立体图形与平面图形（3）。

教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“立体图形与平面图形（3）”，希望能为您提供更多的参考。

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时1课型新课修改意见
教学目标1.通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值．
2.
2.通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力．
教学重点直棱柱的展开图
教学难点根据展开图判断和制作立体模型
学情分析教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的教学过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质。
学法指导自学互帮导学法

教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？

二、有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
三、活动比赛
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样的结构，并画出示意图.比一比，看哪一组得到的结果多！
练习
1、下面的图形都是正方体的展开图吗？
2、下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同？

四、巩固练习
1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
2.（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
（2）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
3.如图，下列图形能折叠成什么图形？
4.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则a=_____,b=_____,c=_____.
5.小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？
五、总结
回想一下，这节课你都学到了什么知识？
六、作业布置
教科书第122页习题4.1第6、7题.1、你想知道吗？

2、包装盒等都是由一块一块的平面图形围成的。
3、把包装盒打开到一个平面内就是一个展开图。那展开图的概念到底如何呢？

4.请同学们拿出准备好的纸盒，进行小组比赛，哪一组得到的展开图最多，最全面
5.（7分钟后）请各小组说说你们各自找到多少种展开图。
6、展示11种展开图
7、想一想这些图哪些是正方体的展开图？请说明你的方法？

8、请同学们认真思考比一比谁的更准确
9、制作立体模型的方法
（1）画出展开图
（2）裁剪、折叠、粘贴
（3）修饰、加工
注意！
画出正确的展开图是关键
10、练习、思考

11、此题解题的关键在于先将展开图还原成立体图形。
12、请你帮壁虎找出一条最近的道路1、学生各有说言

2、阅读这个概念

3、学生小组活动
4.得出，共有11种情况
5.学生回答
尝试将这些图形还原成正方体。能还原的是，不能还原的就不是。

6、动手。
找出这些分别是正方体、圆柱、三棱柱、圆、长方体的展开图。

7、思考并回答
8、通过提示做题得出
a=-5b=-7c=8

9、小组讨论，各抒己见
应该讲圆柱展开，走展开图中壁虎与蚊子形成的线段。因为两点之间线段最短。

10、小组互相检查学习效果1、有同学会尝试将正方体的11种展开图背下来，增加了学习难度

2、在最后的壁虎寻路这个题时，同学们不容易想到将圆柱体展开来寻找1、可以在讲解时，提示不用完全记下来

扩展阅读

新教材初一数学4.1.1立体图形与平面图形（1）教学设计

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时1课型新课修改意见
教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；

3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
教学重点识别简单的几何体

教学难点从具体的事物中抽象出几何图形
学情分析这是学生在小学的基础上第一次接触几何，在几何的定义上多下功夫，并对概念多强调
学法指导自学互帮导学法
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、课题引入
观赏图片（课件）
问题引入
二、概念引入
由盒子的外形上，可以得到哪些图形？从不同角度观察这个事物
给出概念几何图形

练习
1、观察茶叶盒、足球，说出抽象出的几何图形．
四、平面图形与立体图形
将下列几何图形分成两组（课件展示）
给出分类：几何图形分成两类平面图形和立体图形
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等.
有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
如线段、角、三角形、长方形、圆等.
五、理解平面图形与立体图形概念练习
1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.（如课件）
2、下面各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子.（如课件）
3、观察图片，画出相应的立体图形
六、立体图形的分类
下面的立体图形可以怎样归类？
七、练习
下面的各立体图形的表面中包含哪些平面图形?
试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
八、小结
通过本节课的学习，
你知道了什么？
学会了什么？
领悟了什么？
九、作业布置
教科书第121页习题4.1第1、2、3题.
动手画一画你所熟悉的几个立体几何图形

……1、提问
（1）你能从图片中找到自己熟悉的图形?
你能从周围的事物中再举出一些常见的图形?
（2）你知道哪些关于几何图形的知识？

2、从不同角度你得到什么图形？

3、板书
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.

4、巡视学生讨论情况
5、提问
以什么标准将他们分成两组并把这些几何图形分成两类

6、请学生口头回答

7、请同学们积极思考
展示课件

8、立体图形可分三类
球体、椎体、柱体
常见的立体图形的归类
9、立体图形中找立体图形

10、请同学们仔细回顾今天的知识点

……1、观察并思考

2、学生回答
从整体看时是长方体
从上面看时是长方形
看顶点时是一个点
看棱时是一条线段
看侧面时是正方形
3、学生朗读概念

4、学生讨论完成

5、互帮讨论
分组标准是：是否图形在同一个平面内

6、学生自主思考

7、学生按分类进行分类

8、先小组讨论，再请同学回答

9、自主回顾知识点

……1、学生自主分类时有困难

2、刚开始对立体图形和平面图形概念理解不透彻

……1、先将分类方法告诉学生再自主分类

2、强调概念
在同一平面为平面图形
不完全在同一平面是立体图形

……
板书设计几何图形
1、几何图形
立体图形的分类
2、立体图形与平面图形

参考书目及
推荐资料
教学反思

新教材初一数学4.1.1立体图形与平面图形（2）教学设计

老师工作中的一部分是写教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“新教材初一数学4.1.1立体图形与平面图形（2）教学设计”，供您参考，希望能够帮助到大家。

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时1课型新课修改意见
教学目标1、使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。
2、在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉
教学重点识别一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形
教学难点画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形
学情分析教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的教学过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质。
学法指导自学互帮导学法
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、趣味思考
图中的比萨塔为何不斜了？
中国古诗
题西林壁
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
二、新课讲解
分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥，看一看各能得到什么图形？（课件展示）
练习
分别从正面、左面、上面观察圆柱、圆锥、球这些立体图形能分别得到哪些平面图形？
三、新知应用
练习1、说出下面图形分别是从哪个角度三棱柱得到的？
2、这是一个工件的立体图，画出从不同方向看它得到的平面图形．（如课件）
四、探究
如图，图中是由九个正方形组成的立体图形，分别从正面，上面，左面观察图形，能得到哪些平面图形？
五、学以致用
分别从正面，左面，上面观察下列图形，能得到哪些平面图形？
六、总结
想一想，通过本节课的学习，你有哪些收获？
七、作业
教科书第121页习题4.1第4题1、请同学们思考一下，图中的问题。并说一说：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?

2、请从不同角度观察三棱柱和四棱锥
三棱柱：
从正面看是三角形
从左面看是长方形
从上面看是长方形
四棱锥：
从正面看是三角形
从左面看是三角形
从上面看是正方形

展示课件中的圆柱、圆锥、球。请学生回答从不同角度得到的平面图形分别是什么？

3、展示图形并抽学生回答问题

4、请同学们仔细观察一分钟，再请学生回答

5、学生练习，小组学习。

6、总结：从不同的角度观察同一物体，能得到不同的平面图形。1、思考
得出结论：同一个物体，从不同角度观察，看到的图形是不同的。

2、跟随教师引导，思考并回答问题。
三棱柱从不同角度观察得到三角形和长方形
四棱锥从不同角度观察得到三角形和正方形
通过图形得到立体图形从不同角度观察得出不同平面图形

平面图形

§4.8平面图形的密铺

知识与技能目标：
1.平面图形的密铺.
2.多边形密铺的条件.
过程与方法目标：
1.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力.
2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.
情感态度与价值观目标：
1.在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用.
2.在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际.
教学重点
多边形密铺的条件.
教学难点
运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计.
教学方法
启发、讨论式.
教具准备
各种地板图片.
投影片三张：
第一张：做一做(记作§4.8A)；
第二张：议一议(记作§4.8B)；
第三张：图案(记作§4.8C).
学生用具：剪刀、硬纸片数张.
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］同学们好，老师问大家一个问题：你家铺有地板砖吗？
［生齐］铺有地板砖.
［师］那你家铺的地板砖是什么图形呢？
［生甲］正方形.
［生乙］正六边形.
［师］很好，我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(出示投影，展示各种地板图片)
［师］这些地板漂亮吗？
［生齐］非常漂亮.
［师］很好，这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.
这节课我们来探索平面图形的密铺.
Ⅱ.讲授新课
［师］平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
大家愿意美化生活环境吗？
［生齐］愿意.
［师］好，那我们先来探索多边形密铺的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做(出示投影片§4.8A)
(1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？
(2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流.
(3)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
(4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？
(学生动手制作、教师强调：)
［师］大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形.
(学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导)
［生甲］用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.
从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.
［生乙］用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°.
［生丙］从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.
［师］同学们总结得非常好，通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议(出示投影片§4.8B)
(1)正六边形能否密铺？简述你的理由.
(2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺.
(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗？

(学生分析、讨论、归纳)
［生甲］正六边形能密铺.因为正六边形的每个内角都是：=120°,在每个拼接点处，恰好能容纳下3个内角，而且相互不重叠，没有空隙.
［生乙］正五边形的每个内角都是108°，360不是108的整数倍.如图所示，在每个拼接点处，三个内角之和为324°，小于360°，而四个内角之和都大于360°.
［师］很好，乙同学说的也就是：在每个拼结处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼四个角时，必定有重叠现象.
［生丙］老师，我知道了，要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺.
［师］很好，事实上，对于正n边形，它的每一个内角都为,在每个拼接点处，设可以将m个内角彼此无重叠、无缝隙地拼接在一起，由于这些角的和应为360°，因此有×m=360°
此式可化为：(m－2)(n－2)=4
m、n都是正整数.
因此：m－2,n－2都是4的因子.
所以，m、n的取值仅有三种可能，即：
这正是正多边形的三种可以密铺的情况.当然，一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.
(出示投影片§4.8C)
［师］这是用一种正多边形镶嵌平面的三种情况，图案漂亮吗？
［生齐］漂亮.
［师］好，下来我们可以利用多边形设计一些美丽的图案.
m(m＞2)n平面镶嵌图案
3
4
5
6
7
［生］老师，我们讨论了用正多边形镶嵌平面，那非正多边形能否镶嵌一个平面呢？
［师］这个问题我们以后要涉及到，因为用非正多边形镶嵌平面比较复杂，所以这节课我们不进行讨论.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P114随堂练习?
1.如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的新图案，以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说你的理由.
答案：可以进行密铺.因为正方形是可以密铺的.这个题只是在整个密铺图案中，将其中一个正方形的某一部分平移到了另一正方形的相应部位，因而它也是可以密铺的.
2.利用习题3.7第三题所得的“鱼”形图案能否密铺？根据上面的思路，自己独立设计一个可以密铺的“基本单位”图形.
答案：可以密铺.
(二)读一读
课本P114漂亮的密铺图案.
(三)试一试
同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用硬纸板为材料进行实验.
答案：可以密铺
(学生进行操作，来实验，从而得证)
(四)看课本P113后总结
Ⅳ.课时小结
本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形密铺的条件.即：
一种正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P115习题4.131、2、3
(二)1.预习内容：“第三章四边形性质探索”的全部内容
2.预习提纲：
(1)梳理本章内容.
(2)建立本章的知识框架.
Ⅵ.活动与探究
探索用两种正多边形镶嵌平面的条件.
过程：让学生先从简单的两种正多边形开始探索.
(1)正三角形与正方形
正方形的每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个90°角，则：
60x+90y=360
即：2x+3y=12
又x、y是正整数
解得：x=3,y=2
即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接.(如下图)
(2)正三角形与正六边形
正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个120°角，即：
60x+120y=360°
即x+2y=6
x、y是正整数
解得：
即：每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形，或者用二个正三角形和两个正六边形，如下图.
(3)正三角形和正十二边形
与前一样讨论，得每个顶点处用一个正三角形和两个正十二边形
由以上讨论可找到镶嵌平面的条件.
结论：
由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：
(1)n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°;
(2)n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.
板书设计
§4.8平面图形的密铺
一、平面图形的密铺
四、课堂练习
二、平面图形的密铺的条件
五、课时小结
三、议一议
六、课后作业