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小学奥数教案

发表时间:2020-10-26

相反数与绝对值学案。

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§1.2绝对值
班级:_________

导入:(2分钟)
两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米。这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。
我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向。当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?,这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值。www.JaB88.coM

学习目标:
1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
2)通过应用绝对值解决实际问题。
学习时数:1课时
学习过程:

一、快乐自学(8分钟)

如上图,学校位于数轴的原点处,小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处,单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远?
在数轴上,一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上,小光家所在的位置对应的数是-2,到原点的距离是2,那就是说,-2的绝对值是2,记作=2;小明家所在的位置对应的数是+1,到原点的距离是1,那就是说+1的绝对值是1,记作=1。

二、合作探究
1、探索绝对值的性质
试一试,填空,你一定会:
=;=;=;

=;=;=;
从上面的解答中发现什么规律吗?小组讨论后,回答:

1)正数的绝对值是____________,如:=12
0的绝对值是________,
负数的绝对值是它的______________,如:=7.5。

2)如果用字母a表示一个数,
①当a是正数时,
②当a是正数时,
③当a=0时,

2、绝对值等于8.7的有理数有哪些?

________________________________________________________________

小组讨论:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

________________________________________________________________

三、小结:(3分钟)
通过本节课的学习,你知道了什么?

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________
四、达标训练
必做题(2分钟)
1、求下列各数的绝对值:3,3.14,,-2.8。

____________________________________________________________________

2、在数轴上画出表示绝对值分别等于0.5,0,1.5的数的点。

选做题(8分钟)

1、根据要求在空框内填上合适的数。
8相反数-8绝对值8

8相反数-0.87绝对值8
-.16相反数-8绝对值8

8相反数-8绝对值-5

2、如果a是正数,那-a是什么数?_________________________

____________________________________________________________________

五、学后反思
1、通过本节课的学习我知道了
数学知识:________________________________________________________
学习数学的经验:__________________________________________________
2、我还存在的疑问是:

____________________________________________________________________
3、我对老师的建议是:

____________________________________________________________________

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绝对值与相反数


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课题:2.4绝对值与相反数(2)
教学目标:
1.使学生能理解相反数的意义,能求出已知数的相反数;
2.使学生能根据相反数的意思进行化简.
教学重点:会求一个已知数的相反数
教学难点:相反数意义的理解:
教学过程:
一、议一议:
1.如图,观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离,你有什么发现?
2.观察下列各对有理数,你发现了什么?请与同学交流.
5与,2.5与,与,π与-π.
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数.例如5与-5互为相反数,其中5是-5的相反数,-5是5的相反数,π的相反数是-π.
0的相反数是0.
练习:求3、-4.5、47的相反数.
二、利用相反数的意义化简一个数的符号
表示一个数的相反数,可以在这个数的前面添一个“-”号.如-5的相反数可以表示为-(-5),而我们知道-5的相反数是5,所以-(-5)=5.
一般的,a的相反数是-a,-a的相反数是a,即-(-a)=a.
三、展示交流
1.求7、-8.5、的相反数.
2.求下列各数的相反数:8,-7,0,3.4,-5.9,︱-3︱

3.化简:
(1)-(+3)(2)+(-1.5)(3)+(+5)

(4)-(-12)(5)-[-(+3.2)](6)-[-(-3.2)]

四、课堂反馈
1.在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中,负数的个数有()
A、1个B、2个C、3个
2.在+(-2)与-2、-(+1)与+1、-(-4)与+(-4)、-(+5)与+(-5)、-(-6)与+(+6)、+(+7)与+(-7)这几对数中,互为相反数的有()
A、6对B、5对C、4对D、3对
3.数轴上,若A、B表示互为相反数,A在B的右侧,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是_______和_______.
4.化简:
(1)-(-100);(2)-(-5);(3)+(+);
(4)+(-2.8);(5)-(-7);(6)-(+12)

5.请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示
(1)把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来;
(2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少?

课堂作业:习题2.42、3
教学反思:

相反数和绝对值


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内容1.2.3相反数、绝对值课时本学期第课时日期
本单元第课时
主备人复备人



标1、知道相反数的概念,并会在已知的有理数中,借助数轴识别互为相反的数。
2、会求已知数及字母的相反数。
3、正确理解互为相反数的几何意义和代数意义。
4、理解绝对值的意义。
5、熟记绝对值的性质,会求一个数的绝对值。
6、已知一个数的绝对值利用绝对值的定义能求这个数。
7、用绝对值知识解决实际问题。
重点
难点利用相反数、绝对值的性质求一个有理数的相反数、绝对值。
理解绝对值的几何意义。
教学流程及内容师生活动复备标注
一、自学与思考:请认真仔细通读课本10—11页相反数的内容。通过自学争取解决以下问题:
1、符合什么条件的两个数是相反数?0的相反数是什么?
2、在相反数的定义中“只有”的准确含义是什么?
3、数轴上到原点的距离相等的点有几个?它们是什么关系?
4、怎样表示a的相反数?
5、比一比:看谁通过自己自学能提出自己更新的见解?
6、做课本11页练习。
二、认真仔细通读课本第11—12页的内容,通过自学争取独立解决以下问题:
1、读第一段,回答两辆汽车行驶路程的远近相同吗?-10与10的联系和区别是什么?
2、完成并熟记:a的绝对值是指—————————————————————,记作
由此可知,正数的绝对值是————,负数的绝对值是——————,0的绝对值是————。即当a0时,∣a∣=;
当a0时,∣a∣=;当a=0时,∣a∣=。
3、一个数的绝对值是什么样的数?举例说明。
4、请你通过思考提出一个有助于理解本课知识的问题,让同学解答。
5、课本12页练习
三、训练与提高:
相反数提高性练习:
⑴观察数轴,发现A、B在原点的_____边和______边,但它们与原点的距离都等于______。则A、B为_________。
⑶、画一个数轴,请在你的数轴上标出—2、2、1.5、—1.5、0.5、—0.5、0;你发现了什么?
⑷、如果a的相反数是2008,则a等于_________。
⑹、如果m的相反数是m,则m=_________。
⑺、化简下列各数:
—(—0)=—(+6)=—(+5)=
—(—0.7)=—(—99)=—(+6.7)=
—(—8)=—(+4.1)=—〔—(+7)〕=
问题:化简中你有什么好方法吗?括号内的“—”与括号外的“—”意义一样吗?
思考:你会化简—[—(—a)]与—{—[—(+a)]}吗?
⑻、若2x+1是—9的相反数,求x的值?
学生先快速按要求阅读课本,,自学本章的基本考点,然后后在组内交流疑难问题。
教师深入学生中,了解学生自学情况,接受学生的质疑,并指导个别学生复习收集学生存在的共同问题,及时点拨。
教师巡视,关注学生的学习情况。

课本练习每题找2学生板演,其余独立完成后对照板演查缺补漏。教师针对学生问题点拨。

能力提升题教师用课件出示问题,学生独立现场完成,随时发现问题,师生共同及时矫正

绝对值提高性练习:
(1)、下列各式不正确的是()
A、|-5|=5B、-|5|=-|-5|C、|-5|=|5|D、-|-5|=5
(2)、填空:+3的符号是,绝对值是;
-3的符号是,绝对值是;
符号是正,绝对值是7的数是;
符号是负,绝对值是7的数是;
绝对值是13的数是。
(3)、根据以下条件求值∣a∣+∣b∣
①a=-3,b=0②a=1.7,b=-2.3
⑴正数的相反数是___________;⑵负数的相反数是_________;⑶0的相反数是___________;⑷相反数等于它本身的数______;⑸相反数大于它本身的数是_______;
⑹相反数小于它本身的数是_________。
(4)、填空:如果∣x∣=0,那么x=;如果∣x∣=9,那么x=。
(5)、如果∣a-3∣=0则∣a+2∣=
(6)、绝对值小于5的整数是
(7)、下列说法不正确的是()
A、-3表示的点到原点的距离是|-3|
B、一个有理数的绝对值一定是正数
C、一个有理数的绝对值一定不是负数
D、互为相反数的两个数的绝对值一定相等。
(8)、选择下列说法正确的:
A、-a一定是负数B、-∣a∣一定是非正数
C、∣a∣一定是正数D、-∣a∣一定是负数
(9)、∣a∣=∣b∣,则a与b有什么关系?
作业:15页3、4
教学反思:

绝对值与相反数(1)教学案


为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划,才能够使以后的工作更有目标性!你们会写一段适合教案课件的范文吗?下面是小编精心收集整理,为您带来的《绝对值与相反数(1)教学案》,希望能为您提供更多的参考。

2.4绝对值与相反数(1)
【学习目标】
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
2.已知一个数的绝对值求这个数
3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系,贯彻数形结合的思想.
【学习过程】
【情景创设】
小明的家在学校西边3㎞处,小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?

数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值

绝对值的表示方法如下:-2的绝对值是2,记作|-2|=2;
3的绝对值是3,记作|3|=3

口答:如图,你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值
表示0的点(原点)与原点的距离是0,所以0的绝对值是0

总结:从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗?

【例题精讲】例1、求4、-3.5的绝对值。

活动一:以某一小组为数轴,一位同学为原点,规定正方向后,请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少?这些数到原点的距离是多少?绝对值是几?

活动二:请一位同学随便报一个数,然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。

思考:正数公司和负数公司招聘职员,要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后,结果为正就是正数公司职员,结果为负就是负数公司职员。
(1)负数公司能招到职员吗?

(2)0能找到工作吗?
总结:

例2、已知一个数的绝对值是,求这个数。
练一练:1、已知一个数的绝对值是2,求这个数。
2、已知一个数的绝对值是0,求这个数。

【拓展提高】
(1)求绝对值不大于2的整数______
(2)绝对值等于本身的数是___,绝对值大于本身的数是_____.
(3)绝对值不大于2.5的非负整数是____

【课后作业】班级_________姓名__________
1.判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.()

(2)如果一个数的绝对值是5,则这个数是5()

(3)绝对值小于3的整数有2,1,0.()

2.填空题
(1)+6的符号是_______,绝对值是_______,的符号是_______,绝对值是_______
(2)在数轴上离原点距离是3的数是________________

(3)绝对值等于本身的数是___________

(4)绝对值小于2的整数是________________________

(5)绝对值等于5的数是________________________

(6)数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.

(7)计算|4|+|0|-|-3|=______________.

3.选择题
(1)下列说法中,错误的是()
A+5的绝对值等于5B绝对值等于5的数是5
C-5的绝对值是5D+5、-5的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是()
A.1B.0C.-1D.不存在
(3)绝对值最小的整数是()
A.-1B.1C.0D.不存在
(4)绝对值小于3的负数的个数有()
A.2B.3C.4D.无数
(5)绝对值等于本身的数有()
A.1个B.2个C.4个D.无数个
4.解答题.

(1)求下列数的绝对值,并用“”号把这些绝对值连接起来.
-1.5,-3.5,2,1.5,-2.75
(2)计算: