学的内容，并能运用所学知识解决相关问题
三、教学重难点
1、巩固本章知识点
2、知识点的运用
四、教学过程
（一）知识回顾
1、直线、射线与线段：
①三线之间的关系（相同点与不同点）
②三线的表示方法
③线段的性质：两点之间线段最短；
直线的性质：两点确定一条直线。
④它们与实际的联系。
2、角：
①角的描述性概念、表示方法、单位及单位之间的互化；
②如何画一个角等于已知角（两种方法：
方法1用量角器，方法2用圆规与直尺；比较两个角的大小
③三种两个角：1、互为余角；2、互为补角；3、互为对顶角④余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。
3、两条直线的关系：
1、平行：
①平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系；在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。
②表示方法
③画平行线
④平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、垂直：①两条直线互相垂直的概念：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。表示方法、画法。
（二）知识应用
1、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中多A地不经B地直接到C地，则A地到C地可供选择的方案有（）
A、20种B、8种C、5种D、13
种
解答：D
2、如图，中国象棋棋盘中蕴含着定位问题，图中是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。
若“马”的位置在C点，为了达到D点，请按“马”走的规则，在图中的棋盘中用虚线画出一种你认为合理的行走路线。
解答：4种

3、（1）若∠α的余角是300，则∠α＝＿＿＿＿；
（2）已知∠A＝300，则∠A的补角是＿＿＿＿度
（3）如图将两伿三角形叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为＿＿＿度。

4、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的正方形格子，小正方形的顶点，叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上的格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系。答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）请你画一些格点多边形，使这些多边形内部都有且只有2个格点，此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）请你连续探讨，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
七、课堂作业
八、教学反思