相反数导学案。

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第5课时相反数
一、学习目标1.掌握相反数的概念；
2.会求一个已知数的相反数；
3.体验数形结合思想；
4.根据相反数的意义化简符号.
二、知识回顾1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
原点、正方向和单位长度.

2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点.
3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有２个，这些点表示的数是２、-２；与原点的距离是5的点有2个，这些点表示的数是5、-5.

三、新知讲解1.相反数的几何意义
数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.
2.相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个数叫做另一个数的相反数.特别地，0的相反数是0.
四、典例探究
1．相反数的几何意义（相反数的引入）
【例1】如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于.
a和互为相反数，也就是说，-a是的相反数.
总结：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，我们也说数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.
练1数轴上表示相反数的两个点和原点的距离.
2.相反数的概念辨析
【例2】判断下列说法正误.
（1）-5是相反数.（）
（2）-5是5的相反数，5不是-5的相反数.（）
（3）符号相反的两个数叫做互为相反数.（）
总结：理解相反数的定义，要注意以下几点：
1.相反数是成对出现的，是指两个数之间的特殊关系，它们不能单独存在，不能说“－2是相反数”；
2.是相反数的两个数之间的关系是相互的,如的相反数是,反之的相反数是;
3.“只有”指的是仅仅是符号不同，而数字（绝对值）是相同的，如-3和5不是相反数，因为它们的数字不同.
练2辨析：因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量，如果规定向东是正方向，向东6米可以记作+6米，向西3米可以记作-3米，所以+6和-3互为相反数.（）
3.求一个数的相反数
【例3】2.5的相反数是，-和是互为相反数，的相反数是2010.
总结：
根据相反数的定义，在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，即-a是a的相反数
因为-3是3的相反数，-（-3）是-3的相反数，所以-（-3）=3，因此，当a是负数时，-a是正数.
练3７是的相反数，a-4的相反数是.
练4如果-a=-9,那么-a的相反数是.
4．根据相反数的意义化简符号
【例4】填空：-（-8）=，-{-[-(+5)]}=，-{-（+3）}=.
总结：
从相反数的概念理解，-（-a）表示-a的相反数，即为a，这说明相反数的相反数是其本身，利用这个进行多重符号的化简；有小括号、中括号、大括号的，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
还可以按如下规律化简：把所有的正号去掉；当负号的个数是偶数时，结果为正数，当负号的个数是奇数时，结果为负数.
练5简化符号：
-(+0.52)=，-(-38)=，
-(-1.75)=，-{-(+2.8)}=；
五、课后小测一、填空题
1.-1.6的相反数是,200的相反数是_______.
2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是________.
3.填空：
(1)如果a＝-13，那么-a＝_____；
(2)如果-a＝-5.4，那么a＝________；
(3)如果-x＝-6，那么x＝；
(4)-x＝9，那么x＝；
(5)如果a与8互为相反数，那么a=.
4.化简：-（-0.8）=，-[-（+3.2）]=.
二、解答题
5.在数轴上标出3，-1.5，0各数与它们的相反数.

6.写出下列各数的相反数.
5，78，-100，-2.8，，-，0，
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典例探究答案
【例1】-a原点对称-aa
练1.相等
【例2】（1）×（2）×（3）×
练2.×
【例3】-2.5-2010
练3.-74-a
练4.9
【例4】8-53
练5.-0.52381.752.8
课后小测答案
1．1．6；-200
2．0；负数
3．（1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9；（5）-8
4．0．8；3．2
5．3的相反数是-3，-1的相反数是1,5的相反数是-5,0的相反数是0，在数轴上标出这些数即可．
6．这些数的相反数依次是：-5；-78；100；2.8；-，，0，-．

延伸阅读

相反数与绝对值学案

§1.2绝对值
班级：_________

导入：（2分钟）
两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和－4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?，这里的5叫做+5的绝对值，4叫做－4的绝对值。

学习目标：
1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2）通过应用绝对值解决实际问题。
学习时数：1课时
学习过程：

一、快乐自学（8分钟）

如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远？
在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是－2，到原点的距离是2，那就是说，－2的绝对值是2，记作＝2；小明家所在的位置对应的数是＋1，到原点的距离是1，那就是说＋1的绝对值是1，记作＝1。

二、合作探究
1、探索绝对值的性质
试一试，填空，你一定会：
＝；＝；＝；
＝
＝；＝；＝；
从上面的解答中发现什么规律吗？小组讨论后，回答：

1)正数的绝对值是____________，如：＝12
0的绝对值是________，
负数的绝对值是它的______________，如：＝7.5。

2)如果用字母a表示一个数，
①当a是正数时，
②当a是正数时，
③当a=0时，

2、绝对值等于8.7的有理数有哪些？

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小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

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三、小结：（3分钟）
通过本节课的学习，你知道了什么？

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四、达标训练
必做题（2分钟）
1、求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8。

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2、在数轴上画出表示绝对值分别等于0.5，0，1.5的数的点。

选做题（8分钟）

1、根据要求在空框内填上合适的数。
8相反数-8绝对值8

8相反数-0.87绝对值8
-.16相反数-8绝对值8

8相反数-8绝对值-5

2、如果a是正数，那-a是什么数？_________________________

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五、学后反思
1、通过本节课的学习我知道了
数学知识：________________________________________________________
学习数学的经验：__________________________________________________
2、我还存在的疑问是：

____________________________________________________________________
3、我对老师的建议是：

____________________________________________________________________

相反数和绝对值

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“相反数和绝对值”，仅供参考，欢迎大家阅读。

内容1.2.3相反数、绝对值课时本学期第课时日期
本单元第课时
主备人复备人
学
习
目
标1、知道相反数的概念，并会在已知的有理数中，借助数轴识别互为相反的数。
2、会求已知数及字母的相反数。
3、正确理解互为相反数的几何意义和代数意义。
4、理解绝对值的意义。
5、熟记绝对值的性质，会求一个数的绝对值。
6、已知一个数的绝对值利用绝对值的定义能求这个数。
7、用绝对值知识解决实际问题。
重点
难点利用相反数、绝对值的性质求一个有理数的相反数、绝对值。
理解绝对值的几何意义。
教学流程及内容师生活动复备标注
一、自学与思考：请认真仔细通读课本10—11页相反数的内容。通过自学争取解决以下问题：
1、符合什么条件的两个数是相反数？0的相反数是什么？
2、在相反数的定义中“只有”的准确含义是什么？
3、数轴上到原点的距离相等的点有几个？它们是什么关系？
4、怎样表示a的相反数？
5、比一比：看谁通过自己自学能提出自己更新的见解？
6、做课本11页练习。
二、认真仔细通读课本第11—12页的内容，通过自学争取独立解决以下问题：
1、读第一段，回答两辆汽车行驶路程的远近相同吗？-10与10的联系和区别是什么？
2、完成并熟记：a的绝对值是指—————————————————————，记作
由此可知，正数的绝对值是————，负数的绝对值是——————，0的绝对值是————。即当a0时，∣a∣=；
当a0时，∣a∣=；当a=0时，∣a∣=。
3、一个数的绝对值是什么样的数？举例说明。
4、请你通过思考提出一个有助于理解本课知识的问题，让同学解答。
5、课本12页练习
三、训练与提高：
相反数提高性练习：
⑴观察数轴，发现A、B在原点的_____边和______边,但它们与原点的距离都等于______。则A、B为_________。
⑶、画一个数轴，请在你的数轴上标出—2、2、1.5、—1.5、0.5、—0.5、0；你发现了什么？
⑷、如果a的相反数是2008，则a等于_________。
⑹、如果m的相反数是m，则m=_________。
⑺、化简下列各数：
—（—0）=—（+6）=—（+5）=
—（—0.7）=—（—99）=—（+6.7）=
—（—8）=—（+4.1）=—〔—（+7）〕=
问题：化简中你有什么好方法吗？括号内的“—”与括号外的“—”意义一样吗？
思考：你会化简—[—（—a）]与—{—[—（+a）]}吗？
⑻、若2x+1是—9的相反数，求x的值？
学生先快速按要求阅读课本，，自学本章的基本考点，然后后在组内交流疑难问题。
教师深入学生中，了解学生自学情况，接受学生的质疑，并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题，及时点拨。
教师巡视，关注学生的学习情况。

课本练习每题找2学生板演，其余独立完成后对照板演查缺补漏。教师针对学生问题点拨。

能力提升题教师用课件出示问题，学生独立现场完成，随时发现问题，师生共同及时矫正

绝对值提高性练习：
（1）、下列各式不正确的是（）
A、|－5|=5B、－|5|=－|－5|C、|－5|=|5|D、－|－5|=5
（2）、填空：+3的符号是，绝对值是；
-3的符号是，绝对值是；
符号是正，绝对值是7的数是；
符号是负，绝对值是7的数是；
绝对值是13的数是。
（3）、根据以下条件求值∣a∣+∣b∣
①a=-3,b=0②a=1.7,b=-2.3
⑴正数的相反数是___________；⑵负数的相反数是_________；⑶0的相反数是___________；⑷相反数等于它本身的数______；⑸相反数大于它本身的数是_______；
⑹相反数小于它本身的数是_________。
（4）、填空:如果∣x∣=0，那么x=；如果∣x∣=9，那么x=。
（5）、如果∣a-3∣=0则∣a+2∣=
（6）、绝对值小于5的整数是
（7）、下列说法不正确的是（）
A、-3表示的点到原点的距离是|-3|
B、一个有理数的绝对值一定是正数
C、一个有理数的绝对值一定不是负数
D、互为相反数的两个数的绝对值一定相等。
（8）、选择下列说法正确的：
A、-a一定是负数B、-∣a∣一定是非正数
C、∣a∣一定是正数D、-∣a∣一定是负数
（9）、∣a∣=∣b∣，则a与b有什么关系？
作业：15页3、4
教学反思：

相反数与绝对值

教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“相反数与绝对值”，希望能为您提供更多的参考。

相反数、绝对值
学习目的
1.使学生理解相反数的意义；
2.给出一个数，能求出它的相反数；
3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号；
4.给一个数，能求它的绝对值。
教学重点、难点：
1.理解掌握双重符号的化简法则。
2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
教学过程
一、交流与发现：
1.相反数的概念：
首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？
同学们通过观察思考可以总结出以下几点：
（1）上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。
（2）这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。
练一练：请同学们举出几个相反数的例子
（强调）我们还规定：0的相反数是0
说明：
（1）注意理解相反数定义中“只有”的含义。
（2）相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。
（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。
二、典型例题
例（1）分别指出9和-7的相反数；
解：由相反数的定义可知：
（1）9的相反数是-9，-7的相反数是7；
（2）-2.4是2.4的相反数，
同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。
三、实验与探究
同学们观察数轴比思考下列问题
（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？
（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？
（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？
学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值，记作|a|。
如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5。
下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：
同学们观察，完成题目然后总结规律：
（老师板书，总结归纳）
（1）一个正数的绝对值是它本身。
（2）一个负数的绝对值是它的相反数。
（3）0的绝对值是0。
因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以上述三条可改写成：
（1）如果a0，那么|a|=a，
（2）如果a0，那么|a|=-a，
（3）如果a=0，那么|a|=0，
上面这几个式子可合并写成：
由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有
练一练
（1）先分别求出它们的绝对值。
（2）得到结论：
交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。
四、课后总结：
1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。
2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。
3.理解两个有理数大小比较的方法。
五、课堂检测：
1.化简下列各数：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
2.计算：
（1）（2）
（3）（4）
3.绝对值是12的正数是__________，绝对值是3.5的负数是_________。
绝对值是0的有理数是__________，绝对值是的有理数是__________。
4.将下列各数按从小到大排列，并用“”连接。
六：课后作业：课本练习1、2、3