长方体的认识。

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？以下是小编收集整理的“长方体的认识”，仅供参考，希望可以帮助到您。

学习内容：

长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。

学习目标：

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重点：

掌握长方体的特征。

教学难点：

通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

教具运用：

一些长方体物品，课件。

教学过程：

一、复习导入

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

二、新课讲授

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）

板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前?后，上?下，左?右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

三、课堂作业

1.完成教材第19页做一做。

2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

（2）第2题：求长方体的棱长和。

（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

（4）第6题、第7题学生独立完成。

四、课堂小结

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

第1课时长方体

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

小编推荐

长方体和正方体的认识

教学目标 ：

1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；

2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；

3、培养学生的观察、概括能力。 教学

教学重点：

掌握正方体的特征。

教学难点：

正方体与长方体的比较。

课前准备：

教法学法 实践法、讨论法

教学过程：

一、复习导入

1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？

2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。

3、设疑：第4个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它？这节课我们要研究它的有关知识。

（揭示课题：正方体的认识）

二、概括特征

1、以小组为单位发学具。

2、以小组为单位研究手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。

3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。

4、汇报交流

（1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。

（2）让学生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12条棱长度都相等。

（3）让生说说有几个顶点？你是怎么验证的？

5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？

多指名几个同学说特征。

6、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12

条棱，每条棱的长度都相等。它还有8个顶点。

7、提问：依据我们今天所学的知识想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？

8、请同学们小组合作，运用手中的学具验证一下我们今天学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。

三、观察比较，体会异同

1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。

3、汇报交流。相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点。

4、根据比较结果，想一想正方体和长方体有什么关系？

不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。

练习 完成P20做一做

总结 今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？

作业布置

板书设计 ：

正方体的认识

6个面 （完全相同，都是正方形）

立体图形鈫捳教?12条棱 （长度相等）

8个顶点

长方体、正方体的认识教学设计

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“长方体、正方体的认识教学设计”,供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教学内容：九年义务教育六年制小学教学第三册第23页。

教学目的：

1.使学生直观地认识长方体和正方体；

2.能够辨认和区别长方体和正方体；

3.培养学生初步的空间观念。

教学重点：直观地认识长方体、正方体。

教学难点：长方体和正方体的辨认和区别。

教具准备：

1.长方体、正方体模型。

2."例1、做一做、长方体、正方体各种位置平面图"幻灯片，幻灯机，录音机。

3.长方形、正方形拼组成的机器人及长方体、正方体拼组成的机器人。

学具准备：每个学生准备一个长方体和正方体。

教学过程：

一、复习

出示长方形、正方形组成的机器人于黑板。

师：小朋友们，这是什么？（机器人）这个机器人，可有学问了，不信呀，跟着教师来看看。大家看机器人的手、脚和脖子，它们都是什么形状的？（长方形）谁能说说长方形有哪些特点？

师：再看看机器人装满学问的肚子和脑袋又是什么形状的？（正方形）谁也来说说正方形有什么特点？

[评析：通过复习长方形和正方形的特征，为长方体和正方体的认识作铺垫。]

二、新课教学

1.初步认识长方体。

①师：这个机器人不仅很有学问，还很神奇。你们看，老师把它的手和脚拼成一个什么样的图形。

（按上下、前后、左右的顺序依次将机器人的手和脚拼成一个长方体。）

师：大家想想看，在我们的生活中，有哪些东西的形状也是这样的？

指名列举。

师：对了，像书、盒子、砖头以及老师手中的模型这样的形状，我们就把它叫做长方体。

出示例1上半部分幻灯，并板书：长方体。

②师：（触摸桌面）大家看这是课桌的一面，我们的长方体也有这样的面。请大家拿起桌面上的长方体，跟老师摸一摸。

带领学生摸长方体的上面。

师：我们刚刚摸过的地方是这个长方体的上面，大家再摸摸看，除了上面，长方体还有哪些面？谁能按一定的顺序说说，让大家更容易记住。

指名回答，板书：上下、前后、左右

师：一共是几个面？板书：6个面。

师：原来长方体有上下、前后、左右一共6个面。

指名摸、数长方体的6个面。

让学生观察长方体每个面的形状。板书：长方形

师（演示）：这是上面，和它相对的应该是一一（下面），前面相对的是一一（后面），左面相对的是--（右面）。我们就把上面和下面，前面和后面，左面和右面，叫做相对的面。

板书：相对的面

师：相对的面大小怎样呢？

依次取下上面和下面，前面和后面，左面和右面进行重叠比较，得出结论：相对的面一样大。（板书：一样大）

③出示一个两个相对的面是正方形的长方体。按顺序数出6个面。让学生观察它的每一个面，与第一个长方体进行比较，说说有什么不同。

师：像这样有两个相对的面是正方形，剩下的四个面是长方形的图形也是长方体。

板书：有的两个相对的面是正方形。

④小结：今天机器人带我们认识了长方体，我们知道了长方体有6个面，而且相对的面一样大。不过，有的长方体6个面都是长方形，有的长方体有两个相对的面是正方形，剩下的四个面是长方形。

2.初步认识正方体。

①出示正方体。

师：机器人还要介绍一个新朋友给大家认识，它就是正方体。

板书：正方体

请同桌互相讨论：正方体有几个面，每个面是什么形状的。

取下黑板上机器人。指名回答，板书：6个面 正方体

请一位学生按顺序摸、数正方体的6个面。

②取下6个面，重叠演示6个面的大小一样，板书：一样大

③小结：正方体有6个面，6个面都是正方形的，而且它们一样大。

④让学生列举出形状是正方体的物体。

出示例1下半部分幻灯。

3.认识长方体、正方体的平面图。

师：刚才我们认识的长方体和正方体都是具体的东西。如果把它们画在黑板上、本子上，应该是什么样的呢？请在家打开书第23页看例1。

让学生通过幻灯再认识长方体、正方体其它位置的平面图。

4.总结：这节课，机器人带我们认识了长方体和正方体。（板书课题：长方体、正方体的认识）怎样来区别这两种图形呢？我们先要看看它是否有6个面，如果6个面都是长方形，或者有两个相对的面是正方形，其余4个是长方形，那么它就是长方体。如果6个面全部都是正方形，它就是正方体。

[评析：直观形象初步地认识长方体和正方体特征，培养学生初步空间观念。]

三、辨认拼组游戏

①教师出示一个图形，如果它是长方体，学生就举起桌上的长方体；如果是正方体，就举起正方体。

②教师把辨认的长方体和正方体拼成一个机器人。

师：黑板上的机器人哪去了？原来它看见小朋友学习得那么愉快，就穿上用长方体和正方体做成的衣服，跑到我们的课堂里和大家一起学习了。机器人说，只要大家肯动脑筋、多观察，就一定能学到更多的新知识。

[评析：通过游戏，让学生能够辨认和区别长方体、正方体，培养学生多，思考、多观察的能力。]

四、巩固练习

1.第23页"做一做"，集体订正。

2.练习七第1－5题，集体订正。

[评析："长方体和正方体的认识"这节课概念多，内容较为枯燥，为了让低年级学生能愉快地投入学习，根据学生的认识规律，引导学生通过"摸、数、说"等教学活动，调动各种感官参与学习，使学生不仅理解、掌握了知识，而且增长了智慧，培养了能力，并发展了空间观念。

在课末学生学习情绪比较低落的阶段，创设了拼合机器人的游戏，使学生在愉快中懂得了判断长（正）方体不能只看它的一个面，必须观察到所有的面。从而把这节课推向高潮，给学生留下深刻的印象。]

认识图形（二）---长方体、正方体的认识

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心整理的“认识图形（二）---长方体、正方体的认识”，供您参考，希望能够帮助到大家。

认识图形（二）---长方体、正方体的认识
教学目标
使学生直观认识长方体和正方体，能够辨认这些图形．
教学重点和难点
重点：直观认识长方体和正方体，知道图形的名称．
难点：辨认这些图形．能够区别长方形与长方体，正方形与正方体．
教学过程设计
(一)复习准备
下图中有多少个长方形？多少个正方形？多少个三角形？多少个圆？(投影片)
(二)学习新课
1．初步认识长方体．
(1)出示长方体实物(装墨水瓶的纸盒、火柴盒)
师：同学们看这个纸盒和火柴盒，谁知道它们是什么
形状？学生能回答可由学生回答，不能回答老师告诉学
生，并板书：长方体．
(2)看一看、摸一摸．
让学生拿出一个长方体实物，看一看它的形状，摸一摸每个面．
师：长方体有几个面？怎样正确地数出？(长方体有上、下两个面，前、后两个面，左、右两个面，一共有六个面)
师：长方体每个面是什么形状的？相对的面一样吗？(长方体每个面都是长方形，相对的面完全一样)
教师再出示一个长方体实物．(其中有两个面是正方形的)
师：这也是一个长方体．它有几个面？每个面是什么形？相对的面一样吗？(这个长方体有六个面，有四个面是长方形，有两个面是正方形，相对的面一样)
(3)举例．
日常生活中，你还见到过哪些东西的形状是长方体？
(4)小结．
师：通过看一看、摸一摸，我们知道长方体有6个面，相对着的两个面的形状相同，有的长方体的6个面都是长方形的，有的长方体有两个面是正方形，其余4个面是长方形．
板书：6个面长方形(也可能有两个面是正方形)
教师出示长方体实物，变换摆放方向，让学生从不同角度观察、认识长方体．如下图：
2．初步认识正方体．
(1)出示正方体实物(魔方玩具、方积木块)
师：谁知道它们是什么形状的？边说边在黑板上板书：正方体．
师：正方体有几个面？每个面都是什么形？
让学生拿出事先准备好的正方体数一数有几个面，再拿一个正方形的纸放在正方体的每个面上比一比．师生共同得出正方体有6个面，每个面都是正方形．
板书：6个面正方形
3．认识长方体图和正方体图．
师：现在我把长方体和正方体画成图，你们认识吗？
教师出示已画好的长方体图和正方体图，让学生说出它们各自的名称，并贴在板书长方体和正方体的左面．
4．辨认长方体和正方体．
(1)请同学们闭上眼睛想一想：长方体是什么样子的？正方体是什么样子的？
(2)选图形(投影片)
(三)巩固反馈
1．教科书p．23做一做．
先让学生说一说中间一行的每一个图形的名称，再让学生把是长方体或正方体的实物和它所对应的几何图形用线连起来．然后集体订正．
2．在长方体下面画√．
3．在正方体下面画√．
4．数一数．
长方体有()个正方体有()个
长方形有()个正方形有()个
5．动手摆．
教科书练习七第2，3题．
课堂教学设计说明
这节课的教学任务是使学生对长方体和正方体有一些感性认识，知道它们的名称，能够辨认就可以了．由于是初步认识，因此不要对学生提更高的要求．
首先通过实物对长方体有感性认识，在此基础上通过看一看、摸一摸，知道长方体有几个面？各是什么形？继而概括出长方体的特征．然后教师通过变换长方体的摆放方向，从直观上加深对长方体的认识．最后教师再出出示长方体图，让学生抽象的认识长方体．体现了对学生思维深刻性的培养．
通过选图形、数一数、摆一摆三个层次的练习，充分发挥学生的主观能动性，把已学过的长方体、正方体的特征进行概括、迁移，在比较中识别长方体和正方体，辨认长方形和长方体、正方形和正方体．学生的思维始终处于高度的发散状态，达到培养学生思维灵活性的目的．
板书设计

长方体的体积

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长、正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学用具：

1立方厘米学具。

教学过程：

一、复习

1、什么叫物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、导入新课

1、导入

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ （用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

2、新课

（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

（2）板书学生的：（设想举例）

体积每排个数排数 排数 层数

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

（3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积=每排个数脳排数脳排数脳层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长脳宽脳高

字母公式：V=a b h

三、练习

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

2、导出正方体体积公式

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积=棱长脳棱长脳棱长 V=a a a=a3读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

4、看表计算

正方体 棱长 体积

0.9m

2.4dm

1.6CM

长 宽 高 体 积

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积=长脳宽脳高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

四、小结

这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

长方体、正方体体积

教学目标：

知识与技能：通过学习使学生探索正方体体积公式的推导过程，掌握求正方体体积的方法，会解决 实际问题。

过程与方法：通过学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力，培养学生解决实际问题 的能力和实践能力。

情感与态度：鼓励学生积极参与学习活动，体会小组合作的价值，体验成功的喜悦，增强学生学习 数学的兴趣与信心。

教学重点：

探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。

教学难点：

长方体和正方体体积公式的推导．

教学过程：

一、导入阶段

师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米)

二、 中心阶段

师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组讨论）

（正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积＝棱长脳棱长脳棱长）

师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：V＝a.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3

师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。

小巧有一个饼干盒，它的形状是个正方体，它的体积是多少立方厘米？

解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米）

[正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培养学生归纳和逆推的能力。]

三、练习阶段

下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？

长方体和正方体

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那怎样写才能有一份高质量教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《长方体和正方体》，供您参考，希望能够帮助到大家。

在本节课中，刘老师把我县的课改理念的精髓组织化学习，可以说演绎得趋于完美。在我看来，有以下几个亮点，值得我学习和借鉴。

一、 三维目标确立的恰到好处，落实得非常到位。

刘老师本节课流程的设计，既突出了本节课梳理、复习、巩固的课型特点。有充分体现了以学生自主学习、合作探究为主的教学框架。三维目标抓得准，，并且通过教师关键处的点拨、有效地组织教学、恰到好处的点评，使目标落实的到位，学生学习效果好。

二、 组织化学习贯穿全课始终，有效地突出了学习有组织、组织人人学的核心理念。

首先，课堂伊始，小组合作完成题目，就充分体现了学有组织的设计理念；其次，又通过小老师的讲解、学生的汇报，教师有针对性的强调、点拨与点评，实现了组织人人学，形成了全员共同学习、探究的热潮。最后，又让学生学有所获，学有所悟，全程都体验到了自主学习、合作探究带来的快乐和精神享受。

三、 教师的引导、点拨和讲解都恰到好处。

可以说是铿锵有力、掷地有声。教师成为学生学习的引领者、合作者、组织者这一定位，被刘老师演绎的很到位。她的点拨之处恰在学生的迷茫之时，不懂之处，一语中的，使学生如沐春风，幡然醒悟。教师驾驭课堂的能力也很强，并且，组织语言的逻辑性强，循循善诱，语言简练。讲解具有针对性。表达准确，思维严谨，使学生享受了一次严谨思维训练的洗礼。

四、 巧用实物演示法突破了教学难点。

无论是测量土豆的体积的实践操作，还是最后一题的求表面积的变化，都能通过教具、使学生直观，形象地感悟到解题的思路。这样的教学便于学生对内容的理解和问题的思考，化难为易，润物无声，从而巧妙地突破了本节课教学的难点。

五、 习题的设计遵循了循序渐进、由浅入深由易到难的原则。

我发现每道题都是针对不同的知识点进行设计的。这样的设计，既有层次、有坡度，又符合不同学生的口味。特别是最后一题，刘老师能举一反三、扩展延伸。通过不断地变换条件，有效地实现了知识的迁移。像这样的训练，既能有效地推进学生思维训练的提高，又能促进学生解题技巧的提升，可以说是一举数得呀！

金无足赤，人无完人。一节不管多么完美的课，也会有他的遗憾之处。刘老师的课也不例外。在本节课中，刘老师尽管没有做到人人组织学的这个高度，这与我县的课改目标还有一定的差距，但对于我乡的学情以及教学条件的制约来说，能够做到学习有组织、组织人人学，已经是实属不易了。所以，我认为这是一节很成功的课改示范课。同时，我也会把自己学到的精华，运用到我的教学之中去，让组织化学习的教学之花在我们的课堂中美丽绽放！

长方体和正方体的体积

本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。

一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。

二、运用找到的规律，进行实际操作。

体积对学生来说是一个新概念，他们是由认识平面图形上升到认识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，我特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，我结合实际的教具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必须有哪些条件？（可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全体学生进行计算粉笔盒的体积），当学生准确算出粉笔盒的体积后，教师话峰一转，你们知道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少?必须有哪些条件？你能找出这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际观察、操作等活动，学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手能力也得到了相应的提高。

长方体的表面积

教学目标：

1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。

2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：

理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

教学难点：

掌握长方体的表面积的计算方法。

教学流程：

一、复习旧知，引入新课

1、复习长方体的特征。

师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？

生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。

2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。

二、实践操作、探究新知

1、教学长方体表面积的概念。

师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？

接下来学生动手剪（强调要求）

师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？

生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。

师：同学们观察得真仔细！课件演示（实物展开后贴在黑板上）

师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？

生：能。

师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。

师：观察长方体展开图，回答下面的问题

（1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

师：为什么？

生：长方体相对的面完全相同。

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作）

生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。

师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。

（板书：表面积）

（2）计算长方体的表面积。

师：那么怎样求长方体的表面积呢？

小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。

2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。

学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2

或者（长x宽+长x高+宽x高）x2 分别解释

教学例1。

出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示）

问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。

根据上面咱们总结出的公式来求一下表面积

方法一：0.70.52＋0.70.42＋0.50.42=1.66（平方米）

方法二：（0.70.5＋0.70.4＋0.50.4）2=1.66（平方米）

（3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结

三、深化提高，综合应用

1、完成教材第25页练习六的习题。

先让学生独立完成，再组织交流。

2、完成教材第24页做一做。

（1）指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中没有底面这条信息很重要。

（2）先让学生独立完成，再组织交流。

四、归纳知识，总结学法

师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。

正方体、长方体的表面积

教学内容：

正方体、长方体的表面积。

教学目标：

1.理解什么是立体图形的表面积；

2.掌握正方体与长方体的表面积的计算方法；

3.正确利用所学知识解决生活实际问题。

教学重点：

正方体与长方体的表面积计算方法。

教学难点：

如何利用所学知识解决生活实际问题。

教学准备：

长方体，正方体，多媒体。

教学过程：

一、 联系实际，揭示课题

同学们，学校利用这个假期同学们休息的时间，要对我们的教室进行从新粉刷。

在粉刷之前，校方提前进行了资料收集，收集的资料如下：

1. 每个教室的长8米，宽5米，高3米；

2. 每个教室要对四壁和屋顶进行粉刷；

3. 每个教室门窗的面积共20平方米；

4. 每个教室要粉刷三次；

5. 第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

6. 我校共有 个教室需要粉刷。 你能根据校方收集的上述信息帮助校方计算出应该买多少涂料吗？ （揭示课题）

二、师生交流，提出问题

师：同学们，看到这个课题，你想知道什么？

生1：什么叫表面积？

生2：长方体与正方体的表面积怎么求？它们的表面积之间有什么关系？

生3：学了这些知识有什么用处？

[用与实际相联系的事例来引发学生的兴趣，使学生愿意学。这也正是符合了心理学中：教学过程始终是伴随着学生的情绪，并且智力活动也受其极大的影响的论点。在良好的情景创设下，学生学习十分容易地投入。]

三、师生互动，探究问题

1. 学生操作，解决问题；

（1）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。 （学生操作） 我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。

（出示学生得到的正方体表面的展开图。）

（2）引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？

[学生通过操作得到正方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的正方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图，至于有哪几种展开图之一知识在二年级下的学习中已经解决，教师不需要展开。]

2. 组内交流，发表见解；

（1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。 （2）它们的形状都相同。

（3）它们的面积都相等。

3. 教师引导，深入探究；

（1）想一想可以怎么求这6个面的面积总和。 先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。

（2）请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。

注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。 （学生计算） 看书巩固，掌握方法； 刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：

（1）什么是正方体的表面积？

（2）正方体的表面积的计算公式是什么？

[学生通过对自己手中的正方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是正方体的表面积。正方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。]

四、巧加点拨，学而致用

1．追随上知，质问质疑

拿出手中的长方体纸盒，指出它的表面积，说说什么是长方体的表面积？ 知道它的面积该怎样计算吗？

2．迁移知识，灵活运用

学生利用所学方法推导长方体的表面积计算公式。

3．组际交流，发表见解

4．看书小结，掌握方法

请打开书，翻到P40，看书回答：

（1）什么是长方体的表面积？

（2）长方体的表面积的计算公式是什么？

5．引用方法，灵活解答

算一算你同桌手中长方体的表面积。

[凡是学生能独立思考的，就放手让学生自己获得；凡是能通过小组合作解决的问题，就通过班级适当交流取得共识。当学生独立思考、合作学习都不能很好解决时，教师再适时指导、点拨。]

长方体和正方体的体积计算

教材分析：

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标：

1、使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

探索长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体和正方体体积公式的推导过程．

教具准备：

挂图，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：

1立方厘米的正方体16块

前置作业：

1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。

2、 什么是体积，体积单位有哪些？

3、 准备若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形状？体积是多少？

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、实物引入

师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？

昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形状了？体积是多少呢？

根据学生回答，其他学生也动手摆。

师：你是怎样知道的？

生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。

图下板书：4立方厘米

师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？

学生操作。

生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。

2、揭示课题

师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）

二、猜想验证，探究新知

1、提出猜想

师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？

出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。

聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。

学生活动，师巡视。

师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？

学生黑板前展示表格，并做详细汇报。

引导学生观察表格，

师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？

师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。

（板书：）长方体的体积=长脳宽脳高。

2、验证猜想

课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。

1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米

师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。

学生小组讨论，动手操作，师巡视。

组织交流，课件出示拼摆后的图形。

师：你是怎么摆的？体积是多少？

师：和我们之前的猜想一样吗？

师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1

课件出示：

师：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

3、概括公式

师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？

V=abh

师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。

学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长脳宽脳高。

课件出示正方体，出示公式。

师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积：V=a鲁

师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。

三、巩固应用，

计算下面长方体和正方体的体积。

1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米

2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米

3、棱长6分米

四、拓展延伸

师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看

师：这个算式表示什么意思呢？

出示：

品名：正方体收纳凳

尺寸：30脳30脳30

材质：涤纶+PP不织布+纤维板

颜色：黑白

师：你能看懂这个说明书吗？

师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？

师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。

五、课堂小结

师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？

长方体和正方体的表面积

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。老师需要做好课前准备，编写一份教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，如何才能编写一份比较全面的教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《长方体和正方体的表面积》，欢迎您参考，希望对您有所助益。

学习内容：

长方体和正方体的表面积练习（教材26页第11～13题）

学习目标：

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题

教学难点：

能灵活地解决一些实际问题

教具运用：

课件

教学过程：

一、复习导入

1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？

2. 如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

二、课堂作业

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答

4脳［8脳6+（8脳3+6脳3）脳2-11.4］

=4脳［48+42脳2-11.4］

=4脳120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆［40脳（65-10）+40脳65+40脳40］脳2

=（2200+2600+1600）脳2=12800（cm2）

涂红油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

四、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的表面积（3）

长方体的表面积鈮。ǔっ椏?长脳高+宽脳高） 脳2

正方体的表面积鈮”叱っ棻叱っ?

随处可见的形体 长方体和正方体

长方体和正方体是小学数学立体几何中的基本图形，所以新授课也好，练习课也罢，都是数学教师们熟悉的平淡无奇的内容，上过这一内容的老师很多都可能会有这样的感觉：老套、机械，难以上出新意。听了这次观摩，我有幸欣赏到了刘老师执教的一节《长方体和正方体》的练习课，收获良多。原来练习课也可以上出浓厚的课改气息，上出新意。

一、教学要具备勇气。

曾经有很多次外出听课的机会，也聆听过很多优秀教师的 课堂教学展示，但是思前想后，就是想不出有哪位优秀教师上过哪一节练习课给我们看。课改行进到今天，我们越来越迫切地需要解决公开课与家常课的两张脸现象。一位朋友曾这样调侃听到的教学展示课：如果真去学习他们的上法，恐怕期末考试结束之后学生就要考砸了。如此可见一些公开课表面的浮华是多么地背离随堂教学的实际。

真的很佩服刘延革老师的勇气和智慧！她敢在这样的大会上上练习课，还能上得如此精彩！这是一位听课者发出的感慨，也是我内心真实的想法。如果说以前对练习课的教学深感头痛的话，那么在聆听了刘老师的教学风采之后，我不仅从心里发出一种感慨，原来练习课也可以上得如此精彩。

家常课、公开课本就为一家，我们要有一种挑战的勇气，挑战练习课、挑战家常课，以此拉近家常课与公开课的距离，用研究公开课的心态去研究家常课，用随堂课的基础性、扎实性来衡量公开课，两者相辅相成，让课堂教学真正成为学生牢固掌握新知的主阵地。

二、教师要善啃题目。

一个正方体的棱长之和是72分米，它的棱长是多少？怎么列式？为什么除以12？知道棱长又可以求什么？这是本堂课的第一道练习以及由此产生的一系列问题，学生在做这道题目时需要回忆正方体棱的特征以及棱长总和的计算公式，在回答问题时需要掌握的是正方体面的特征以及表面积和体积的计算公式，这不正是本课需要学生达到的目标之一吗？

教师是课堂教学的组织者和引导者，刘老师的课堂提问，巧妙地将正方体的知识复习融入一道简单的练习之中，看似平常却极不平常，以一题而复习一片，以一斑而窥全豹，那是大师的艺术，是无痕的教学。反思我自已的练习课教学，难免出现一些单纯的做一做、说一说，略微上升一些美其名曰小组交流，脱离了具体的问题情境，知识的复习似乎还是空中楼阁的二次构建，这样笨拙的设计怎能吸引学生的兴趣，没有学生的积极参与，又怎能高效得了？

三、数学要充盈想象。

数学是思维的体操，数学需要想象，没有想象的数学是无源之水、无本之木。立体几何知识的学习如果有想象的陪伴，学生将不再变得孤单。这节《长方体和正方体》的练习课，可以说处处流淌着想象的思潮，时时营造着学生主体想象的家园。你瞧，刘老师从教学正方体到教学长方体的过渡语：将这个长方体长高，长高到10分米，你还能求出它的表面积吗？从特殊长方体到一般长方体的过渡语是：如果再将这个长方体长高到20分米，长胖到10分米，它又变成了什么图形？如果要给这种形状的长方体柜子刷漆，你能求出刷漆的面积吗？一句话，又将学生的数学思维带到了更为真实的生活情景中。

除此之外，在给柜子刷漆的问题上，学生的算法交流更是一种想象力、理解力的高密度的训练。在一节练习课上，学生能够如此积极主动地进行想象与思维，学习的效果还能不高吗？

四、课堂要展现真实。

1、真实生成。你能到前面来讲给大家听吗？你是怎样想的？这样的语言在大师们的课堂教学中随处可见。去掉语法结构上的规则，这些话留下的不仅是学生真实的思维现状，真实的知识生成过程，更有对学生的主体认可和浓浓的人性关怀。教师所要做的，就是用一双善于发现的眼睛，一对善于倾听的耳朵，去捕捉学生思维中随时产生的可供利用的教学资源，去促进学生的思维不断地向前涌动。综观刘老师的课，没有知识的生拉硬拽，只有知识的真实生成，而这种真实生成的课堂带来的将是学生对知识的真实掌握、能力的真实提升。

2、真实媒体。现代化教学媒体的出现给数学教学提供了异常广阔的背景，课改之初，多媒体就曾像一股旋风般向课堂席卷而来。现在，多媒体的使用渐渐降温，大家又开始追求一种更加简约的课堂。可敬的是，刘延革老师没有在用不用现代化教学媒体的问题上追随流行风，而是恰当地运用了多媒体，且用出了数学味，用出了实效性。

请看，这边鼠标轻轻一点，大屏幕上原来的正方体慢慢长高，然后拉长，渐变成为一个长方体。第二次，一个个长8分米、宽6分米、高2.5分米的长方体木块依次叠放，出现在长20分米、宽10分米、高6分米的长方体柜子之中，学生们清晰地看到了空隙部分已经无法再容下这样的小木块了。再换一种摆法，空隙更小，放得木块更多。学生在多媒体的直观演示之下感性地理解了最佳的摆放方案。

在刘老师的这个数学课件中，没有纷繁复杂的构成，没有色彩绚丽的视觉冲击，有的只是白色的屏幕、黑色的线条，有的只是可以变化的长方体与正方体所组成纯粹的数学世界。在这么大的活动中这样利用多媒体给数学教学服务，是否会给我们一些思考呢？

作为一名小学数学教研员，刘延革老师告诉我们的不仅是她对课改的深刻领悟，对数学教学的深入思考，还有在岁月打磨中沉淀下来的宝贵的教学机智。数学课堂应成为学生想象的家园，这只是本人从刘老师的这堂课中收获到的一点小小的感触。

苏教版数学六年级上册教案 长方体的认识

新课程强调数学课堂教学应关注学生经历和获取知识的过程，再现数学知识的生活原型。因此，不少教师都借助多媒体将教材中静态的内容动态呈现。然而农村大部分学校教学条件还比较落后，许多学校连幻灯都没有，更别说多媒体了。可以说，多媒体教学尚属“贵族消费”，许多农村小学教师只能是“望洋兴叹”。为此，在这偏僻、落后的农村小学，要用好新教材，这就要求我们教师应立足实际，根据具体的学情创造性地使用教材。笔者最近参加了一些学校的教学研讨活动，听了不少老师的探讨课，给我留下深刻的印象是：没有多媒体的课也同样精彩。现将“长方体的认识”一例整理描述如下，与大家一同分享。

一、生活入手——引出课题

师：(手中拿着纸牌)这张纸牌是什么形状?这一副纸牌呢?(生：一张是长方形、一副是长方体)。

师：生活中你见过哪些物体的形状是长方体的?

生：牙膏盒、化装品盒、粉笔盒、冰箱……

师：你们觉得长方体有什么特点?

生：(略)

看来同学们对长方体的特征还是有所了解的。这节课我们来进一步研究长方体。

[评析：教师利用日常生活中常见的实物即“纸牌”入手，从平面到立体，符合学生的认知规律，使学生从直观上初步感知立体图形与平面图形的不同，建立了长方体的表象，为学习新知作好铺垫。]

二、实物感知——形成表象

让学生初步感知长方体的面、棱、顶点等。

师：请同学们拿出长方体模型(事先准备好)，先摸一摸，再想一想你们摸的平平的部分叫什么?

生：面。

师：再用手摸摸长方体相邻的两个面相交的这一条共有的边，它叫什么呢?

生：有的说叫边；有的说叫线段……)。

师：我们给它一个名称，叫做“棱”。同学们用手再摸一摸自己带来的长方体的棱。再用手摸摸长方体三条棱相交的地方有什么?

生：有一个点。

师：我们把三条棱相交的点叫做顶点。

[评析：借助教具、学具，通过教师的引领，让学生触摸长方体实物，从整体上观察长方体，直接感知长方体有面、棱和顶点等三个要素，为进一步探究长方体的特征做准备。]

三、动手实践——加深理解

1．探究长方体面的特征

师：我们已经认识了长方体各部分名称，接下来我们来研究长方体的面有哪些特点。先请每组同学选择1～2个想研究的长方体物体，采用量一量、剪一剪、拼一拼等方法，当然也可以用信封里的长方形纸片做一个长方体，看同学们能否发现长方体的面有哪些特征?待会儿每组派代表汇报你们的探究成果。

师：哪组愿意先派代表来说说?

学生分组汇报讨论结果。

师：同学们真了不起!想了这么多的办法来验证长方体相对的 2个面是相等的。

师：现在，你们拿起自己的长方体进一步观察，看一看长方体的6个面各是什么形状的?

通过学生观察得出两种情况：一种是6个面都是长方形：(板书：6个面都是长方形)另一种情况是有4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形(板书：特殊情况有两个相对的面是正方形)。

2．探究长方体棱、顶点等特点

师：请同学们数一数长方体共有多少条棱?你是怎样数的?(引导学生数时，要有序、不重复、不遗漏)

学生讨论后，分组汇报。

师：怎么证明相对的棱长度相等?

学生分组汇报证明方法。

师：大家用了不同的方法证明相对的棱长度相等。再请同学们拿起自己的长方体数一数，一个长方体共有多少个顶点?

3．抽象概括总结特征

师：刚才同学们通过自己动手实践，探究了长方体的面、棱、顶点等特征，谁能较完整地说一下长方体有什么特征?

[评析：改变以往教师包办的做法，教学中充分相信学生，为他们提供足够的思维活动空间，使其在看、数、量、剪、拼、比、想等实践活动中，有充分的展示自己才能的机会。并凸显了知识的形成过程，使学生不但知其然，而且知其所以然，进而有效地培养了学生的自学及探究能力。]

4．认识长方体的长、宽、高

小组合作，做长方体的框架。

师：请同学们拿出准备好的小棒、塑料拐角，做一个长方体的框架，并讨论汇报回答以下2个问题：

(1)它的12条棱可以分成几组?怎样分?

(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?

学生分组汇报讨论结果。

教师再将长方体横放、竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。同时教师指出：长方体的长、宽、高根据长方体所放的位置的不同而改变，相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。

[评析：通过让学生用小棒和塑料拐角，自己做一个长方体框架这一实践活动，是让学生再现了长方体的表象，有效培养了学生相互合作和动手操作的能力，进一步发展了学生的空间观念。在教学认识长方体的长、宽、高时，注重在“变式”中理解，通过把长方体的横放、竖放、侧放，使学生真正理解了长、宽、高的含义。]

四、巩固应用——深化认知

1．基本练习：P23第1、2题。

2．综合练习：P23第3题。

3．拓展练习：（填一填)

（1）把一块长、宽、高分别是16厘米、11厘米；7厘米的长方体，平均锯成两块小长方体。

其中每块小长方体都有( )个面、( )条棱、( )个顶点。

(2)面积增加了( )平方厘米。

[评析：通过不同形式的练习，既深化了知识，又激发了学习兴趣，同时学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力和空间观念又得到了培养。尤其是第3题的变式拓展练习，让学生在加深所学知识的理解的同时，又培养了灵活应变能力。]

五、全课小结——总结升华

师：通过这节课的学习，你有什么收获?

生：(略)

[总评：本节课求新存异，扎扎实实走好每一步，教师仅利用一根粉笔，一块黑板，几件必须的教具、学具，没有多媒体的辅助，同样为大家呈现了一节较为精彩的课。俗话说：“百闻不如一见，百看不如一干。”很多抽象的数学知识如能创造机会让学生动手操作，集体讨论，学习效果会更好。本节课在新知探究中，教师能立足实际、因陋就简，利用好现有的教具、学具，引领学生在认识长方体面、棱、顶点的三个要素中，理解了长方体三要素的基本概念。再通过让学生看、摸、数、量、剪、比，甚至。让学生通过小组合作制作长方体等丰富的实践活动，促使学生亲历、感悟长方体的特征，使其在真正的意义上理解了长方体的含义。]

《长方体的认识》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学比的认识教案”专题。