人教新课标五年级下册《认识体积和容积》数学教案。

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。如何才能编写一份比较全面的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教新课标五年级下册《认识体积和容积》数学教案》，仅供参考，希望可以帮助到您。

认识体积和容积

教材分析

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。本节内容是进一步学习体积单位和体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材先让学生通过小实验的活动，用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入石头和马铃薯，让学生观察水面的变化情况，感受“物体占有一些空间，物体有大有小”。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。当学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念和容积的概念。

学情分析

学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在初步理解和区分体积和容积的概念。在教学中，应积极引导学生通过观察、操作、说一说，小组讨论等多种形式，切实掌握所学的知识。

教学目标：

知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学设想

充分利用学生已有生活经验，通过实验和观察，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的空间观念。让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者和合作者。

教学准备：课件、两个相同的量杯、石头、水、土豆、粉笔盒等。

教法学法：动手实践、合作交流、自主探究

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

师：从前在一个镇上，有一家面条店，老板非常奸诈，对伙计也很苛刻。月底，要开工资了，老板总想为难伙计，一天，老板煮了一碗满满的面条，叫伙计端给客人，但前提是不许洒出一滴面汤，否则，这个月的工钱一分不给。伙计皱眉想了想，胸有成竹去端，结果一滴也没洒出来。同学们，你知道他是怎样做到的吗？

生1；分成两碗。

生2：用另一个碗盖着。……

师揭晓答案：其实伙计的办法是一只手用筷子把面条夹起来，面汤下降以后，另一只手去端面条碗。其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的数学知识----认识体积和容积。（板书课题）

二、探究新知，感受体积。

（一）请一位同学上讲台协助老师完成小实验。

桌面上摆了两个同样的杯子，装了一样多的水，并作好记号。

1．实验一：把小石头放入水杯中，杯子里的水有什么变化。为什么？

生：水面上升了，因为石头占了一些地方。

师小结：石头占去了一部分水的体积，所以水升起来了。（板书：石头占有一些体积）

2．实验二：老师有一个比石头大的马铃薯，把马铃薯放入水杯中，杯子里的水有什么变化，和第一个杯子相比，哪个的水面上升得更多？为什么？

生：第二个杯子的水上升得更多，因为马铃薯比石头要大。

师小结：物体有大有小，所占的空间也有大有小。（板书：物体所占的空间有大有小）我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积）

【设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础】

（二）进一步理解体积的意义。

师：粉笔盒放在这里，占了一定的空间，粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的体积；老师站在这里，也占去了一定的空间，老师所占空间的大小叫做老师的体积。同学们，你知道老师的体积和粉笔盒的体积，哪个更大吗？为什么？

生：老师的体积大，因为老师所占的空间多。

师：老师的体积比粉笔盒的体积大。你能像老师这样，举例比一比两个物体体积的大小吗？

生1：讲台的体积比黑板的体积大。

生2：课桌的体积比盆栽的体积大。

（三）课堂练习，巩固新知。

1．出示题目：把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？（生：第二杯）为什么？

生：因为第二个石头比第一个石头要大

师追问：两个杯子原来都装满水，把石头放进去，水就会溢出来。那么溢出来的水的体积与石头的体积有什么关系？（生：溢出来的水的体积等于石头的体积）

2．出示题目：商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？

生1：相等。

生2：不相等

师：请同学们用一分钟的时间安静地思考一下，再来回答。

生：因为每堆饼干都有8盒，每盒饼干的体积相等，8盒饼干的总体积也相等。

师：看来饼干的总体积与所摆的形状无关。

三、讲授什么是容积。

（一）教师出示两套书，问：同学们喜欢看课外书吗？（生：喜欢）老师今天给大家带来了两套好看的课外书，分别是《四大名著》和《成语故事》，老师把它们装进了书盒里，你能说说哪个书盒里的书的体积大一些吗？

生：《四大名著》

师：我们把两套书拿出来验证一下，同学们都猜对了，四大名著的体积大一些。这个书盒可以装这本书，粉笔盒可以装粉笔，水杯可以装水，像这些可以装东西的物体，我们把它叫做容器。（板书：容器）容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。（板书：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积），齐读一遍这句话。书盒所能容纳书的体积就是书盒的容积。粉笔盒所能容纳粉笔的体积就是粉笔盒的容积。（师举起一个杯子）这个杯子也是一个容器，你能说说什么是这个杯子的容积吗？同桌互相说一说。

生1：水的体积。

生2：杯子所能容纳水的体积就是杯子的容积。

师：什么是油桶的容积？

生：油桶所能容纳油的体积就是油桶的容积。

（二）巩固练习，加深学生对容积的理解。

1.练习1：下面哪个玻璃杯的容积大一些？

生1：一号杯。

生2：二号杯。

生3：相等。

师：这两个杯子的容积比较接近，不能直接看出来，你能想办法比一比吗？请在小组里交流一下。

生1：先把两个杯子都装满水，再分别把水倒入第三个杯子，以第三个杯子里水的多少来判断谁装的水多。

师：这个方法可以，但是如果只有这两个杯子，没有第三个容器了，你有办法比较出来吗？

生2：先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子，如果第二个杯子中的水不满，说明第二个杯子大；如果第二个杯子中的水不仅满了，还有溢出来，说明第一个杯子大；如果第二个杯子中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大。

【设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。】

2.练习2：下面两个盒子，哪个盒子的容积大？为什么？

生：第二个盒子的容积大。因为第二个盒子能容纳6个杯子，第一个盒子只能容纳4个杯子。

四、理解体积与容积的区别和联系。

（一）出示题目：从外面看两个盒子同样大，那它们的体积相等吗？

生：相等。因为从外面看两个盒子同样大，它们所占的空间一样大。

师：容积呢？

生1：相等。

生2：不相等。

生3：不一定。

师：容积指的是盒子里面的空间，所以我们要打开盒子来看。（出示打开图）

容积相等吗？为什么？请在小组里说一说。

生：容积不相等，因为第二个盒子比较厚，所以它里面所能容纳的物体体积就变小了，也就是容积变小了。

师：通过这道题，你能得出什么结论？

小结：体积相等的两个容器，容积不一定相等。

（二）（举起一个保温杯）同一个容器，它的体积和容积相等吗？为什么？

生1：相等。

生2：不相等。

师：为什么不相等？

生2：因为保温杯的材料有厚度，占了一定的空间。

师：体积是从外面看的，而容积是从里面看的，容积要扣除材料本身的厚度。也是说同一个容器的体积比容积大。

（三）选一选。指名回答

（1）求一个油桶能装多少油，是求油桶的（）。①容积②体积

（2）求一个木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。①容积②体积

（3）求一个木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。①容积②体积

（4）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。①杯子②牛奶

【设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间内在联系，形成比较完整的认知结构。】

五、全课总结：你今天有什么收获？

六、板书设计

认识体积和容积

石头占有一些空间JaB88.coM

物体所占的空间有大有小物体所占空间的大小叫做物体的体积

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积

延伸阅读

苏教版数学六年级上册教案 认识体积和容积

教学目标：

1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。。

2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。

教材简析：

这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。

例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。

例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。

教学过程：

教学例6

1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？

引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？

学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。

提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

3、揭示体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。

提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积 小黑板出示体积的含义）

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。

[设计意图：“体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出“体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

教学例7

出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书课题：容积 小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

引导学生说出：

[设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。]

完成“试一试”的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

三、全课总结

通过这节课

四、巩固提高

完成“练一练”的题目

第1题

先让学生根据示意图直接进行判断，引导学生从体积、容积的含义上去分析原因。

提问：左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积，右边的呢？

第2题

让学生根据容积的含义进行解释。

完成“练习五”的第1～4题。

第1题

引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。

通过这道题的练习，让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。

第2题

学生回答，让学生明确，同样多的饮料，倒的杯数越少，说明每个杯子的容积越多。

第3题

事先让每个学生准备12个同样大的小正方体。

让学生根据要求逐题操作，同桌互查。

第4题

先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同，使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。

[设计意图：这里的部分习题，虽然也可以从不同的方面，运用不同的知识进行解释，但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考，目的是帮助学生进一步理解“体积”、“容积”的含义，并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。]

沪教版五年级下册《体积与容积1》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《沪教版五年级下册《体积与容积1》数学教案》，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

沪教版五年级下册《体积与容积1》数学教案

教学目标：

1、使学生认识容积和容积单位升、毫升，学会容积的计算。

2、使学生认识容积单位升和毫升之间的进率，认识容积单位和体 积单位间的关系。

教学重点和难点：

重点：建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。

难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

一、课前准备：

1．物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、常用的体积单位是立方厘米、立方分米、立方米。

3、单位换算：

500立方分米=（ ）立方米 7800立方厘米=（ ）立方分米

6000立方米=（ ）立方分米 3立方米=（ ）立方厘米

二．探究新知．

（一）建立容积概念．

1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

计算出长方体盒的体积

（把长方体盒装满细沙）计算细沙的体积．

2．学生汇报结果．

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长．宽．高，再计算其体积．

计算细沙的体积也是计算长方体的体积，（但要从长方体里面量长．宽．高，再计算其体积）．

3．质疑：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长．宽．高？

4、师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？

像这个纸盒、纸箱、量杯等这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？ (学生例举生活中的容器。)

（二）、揭示容积概念

1．提出问题。

液体、气体是否有体积呢？（比如水、空气等）

出示大小不同的两个水杯：

师：这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？

（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）

学生可能有以下方法：

①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。

2、师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，（板书）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

3、区别体积和容积。

（出示：魔方和装满沙子的木盒）

师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？

（交流中使学生明白：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物

体，才能计量它的容积。）

师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？

（1）学生独立思考。

（2）小组交流。

（3）全班交流：

（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）

（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：体积与容积）

4、 小结：在小学阶段，一般我们忽略容器的厚度不计，所以物体的体积就可以看作是它的容积。

三、初步认识容积单位和体积单位间的关系．

1、计量容积一般可用体积单位。计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）

把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里

板书：1升＝1立方分米

2．把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里

板书：1毫升＝1立方厘米

小结：现在我们可以知道容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

3、练一练：P65/1、2

三、巩固应用。

1、填空

看图：求这个长方体所占空间的大小是求长方体的（ ）

求这个长方体中可装多少水，是求水的（ ），也就是求长方体的（ ）

2、练一练：P65/3厘米

四、评价体验。

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？

检测目标达成练习：

3升=( )毫升 2700立方分米=( )升

640毫升=( )立方厘米 2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 2.57升= ( )立方厘米

500毫升=( )立方分米 760立方厘米=( )升

板书设计

体积与容积

容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

教学反思：

沪教版五年级下册《体积与容积2》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。如何才能编写一份比较全面的教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《沪教版五年级下册《体积与容积2》数学教案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

沪教版五年级下册《体积与容积2》数学教案

教学目标：

1、会让学生求物体的容积。

2、会用量具测量不规则物体体积。

教学重点和难点：

重点：探索测量不规则物体体积的方法。

难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

一、课前准备：

师：上节课，我们学习了什么内容？

（容积与容积单位，容积单位有：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米）

填空

3升＝（　）毫升　 2700毫升＝（ ）升

2.57升＝（　）毫升640毫升＝（ ）升

2.4升＝（　）毫升 3.5升＝（ ）立方分米

500毫升＝（　）升 760毫升＝（ ）立方厘米

师：今天我们就来求一求一些物体的容积。

二、中心阶段

（一）求物体的容积。

提问：求装多少升汽油就是求这个油箱的什么？这个油箱的容积怎样算？（板书列出算式）

说明：因为计算容积就是求油箱里面容纳物体的体积，所以要用里面的长、宽、高相乘。

1、长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米。

（1）在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？

解：V=abh

=30×15×5

=2250（cm3）

2250 cm3=2250ml

师：你们是怎么思考的？

（求一共注入多少毫升的水，就是求水的体积，也就是求这个长方体容器的容积，所以要利用到容器内部的长和宽，由于水没有注满，水深就是所求长方体的高。因为1cm3=1ml，所以还要进行单位换算。）

（2）将长方体容器注满水，这时一共注入多少毫升的水？

（把容器注满水，这时就是求这个长方体的容积，所以要运用到长方体容器内部的长、宽、高。）

解：V=abh

=30×10×15

=4500（cm3）

4500 cm3=4500ml

2、用厚1.5厘米的有机玻璃做一个无盖的长方体容器，在容器内注满水，一共可装多少毫升水？

（把容器注满水，就是求这个长方体的容积，所以要求长方体内部的长、宽、高，也就是长方体外部的长、宽、高减去有机玻璃的厚度。）

解：V=abh

=（15－1.5×2）×（9.5－1.5）×（13－1.5×2）

=12×8×10

=960（cm3）

960cm3=9600ml

（二）测量不规则物体的体积

1、师：展示规则物体（长方体和正方体）和不规则物体（石块、土豆、苹果等），观察这些物体的形状，你发现了什么？

（一类是长方体和正方体，属于规则物体，另一类属于不规则物体）

师：哪些物体的体积我们会求了，这些物体的体积如何计算？

（长方体和正方体的体积我们会求，先测出它们长、宽、高，再利用长方体和正方体的体积公式计算。）

师：那么形状不规则的物体，它们的体积能够直接计算出来吗？（不能）我们怎样求得它们的体积呢？

2、师：请你们以小组为单位，任选一样不规则的物体，再利用手中的工具来测测它们的体积。

生操作交流：

1、先在量杯中放入一定量的水，测量水深，记录下来。

2、将不规则物体放入盛有水的量杯中。

3、测量水面上升的高度，记录下来。

4、计算上升部分水的体积。

师：为什么能通过这么方法测量出这些不规则物体的体积呢？

（水是液体，当物体放入量杯中，能排开一部分水的体积，水面就升高，水面升高那部分水的体积就是这些物体的体积。）

师：通过量具来测定不规则物体的体积，我们可以知道物体排出水的体积就是该物体的体积。

师：书上用这个“排水法”测量了一个苹果的体积，我们一起看一下。

苹果的体积：800－600=200mL=200cm3

师：生活中如果遇到困难或不易解决的问题，我们不要畏惧，多角度、多方位去思考，一定能找到解决问题的好方法。例如：乌鸦喝水、曹冲称象等等这些小故事都告诉我们要开动脑筋。

师：两只形状、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？

（相同，两个量杯中放入物体后，水面上升一样高，说明物体排开的水的体积是相同的。）

三、巩固练习：

1、一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？

2、一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）

3、一个长方体水箱，长30厘米，宽20厘米，水深6厘米，把一个玻璃球沉没在水中后，水面上升4厘米，那么玻璃球的体积是多少？

检测目标达成练习：

1、一个长方体仓库，从里面量长12米，宽80分米，高3米，这个仓库能容纳多少货物？

2、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？

3、把一个棱长为1分米的正方体石块浸入一个长方体水箱里，这个水箱的长是5分米，宽是4分米，水深2分米，石块浸没后，水面上升多少？

板书设计

长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米。在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？

解：V=abh

=30×15×5

=2250（cm3）

2250 cm3=2250ml

教学反思：

人教新课标五年级下册《体积单位间的进率》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。从而在课堂上与学生更好的交流，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？以下是小编为大家精心整理的“人教新课标五年级下册《体积单位间的进率》数学教案”，仅供参考，希望能为您提供参考！

《体积单位间的进率》教学设计

[教学目标]

知识与技能：让学生知道体积单位之间的进率，能进行简单的体积单位之间的换算。

过程与方法：在学习过程中，学生通过比较、分析、概括等活动，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。

情感、态度与价值观：使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。

[教学重点]体积单位间的进率。

[教学难点]根据进率进行体积单位的互化。

[教学过程]

一、旧知回顾，提出问题

1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）

2、看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？

3、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。

4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书）

5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？

6、提炼猜想，为研究作好必要的准备。

学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

二、学生自学，小组交流

探究立方分米与立方厘米间的进率

1.指导学生分组进行探究，出示自学纲要：

①棱长1分米的正方体的体积是多少？

②棱长10厘米的正方体的体积是多少？

③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？

2.学生活动，教师巡视

三、展示交流，点拨提升

1.交流学习结果，分组汇报：

因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米

10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米

所以：1立方分米=1000立方厘米

2.让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。

3.类比迁移

教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率

（1）用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？

（2）学生自己尝试解决问题

（3）交流各自的思维过程：

棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书）

5、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？

7.教学例3．

（1）引导学生认真审题：将3.8立方米，2400立方厘米改写成多少立方分米，分别是把什么单位变成什么单位？

（2）放手让学生自己完成，教师巡视，个别指导。

（3）交流解题思路。

（4）小结相邻体积单位名数相互改写的方法。高级体积单位的名数×1000=低级体积单位的名数？低级体积单位的名数÷1000=高级体积单位的名数？即大变小，乘1000，小变大，则相反。

8、教学例4

（1）课件出示例4，放手让学生尝试作业．（2）交流解题思路

四、当堂巩固，评价辅导

1.基础训练

（1）口算：

0.9立方米＝（）立方分米

540立方厘米＝（）立方分米

38立方分米＝（）立方米

（2）判断，说理由

0.5立方米＝500立方厘米（）

2.拓展训练

4立方分米50立方厘米=()立方分米

10.38立方米=()立方米()立方分米

3.应用训练

教材36——4

五、课堂总结

北师大版五年级下册《体积与容积》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你们有没有写过一份完整的教学计划?为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“北师大版五年级下册《体积与容积》数学教案”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

北师大版五年级下册《体积与容积》数学教案

教学目标 ：

1、了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 能够知道体积和容积之间的联系与区别。

2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点：

理解体积和容积的联系和区别。

教学准备：

PPT、可乐瓶，茶叶罐，水杯，纸箱、两个大小不同的装满水的水杯、量杯

教学过程：

一、故事导入，激发兴趣。

师：乌鸦是怎么喝到水的？引导学生概括出：小石子占了一定的空间。

二、探究新知。

1、初步感知，物体所占空间有大小。

教师里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？

2、提出问题，讨论解决方法。

出示土豆和红薯，哪一个占的空间大呢？

（1）、学生观察并独立思考。

（2）、指名说说看法。

（3）、观察实验，感知体积的意义。

演示：将土豆和红薯放入两个装有同样多水的杯子里。

A、说说你有什么发现？

B、水面为什么会升高呢？上升的高度一样吗？说明了什么问题？ 学生自由发表意见，引导生理解：土豆和红薯放在量杯中都会占一定的空间。所占的空间大，水面上升的就高；所占空间小，水面上升的就少。 （揭示课题：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。）

（4）、观察实验，认识容积的意义。

A、认识容器。

今天老师带来了这么多的物品，都可以用来装东西。如：可乐瓶，茶叶罐，水杯，纸箱，这样能装其它东西的物体叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少？

B、出示两个大小不同的装满水的水杯。哪个水杯装的水多？设计一个实验解决这个问题。

引导学生认识：两个杯子所能容纳物体的大小是不同的。

揭示：容器所容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。

师：杯子里装满水，水的体积就是这个杯子的容积，茶叶罐装满茶叶，茶叶的体积就是这罐子的容积。

三、解决问题，巩固应用。

四、总结体积与容积的区别与联系。

五、谈收获。

六、作业。

板书设计：

体积与容积

体积是指物体所占空间的大小

容积是指容器所容纳物体的多少

一种物体体积一定大于它的容积

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人教新课标五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？以下是小编为大家精心整理的“人教新课标五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

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《长方体正方体的认识》教学设计

教学目标：

1、使学生认识长方体正方体，掌握长方体、正方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体、正方体的长、宽、高。

3、能比较区别长方体与正方体的特征。

4、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重、难点：

1、掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

多媒体课件；长方体、正方体模型；长方体框架。

课前谈话：师：老师听说我们班的孩子是最聪明的，这样，老师课前先和大家玩个游戏——猜相对词。仔细听，东——，南——，天——，上面——，右面——，前面——。难不倒大家呀，看来大家真是名不虚传。老师期待着课堂上大家的精彩表现。

一、新课导入。

1、看，老师带来了一些物品，都认识吧。如果我不小心触碰到桌子，哪件就不能平稳地摆在那里呢？我就取走它。如果我还想将剩下的物体分成两类，你会怎样分？（分成长方体和正方体）

3、师：这一组叫——长方体，这一组叫——正方体。（粘贴）他们呀，都是我们的老朋友了，今天我们将再次拜访他们，进一步认识它们。

二、新课教学。

1、长方体的认识。

（1）为什么这些物体在桌子被触碰时依旧能平稳摆放呢？原来秘密藏在它们的面上，你来摸摸？有什么感觉？（光滑平整）你也来摸摸，有何感觉？这些叫做长方体的面。（出示）长方体有几个面围成的？谁来为我们数数？他指，我们一起说出是哪个面？长方体一共有几个面？（评价：我发现他在数的时候做到了一对一对地数，很有顺序，这样就不容易重复或遗漏；如果我们在数的时候能做到按一定的顺序，就不容易重复或遗漏了，谁能能重新试一试吗？）我们把这些一对一对的面叫做相对面。

（2）下面，高举你的长方体，徐老师说出哪个面，你就边说边摸它的相对面，好吗？长方体一共几个面？（板书：6个面）

（3）孩子们，当你把手从一个面滑向另一个面时，你摸到了什么？你来摸摸。（摸一个面后，再摸一个面）老师想问问你，当你把手从一个面滑向另一个面时，你碰到了什么？这条线叫——长方体的棱。注意，它读棱。你也来摸摸。长方体的棱在哪里？（两个面相交的地方）对，两个面相交的线叫长方体的棱。

（4）请你选择一条棱，从它的一端摸到另一端，立定。老师也选择一条棱，看，我们相遇了，相遇的地方就是长方体的顶点。顶点在哪里吗？（三条棱相交的点叫做顶点）

（5）长方体有几条棱，几个顶点呢？小组长带着大家一起数数，想想按照怎样的顺序数才能不遗漏不重复。你发现他是怎样数的？（这四条棱都是水平方向，方向相同，它们就叫相对的棱。再数纵向相对的棱，垂直方向相对的棱。）长方体一共有几条棱？（板书：12）长方体有几个顶点呢？谁来数数？（表扬数法）长方体有几个顶点？（板书：8个顶点）

（6）6，12，8，可是非常特殊的几个数字。下面，老师快速考考大家，长方体有6个——，12条——，8个——。

（7）长方体的面和棱还有什么特点？下面请看导学提示：

长方体的六个面都是什么图形，相对的面还有什么特点？长方体12条棱的长度有什么特点？

友情提醒：小组成员合作，通过观察自己准备的小长方体，利用各种工具，看一看，量一量，剪一剪，比一比等多种方法发现长方体面和棱的奥秘。

（8）下面我们来交流大家的发现。长方体的面是什么图形？（长方体的每个面都是长方形）

师：对，一般情况下，长方体的面都是长方形。老师为什么要加“一般情况”，说明还有——你们发现特殊情况了吗？（出示特殊长方体）它就有两个相对的面是正方形。

长方体的面还有什么特点？（长方体相对的面完全相同）

就是说上面和——完全相同，左面和——，前面和——。你说相同就相同呀？我不信，你得拿出证据出来，说说你是是怎样验证的？（剪，量等）

勤动脑，勤动手，真理就在勤奋的人面前呈现。这回我心服口服了。让我们睁大双眼，见证真理的诞生。看来，长方体不仅一般情况下六个面都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形，而且相对的面完全相同。（出示）

（8）长方体的棱还有什么特点？（长方体相对的棱长度相等）

谁来找出一组相对的棱，有几条，它们的长度怎样？谁再来找一组相对的棱，它们的长度怎样？你还能找到一组相对的棱吗？它们的长度又怎样？总之一句话，长方体相对的棱长度——口说无凭，你是怎样验证的？让我们一起见证奇迹。电脑展示。

由此可见长方体相对的棱长度相等。（出示）

（9）这就是长方体的特点，你记住了吗？老师要开考了，（出示填空）学生口答。评价。

（10）我们把长方体上相较于同一顶点的三条棱分别叫做它的长、宽、高。快速数数，长方体的十二条棱中包含几条长，几条宽和及条高？

（11）学到这里，一个同学将长方体的特点编成了一首儿歌，我们一起伴随着节奏快乐地读读吧。

出示：四四方方一座城，六面八点十二棱。相对两面全相同，相对四棱长相等。

（12）再次走近长方体，大家都学得那么快乐。想不想自己也动手做一个长方体，让美在我们手中诞生呢？组长带着组员们用老师准备的材料，做一个长方体，比一比哪一组做得又快又好。

（13）谁来介绍介绍你们的作品？

2、正方体的认识。

（1）看着同学们做得这么快乐。老师心里也痒痒，看，我也数了十二条棱开动了。咦，我做了个——（正方体）我咋会做成正方体的呢？

（2）正方体的面、棱顶点又有什么特点？请在小组中观察准备好的正方体，很快交流处正方体的特点，并完成导学活动单二。

交流：正方体的面、棱、顶点分别有多少个？它面还有什么特点？棱呢？

出示：正方体有（）个面，是（）的正方形。它有（）条棱，长度都（）。它有（）个顶点。

（3）交流正方体的特点。

我们同学都长着一双火眼金睛呢，你一定发现了长方体和正方体的相同与不同之处。

（4）认识了长方体和正方体的异同，你一定能很快能说出它们各是什么物体，长宽高分别是多少吗？

（4）看，正方体的长宽高都相等，它是长宽高都相等的一种特殊长方体。（出示）

（5）如果用一个集合圈表示所有的长方体，那么正方体应该画在哪里呢？正方体是一种特殊的长方体。

三、巩固练习

1、马小虎看到大家快乐地创造长方体，他也想试试，可还没搭完，他就出去玩了。聪明的你一定能猜出他搭的是什么物体？如果想让你帮他继续搭完，你还各需要几条多长的小棒？

为什么第三个长方体只要两种小棒？

2、在大家的出谋划策下，一个长方体就搭成了。如果给它的前面、上面、后面都蒙上彩纸，分别需要长、宽多少的彩纸？口答。

四、课堂总结。

同学们，这堂课我们再次见到我们的老朋友长方体和正方体，认识了它们的各种特点。其实，长方体和正方体早已融入我们的生活，只要仔细观察，处处都有它们的身影。（欣赏）带着一双慧眼上路，身边处处皆能发现数学的奥妙。

看，独居老人王大爷想做点小买卖维持生活。他想做一个用铝合金条焊成一个长方体框架，做玻璃柜台。已知柜台的长5米，宽0.8米，高1米，热情的你能帮他算出一共需要多少米铝合金条吗？聪明的你一定能用本堂课所学知识助他一臂之力。

北京版五年级下册《容积》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《北京版五年级下册《容积》数学教案》，仅供参考，希望能为您提供参考！

北京版五年级下册《容积》数学教案

教学目标：

1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。

教学过程：

一、问题情境

1.；教师拿出一个保温杯：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？

学生可能会说出许多，如：

（1）这个水杯的体积是多少？

（2）这个水杯的高是多少？

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

……

第(5)个问题如果学生想不到，教师启发：这个水杯是干什么用的？

2、师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？（容积）

师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书：容积。

3、师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？

预设：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。

如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。

二、解决问题

1、出示教材上的问题和图：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图，指名读题。

师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？

预设：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。

学生独立完成，教师巡视，个别指导。

2、交流学生计算的过程和结果：谁来说说第（1）题你是怎么算的？

3.14×（7÷2）2×18≈38(立方厘米)

内直径：7—0.8×2＝5.4(厘米)

内高度：18—0.8×2＝16.4(厘米)

容积：

3.14×(5.4÷2)2×16.4

≈375(立方厘米)

＝375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

3、师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？

预设：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。

4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。然后，让学生推算出1升水重1千克。

5、提出问题（3）：如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。

学生独立解答，然后全班交流。

师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？

答案：375×6＝2250（毫升）

2250毫升≈2.25升

2．25升水重2.25千克

三、实际测量

1、师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？

学生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：

（1）用直尺直接测杯子内直径和高。

（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。

2、提出兔博士的问题：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？

预设：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整，教师补充。

三、课堂练习

1、练一练第1题：真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。

师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？

生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。

师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。

学生独立完成，再集体交流。

师：谁来说说你是怎样计算的？

生：3.14×102×15＝4710(立方厘米)

4710立方厘米＝4710毫升=4.71升

2、练一练第2题

师：下面我们来看练一练的第2题，请同学们先自己读题。

学生读完后，教师提问。

师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？

生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。

师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？

生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。

师：下面请同学们自己算一算。

学生独立计算，然后集体交流。

答案：

3.14×(4÷2)2×6＝75.36(立方分米)＝75360(立方厘米)

75360立方厘米=75.36升

75.36×0.85≈64.06(千克)

3、练一练第3题，

师：请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？

生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。

生2：第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。

4、练一练第4题，计算环形柱体的体积，可先讨论一下怎样计算，再由学生独立完成。 师：下面请同学们自己算一算。

学生独立完成，教师巡视。

答案：

1米=10分米

3.14×32×10=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米)

282600立方厘米=282.6升

282.6×0.74≈209 (千克)

师：下面请同学们来看第4题，这是一个环形柱体，谁知道该怎样计算它的体积呢？

生：用外面这个柱体的体积，减去里面那个空圆柱体的体积。

学生独立完成，然后交流。

答案：

20+5+5=30（毫米）

3.14×（30÷2）2×34=24021（立方毫米）

3.14×（20÷2）2×34=10676（立方毫米）

24021—10676=13345（立方毫米）

人教新课标五年级下册《分数的意义》数学教案

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是小编为大家整理的“人教新课标五年级下册《分数的意义》数学教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

《分数的意义》教学设计

一、教学内容

人教版五年级下册第四单元第一课时《分数的意义》。

二、学情分析

在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。

教学设想：本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。

三、学习目标

1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解单位“1”的含义。

2、通过动手操作，让学生经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力，促进思维的发展。通过合作促进学生之间的倾听，质疑等良好学习习惯的养成。

3、结合学生认知规律，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中培养学生的数学素养和创新精神。

四、教学重难点

重点：理解分数的含义。

难点：单位“1”的理解。

五、教学准备

教具准备：课件

学具准备：长方形白纸、软尺，学生用的笔。

六、教学过程

（一）引入

1、回顾分数，了解学生的起点

师：同学们请看：课件出示涂色的1/4圆。你们能用一个数表示涂色部分吗？

根据学生的回答出示课件并板书1/4

师：对于1/4这个分数，同学们还了解一些什么？

根据学生的回答（板书：分子、分母、分数线）

2、揭示课题

师：是呀！我们已经初步认识分数，今天这节课我们就来学习分数的意义。板书：分数的意义

（二）展开分数意义的研究

1.研究1/4，理解单位“1”。

（1）探究，用多种材料表示1/4。

师：刚才同学们说1/4可以表示把一个圆平均分成4份，取其中的一份。1/4还可以表示什么？下面利用我们准备的学具进行探究活动，先看看活动的要求：

课件出示要求：

（a）任意选用一些材料，通过分一分画一画表示出1/4。

（b）互相说一说你是怎么来表示1/4的。

（2）小组活动

（3）反馈

师：谁愿意来说说你是怎样来表示1/4？

让学生汇报，在汇报同时可以利用学具进行演示。

（4）归纳

师：请同学们回忆一下，刚才在表示1/4的过程中，有什么相同的地方？学生回答。

师：是的，我们都是把这些物体平均分。（板书：平均分）

有不同的地方吗？学生回答。

师：是的，平均分的物体不一样。有的是在分一个物体或者几个物体。像这样一个物体或一些物体我们都可以看做一个整体，我们通常叫做单位“1”。板书：单位“1”还有那些物体可以看做单位“1”？把你的想法给你的同桌说说。

根据学生的回答出示课件。

（5）再次研究1/4

.拿出学具进行演示。，老师说出部分，让学生说整体

2、研究几分之几

让学生任意写一个分数，和同桌说说你写的这个分数可以表示什么？

3、总结分数的意义

板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数。

（三）练习（课件出示）

填空：

（1）5/9是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份的数。

（2）把６只熊猫玩具看作一个整体，平均分成３份，２只熊猫是这个整体的（）分之（）４只熊猫是这个整体的（）分之（）。

（3）用分数表示图中的阴影部分，对不对？

（四）介绍是分数的产生

师：学习了分数的意义，你们知道分数是怎样产生的吗？

课件逐屏出现，让学生阅读有关内容。

（五）延伸练习

课件出示

仔细观察下图，你能用分数来说一句话吗？

（六）总结

师：这节课我们研究什么内容？你学会了那些知识？

沪教版五年级下册《体积》数学教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？以下是小编为大家收集的“沪教版五年级下册《体积》数学教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

沪教版五年级下册《体积》数学教案

教学内容：P38-40

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积的实际含义，初步理解体积的概念。

2、结合生活实际经验，能直接比较物体的体积大小。

3、通过实验活动、讨论交流等形式，获得体积的守恒性的经验。

4、感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：理解体积的概念。

教学难点：在不计损耗的情况下，获得体积的守恒性的经验。

教学过程：

一、揭示“体积”概念

1、理解“空间”

（1）出示：一个空杯子

师问：这是什么？里面有什么呢？看不见的东西有吗？

师：像这样杯子里被空气占领的地方就是杯子的空间。板书：空间

（2）问：那假如我们教室没有桌子也没有学生，都被什么占领了？被空气占领的地方叫做教室的“空间”。

（3）问：你们知道我们外面最大的空间是什么？

（4）师：刚才我们说这里面就是杯子的空间，（师倒水），现在这一部分的空间被谁占领了？（水），说明水也占有一定的“空间”。

2、理解“空间有大有小”

（1）师：现在如果我将这个小石块放入杯中，请大家先想象一下，可能会怎样呢？（水面会上升）你们都同意吗？

（2）师操作，学生观察，问：水面为什么会上升呢？（因为石块占有一定空间。）

（3）师：如果老师把这一块石块放入杯中，现在又会怎样呢？（水会溢出来）都同意吗？

（4）师操作，学生观察，师：水真的溢出来了，那为什么后面这一次水会溢出来呢？（因为第二块石头占的空间大。）

师：也就是石头所占的空间是有大有小的，是吗？

3、揭示体积概念：从刚才的实验中，我们知道两块石头都占有一定的空间，并且它们所占的空间有大有小。其实，生活中任何一个物体都占有一定的空间，物体所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫物体的体积。板书：概念、齐读、出示课题、问：什么是体积？

二、“体积”的直接比较

1、出示：小老鼠和大象

师：现在你看到了什么？谁占的空间大？谁占的空间小？

那么我们还可以用刚刚学过的哪个词来描述一下这副图？

（大象的体积大，老鼠的体积小。）

师：大象占的空间大，体积也就大；老鼠占的空间小，体积也就小。

2、下面两幅图中，你能直接说说，谁的体积大？谁的体积小？

师：西瓜和橘子，谁的体积大？谁的体积小？为什么？

3、师：那么你能举例说说我们身边的物体，谁的体积较大，谁体积较小？

4、比较两根木棍的体积大小

师：刚才我们举的这些物体非常明显地可以判断出体积的大小，所以我们用眼睛直接来判断了，下面老师提供这样一种情况：

1)甲乙两根木料一样长，他们的体积（ ）

(1)甲>乙 （2）甲=乙 （3）甲

（用手势表示）师：大家意见不统一，谁来说说自己的想法？

2) （出示图片）师：我们来看图，现在你们觉得选择几呢？说说为什么？

3）小结：虽然两根木棍一样长，但是红色的木棍比较粗，它所占得空间大，所以它的体积比较大。在一样长的情况下，还要看粗细。

5、比较两本书的体积大小。

师：下面老师再提供一种情况：

1)丙丁两本书的封面面积一样大，它们体积（ ）。

(1)丙>丁 （2）丙=丁 （3）丙

（用手势表示）师：大家意见又不统一，谁来说说自己的想法？

2）（出示图片）师：我们来看图，现在你选几呢？为什么？

3）小结：虽然两本书的封面面积一样大，但乙书比较厚，所占空间比较大，所以它的体积比较大。在封面面积一样的情况下，还要看厚度。

5、师小结：从刚才的比较活动中，我们知道在比较物体体积大小的时候，要全面考虑，也就是要看他所占的空间大小，它占的空间大，那么它的体积就大。

三、“体积”的守恒性

师：接下去，老师要请你来思考这样3个问题：

1、 思考1：将一杯水倒入长方形盒中，水的高度变了吗？水的体积变了吗？

（同桌交流意见，全班交流）还有不同意见吗？

实验操作，问：水的高度发生变化了吗？ 水的体积发生变化了吗？

你是怎么想的？你怎么来证明？

（总量没有变，还是同样这些水，体积没有变；把水倒回去，还是达到杯中原来的地方，这些水占的空间还是原来这些空间；把杯中水、盒中水分别倒入第三个容器中，到同样一个高度）

师操作：水在倒的时候，可能有少许水会沾在杯壁上，但是在不计这种损耗的情况下，可以说水的体积是不变的。

2、思考2：同一块橡皮泥，捏成各种样子，形状变了吗？体积变了吗？

（同桌交流意见，全班交流）不同意见有吗？

实验操作：将一块橡皮泥搓成一个球、搓成一长条

问：橡皮泥的形状发生变化了吗？橡皮泥的体积发生变化了吗？ 怎么证明体积没有发生变化？

（将球和长条分别放入水杯中，水上升的高度一样，水上升的高度就是橡皮泥的体积）

师操作：在搓的过程中间，既没有又添加橡皮泥，也没有拿掉橡皮泥，所以在不计损耗的条件下，橡皮泥的体积没有发生变化）

3、思考3：把一个西瓜切成几块， 它的体积发生变化了吗？

（同桌交流意见，全班交流）都同意吗？

图片出示：把一个西瓜切成4份

问：怎么证明体积没有发生变化？

（把切开西瓜再合起来，发现在不计损耗的条件下，体积没有发生变化）

4、问：请你们想一想，刚才我们的3个实验，从数学角度出发，你发现了什么？

生：物体的形状发生了变化，但只要总量不变，体积就不变。（板书）

四、巩固“体积”知识

1、师：分散的3块体积和叠起来的3块体积变化吗？形状发生变化了吗？体积没有变？为什么？

2、下列各种情况体积会发生变化吗？为什么？

一个足球被踢进球门。

一个人从婴儿到成年。

一块砖被敲碎了。

3、哪个杯子里的水的体积大？为什么？

（用手势表示）

师：如果让你证明，你怎么证明？

（把两个苹果全部拿出来，你说哪一杯水的高度高？）

4、比较体积大小 （同桌互讲）

5、比较出这两个长方体的体积大小

1、 甲>乙 2、 甲

师：老师这里有2个长方体，哪一个长方体的体积大？（同意1的举手，2的......）

为什么会出现这么多分歧？（这两个长方体体积很难看出）

凭眼睛看，很难看出，那么你们有什么好办法？（生自由回答）

现在老师把这2个长方体分割成几个大小相同的小正方体，现在你们能判断他们的体积大小了吗？

五、总结：今天你有什么收获？

（什么是体积、体积有大有小、物体形状变了，总量没变，体积不变）

人教新课标五年级下册《分数的产生和分数的意义》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“人教新课标五年级下册《分数的产生和分数的意义》数学教案”,仅供参考，希望可以帮助到您。

小学数学五年级下册《分数的产生和分数的意义》教学设计

教学目标：

1、知道分数的产生过程，理解分数的意义及分数单位，能对具体情境中分数的意义做出解释，能有条理地运用分数的知识对生活中的问题进行分析和思考。

2、感受数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养学生学习数学的兴趣，树立学习数学的能力。

教学重点：理解分数的意义。

教学难点：对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

教学过程：

一、情境导入：

同学们，在正式进入课程内容学习之前，老师先请同学们看一组图片，这是（一个橙子），我们可以用自然数“1”来表示；这是（六个橙子），那怎么用自然数“1”来表示呢？（可以说是一盘橙子）；那有很多橙子，数也数不清，怎么用自然数“1”来表示呢？（可以说是一堆橙子）。

小小的“1”可真是了不起，今天我们学习的知识就与“1”有着密切的联系。那现在我想把一个橙子平均分给4个同学，每人分得多少呢？（1/4）你是怎么得出来的呢？（学生回答）那现在每人分得的数量还能用整数来表示吗？（不能）在实际生活中，人们计算的时候结果往往得不到整数，这个时候就产生了分数。今天，老师就和大家一起来进一步学习分数。

二、出示学习目标：

1、了解分数的产生。

2、掌握单位“1”的含义，明确分数的意义。

3、认识分数单位，初步了解分数单位的特点。

三、引导自学，探究成果：

1、师：同学们。书中自有颜如玉，书中自有黄金屋，接下来，老师就把课堂还给大家，希望通过你们自己的努力，来发现宝贵的知识财富。请大家根据自学提纲，完成以下三个题目。

（小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头！）

2、师：同学们都已经完成了自学提纲的习题，现在请同学们进行小组讨论，之后再将你们小组讨论的结果向大家汇报。

（小组合作，现在开始！）

3、师：从同学们激烈的讨论情况来看，大家一定讨论出了结果，现在就请小组同学来进行汇报。

组1成员：我们小组是这样讨论的：1、分数的产生（教材第45页）：

想一想：观察这两幅图，可以发现：在实际生活中，进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，常用（分数）来表述的。

试一试：把一块月饼平均分给2个人，每人分得（1/2）块；把一个西红柿平均分给2个人，每人分得（1/2）个。

同学们，他填的对吗？（预设：对）你了解了分数是如何产生的了吗？你会用分数来表示一个不是整数的数的结果了吗？（预设：会）那老师要考考大家，把一个西瓜平均分给5个人，每人分得（1/5块），把一个蛋糕平均分给8个人，每人分得（1/8块）。看来同学们自学能力很强，希望同学们再接再厉。

组2成员：我们小组是这样讨论的：2、单位“1”和分数的意义（教材第46页）：想一想：先感知一个物体和一些物体的1/4是多少，如下图：

试一试：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个（整体），这个（整体）可以用自然数（1）来表示，通常把它叫做（单位“1”）。把这个（整体）平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用（分数）来表示。

同学们，我们一起来回顾一下，我们刚把什么看成一个整体了？（一个圆、一个正方形和一条线段）；我们刚把哪些物体看成是一个整体了？（六个橙子和八个面包）。一个物体、一些物体都可以看作是一个整体，这样的一个整体我们可以用自然数“1”来表示，我们通常把它叫做单位“1”。我们一起来读一遍单位“1”的概念：

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

在生活中，你还能把哪些看成是单位“1”？（学生回答）

任何一个单位“1”的量，只要平均分了，就可以得到分数，那谁能总结一下，什么叫分数？

(把单位“1”平均分成若干份，表示1份或几份的数就叫做分数。)

同学们，刚才我们已经掌握了单位“1”和分数的概念，那你知道分数有什么意义吗？它代表什么？例如，把一条线段平均分成4份，其中的一份就是1/4。老师这里有几个分数，你能说出它的意义吗？

组3成员：我们小组是这样讨论的：3、分数单位的意义（教材第46页）：

想一想：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就叫做（分数单位）。

试一试：把10厘米平均分成10份，1厘米处就是（1/10），2厘米处就是（2/10），8厘米处就是（8/10）。它们的分数单位是（1/10）。

同学们，我们前面学过，计算长度时，我们用（长度单位），计算面积时，可以用（面积单位），那么其实分数也有单位。例如一把10厘米的尺子，每一个数字对应的就是一个分数，那根据“分数单位”的定义你能找出它们的分数单位是几吗？（学生回答）

老师这里还有几个分数，你能说出这些分数的分数单位吗？

四、课堂小结：

通过前面学习的知识，你学会了什么？

五、巩固练习：

第一关：填一填

1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（）来表示。

2、一个物体、一些物体等都可以看作一个（），把这个整体（）分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

3、3/4表示单位“1”（）分成（）份，表示其中（）份的数。

4、一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的()；平均分成4份，3份是这堆糖的()；平均分成7份，5份是这堆糖的()。

5、5/7表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。

第二关：说一说

读出下面分数，并说说它们的具体含义。

第三关：做一做

用分数表示下面各图中的彩色部分。

第四关：想一想

他们吃的水果一样多吗？

苏教版六年级上册数学《体积和容积的认识 》教案（五）

苏教版六年级上册

《体积和容积的意义》教学设计

怀远县城关小学 钮俊

教学内容：

苏教版六年级上册第10页例6、第11页例7，试一试、练一练，第14页练习三第1-4题。

教材分析：

这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的"试一试"让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

学情分析：

学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。

教学目标：

1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，操作与交流中理解体积与容积的意义。

2、使学生在学习情境中经历猜想、操作、验证、归纳等数学过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：体积和容积的实际含义的理解。

教学难点：容积实际含义的理解和体积与容积的区别。

教学准备：

杯子，水，水果若干个，教学课件

教学过程：

一、情境引入，初步感知"占空间"

1、我们先来看一个故事：乌鸦喝水（动画演示乌鸦喝水的故事。）

2、大家觉得乌鸦为什么会喝到水？是瓶子里的水增多了吗？

师：这说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤跑了，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水。

【设计意图】通过"乌鸦喝水"的故事，学生不仅能体会到乌鸦的聪明，而且初步体验到石子占有一定的空间。

二、实验操作、充分感知

（一）教学例6，认识体积的意义

实验一：通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们猜想一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

板书：物体 空间

实验二：通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是李子（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；李子占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

板书：大小

实验三：深入理解体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间最大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。 提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

板书完整体积的定义。

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。 【设计意图】"体积"的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出"体积"的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

练一练：比一比，小红和小青谁搭的长方体体积大？

（二）教学例7，认识容积的意义

1、出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书容积的定义）

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 引导学生说出：一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

2、完成"试一试"的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

【设计意图】学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。

（三） 比较体积和容积的不同点

图片出示一个泡沫箱，如果说泡沫箱的体积就是它的容积，你同意吗？由此让学生进一步理解体积是指物体的外部，容积是指物体的内部。

三、巩固提高

1、完成"练一练"的第1-2题

2、完成"练习三"的第1题

根据题意，让学生作出判断，并说明原因。

【设计意图】通过练习，加深学生对体积与容积意义的理解，并能正确运用这一概念，去解决有关的实际问题。

四、全课总结

1、通过这节课的学习，你能运用今天所学的知识说一说乌鸦为什么会喝到水吗？

2、你还有些什么收获？

发表自己的意见，说出收获的知识。

【设计意图】让学生体会生活中蕴含着的数学知识，并对所学知识进行梳理、总结 。

五、布置作业：

练习三的2、3、4题。

板书设计：

体积和容积的意义

物体所占空间的大小叫做物体的体积。 --物体外部

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。--物体内部

沪教版五年级下册《组合体的体积》数学教案

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？小编特地为您收集整理“沪教版五年级下册《组合体的体积》数学教案”，仅供您在工作和学习中参考。

沪教版五年级下册《组合体的体积》数学教案

教学目标：

1、会将组合体切割成几个长方体与正方体。

2、会计算简单组合体的体积。

教学重点和难点：

重点：将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。

难点：合理切割，找准尺寸。

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

课前准备：计算下列正方体、长方体的体积。

一、导入阶段：

１、介绍组合体的计量方法

（1）这个形体你能直接用公式来计算吗？

（2）介绍组合体，有几个规则形体组合在一起，我们称组合体，怎样来计算组合体的体积呢？

今天我们要继续讨论求组合体的体积。

出示课题：组合体的体积

一、中心阶段：

1． 出示例题。

下面是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米。（单位：厘米）

（1．先把这个组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。

2．我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。）

请你用这个方法试着算一算它的体积是多少立方厘米？

方法：（1）

我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是相同的。长方体a的长是9厘米，宽是40厘米，高是8厘米；长方体c的长是72厘米，宽是（40－30）厘米，高是8厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。

解：Va=abh

=9×40×8

=360×8

=2880(立方厘米)

Vc=abh

=72×(40－30)×8

=72×10×8

=720×8

=5760(立方厘米)

Va=Vb

V组=Va＋Vb＋Vc

=2880＋2880＋5760

=5760＋5760

=11520(立方厘米)

答：这个组合体的体积是11520立方厘米。

方法：（2）

我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是相同的。长方体a的长是9厘米，宽是30厘米，高是8厘米；长方体c的长是（72＋9＋9）厘米，宽是（40－30）厘米，高是8厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。

解：Va=abh

=9×3×8

=270×8

=2160(立方厘米)

Vc=abh

=（72＋9＋9）×(40－30)×8

=90×10×8

=900×8

=7200(立方厘米)

Va=Vb

V组=Va＋Vb＋Vc

=2160＋2160＋7200

=4320＋7200

=11520(立方厘米)

答：这个组合体的体积是11520立方厘米。

小结：

求组合体的体积可以怎么求？

在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。因为我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。注意找到正确的尺寸。

要注意什么？

合理切割，找准尺寸。

二、练习阶段：

求下面各组合体的体积：（单位：厘米）

（1）

方法：（1）

我把这个组合体分割成了（1）、（2）两块。长方体（1）的长是5厘米，宽是7厘米，高是6厘米；长方体（2）的长是（8－5）厘米，宽是7厘米，高是（6－4）厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。

解：V（1）=abh

=5×7×6

=35×6

=210(立方厘米)

V（2）=abh

=（8－5）×7×(6－4)

=3×7×2

=21×2

=42(立方厘米)

V组=V（1）＋V（2）

=210＋42

=252(立方厘米)

答：这个组合体的体积是252立方厘米。

方法：（2）

我把这个组合体分割成了（1）、（2）两块。长方体（1）的长是8厘米，宽是7厘米，高是（6－4）厘米；长方体（2）的长是5厘米，宽是7厘米，高4是厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。

解：V（1）=abh

=8×7×（6－4）

=56×2

=112(立方厘米)

V（2）=abh

=5×7×4

=35×4

=21×2

=140(立方厘米)

V组=V（1）＋V（2）

=112＋140

=252(立方厘米)

答：这个组合体的体积是252立方厘米。

（2）

方法

我把这个组合体分割成了（1）、（2）两块。长方体（1）的长是3厘米，宽是8厘米，高是3厘米；长方体（2）的长是9厘米，宽是8厘米，高3是厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。

解：V（1）=abh

=3×8×3

=24×3

=72(立方厘米)

V（2）=abh

=9×8×3

=72×3

=216(立方厘米)

V组=V（1）＋V（2）

=72＋216

=288(立方厘米)

答：这个组合体的体积是288立方厘米。

总结：

在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。因为我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。注意找到正确的尺寸。

板书设计

方法一 解：Va=abh

=9×40×8

=360×8

=2880(立方厘米)

Vc=abh

=72×(40－30)×8

=72×10×8

=720×8

=5760(立方厘米)

Va=Vb

V组=Va＋Vb＋Vc

=2880＋2880＋5760

=5760＋5760

=11520(立方厘米)

答：这个组合体的体积是11520立方厘米。

方法二

解：Va=abh

=9×3×8

=270×8

=2160(立方厘米)

Vc=abh

=（72＋9＋9）×(40－30)×8

=90×10×8

=900×8

=7200(立方厘米)

Va=Vb

V组=Va＋Vb＋Vc

=2160＋2160＋7200

=4320＋7200

=11520(立方厘米)

答：这个组合体的体积是11520立方厘米。

教学反思：

西师大版五年级下册《体积与体积单位》数学教案

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编为大家收集的“西师大版五年级下册《体积与体积单位》数学教案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

西师大版五年级下册《体积与体积单位》数学教案

教学内容分析：

《体积和体积单位》是人教版新课标小学五年级下册的内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式来教学体积的意义和体积单位，先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，让学生亲身经历和体验体积的意义和体积单位，最后说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。培养学生动手操作的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。

教学目标阐明：

1、知识与技能

（1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念；

（2）使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念；

（3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。

2．过程与方法

（1）通过观察、操作、联想、表达，强化对体积的意义和体积单位的感知，初步形成对体积单位大小比较明确的表象；

（2）能够进行比较，体验合作学习的过程，培养学生的观察、动手能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

3．情感态度与价值观

（1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

（2）感知数学与日常生活的紧密联系。

教学重点：

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。

教学难点：

帮助学生建立1 m3，1dm3，1cm3的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教学对象分析：

（1）学生已经认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展；

（2）学生对生活中隐含数学问题兴趣浓厚；

（3）学生小组协作的能力和数学语言概括的能力不强；

（4）学生对体积概念比较生疏。

教学策略：

（1）故事激趣策略：采用故事导入法激发学生的学习兴趣，创设宽松活泼的课堂教学气氛，，维持学生学习的动机；

（2）自主学习策略：采用实验法发挥学生的实践能力，采用学生动手操作实验的方法，培养学生的创新能力；

（3）合作学习策略：采用小组学习的方法，培养学生的协作能力。

教学资源与设计：

教具学具：玻璃杯，水，鹅卵石，三根1米长的木条，生活用品实物模型，4个1 cm3小正方体模型 ， 1cm3的正方体模型，1dm3的正方体模型。多媒体课件.

教学过程：

一、创设情境，揭示体积概念

1、激趣引入。

师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？

生：听过。

师：谁愿意来看着图给大家讲一讲。（播放“乌鸦喝水”的课件）

指名学生看图讲故事。

师：乌鸦是怎么喝到水的？

生1：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。

师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？

引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。

【设计理念：通过故事引入，激发学生学习兴趣，初步建立体积概念表象。】

2、实验证明。

师：石头真的占了水的空间吗？下面我们做个实验验证一下好吗？

生：好！

教师演示：拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么？

生1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。

【设计理念：通过实验，让学生明白石头占据水的空间的道理。】

3、揭示体积。

师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。

师出示两个大小不一样的石头，问：这两个石头谁占的空间一样吗？

生：不一样。

师：哪个占的空间大些？

生：大石头占的空间大。

师：怎样用实验证明呢？

生：把两个石头放入装有同样多的杯子中，水面上升多的占的空间大，上升少的占的空间小。

师：那你做个实验给大家看好吗？

生做实验，其他学生观察。

师：通过实验，我们知道了大小两个石头占的空间有大有小。

【设计理念：让学生通过实验，明白物体所占空间有大有小，培养了学生的动手、动脑能力】

师出示下面的课件图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？

生：电视机占的空间最大，手机占的空间最小。

师：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？学生回答…

师：谁的体积大、谁的体积小呢？

生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。

师再出示一些物体让学生比较这些物体哪个体积大，哪个体积小？

生：（一一判断）

师：你们是怎么知道的？

生：我是看出来的。

【设计理念：让学生通过观察、思考，比较，建立体积的概念。】

二、创设矛盾情境，引出体积单位

师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？ （出示课件：两个体积相近的长方体）

学生出现争论。（有的说能，有的说不好比较）

【设计理念：教师通过两个长方体体积大小的比较，学生发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]】

师：到底谁大谁小？教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体（出示课件），

问：现在你们能比较出它们的大小吗？

生：能，左边的长方体比右边的体积大。

师：为什么？

生：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。

师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行？为什么？

生：不行。因为小正方体大小不同，就不好比较。

师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢？

引导学生说出：因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了。

师：像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。请大家阅读书本，说一说常用的体积单位有哪些？

生汇报：体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）可以分别写成cm3、dm3、m3。

三、体验感知，认识体积单位

师：请你们猜一猜1 cm3、1 dm3，是多大的正方体？

学生讨论后回答：我们想棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3；棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。

师：请大家闭上眼睛，感受一下1 cm3 到底有多大呢？

师：请同学们在自己的学具中找出1 cm3的正方体。

学生找到后，说一说自己是怎样找到的。

生：我是用尺量的，量出棱长是1 cm的正方体，它的体积就是1 cm3。

师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1 cm3。

生1：一个手指尖的体积近似于1 cm3。

生2：计算机键盘的按钮的体积近似于1 cm3。

师：请找出1 dm3的正方体，与1 cm3的正方体比较一下，看它的体积大多少你能说出身边哪些物体的体积大约是1 dm3吗？

生4：一个拳头的体积大约是1 dm3。

生5：一个粉笔盒的体积大约是1 dm3。

师：1 m3有多大？

生：是棱长1 m的正方体。

师：你能想象出1 m3有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1 m3有多大，它和你想象的大小一样吗？

师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？

生猜：

几个同学用身体演示大小1 m3的物体。

【设计理念：通过学生操作实验和想象，联系生活中的物体，亲身体验体积单位的大小，培养了学生的想象能力和合作精神，使学生真正感受到数学与现实生活的密切联系】

师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1 cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？

学生摆小正方体，摆后汇报。

生：4 cm3。

师：为什么？

生1：因为它是由4个体积是1 cm3的小正方体摆成的。

师：（从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗？

生：大约是2 dm3。

师：为什么？

生：因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1 dm3，2盒粉笔就是2 dm3。

四、巩固练习

1、（课件展示）书本第40第1题，学生说说有什么不同？

[设计理念： 通过比较，有利于学生强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构]

2、选择合适的单位( 课件展示)

牙膏盒的体积约120（ ） 一部手机的体积约48（ ）

一堆煤的体积约2500（ ） 一本《新华字典》的体积约1（ ）

3、完成课文第40页“做一做”的第2题。

让学生说一说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。

4、练习：完成课文第44页练习七的第1～3题。

学生独立完成，教师讲评。

五、课堂总结，体验成功

师：这节课你有什么收获？说说你最成功的是什么？

生1：我知道测量物体的体积时，要确定一种测量标准。

生2：我知道了什么是体积。

生3：我知道了常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米

师：今天大家的学习很投入，也学了不少有关物体体积的知识，我也很高兴。其实学习不单是在课堂上学习，也可以在课外学习。今天学习后，大家就可以去观察一下生活中的一些物品所占空间，想一想怎样用今天所学的体积单位来描述它。

教学评价设计：

在课堂中教师对学生的学习、探究、讨论等给予及时的评价、引导和总结；本课结束时，教师引导学生进行本次课综合性总结；课后，通过测试题和作业来评价反馈。

在教学过程中，学生的动口、动脑、动手能力得到了很好的发挥，学生的思维活跃，能积极主动发言，在小组活动中，体现了一种团结合作的精神，有些后进生在本节课的教学中表现得比较突出，参与性比较强。通过测试，学生对本节知识掌握得很好。

教学反思：

“体积和体积单位”是人教新课标小学五年级下册第三单元的一个重要概念教学。它是学生空间观念的一次巨大发展和飞跃。这个内容比较抽象、难懂。基于学生已有知识基础和认知思维特点，我在设计本课时，注重了教学内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养学生用数学知识解决实际问题的能力和创新精神。主要体现在以下几个方面。

一、故事引入，在活跃气氛中引发兴趣。

良好的开端是成功的一半，在教学一开始，我抓住学生喜欢听故事的年龄特征，从《乌鸦喝水》这一学生耳熟能详的故事导入，吸引了学生的注意，很自然地引入新课。让学生明确乌鸦从刚开始喝不到水到最后喝到水是什么原因造成的，引导学生说出自己的想法。

接着通过实验演示，让学生观察发现到石头占据了水的空间而导致杯子不能把水全部倒完的道理。并通过观察物体（电视机、影碟机、手机），让学生比较它们所占空间大小，很自然地引出了体积的概念。

二、注重知识迁移，探究问题。

在引出体积单位的教学过程中，我没有直接告诉学生，而是创设矛盾情境（让学生比较相近的两个长方体），较难观察出它们体积的大小，接着通过多媒体课件把长方体分割成大小相等的正方体，得出要想准确地表示出物体体积的大小，需要有一个统一的标准。从而引出了体积单位，突破难点。不过发现学生在数小正方体个数的时候有点困难，空间观念不够好，课件可做得更直观些，易于学生观察。

三、联系实际，解决问题

解决问题是对学生综合能力的考验，但体积单位比较抽象，因此，我引导学生列举中实例，激发学生欲望，让学生在活动中理解应用数学知识解决实际问题。如：找出1立方厘米，1立方分米的正方体。摸一摸、量一量、说一说等实践活动，学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成表象，有助于以后计算和估算物体的体积。这一环节中学生说到了很多身边哪些物体的体积约是1立方厘米，1立方分米，在1立方米的正方体中让学生依次进入，结果能容纳几个学生，学习气氛更是达到了**，教学效果良好，同时使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系，数学就在身边。这一教学培养了学生自学能力，小组合作交流能力及语言表达能力。同时也提高了学生参与尝试的兴趣。

《人教新课标五年级下册《认识体积和容积》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案五年级”专题。