平面图形的认识。

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“平面图形的认识”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、课题：第六章小结与思考
二、教学目标
使学生熟练掌握本章所学的内容，并能运用所学知识解决相关问题
三、教学重难点
1、巩固本章知识点
2、知识点的运用
四、教学过程
（一）知识回顾
1、直线、射线与线段：
①三线之间的关系（相同点与不同点）
②三线的表示方法
③线段的性质：两点之间线段最短；
直线的性质：两点确定一条直线。
④它们与实际的联系。
2、角：
①角的描述性概念、表示方法、单位及单位之间的互化；
②如何画一个角等于已知角（两种方法：
方法1用量角器，方法2用圆规与直尺；比较两个角的大小
③三种两个角：1、互为余角；2、互为补角；3、互为对顶角④余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。
3、两条直线的关系：
1、平行：
①平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系；在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。
②表示方法
③画平行线
④平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、垂直：①两条直线互相垂直的概念：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。表示方法、画法。
（二）知识应用
1、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中多A地不经B地直接到C地，则A地到C地可供选择的方案有（）
A、20种B、8种C、5种D、13
种
解答：D
2、如图，中国象棋棋盘中蕴含着定位问题，图中是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。
若“马”的位置在C点，为了达到D点，请按“马”走的规则，在图中的棋盘中用虚线画出一种你认为合理的行走路线。
解答：4种

3、（1）若∠α的余角是300，则∠α＝＿＿＿＿；
（2）已知∠A＝300，则∠A的补角是＿＿＿＿度
（3）如图将两伿三角形叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为＿＿＿度。

4、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的正方形格子，小正方形的顶点，叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上的格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系。答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）请你画一些格点多边形，使这些多边形内部都有且只有2个格点，此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）请你连续探讨，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
七、课堂作业
八、教学反思

延伸阅读

平面图形的认识（二）自主复习学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“平面图形的认识（二）自主复习学案”，相信能对大家有所帮助。

第七章平面图形的认识（二）（自主复习学案）
专题一直线平行的条件与性质
7.1探索直线平行的
图形文字表述符号表达
条件1，．，．
条件2，．，．
条件3，．，．
练习：
1．如图，填空：
（1）∵∠1=，
∴AD∥BE；
理由是：．
（2）∵∠1=∠2，
∴∥；
理由是：．
（3）∵∠2+∠B=180°，
∴∥；
∵∠2+=180°，
∴AB∥DE．
理由都是：．
2．如图，∠1=130°，∠D=50°．AB与DE平行吗？为什么？
（用至少2种方法）

3．如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当∠1与∠2满足怎样的关系时，AB∥CD？请说明理由．

7.2探索直线平行的
图形文字表述符号表达
性质1，．，．
性质2，．，．
性质3，．，．
练习：
1．如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．
∵BD平分∠ABC，
∴=∠1=20°，
又∵ED∥BC，
∴∠2==°．
理由是：．
又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC==°．
又∵ED∥BC，
∴∠3==°．
理由是：．
2．如图，AD平分∠BAE，∠1=∠2，∠3=110°，求∠4、∠E的度数，并说明理由．

3．如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当AB∥CD时，
∠1与∠2满足怎样的关系？请说明理由．

专题二图形的平移
7.3图形的
定义要描述在平面内，一个图形的平移，应说清楚：平移的
平移的性质
练习：
1．如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，
平移的方法是：先
再

2．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD平移后
的图形四边形A′B′C′D′；
（2）在四边形A′B′C′D′上标出
点O的对应点O’；
（3）四边形A′B′C′D′的面积=．

3．如图，把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置．已知BC=12，CD=10，CI=2，HI=7．求图中阴影部分的面积．
（可以参考《补充习题》第6页第5题的方法）

专题三认识三角形（一）
基本概念
我们可以根据事实，
得到三角形的“三边关系”．
即，在△ABC中，．
练习：
1．小明计算“已知等腰三角形有两条边长分别为3、6，求其周长．”的结果是“12或15”．他的结果正确吗？如果不正确，请你给出正确的结果．

2．按要求画图：（标上相应的字母）
（作3条角平分线）（作3条中线）（作3条高线）

3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E是AC中点，AF⊥BC，
垂足为F，AD、AF分别交BE于G、H．填空：
（1）若∠BAC=72°，则∠BAD=°；
（2）若BC=6，AF=4，则；
；
（3）点G是AD的中点吗？；
点H是AF的中点吗？．（填“是”或“不是”）

4．（1）请你把一个三角形分成面积相等的2部分；（图①）
（2）请你把一个三角形分成面积相等的4部分；（图②）
（3）请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分；（图③）
图①图②图③
专题四认识三角形（二）
基本结论
我们从“三角形的内角和=”出发，可以通过把多边形“分割”成若干个三角形的方法，例如：如图，n边形可以被分成个三角形，
从而得到
n边形的内角和=．

练习：
1．由“n边形的内角和公式”，可知：当n边形的边数增加1时，它的内角和；当n边形的边数减少1时，它的内角和；而它的外角和．
2．如图，设X°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．填空：
X°=；X°=；X°=．
3．如图，在△ABC中，
（1）如果∠BAC=80°，∠CBA=40°，AE、BD分别平分∠BAC、∠CBA．
那么∠C=，∠ADE=，∠AEB=；
（2）如果∠C=n°，那么∠BAC+∠CBA=，
于是∠AEB=．（用含n°的代数式表示）
4．（仿照第3题（2）的方法解决下面的问题）
在△ABC中，
（1）如图①，AO、BO分别平分∠ABE、∠BAF，∠C=n°．
则∠O=．（用含n°的代数式表示）
（2）如图②，AO、CO分别平分∠BAF、∠BCA，∠C=n°．
则∠O=．（用含n°的代数式表示）

平面图形

§4.8平面图形的密铺

知识与技能目标：
1.平面图形的密铺.
2.多边形密铺的条件.
过程与方法目标：
1.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力.
2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.
情感态度与价值观目标：
1.在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用.
2.在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际.
教学重点
多边形密铺的条件.
教学难点
运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计.
教学方法
启发、讨论式.
教具准备
各种地板图片.
投影片三张：
第一张：做一做(记作§4.8A)；
第二张：议一议(记作§4.8B)；
第三张：图案(记作§4.8C).
学生用具：剪刀、硬纸片数张.
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］同学们好，老师问大家一个问题：你家铺有地板砖吗？
［生齐］铺有地板砖.
［师］那你家铺的地板砖是什么图形呢？
［生甲］正方形.
［生乙］正六边形.
［师］很好，我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(出示投影，展示各种地板图片)
［师］这些地板漂亮吗？
［生齐］非常漂亮.
［师］很好，这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.
这节课我们来探索平面图形的密铺.
Ⅱ.讲授新课
［师］平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
大家愿意美化生活环境吗？
［生齐］愿意.
［师］好，那我们先来探索多边形密铺的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做(出示投影片§4.8A)
(1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？
(2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流.
(3)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
(4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？
(学生动手制作、教师强调：)
［师］大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形.
(学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导)
［生甲］用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.
从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.
［生乙］用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°.
［生丙］从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.
［师］同学们总结得非常好，通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议(出示投影片§4.8B)
(1)正六边形能否密铺？简述你的理由.
(2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺.
(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗？

(学生分析、讨论、归纳)
［生甲］正六边形能密铺.因为正六边形的每个内角都是：=120°,在每个拼接点处，恰好能容纳下3个内角，而且相互不重叠，没有空隙.
［生乙］正五边形的每个内角都是108°，360不是108的整数倍.如图所示，在每个拼接点处，三个内角之和为324°，小于360°，而四个内角之和都大于360°.
［师］很好，乙同学说的也就是：在每个拼结处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼四个角时，必定有重叠现象.
［生丙］老师，我知道了，要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺.
［师］很好，事实上，对于正n边形，它的每一个内角都为,在每个拼接点处，设可以将m个内角彼此无重叠、无缝隙地拼接在一起，由于这些角的和应为360°，因此有×m=360°
此式可化为：(m－2)(n－2)=4
m、n都是正整数.
因此：m－2,n－2都是4的因子.
所以，m、n的取值仅有三种可能，即：
这正是正多边形的三种可以密铺的情况.当然，一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.
(出示投影片§4.8C)
［师］这是用一种正多边形镶嵌平面的三种情况，图案漂亮吗？
［生齐］漂亮.
［师］好，下来我们可以利用多边形设计一些美丽的图案.
m(m＞2)n平面镶嵌图案
3
4
5
6
7
［生］老师，我们讨论了用正多边形镶嵌平面，那非正多边形能否镶嵌一个平面呢？
［师］这个问题我们以后要涉及到，因为用非正多边形镶嵌平面比较复杂，所以这节课我们不进行讨论.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P114随堂练习?
1.如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的新图案，以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说你的理由.
答案：可以进行密铺.因为正方形是可以密铺的.这个题只是在整个密铺图案中，将其中一个正方形的某一部分平移到了另一正方形的相应部位，因而它也是可以密铺的.
2.利用习题3.7第三题所得的“鱼”形图案能否密铺？根据上面的思路，自己独立设计一个可以密铺的“基本单位”图形.
答案：可以密铺.
(二)读一读
课本P114漂亮的密铺图案.
(三)试一试
同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用硬纸板为材料进行实验.
答案：可以密铺
(学生进行操作，来实验，从而得证)
(四)看课本P113后总结
Ⅳ.课时小结
本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形密铺的条件.即：
一种正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P115习题4.131、2、3
(二)1.预习内容：“第三章四边形性质探索”的全部内容
2.预习提纲：
(1)梳理本章内容.
(2)建立本章的知识框架.
Ⅵ.活动与探究
探索用两种正多边形镶嵌平面的条件.
过程：让学生先从简单的两种正多边形开始探索.
(1)正三角形与正方形
正方形的每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个90°角，则：
60x+90y=360
即：2x+3y=12
又x、y是正整数
解得：x=3,y=2
即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接.(如下图)
(2)正三角形与正六边形
正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个120°角，即：
60x+120y=360°
即x+2y=6
x、y是正整数
解得：
即：每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形，或者用二个正三角形和两个正六边形，如下图.
(3)正三角形和正十二边形
与前一样讨论，得每个顶点处用一个正三角形和两个正十二边形
由以上讨论可找到镶嵌平面的条件.
结论：
由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：
(1)n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°;
(2)n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.
板书设计
§4.8平面图形的密铺
一、平面图形的密铺
四、课堂练习
二、平面图形的密铺的条件
五、课时小结
三、议一议
六、课后作业

生活中的平面图形

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“生活中的平面图形”，供您参考，希望能够帮助到大家。

1.5生活中的平面图形（3）
一、课题§1.5生活中的平面图形（3）
二、教学目标
1、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”．
2、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯．
三、教学重点和难点
重点难点
通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片。
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设
（一）、导入
教师活动学生活动
1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

（二）、导学
1．自然界中的数学——数学的存在

教师活动学生活动
例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。

注意：本题的答案并不唯一！
练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。

例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？

来参加数学邀请赛
×赛

来来来来来来来来来
例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15．

[分析]关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，
想到把中间的一个数5填在中心位置上．其他的数如何填呢？很显
然，1和9，2和8，3和7，4和6应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上．
[解]如图
七、练习设计
课堂基础练习
1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式,则X+Y的和是（）
A.4B.5C.6D.7
答案：C
2、找规律，在括号里填上合适的数
(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()
(2)19，9，17，8，15，7，()，()
答案：（1）11、13；（2）13、6
课后延伸练习
1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图1-2-13，并回答问题．宏达百货商店2001年全年营业额统计图
(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？
(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？
(3)第四季度比第一季度增加百分之几？
(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？
[解答]：画折线图如上（右）：
45万元；（2）15万元；（3）50%；（4）25%
2、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元．商贩言明：“以成本计算，其中一套我盈利20%，另一套我亏本20%．”请你判断这个商贩是赚还是赔的．
答案：亏了2元
3、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式；
(1)我们与数学交朋友×学=交交交交交交交交交；
(2)暑假快乐×乐=乐快假暑
答案：（1）86419753×9=777777777；（2）1089×9=9801
4、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？

答案：算式是286×826，积是236236
能力提高训练
1、将1～9这九个数字填入下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于17．

答案：

2、规定△=4×+3×+1
(1)5△7和7△5的值相等吗？
(2)对于两个自然数和，若△=△，那么和有什么关系？
(3)运算“△”有交换律吗？
答案：（1）不相等；（2）=;（3）没有
八、板书设计
1．5生活中的平面图形（3）
（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结
（二）观察发现例5、例6
（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记